GIAO AN GIAI TICH 12 NC THEO CHUONG TRINH MOI NHAT

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày 10/08/2009 Số tiết 3: ( 2LT+1 BT). Bài 1:. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ. I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm 2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp 2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p) Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0 Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu tỷ số. f ( x 2) − f ( x 1) x2 − x1. trong các trường hợp. GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x K đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng , đoạn ,nữa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm 3/ Bài mới: Giới thiệu định lí HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu T/G. HĐ của giáo viên HĐ của học sinh 10p Giới thiệu điều kiện HS theo dõi , tập trung cần để hàm số đơn điệu Nghe giảng trên 1 khoảng I. Ghi bảng I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng I thì f/(x) 0 với ∀ x I b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng I thì f/(x) 0 với ∀ x I. -. HĐTP 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I 10p Giới thiệu định lí về đk đủ của tính đơn điệu -Nêu chú ý về trường hợp hàm số đơn điệu. - Nhắc lại định lí ở sách khoa HS tập trung lắng nghe, ghi chép. II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I 1/ Định lí : SGK trang 5 2/ chú ý : Định lí trên vẫn đúng Trên đoạn ,nữa khoảng nếu hàm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> trên doạn , nữa khoảng ,nhấn mạnh giả thuyết hàm số f(x) liên tục trên đoạn ,nữa khoảng. số liên tục trên đó Chẳng hạn f(x)liên tục trên [a;b] Và f /(x)>0 với ∀ x (a;b) => f(x) đồng biến trên [a;b] Ghi bảng biến thiên -bảng biến thiên SGK trang 5. Giới thiệu việc biểu diển chiều biến thiên bằng bảng HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí -Nêu ví dụ Ghi chép và thực hiện 10p -Hướng dẫn các bước xét các bước giải chiều biến thiên của hàm số Gọi HS lên bảng giải -nhận xét và hoàn thiện. Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 Giải - TXĐ D = R y / = 4x3 – 4x x=0. - y / = 0 <=>[ x=± 1 - bảng biến thiên x - ∞ -1 0 1. +. ∞. y. - 0 + 0 - 0 + ❑. ❑. 10p Nêu ví dụ 2 Yêu cầu HS lên bảng thực hiện các bước Gọi 1 HS nhận xét bài làm - Nhận xét đánh giá ,hoàn thiện. Ghi ví dụ thực hiện giải - lên bảng thực hiện - Nhận xét. y \ 0 / 1 \ 0 / Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1 ; + ∞ ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ∞ ;-1) và (0;1) Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của 1. hàm số y = x + x Bài giải : ( HS tự làm). - Bài tậpvề nhà 1 , 2 (SGK) Tiết 2 10p Nêu ví dụ 3 - yêu cầu học sinh thực hiện các bước giải - Nhận xét , hoàn thiện bài giải. Ghi chép thực hiện bài giải - TXĐ - tính y / - Bảng biến thiên. Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của 1. 2. 4. hàm số y = 3 x3 - 3 x2 + 9 x 1. + 9.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - Kết luận. Giải TXĐ D = R 4. - Do hàm số liên tục trên R nên Hàm số liên tục trên (- ∞ ;2/3] và[2/3; + ∞ ). 4. 2. y / = x2 - 3 x + 9 = (x - 3 )2 >0 với ∀ x 2/3 / y =0 <=> x = 2/3 Bảng biến thiên x - ∞ 2/3 +. -Kết luận. ∞. y. +. 0. +. ❑. ❑. Chú ý , nghe ,ghi chép - Mở rộng đ ịnh lí thông qua nhận xét. 10p. Ghi ví dụ .suy nghĩ giải Lên bảng thực hiện Nêu ví dụ 4 Yêu cầu HS thực hiện các bước giải. y / 17/81 / Hàm số liên tục trên (- ∞ ;2/3] và [2/3; + ∞ ) Hàm số đồng biến trên các nữa khoảng trên nên hàm số đồng biến trên R Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng I nếu f /(x) 0 (hoặc f /(x) 0) với ∀ x I và f /(x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn của I thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I Ví dụ 4: c/m hàm số y = √ 9 − x 2 nghịch biến trên [0 ; 3] Giải TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ] y/ =. −x √9 − x 2. < 0 với ∀ x. (0; 3) Vậy hàm số nghịch biến trên [0 ; 3 ] HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập SGK TRANG 7 Bài 1 : HS tự luyện 10p Ghi bài 2b Yêu cầu HS lên bảng giải. HSghi đề ;suy nghĩ cách 2b/ c/m hàm sồ y = − x 2 −2 x+ 3 x +1 giải nghịch biến trên từng khoảng xác Thực hiện các bước định của nó tìm TXĐ Giải.