Giao an tang tiet 10cb tuan 45

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn: 4 (26/09 – 01/10) Tiết: 7 – 8. Ngày soạn: 20/9/2011 Ngaøy daïy: …………………………. VECTƠ VÀ CÁC PHÁP TOÁN CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN VỚI MỘT SỐ THỰC I. MUÏC TIEÂU. 1. Kiến thức: Giúp học sinh:. 1. Nắm vững các yếu tố liên quan đến vectơ như: giá, độ lớn của vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau. 2. Nắm vững các qui tắc sau +) Quy tắc ba điểm: Cho A, B, C là ba điểm bất kỳ, ta có:    AB  AC  CB    AB CB  CA .   AB  AD  AC +) Quy tắc hình bình hành: cho hình bình hành ABCD  ta có:       IB 0  M , MA  MB 2MI +) Nếu I là trung điểm đoạn AB ta có: IA        +) Nếu G là trọng tâm  ABC ta có: GA  GB  GC 0  M , MA  MB  MC 3MG. 3. Vận dụng các qui tắc trên để giải một số dạng toán thường gặp: + Chứng minh một đẳng thức vec tơ. + Xăc định điểm M thoả mãn một đẳng thức vec tơ cho trước. + Tính một vec tơ theo hai vec tơ không cùng phương . + Chứng minh ba điểm thẳng hàng.. 2. Kyõ naêng: Giuùp hoïc sinh reøn luyeän caùc kyõ naêng giải bài tập về vectô. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH. 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân:. + Giaùo aùn noäi dung: vectô. 2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: + Học sinh phải xem lại những nội dung đã học chính khóa về mệnh đề và vectơ . III. PHƯƠNG PHÁP: GỢI MỞ, VẤN ĐÁP, NÊU VẤN ĐỀ IV. NOÄI DUNG:. 1. Một số ví dụ: . . . . Ví dụ 1: Cho bốn điểm A, B, C, D bất kỳ. Chứng minh rằng: AB  CD  AC  BD Hướng dẫn: Cách 1 : Dùng phép  biến  đổi  tương   đương     Ta có : AB  CD  AC  BD  AB  BD  AC  CD  AD  AD (Đpcm) Cách 2 : Biến đổi vế trái thành vế phải .        AB  CD  AC  CB  CB  BD  AC  BD. Ta có VT = Cách 3 : Biến đổi vế phải thành vế trái . . .        AC  BD  AB  BC  BC  CD  AB  CD. . . Ta có VP = Ví dụ 2: Cho sáu điểm A, B, minh rằng:  C,  D,  E,  F. Chứng  AD  BE  CF  AE  BF  CD. Hướng dẫn: Cách 1 : Dùng phép biến đổi tương đương. =VP (Đpcm) =VT (Đpcm).

<span class='text_page_counter'>(2)</span>       Ta có : AD  BE  CF  AE  BF  CD         ( AD  AE ) ( BE  BF )  (CF  CD) 0     ED  FE DF 0     ED  DF  FE 0  EE 0 (Đpcm). Cách 2 : Biến đổi vế trái thành vế phải Ta có :   . AD  BE  CF        AE  ED  BF  FE  CD  DF        AE  BF  CD  ED  DF  FE      AE  BF  CD  EE     AE  BF  CD. Cách 3 : Biến đổi vế phải thành vế trái (Học sinh tự làm) Ví dụ 3: Cho tam giác ABC . Hãy xác  M thoả điều kiện:  định  điểm MA  MB  MC 0.          Hướng dẫn: Từ MA  MB  MC 0  BA  MC 0  CM BA. A. B. M Vậy M là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM. Ví  dụ  4:  Cho  tứ giác ABCD . Hãy xác định điểm M thoả điều kiện:. C. MA  MB  MC  MD 0. Hướng dẫn: Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta  có  :   MA    MB   MC    MD  0     2 ME  2MF 0    ME  MF 0. Vậy M là trung điểm EF. Ví dụ 5. Cho tam giác ABC. Gọi  D là trung điểm của cạnh AC. BD theo các vec tơ : Hãy biểu  diễn vec tơ   a) BC , CA. b) BA, AC.   1 1  BD  BA  BC  2 2 a. Ta có     1 1 BD  BA  BC  2 2 b. Ta có. . . . . . Hướng dẫn:.    