Toán 7_Đơn thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI. CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH MÔN TOÁN 7.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI. ĐƠN THỨC GIÁO VIÊN: THÁI HOÀNG DUY TRƯỜNG THCS YÊN HÒA, QUẬN CẦU GIẤY.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài toán: Cho các biểu thức đại số:. 4xy. 2. 3 −2 y. ;. 5(x+ y). ;. ;. 3 2 3 − x y x 5. 1 3 y x 2. ( ). 2 x2 −. ;. 2 x2 y. 10 x + y. ; ;. −2 y. ;. ;. 9. ;. x. Hãy sắp xếp các biểu thức đại số trên thành hai nhóm Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ. 3 −2 y ; 10 x + y ; 5 ( x + y ). Nhóm 2: Những biểu thức còn lại. 3 2 3 1 2 3 − x y x 2 x − y x; ; ; 4xy 5 2 2. ( ). 2 x 2 y ; −2 y ; 9 ; x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐƠN THỨC 1. ĐƠN THỨC - Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồmmm ộộ t tsố số, hoặm cm ộtộbi t bi ếnến, hoặmc ộmt ộtích t tích giữgiaữcác a sốcác và bi các scác ố và ếnbiến. - Ví dụ: 9 ;. x ;4 x y. 1 x y x ; 2 x − y 3 x ; 2 x 2 y ; −2 y 5 2. 2 −3 ;. 2. 3. 2. ( ). - Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không.. Trong những đơn thức trên, đơn thức nào có biến hoặc số xuất hiện từ hai lần trở lên? Nhóm 2: Những biểu thức còn lại. 3 2 3 − xx y xx 5 biến x xuất hiện 2 lần. 3 2 3 1 2 3 − x y x 2 x − y x; ; ; 11 3 4 x y 2 5 2 22x − y x 2. ( 22). biến x xuất hiện 2 lần số xuất hiện 2 lần. ( ). 2 x 2 y ; −2 y ; 9 ; x.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1. ĐƠN THỨC - Định nghĩa: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồmmm ộộ t st ốsố, hoặm cm ộtộbi t bi ếnến, hoặmcộmt ột n. tích giữa các số và các biến - Ví dụ: 9 ;. x ;4 x y. 1 x y x ; 2 x − y 3 x ; 2 x 2 y ; −2 y 5 2. 2 −3 ;. 2. 3. 2. ( ). - Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không.. Trong những đơn thức trên, đơn thức nào có biến hoặc số xuất hiện từ hai lần trở lên? Đơn thức chưa thu gọn. 3 2 3 − xx y xx 5. biến x xuất hiện 2 lần. 11 3 22x − y x 22 2. ( ). biến x xuất hiện 2 lần số xuất hiện 2 lần. Đơn thức thu gọn. 9 ; x ; 4 x y 2 ; 2 x 2 y ; −2 y.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. ĐƠN THỨC THU GỌN - Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.. 2 2 - Ví dụ: 10 x y ;3 x y ; − x y z là các đơn thức thu gọn. 3 2 3 6. 3. 2. xyx ;5 x y zy x ;3 xy.2 xz là các đơn thức chưa thu gọn. 10xx66 y 3 10 Xác định hệ số và phần biến của các đơn thức sau:. Hệ sốPhần biến - Chú ý: +) Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn. Ví dụ: 9 là một đơn thức thu gọn +) Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần. Thông thường, khi viết đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.. Đơn thức. Hệ s ố. x ¿1 x 1 − yz¿ −1. yz −1 x 3 y .2¿ 2 x 3 y 2 y. 2. 1 1 x¿ x y 2 4 4. 1 4. Phần biến. x yz. x3 y x y2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2. ĐƠN THỨC THU GỌN - Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.. 2 2 - Ví dụ: 10 10 xx yy ;33 x yy ; − 3 x y z là các đơn thức thu gọn. 2 3 66 3 3. 22. xyx ;5 x y zy x ;3 xy.2 xz là các đơn thức chưa thu gọn. 10xx66 y 3 10. Hệ sốPhần biến - Chú ý: +) Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn. Ví dụ: 9 là một đơn thức thu gọn +) Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần. Thông thường, khi viết đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.. Tổng các số mũ của biến là Tổng các số mũ của biến là Tổng các số mũ của biến là.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 3. BẬC CỦA MỘT ĐƠN THỨC - Bậc của đơn thức cóhhệệssốốkhác khác00 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. - Ví dụ: - Chú ý: +) Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0. +) Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.. Đơn thức. x − yz. Bậc của đơn thức. 2 x3 y. 1 2 xy 4. 1 1+1=2 3+1=4 1+2=3. 9. 0. 0. x 2 y 4 z. không có bậc.