De Thi Hoc Sinh Gioi Cac Nam

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện n¨m häc 2008 - 2009 m«n: To¸n 7. Phßng Gi¸o dôc- §µo t¹o. BĂC GIANG. (Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề). §Ò thi nµy gåm 01 trang. Bµi 1: (3, 5 ®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3 4  7 4 7  7   :   :  7 11 11 7 11  11    a) 1 1 1 1 1    ...   5.3 3.1 b) 99.97 97.95 95.93. Bµi 2: (3, 5 ®iÓm) T×m x; y; z biÕt: a) 2009 –.  2 x  1 b) Bµi 3: (3 ®iÓm). x  2009. 2008. =x. 2   y   5 . 2008.  x  y  z 0. 3a  2b 2c  5a 5b  3c   5 3 2 T×m 3 sè a; b; c biÕt: vµ a + b + c = – 50. Bµi 4: (7 ®iÓm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên Tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên Tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA. C©u 1: Chøng minh: a) ABD ICE b) AB + AC < AD + AE Câu 2: Từ D và E kẻ các đờng thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI Theo thứ tự t¹i M; N. Chøng minh BM = CN C©u 3: Chøng minh r»ng Chu VI tam gi¸c ABC nhá h¬n Chu VI tam gi¸c AMN. Bµi 5 (3 ®iÓm): T×m c¸c sè tù nhiªn a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1). (2008a + 2008.a + b) = 225 TRƯỜNG THCS HIỆP THUẬN. đề chọn học sinh GIỎI NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi : Toán 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 1: Tìm các số x, y, z biết. 9  7 x 5 x  3. a/ (x – 1)3 = - 8 b/ c/ x - 3 x = 0 d/ 12x = 15y = 20z và x + y + z = 48 Câu 2: 2011 a/ Tìm số dư khi chia 2 cho 31 b/ Với a, b là các số nguyên dương sao cho a + 1 và b + 2007 chia hết cho 6. Chứng minh rằng: 4a + a + b chia hết cho 6 c/ Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 6x2 + 5y2 = 74 Câu 3: a b a 2  b2 a   2 2 a/ Cho tỉ lệ thức b c . Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức: b  c c. b/ Trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2008, người ta làm như sau: lấy ra hai số bất kì và thay vào bằng hiệu của chúng, cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Hỏi có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 được không? Giải thích? Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE và ACF vuông cân tại A. Từ E và F kẻ đường vuông góc EK và FN với đường thẳng HA. a/ Chứng minh rằng: EK = FN. b/ Gọi I là giao điểm của EF với đường thẳng HA. Tìm điều kiện của tam giác ABC để EF = 2AI. Câu 5: a/ Cho bốn số không âm thỏa mãn điều kiện a + b + c + d = 1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ bốn số a, b, c, d. Hỏi S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu.  b/ Cho tam giác nhọn ABC với BAC = 600. Chứng minh rằng BC2 = AB2 + AC2 – AB. AC. -----------------------Hết----------------------(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI TINH BẮC GIANG. ĐỀ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆNHỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 7.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> NĂM HỌC 2009 - 2010 Thời gian : 120’ (Không kể thời gian phát đề) Bài 1:(4 điểm) a) Thực hiện phép tính:. A. 212.35  46.92.  2 .3 2. 6. 4. 5.  8 .3. . 510.73  255.49 2.  125.7 . 3.  59.143. b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì : 3n2  2 n2  3n  2 n chia hết cho 10 Bài 2:(4 điểm) Tìm x biết:. x a.. 1 4 2     3, 2   3 5 5.  x  7 b.. x 1.   x  7. x 11. 0. Bài 3: (4 điểm) 2 3 1 : : a) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo 5 4 6 . Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A. a c a2  c2 a   2 2 b) Cho c b . Chứng minh rằng: b  c b. Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) AC = EB và AC // BE b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng H  BC    c) Từ E kẻ EH  BC  . Biết HBE = 50o ; MEB =25o ..   Tính HEM và BME Bài 5: (4 điểm) . 0. Cho tam giác ABC cân tại A có A 20 , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh: a) Tia AD là phân giác của góc BAC b) AM = BC.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ……………………………… Hết ……………………………….