1 BC  CA  BC BC  CA 2 .    1 BA  BA  AC BA  AC 2. A. . . . D B. Ví dụ 6: Cho tam giác ABC trọng tâm G. Gọi D và E là các điểm xác định bởi     DG DE AB a) Tính và theo và AC ..     2 AD 2 AB, AE  AC 5 .. b) CMR ba điểm D, G, E thẳng hàng. Hướng dẫn:. C.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>     2   2 DE  AE  AD  AC  2 AB  AC  5 AB  1 5 5 a.     1    1  5 1 DG  AG  AD  AB  AC  2 AB  AC  AB  AC  5 AB 3 3 3 3  5 DG  DE 6 b. Từ (1) và (2) suy ra: Vậy DE và DG cùng phương nên ba điểm D, G, E thẳng hàng.. . . . . . .  2. III. Bài tập luyện tập: Bài 1. Cho bốn  điểm   A,  B, C, D. Chứng minh rằng : a). AB  CD  AC  DB     AB  CD  AD  CB. b) Bài 2. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. I là trung điểm của EF. CMR    2 EF a) AC BD   .  IB  IC  ID 0 . b) IA      c) OA  OB  OC  OD 4OI với điểm O tuỳ ý. Hướng dẫn          .    AC  BD  AE  EF  FC  BE  EF  FD  2 EF  AE  BE  FC  FD ... a). b) Sửng dụng qui tắc trung điểm. c) Sử dụng kết quả câu b) Bài 3. Cho tam giác ABC . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.     a) CMR AI  BJ  CK 0.         2 OA  OB  OC  0 2 b) Gọi O là trung điểm AI. CMR và EA  EB  EC 4 EO với E là. điểm bất kỳ.. .      MA  MC  ME MB  MD  MF Bài 4. Cho lục giác đều ABCDEF. CMR:. M. Bài 5. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm BC, I là trung điểm AG CMR :     a) 4 IA  IB  IC 0.   . . b) Với điểm O bất kỳ ta có 4OA  OB  OC 6OI Hướng  dẫn    . a) 4 IA  IB  IC 4 IA  2 IM 4 IA  4 AI b) Sử dụng câu a) Bài 6. Cho hình điểm CD, M là điểm trên đoạn AB sao cho AB =  bình hành ABCD, N là trung   AN 3AM. Tính theo các vec tơ AM và AD .. Hướng dẫn.    1  3 AN  AD  AC ...  AD  AM 2 2. . .       AM 2 AB , AN 2 AC , AP 2 AD. Bài 7. Cho tứ giác ABCD . Dựng  các điểm  M, N, P thoả  a) Tính MN theo BC , NP theo CD. b) CMR: M, N, P thẳng hàng khi và chỉ khi B, C, D thẳng hàng. Hướng  dẫn   a) MN = 2 BC , NP = 2 CD b) Sử dụng câu a)..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>   AI 2 AB , J là điểm trên AC sao cho Bài  8.Cho tam giác ABC, gọi I là điểm trên AB sao cho 3 AJ 2 JC .  2  IJ  AC  5 AB 5 a) CMR : .    b) G là trọng tâm tam giác ABC . Tính IG theo AB, AC .. . . c) CMR : ba điểm I, J, G thẳng hàng. Hướng dẫn     2 3 AJ 2 JC  AJ  AC 5 a) Sử dụng     5 AB  1 AC 3 3 b) IG. 3. Củng cố – Dặn dò: Về nhà coi lại kiến thức và các bài tập đã giảiï. 4. Baøi taäp veà nhaø: Cho 6 điểm A, B, C, D,E và  F.  Chứng minh rằng  CF  AE  BF  CD a) AD BE    .  EF  AD  CF  EB b) AB  CD      DF  AC  BF  DE c)  AE  BC  . d) AB  DC  AC  DB.