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tính y /xác định dấu y. TXĐ D = R \{-1}. ❑. ❑. Kết luận. y/ =. x+ 1¿ 2 ¿ <0 − x 2 −2 x − 5 ¿. ∀ x. D. Vậy hàm số nghịch biến trên tựng khoảng xác định 5/ Tìm các giá trị của tham số a. 10p. 1. Ghi bài 5 Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý thuyết đã học xác định yêu cầu bài toán Nhận xét , làm rõ vấn đề. Ghi đề ,tập trung giải trả lời câu hỏi của GV. để hàmsốf(x) = 3 x3 + ax2+ 4x+ 3 đồng biến trên R Giải TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R y/ = x2 + 2ax +4 Hàm số đồng biến trên R <=> y/ 0 với ∀ x R ,<=> x2+2ax+4 có Δ / 0 <=> a2- 4 0 <=> a [-2 ; 2] Vậy với a [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên R. 4/ Củng cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý - Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I? - Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nữa khoảng , đoạn 5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà(2p): - Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu - Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số - Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK TIẾT 3 Bài giảng : Luyện tập I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số 2/Kỹ năng : Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của hàm số 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án 2/ Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập ở nhà III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học :.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ(5p) Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số 4. áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số y = 3 x3 -6x2 + 9x – 1 3/ Bài mới : Giải bài luyện tập trang 8 HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 6e T/G. 7p. Hoạt động của GV Ghi đề bài 6e Yêu cầu học sinh thực hiện các bước - Tìm TXĐ - Tính y/ - xét dấu y/ - Kết luận GV yêu cầu 1 HS nhận xét bài giải GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện. Hoạt động của HS Ghi bài tập Tập trung suy nghĩ và giải Thưc hiện theo yêu cầu của GV. Ghi bảng 6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số y = √ x2 −2 x+3 Giải TXĐ ∀ x R x −1 √ x − 2 x +3. y/ = HS nhận xét bài giải của bạn. 2. y/ = 0 <=> x = 1 Bảng biến thiên x - ∞ 1. +. ∞. y. -. 0. +. ❑. ❑. y. \. √2. /. Hàm số đồng biến trên (1 ; + ∞ ) và nghịch biến trên (- ∞ ; 1) Hoạt động 2 :Giải bài tập 6f GV ghi đề bài 6f Hướng dẫn tương tự 7p bài 6e Yêu cầu 1 HS lên bảng giải GV nhận xét ,hoàn chỉnh. HS chép đề ,suy nghĩ giải. 6f/ Xét chiều biến thiên của hàm số. HS lên bảng thực hiện. y = x +1 - 2x Giải - TXĐ D = R\ {-1}. 1. -. x +1 ¿2 ¿ y/= − 2 x 2 −4 x −3 ¿ / y < 0 ∀ x -1. - Hàm số nghịch biến trên (- ∞ ; -1) và (-1 ; + ∞ ). Hoạt động 3 : Giải bài tập 7.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 10p Ghi đề bài 7 Chép đề bài Yêu cầu HS nêu cách Trả lời câu hỏi giải Lên bảng thực hiện Hướng dẫn và gọi 1 HS Lên bảng thực hiện HS nhận xét bài làm Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét đánh giá và hoàn thiện. 7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3 nghịch biến trên R Giải TXĐ D = R y/ = -2(1+ sin2x) 0; ∀ x R π. y/ = 0 <=> x = - 4 +k π (k Z) Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên từng đoạn π. π. [- 4 + k π ; - 4 +(k+1) π ] và y/ = 0 tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó Vậy hàm số nghịch biến trên R. Hoạt động 4 : Giải bài tập 9 Ghi đề bài 9 10p GV hướng dẫn: Đặt f(x)= sinx + tanx -2x Y/câù HS nhận xét tính liên tục của hàm số trên [0 ;. HS ghi đề bài tập trung nghe giảng Trả lời câu hỏi. π ) 2. π. cos2x +. 