<span class='text_page_counter'>(5)</span> đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện n¨m häc 2008 - 2009 m«n: To¸n 7. Phßng Gi¸o dôc- §µo t¹o. BẮC GIANG. (Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề). §Ò thi nµy gåm 01 trang. Bµi 1: (3, 5 ®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3 4  7 4 7  7   :   :  7 11 11 7 11  11    a) 1 1 1 1 1    ...   5.3 3.1 b) 99.97 97.95 95.93. Bµi 2: (3, 5 ®iÓm) T×m x; y; z biÕt: a) 2009 –.  2 x  1 b) Bµi 3: (3 ®iÓm). x  2009. 2008. =x. 2   y   5 . 2008.  x  y  z 0. 3a  2b 2c  5a 5b  3c   5 3 2 T×m 3 sè a; b; c biÕt: vµ a + b + c = – 50. Bµi 4: (7 ®iÓm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA. C©u 1: Chøng minh: a) ABD ICE b) AB + AC < AD + AE Câu 2: Từ D và E kẻ các đờng thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M; N. Chøng minh BM = CN. C©u 3: Chøng minh r»ng chu vi tam gi¸c ABC nhá h¬n chu vi tam gi¸c AMN. Bµi 5 (3 ®iÓm): T×m c¸c sè tù nhiªn a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225 DE THI HOC SINH GIOI TOAN 7 CAP TINH. Bµi 1: ( 6 ®iÓm) T×m x biÕt:. (. 27. 5 4 − 26 19 13. - n¨m häc 1992-1993). 3 19 3 + − 4 59 118. )( ( 34 + x ) 2733. )=. 1 1 + 13 . 16 14 . 17 1 1 1 + + 13 . 15 14 . 16 15 . 17.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bµi 2: ( 5 ®iÓm ) T×m sè tù nhiªn a, b tho¶ m·n ®iÒu kiÖn:. a + 2b = 49 vµ [a,b] + (a,b) = 56. Bµi 3: ( 3 ®iÓm ) T×m c¸c ch÷ sè a,b sao cho sè 2a3b chia hÕt cho 6 vµ chia hÕt cho 7.. Bµi 4: ( 5 ®iÓm ) Cho góc AMC = 600. Tia Mx là tia đối của tia MA, My là phân giác của góc CMx, Mt là tia ph©n gi¸c cña gãc xMy. a. TÝnh gãc AMy. b. Chøng minh r»ng MC vu«ng gãc víi Mt.. Bµi 5: ( 2 ®iÓm ) Chøng minh r»ng: 2 1993 < 7 714 DE THI HOC SINH GIOI TOAN 7 CAP TINH. - n¨m häc 1993-1994). Bµi 1: Thùc hiÖn d·y tÝnh: (5 ®iÓm). ( 137 − 27 185 ) 5 5 5 5 59 .2 ( + + + 14 84 204 374 ) 13 . 46 . 28 12. Bµi 2: (5 ®iÓm) Tìm các chữ số 14a8b chia cho 7 và chia cho 8 đều d 2. Bµi 3: (5 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã AB = BC vµ M, N lµ c¸c ®iÓm n»m gi÷a 2 ®iÓm A vµ C sao cho AM + NC < AC. a) Chøng minh ®iÓm M n»m gi÷a 2 ®iÓm A vµ N. b) Chøng minh AM = NC th× BM = BN. a Bµi 4: T×m ph©n sè b. tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn: (3 ®iÓm) 4 a 10 < < 9 b 21. vµ 5a - 2b = 3 Bµi 5: (2 ®iÓm) Cho 4 số tự nhiên tuỳ ý. Chứng minh rằng ta có thể chọn đợc hai số mà tổng hoÆc hiÖu cña chóng chia hÕt cho 5. DE THI HOC SINH GIOI TOAN 7 CAP TINH CAP TINH. Bµi 1: ( 5 ®iÓm ). - n¨m häc 1994-1995). Cho:. 1 1 1 1 + + +⋯⋯+ 3. 8 8. 13 13. 18 33. 38 1 1 1 1 1 B= + + + + 3. 10 10. 17 17. 24 24. 31 31 . 38. A=. T×m x biÕt:.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> (. 3 5 28 − 27 ( 226 + 5 . 412 ) 7 9. ). 8. 8 (x − 4 ). =. B A. Bµi 2: ( 4 ®iÓm ) T×m sè chia vµ th¬ng cña phÐp chia sè 2541562 biÕt r»ng c¸c sè d trong phÐp chia lÇn lît lµ 5759 ; 5180 ;5938. Bµi 3: ( 4 ®iÓm ) T×m hai sè cã tæng lµ 504 , sè íc sè chung cña chóng lµ 12 vµ sè lín kh«ng chia hÕt cho sè nhá. Bµi 4: ( 5 ®iÓm ) Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BA lấy BD = BA, trên tia Dx song song với BC trong nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng AD chứa điểm C, Lấy DM = BC. Chứng minh rằng: a. BM = AC. b. MC// AD. Bµi 5: ( 2 ®iÓm ) Chøng minh r»ng : 21995 < 5863.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>