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 4. NHÂN HAI ĐƠN THỨC - Cho hai biểu thức số:. và. 2 7 4 6 2 4 7 6 ( ) ( ) ( ) ( A . B= 3 .16 . 3 .16 ¿ 3 .3 . 16 .16 ) ¿ 3 6 .16 13. - Nhân hai đơn thức. và. ta có:. ( 2 x 2 y ) . ( 9 x y 4 )¿ ( 2.9 ) . ( x 2 y ) . ( x y 4 )¿ 18. ( x 2 x ) . ( y . y 4 )¿ 18 x 3 y 5 Tích của hai đơn thức và Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. - Mỗi một đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn.. 1 3 1 2 3 3 3 3 3 ¿ 2⋅ − ⋅ ( x x ) y =− 1 x y =− x y 2x − y x 2 2 2. ( ). [ ( )]. Tích của hai đơn thức là một đơn thức.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.. ĐƠN THỨC. Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.. Nhận biết đơn thức Nhận biết đơn thức thu gọn Xác định hệ số và phần biến Xác định bậc của một đơn thức Lưu ý bậc của số thực khác 0 và số 0 Nhân hai đơn thức Thu gọn đơn thức.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 5. BÀI TẬP Bài 1: Trong các biểu thức sau biểu thức nào không là đơn thức? ;. − x; y 5 3 1− x ; 9. 1 (x+ y) ; 2. 2. 0;. 3 3 2 − xy x z 5. Giải. Những biểu thức không là đơn thức: ;. ;.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 5. BÀI TẬP Bài 2: Cho đơn thức . a) Thu gọn đơn thức , xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. b) Tính giá trị của đơn thức tại và Giải. 1 . z= 2. a) Vậy thu gọn đơn thức ta được kết quả Đơn thức sau khi thu gọn có: +) Hệ số: +) Phần biến: +) Bậc: 1 2 6 3 z= b) Thay và vào đơn thức −6 x y z 2 3 1 1 −3 6 2 ¿ −6.1 .1 ∙ ¿ ta có: −6.1 . ( −1 ) ∙ 4 8 2 1 −3 z= ằ ng Vậy đơn thức cóbgiá trị tại và 2 4. (). Muốn chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của một đơn thức, ta phải đưa đơn thức đó về đơn thức thu gọn Để đơn giản hơn trong việc tính giá trị của một đơn thức, trước tiên ta nên thu gọn đơn thức đó (nếu có thể).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bài 3: Cho đơn thức và đơn thức. 1 2 2 x y. x 2. a) Xác định tích của hai đơn thức. b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích. c) Tại giá trị nào của y thì đơn thức tích có giá trị là 16, biết r ằng. 1 2 2 x y x a) Ta có: ( 2 x y ) ∙ 2 1 2 4 2 ¿ 2∙ ∙ ( x x x ) ( y y ) ¿ x 4 y 6 2 4 6 4. ( ). (. ). ¿1 x y. b) Đơn thức tích có:+) Hệ số: 1 +) Phần biến: +) Bậc:. Giải c) Thay vào biểu thức ta có:. 4. 6. ( −2 ) y ¿ 16 . y 6 Để thì. 16. y 6=16 ⇒ y 6=1. ⇒ y=1 ho ặ c y=− 1. Vậy để đơn thức tích có giá trị là 16 khi thì y =1 ho ặ c y=−1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bài 3: Cho đơn thức và đơn thức. 1 2 2 x y. x 2. a) Xác định tích của hai đơn thức.x 4 y 6 b) Xác định phần biến, hệ số và bậc của đơn thức tích. c) Tại giá trị nào của y thì đơn thức tích có giá trị là 16, biết r ằng d) Chứng minh rằng đơn thức tích luôn nhận giá trị không âm với mọi x và y. Giải c) Thay vào biểu thức ta có:. ( −2 )4 y 6¿ 16 . y 6 Để thì. 16. y 6=16 ⇒ y 6=1. ⇒ y =1 ho ặ c y=− 1. Vậy để đơn thức tích có giá trị là 16 khi thì y =1 ho ặ c y =−1. d).

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 1 4 3 3 3 4 1 3 x y − x y − x y Bài 4: Cho 3 đơn thức: ; 5 ; 2 3. a) Xác định tích của ba đơn thức b) Chứng minh rằng: Với cùng giá trị của x và y, ba đơn thức trên không thể cùng nhận giá trị âm Giả 1 4 3 3 3 4 1 3 i b) a) Ta có: − x y ∙ − x y ∙ x y Ta có: với mọi x. 3. (. )2. 1 3 1 4 3 3 4 3 ∙ − ∙ ( x x x)( y y y ) 3 5 2. [( ) ( ) ]. ¿ −. 5. 1 8 10 ¿ x y 10. với mọi y. 1 8 10 x vyới mọi x, y 10. Với cùng giá trị của x và y, ba đơn thức trên không thể cùng nhận giá trị âm..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 6. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Đọc lại lý thuyết và những bài tập đã làm; - Làm các bài 10, 11, 12,13,14 (SGK – trang 32); - Chuẩn bị bài tiếp theo: “Hình học: Ôn tập chương II – Tam giác (tiếp)”..

<span class='text_page_counter'>(17)</span>