1 ? cos 2 x. Hướng dẫn HS kết. (0 ; 2 ) Giải Xét f(x) = sinx + tanx – 2x π. 1 -2 cos 2 x π (0 ; 2 ) ta có. f/ (x) = cosx + với ∀ x. 0< cosx < 1 => cosx > cos2x nên Theo BĐT côsi. HS tính f/(x) Trả lời câu hỏi. Cosx+. 1 1 -2 >cos2x+ 2 2 cos x cos x. -2>0. Tính f / (x) Nhận xét giá trị cos2x trên (0 ; 2 ) và so sánh cosx và cos2x trên đoạn đó nhắc lại bđt Côsi cho 2 số không âm? =>. π. ∀ x. f(x) liên tục trên [0 ; 2 ). π ) 2. y/c bài toán <=> c/m f(x)= sinx + tanx -2x đồng biến trên [0 ;. 9/C/m sinx + tanx> 2x với. π. f(x) đồng biến Trên [0 ; 2 ) nên f(x)>f(0) ;với ∀ x (0 ; HS nhắc lại BĐT côsi Suy đượccos2x + >2. 1 2 cos x. π ) 2. π. <=>f(x)>0, ∀ x. (0 ; 2 ) Vậy sinx + tanx > 2x với ∀ x. π. (0 ; 2 ).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> luận 4/ Củng cố (3p): Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là - Xét chiều biến thiên - C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước - C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số 5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà(3p) - Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số - Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa - Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập ******************************************** Số tiết: 3(2LT+1BT). CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị. + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới. III. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x3 + 3x2 + 2 Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ - Gọi 1 học sinh lên trình bày - Trình bày bài giải (Bảng phụ 1) bài giải. - Nhận xét bài giải của học sinh và cho điểm. - Treo bảng phụ 1 có bài giải hoàn chỉnh. 3. Bài mới: Tiết 4 Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 8’ - Yêu cầu học sinh dựa vào. Ghi bảng.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> BBT (bảng phụ 1) trả lời 2 câu hỏi sau: * Nếu xét hàm số trên khoảng (- - Trả lời : f(x) f(0) 1;1); với mọi x (−1 ;1) thì f(x) f(0) hay f(x) f(0)? * Nếu xét hàm số trên khoảng f(x) (1;3); ( với mọi x (−1 ;1) thì - Trả lời : f(2) f(x) f(2) hay f(x) f(2)? - Từ đây, Gv thông tin điểm x = 0 là điểm cực tiểu, f(0) là giá trị cực tiểu và điểm x = 2 là gọi là - Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ. điểm cực đại, f(2) là giá trị cực đại. - Gv cho học sinh hình thành khái niệm về cực đại và cực tiểu. - Gv treo bảng phụ 2 minh hoạ hình 1.1 trang 10 và diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu. - Gv lưu ý thêm cho học sinh: Chú ý (sgk trang 11). - Định nghĩa: (sgk trang 10). Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 12’ - Gv yêu cầu học sinh quan sát - Học sinh suy nghĩ và trả lời đồ thị hình 1.1 (bảng phụ 2) và * Tiếp tuyến tại các điểm cực trị dự đoán đặc điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành. tại các điểm cực trị * Hệ số góc của tiếp tuyến này * Hệ số góc của cac tiếp tuyến bằng bao nhiêu? này bằng không. * Giá trị đạo hàm của hàm số tại * Vì hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng bao nhiêu? bằng giá trị đạo hàm của hàm số nên giá trị đạo hàm của hàm số đó bằng không. - Gv gợi ý để học sinh nêu định - Học sinh tự rút ra định lý 1: - Định lý 1: (sgk lý 1 và thông báo không cần trang 11) chứng minh. - Gv nêu ví dụ minh hoạ: Hàm số f(x) = 3x3 + 6 2 ⇒ f ' ( x)=9 x , Đạo hàm của hàm số này bằng 0 tại x0 = 0. Tuy nhiên, hàm số này không đạt cực trị tại x0 = 0 vì: f’(x) = 9x2 0, ∀ x ∈ R nên hàm số này đồng biến trên R. - Gv yêu cầu học sinh thảo luận - Học sinh thảo luận theo nhóm, theo nhóm để rút ra kết luận: rút ra kết luận: Điều ngược lại Điều nguợc lại của định lý 1 là không đúng. Đạo hàm f’ có thể bằng 0 tại x0 nhưng hàm số f không đúng. - Gv chốt lại định lý 1: Mỗi không đạt cực trị tại điểm x0. điểm cực trị đều là điểm tới hạn * Học sinh ghi kết luận: Hàm số có thể đạt cực trị tại điểm mà tại - Chú ý:( sgk (điều ngược lại không đúng)..