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tuaàn: 5 (03/10 – 08/10) Tiết: 9 – 10. Ngày soạn: 20/9/2011 Ngaøy daïy: …………………………. VECTƠ VÀ CÁC PHÁP TOÁN CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN VỚI MỘT SỐ THỰC I. MUÏC TIEÂU. 1. Kiến thức: Giúp học sinh:. 1. Nắm vững các yếu tố liên quan đến vectơ như: giá, độ lớn của vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau. 2. Nắm vững các qui tắc sau +) Quy tắc ba điểm: Cho A, B, C là ba điểm bất kỳ, ta có:    AB  AC  CB    AB CB  CA .   AB  AD  AC +) Quy tắc hình bình hành: cho hình bình hành ABCD  ta có:       IB 0  M , MA  MB 2MI +) Nếu I là trung điểm đoạn AB ta có: IA        +) Nếu G là trọng tâm  ABC ta có: GA  GB  GC 0  M , MA  MB  MC 3MG. 3. Vận dụng các qui tắc trên để giải một số dạng toán thường gặp: + Chứng minh một đẳng thức vec tơ. + Xăc định điểm M thoả mãn một đẳng thức vec tơ cho trước. + Tính một vec tơ theo hai vec tơ không cùng phương . + Chứng minh ba điểm thẳng hàng.. 2. Kyõ naêng: Giuùp hoïc sinh reøn luyeän caùc kyõ naêng giải bài tập về vectô. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH. 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân:. + Giaùo aùn noäi dung: vectô. 2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: + Học sinh phải xem lại những nội dung đã học chính khóa về mệnh đề và vectơ . III. PHƯƠNG PHÁP: GỢI MỞ, VẤN ĐÁP, NÊU VẤN ĐỀ IV. NOÄI DUNG:. 1. Một số ví dụ: . . . . Ví dụ 1: Cho bốn điểm A, B, C, D bất kỳ. Chứng minh rằng: AB  CD  AC  BD Hướng dẫn: Cách 1 : Dùng phép  biến  đổi  tương   đương     Ta có : AB  CD  AC  BD  AB  BD  AC  CD  AD  AD (Đpcm) Cách 2 : Biến đổi vế trái thành vế phải .        AB  CD  AC  CB  CB  BD  AC  BD. Ta có VT = Cách 3 : Biến đổi vế phải thành vế trái . . .        AC  BD  AB  BC  BC  CD  AB  CD. . . Ta có VP = Ví dụ 2: Cho sáu điểm A, B, minh rằng:  C,  D,  E,  F. Chứng  AD  BE  CF  AE  BF  CD. Hướng dẫn: Cách 1 : Dùng phép biến đổi tương đương. =VP (Đpcm) =VT (Đpcm).

<span class='text_page_counter'>(6)</span>       Ta có : AD  BE  CF  AE  BF  CD         ( AD  AE ) ( BE  BF )  (CF  CD) 0     ED  FE DF 0     ED  DF  FE 0  EE 0 (Đpcm). Cách 2 : Biến đổi vế trái thành vế phải Ta có :   . AD  BE  CF        AE  ED  BF  FE  CD  DF        AE  BF  CD  ED  DF  FE      AE  BF  CD  EE     AE  BF  CD. Cách 3 : Biến đổi vế phải thành vế trái (Học sinh tự làm) Ví dụ 3: Cho tam giác ABC . Hãy xác  M thoả điều kiện:  định  điểm MA  MB  MC 0.          Hướng dẫn: Từ MA  MB  MC 0  BA  MC 0  CM BA. A. B. M Vậy M là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM. Ví  dụ  4:  Cho  tứ giác ABCD . Hãy xác định điểm M thoả điều kiện:. C. MA  MB  MC  MD 0. Hướng dẫn: Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta  có  :   MA    MB   MC    MD  0     2 ME  2MF 0    ME  MF 0. Vậy M là trung điểm EF. Ví dụ 5. Cho tam giác ABC. Gọi  D là trung điểm của cạnh AC. BD theo các vec tơ : Hãy biểu  diễn vec tơ   a) BC , CA. b) BA, AC.   1 1  BD  BA  BC  2 2 a. Ta có     1 1 BD  BA  BC  2 2 b. Ta có. . . . . . Hướng dẫn:.    