GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 TUẦN 16(Tiết 30-31)(3 CỘT)

Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc
Tuần 16 Tiết 31 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
NS:21.12.2007
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức: Hs nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2.Kỹ năng: Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai pt bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương
trình tương đương
3.Thái độ: Tích cực trong học tập,cẩn thận khi giải bt.
II. Chuẩn bị:
GV: bảng phụ, thước thẳng.
HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
III. Các hoạt động dạy học:
1. Ổn định: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa pt bậc nhất hai ẩn số. Cho ví dụ ?
Tìm nghiệm tổng quát của pt sau: x – 2y = 4
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
* Hoạt động 1: Khái niệm về hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn số
GV: Giới thiệu hệ hai pt bậc nhất hai ẩn



=+
=+
'''
cybxa
cbyax
GV: Cho hai pt bậc nhất hai ẩn sau
2x + y = 3 (1) và x – 2y = 4 (2) Hãy
chứng tỏ cặp số (x ; y) = (2 ; -1) vừa là

nghiệm của pt (1)vừa là nghiệm của pt(2)
HS: Lên bảng giải
Thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái pt
2x + y = 3 ta được vp = 3
Thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái pt
x – 2y = 4 ta được vp = 4
1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn số
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số



=+
=+
'''
cybxa
cbyax
(I)
- Nếu hai pt có nghiệm chung (x
0
; y
0
)
thì
(x
0
; y
0
) là một nghiệm của hệ (I)
- Nếu hai pt đã cho không có nghiệm

Giáo án Đại số 9
Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc
GV: Ta nói cặp số (2 ; -1) là một nghiệm
của hệ phương trình



=−
=+
42
32
yx
yx
Từ đó GV cho HS nêu tổng quát
GV: Cho HS làm ?2
* Hoạt động 2: Minh hoạ hình học tập
nghiệm của hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn:
GV: Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị trên cùng
một mặt phẳng toạ độ. Xác định toạ độ
giao điểm của hai đường thẳng
GV: Khẳng định kết quả trên.
GV: Kết luận vậy hệ phương trình có
một nghiệm duy nhất.
GV: Hãy biến đổi phương trình trên về
dạng hàm số bậc nhất
GV: Nhận xét vị trí tương đối của hai
đường thẳng
GV:Yêu cầu HS vẽ đồ thị hai hàm số trên
GV: Khẳng định kết quả trên.

GV: Nhận xét về hai phương trình này ?
GV: Hai đường thẳng này như thế nào
với nhau ?
Vậy cặp số (2 ; -1) là một nghiệm của
hai phương trình trên
- Lớp nhận xét.
HS: Điền vào chỗ trống ở ?2
HS : Nêu tổng quát.
HS: Lên bảng thực hiện
Phương trình x + y = 3
Cho x = 0  y = 3
Cho y = 0  x = 3
Phương trình x – 2y = 0
Cho x = 0  y = 0
Cho x = 2  y = 1
Giao điểm của hai đt là M(2 ; 1)
HS:



=−
−=−
323
623
yx
yx








−=
+=
⇒
)(
2
3
2
3
)(3
2
3
2
1
dxy
dxy
HS: Hai đường thẳng cắt nhau. Vì có a =
a
’
b ≠ b
’
.
- Lớp nhận xét.
chung thì hệ pt (I) vô nghiệm
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn:
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình




=−
=+
)(02
)(3
2
1
dyx
dyx
(d
1
) đi qua hai điểm (0 ; 3) và (3 ; 0)
(d
2
) đi qua hai điểm (0 ; 0) và (2 ; 1)
(
)
0
2
:
2
=
−
y
x
d
( )
3:

1
=+
y
x
d
0
3
1
2
3
M
y
x
Hai
đường
thẳng
cắt
nhau
tại M(2
; 1).
Vậy hệ
pt đã
cho có
một
nghiệm
duy
nhất là:
(x ; y) = (2 ; 1)
Giáo án Đại số 9
Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc