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> đó hàm số không có đạo hàm. trang 12) Hàm số chỉ có thể đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0, hoặc tại đó hàm số không có đạo hàm. - Học sinh tiến hành giải. Kết - Gv yêu cầu học sinh nghiên quả: Hàm số y = |x| đạt cực cứu và trả lời bài tập sau: tiểu tại x = 0. Học sinh thảo Chứng minh hàm số y = |x| luận theo nhóm và trả lời: hàm không có đạo hàm. Hỏi hàm số số này không có đạo hàm tại x có đạt cực trị tại điểm đó = 0. không? Gv treo bảng phụ 3 minh hoạ hinh 1.3 Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ - Gv treo lại bảng phụ 1, yêu - Quan sát và trả lời. cầu học sinh quan sát BBT và nhận xét dấu của y’: * Trong khoảng (− ∞; 0) và * Trong khoảng (− ∞; 0) , ( 0 ; 2 ) , dấu của f’(x) như thế f’(x) < 0 và trong ( 0 ; 2 ) , nào? f’(x) > 0. ( 0 ; 2 ) và * Trong khoảng ( 2; +∞ ) , dấu của f’(x) như * Trong khoảng ( 0 ; 2 ) , f’(x) >0 và trong khoảng ( 2; +∞ ) , thế nào? - Từ nhận xét này, Gv gợi ý để f’(x) < 0. - Định lý 2: (sgk học sinh nêu nội dung định lý 2 - Học sinh tự rút ra định lý 2: trang 12) - Gv chốt lại định lý 2: Nói cách khác: + Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang - Học sinh ghi nhớ. dương khi x qua điểm x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0. + Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0. - Gv hướng dẫn và yêu cầu học sinh nghiên cứu hứng minh định lý 2. - Gv lưu ý thêm cho học sinh : Nếu f’(x) không đổi dấu khi đi - Học nghiên cứu chứng minh qua x0 thì x0 không là điểm cực định lý 2 trị. - Treo bảng phụ 4 thể hiện định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên: - Quan sát và ghi nhớ Tiết 5 Hoạt động 4: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 20 - Giáo viên đặt vấn đề: Để - Học sinh tập trung chú ý.. Ghi bảng.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> tìm điểm cực trị ta tìm trong số các điểm mà tại đó có đạo hàm bằng không, nhưng vấn đề là điểm nào sẽ điểm cực trị? - Gv yêu cầu học sinh nhắc lại định lý 2 và sau đó, thảo luận nhóm suy ra các bước tìm cực đại, cực tiểu của hàm số. - Gv tổng kết lại và thông báo Quy tắc 1. - Gv cũng cố quy tắc 1 thông qua bài tập: Tìm cực trị của hàm số: 4 f ( x)=x + −3 x - Gv gọi học sinh lên bảng trình bày và theo dõi từng bước giải của học sinh.. - Học sinh thảo luận nhóm, rút ra các bước tìm cực đại cực tiểu. - Học sinh ghi quy tắc 1; - Học sinh đọc bài tập và nghiên cứu.. - QUY TẮC 1: (sgk trang 14). - Học sinh lên bảng trình bày bài giải: + TXĐ: D = R + Ta có: 4 x2− 4 f ' (x)=1 − 2 = 2 x x x f ' (x)=0⇒ x − 4=0 <=> x=±2 + Bảng biến thiên: −∞ x -2 0 2 +∞ f’(x) + 0 – – 0 + -7 f(x) 1 + Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giá trị cực đai là -7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là 1.. Hoạt động 5: Tìm hiểu Định lý 3 Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 22’ - Giáo viên đặt vấn đề: Trong - Học sinh tập trung chú ý. nhiều trường hợp việc xét dấu f’ gặp nhiều khó khăn, khi đó ta phải dùng cách này cách khác. Ta hãy nghiên cứu định lý 3 ở sgk. - Gv nêu định lý 3 - Học sinh tiếp thu - Từ định lý trên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để suy ra - Học sinh thảo luận và rút ra quy tắc 2 các bước tìm các điểm cực đại, cực tiểu (Quy tắc 2). - Gy yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc 2 giải bài tập: - Học sinh đọc ài tập và nghiên cứu. Tìm cực trị của hàm số: f ( x)=2 sin 2 x −3 - Gv gọi học sinh lên bảng và - Học sinh trình bày bài giải theo dõi từng bước giả của + TXĐ: D = R + Ta có: f ' (x)=4 cos 2 x học sinh.. Ghi bảng. - Định (sgk 15) - QUY 2: (sgk 16). lý 3: trang TẮC trang.