1 BC  CA  BC BC  CA 2 .    1 BA  BA  AC BA  AC 2. A. . . . D B. Ví dụ 6: Cho tam giác ABC trọng tâm G. Gọi D và E là các điểm xác định bởi     DG DE AB a) Tính và theo và AC ..     2 AD 2 AB, AE  AC 5 .. b) CMR ba điểm D, G, E thẳng hàng. Hướng dẫn:. C.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>     2   2 DE  AE  AD  AC  2 AB  AC  5 AB  1 5 5 a.     1    1  5 1 DG  AG  AD  AB  AC  2 AB  AC  AB  AC  5 AB 3 3 3 3  5 DG  DE 6 b. Từ (1) và (2) suy ra: Vậy DE và DG cùng phương nên ba điểm D, G, E thẳng hàng.. . . . . . .  2. III. Bài tập luyện tập: Bài 1. Cho bốn  điểm   A,  B, C, D. Chứng minh rằng : a). AB  CD  AC  DB     AB  CD  AD  CB. b) Bài 2. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. I là trung điểm của EF. CMR    2 EF a) AC BD   .  IB  IC  ID 0 . b) IA      c) OA  OB  OC  OD 4OI với điểm O tuỳ ý. Hướng dẫn          .    AC  BD  AE  EF  FC  BE  EF  FD  2 EF  AE  BE  FC  FD ... a). b) Sửng dụng qui tắc trung điểm. c) Sử dụng kết quả câu b) Bài 3. Cho tam giác ABC . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.     c) CMR AI  BJ  CK 0.         2 OA  OB  OC  0 2 d) Gọi O là trung điểm AI. CMR và EA  EB  EC 4 EO với E là. điểm bất kỳ.. .      MA  MC  ME MB  MD  MF Bài 4. Cho lục giác đều ABCDEF. CMR:. M. Bài 5. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm BC, I là trung điểm AG CMR :     a) 4 IA  IB  IC 0.   . . b) Với điểm O bất kỳ ta có 4OA  OB  OC 6OI Hướng  dẫn    . a) 4 IA  IB  IC 4 IA  2 IM 4 IA  4 AI b) Sử dụng câu a) Bài 6. Cho hình điểm CD, M là điểm trên đoạn AB sao cho AB =  bình hành ABCD, N là trung   AN 3AM. Tính theo các vec tơ AM và AD .. Hướng dẫn.    1  3 AN  AD  AC ...  AD  AM 2 2. . .       AM 2 AB , AN 2 AC , AP 2 AD. Bài 7. Cho tứ giác ABCD . Dựng  các điểm  M, N, P thoả  c) Tính MN theo BC , NP theo CD. d) CMR: M, N, P thẳng hàng khi và chỉ khi B, C, D thẳng hàng. Hướng  dẫn   a) MN = 2 BC , NP = 2 CD b) Sử dụng câu a)..

<span class='text_page_counter'>(8)</span>   AI 2 AB , J là điểm trên AC sao cho Bài  8.Cho tam giác ABC, gọi I là điểm trên AB sao cho 3 AJ 2 JC .  2  IJ  AC  5 AB 5 d) CMR : .    e) G là trọng tâm tam giác ABC . Tính IG theo AB, AC .. . . f) CMR : ba điểm I, J, G thẳng hàng. Hướng dẫn     2 3 AJ 2 JC  AJ  AC 5 c) Sử dụng     5 AB  1 AC 3 3 d) IG. 3. Củng cố – Dặn dò: Về nhà coi lại kiến thức và các bài tập đã giảiï. 4. Baøi taäp veà nhaø: Cho 6 điểm A, B, C, D,E và  F.  Chứng minh rằng  CF  AE  BF  CD d) AD BE    .  EF  AD  CF  EB e) AB  CD      DF  AC  BF  DE f)  AE  BC  . d) AB  DC  AC  DB.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>