GV: vậy một hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm ? Ứng
với vị trí tương đối nào của hai đường
thẳng ?
GV: Vậy ta có thể đoán nhận số nghiệm
của hệ phương trình bằng cách xét xị trí
tương đối giữa hai đường thẳng
GV: Gọi HS lên bảng làm
GV: Gọi HS giải bt 4/11(sgk)
GV: Nhận xét –sửa- hướng dẫn.
HS: Hai phương trình tương đương với
nhau
HS: Hai đường thẳng trùng nhau
HS: Hệ phương trình vô số nghiệm
HS: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
có thể có:
+ Một nghiệm duy nhất nếu hai đường
thẳng song song
+ Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song
song
+ Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng
trùng nhau
HS: Làm bài 4 / 11 SGK
a)



−=
−=
13

23
xy
xy
Hai đường thẳng cắt nhau
vì a ≠ a
’
. Do đó hệ phương trình có một
nghiệm duy nhất
b)







+−=
+−=
1
2
1
3
2
1
xy
xy
Hai đường thẳng song
song vì a = a
’
; b ≠ b

’
. Do đó hệ pt vô
nghiệm
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình



=−
−=−
323
623
yx
yx








−=
+=
⇒
)(
2
3
2
3
)(3

2
3
2
1
dxy
dxy
0
3
1
y
x
(
d
1
)
(
d
2
)
- 2
2
3
−
Vậy đường
thẳng (d
1
) //
(d
2
). Nên

chúng
không có
điểm chung.
Do đó hệ
phương
trình vô
nghiệm
Ví dụ 3: Xét hệ pt



−=+−
=−
32
32
yx
yx
Hai đường thẳng trùng nhau. Nên hệ
phương trình vô số nghiệm
Bài tập củng cố:
Bài 4/ 11 SGK
a)



−=
−=
13
23
xy

xy
Hai đường thẳng cắt
nhau vì
a ≠ a
’
. Do đó hệ phương trình có một
nghiệm duy nhất
Giáo án Đại số 9
Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc
- Lớp nhận xét.
b)







+−=
+−=
1
2
1
3
2
1
xy
xy
Hai đường thẳng song
song vì a = a

’
; b ≠ b
’
. Do đó hệ pt vô
nghiệm
d)



−=
−=
⇒





=−
=−
33
33
1
3
1
33
xy
xy
yx
yx
hai đường

thẳng trùng nhau vì có a = a
’
; b = b
’
.
Do đó hệ phương trình vô số nghiệm
4. Củng cố và hướng dẫn tự học:
a. Củng cố: Qua các ví dụ và bt.
b. Hướng dẫn tư học:
* Bài vừa học: -Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng
- Làm BT 5, 6, 7 / 11, 12 SGK và BT 8 / 4 SBT
Hướng dẫn:- Bt5a/12(sgk) y = 2x-1; y =1/2x+1 => a?a’
-Bt7/12 Vẽ ĐTHS => điểm cắt => là nghiệm hpt.
* Bài sắp học: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
IV. Rút kinh nghiệm và bổ sung:
Giáo án Đại số 9
Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc
Tiết 32 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
NS: 21.12.2007
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế.
2.Kỹ năng: HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. Hs không bị lúng
túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ vô số nghiệm)
3.Thái độ: Tích cực trong học tập, chính xác khi biến đổi hpt tương đương.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi sẵn quy tắc thế, thước thẳng.
HS: Giấy kẽ ô vuông.
III. Các hoạt động dạy học:
1. Ổn định: kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm, mỗi nghiệm ứng với vị trí

tương đối nào của hai đường thẳng ?. Làm BT 9/ 12 SGK
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN NỘI DUNG
* Hoạt động 1: Quy tắc thế.
GV: Giới thiệu quy tắc thế gồm hai
bước qua bt sau:
Xét hệ phương trình



=+−
=−
)2(152
)1(23
yx
yx
GV: Từ pt (1) em hãy biểu diễn x theo y
?. lấy kết quả trên (1
’
) thế vào chỗ của x
trong pt (2) ta có pt nào ?
HS : Nhắc lại các bước làm.
HS: x = 3y + 2 (1
’
)
HS: Ta có phương trình
-2. (3y + 2) + 5y = 1 (2
’
)
HS: Ta có hệ phương trình

1.Quy tắc thế:
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình



=+−
=−
)2(152
)1(23
yx
yx



=+−
=−
)2(152
)1(23
yx
yx
⇔





=++−
+=
)2(15)23.(2
)1(23

'
'
yy
yx
Giáo án Đại số 9