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> f ' (x)=0<=> cos 2 x=0 π π <=> x = + k , k ∈ Z 4 2 f ''(x )=− 8sin 2 x π π π f ''( + k )=− 8 sin( + kπ) 4 2 2 ¿ −8 voi k=2 n 8 voi k=2 n+1 , n∈ Z ¿ ¿ ¿ ¿{ ¿ ¿ + Vậy hàm số đạt cực đại tại các điểm π x= +nπ , giá trị cực đại là -1, và đạt 4 π π cực tiểu tại điểm x= +( 2n+1) , giá 4 2 trị cực tiểu là -5. 4.Củng cố toàn bài:2’ Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’ - Học thuộc các khái niệm, định lí - Giải các bài tập trong sách giáo khoa V. Phụ lục: Bảng phụ 1:Xét sự biến thiên của hàm số y = -x3 + 3x2 + 2 + TXĐ : D = R + Ta có: y’ = -3x2 + 6x y’ = 0 <=>x = 0 hoặc x = 2 + Bảng biến thiên: −∞ x 0 2 +∞ y’ 0 + 0 6 y 2 Bảng phụ 2: Hình 1.1 sách giáo khoa trang 10 Bảng phụ 3: Hình 1.3 sách giáo khoa trang 11 Bảng phụ 4: Định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên: x a x0 f’(x) + f(x) x f’(x). b. f(x0) cực tiểu a. x0 +. b -.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> f(x). Tiết 6. Tg 5’. f(x0) cực đại. BÀI TẬP : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị. Về tư duy và thái độ: Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. Học sinh: làm bài tập ở nhà . III. Phương pháp: Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Giải một số bài tập SGK Hoạt động của giáo viên Câu hỏi: -Nêu 2 qui tắc tìm cực trị Gọi học sinh lên bảng giải. GV chỉnh sửa. 7’. Gọi học sinh lên bảng giải. GV chỉnh sửa. 10’. Gọi học sinh lên bảng giải. GV chỉnh sửa. 5’. Gọi học sinh lên bảng giải.. Hoạt động của học sinh. Nội dung kiến thức - Ghi bảng Bài 11: tìm cực trị của các hàm - Học sinh trình bày bài số: giải 1 f  x   x 3  x 2  2x  10 . 3 1) x 2  3x  3 - Học sinh trình bày bài f  x  x1 giải 2) - Học sinh trình bày bài 3) f(x) = |x|(x + 2) giải Bài 12: tìm cực trị của các hàm số:.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> GV chỉnh sửa 8’ 8’. - Học sinh trình bày bài y  8  x2 1) giải. Gọi học sinh lên bảng giải. GV chỉnh sửa Câu 2 dùng quy tắc 2 để giải. Gọi học sinh lên bảng giải. GV chỉnh sửa. - Học sinh trình bày bài giải 2) y x  sin 2x  2 - Học sinh trình bày bài giải Bài 14: Xác định a, b, c để hàm số f  x  x 3  ax 2  bx  c đạt cực trị bằng 0 tạ x = -2, đồ thị đi qua A(1;0). 4.Củng cố toàn bài:2’ Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số. Ngày 30/8/09 Tiết 7 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: + Nắm được khái niệm về giá trị min, max của hàm số trên tập D ( D Ì ¡ ) + Biết dùng công cụ đạo hàm để tìm min, max. 2/ Kỹ năng: + Thành thạo việc lập bảng biến thiên của hàm số trên tập D và theo dõi giá trị của hàm số biến đổi trên D để tìm min, max. + Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max của hàm số trên đoạn [a; b] 3/ Tư duy, thái độ: + Vận dụng linh hoạt các phương pháp phù hợp cho từng bài toán cụ thể. + Khả năng nhìn nhận quy các bài toán thực tiễn về tìm min, max. II/ Chuẩn bị của GV & HS: + GV: Giáo án đầy đủ, bảng phụ (Vd 1 SGK) + HS: Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách bài tập. III/ Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề. IV/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: (5’). y = f (x) = x +. 1 x- 1. Hỏi: Xét chiều biến thiên của h/s 3/ Bài mới: HĐ1: Xây dựng khái niệm về giá trị min, max của h/s trên tập hợp D. Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng 2 Bài toán: Xét h/s a/ H/s xđ Û 9 - x ³ 0. y = f (x) =. 3’. 9 - x2. + Tìm TXĐ của h/s + Tìm tập hợp các giá trị của y + Chỉ ra GTLN, GTNN của y. a/ D= [ -3 ; 3]. Û - 3£ x £ 3.  D= [-3;3] b/ 0 £ y £ 3 b/ " x Î D ta có: c/ + y = 0 khi x = 3 hoặc x 0 £ 9 - x2 £ 9 =-3 Þ 0£ y £ 3 + y= 3 khi x = 0 1/ Định nghĩa: SGK.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> M = max f (x) xÎ D. GV nhận xét đi đến k/n min, max. ïì f (x) £ M " x Î D Û ïí ïïî $x0 Î D / f (x0) = M m = min f (x) xÎ D ìï f (x) ³ m " x Î D Û ïí ïïî $x0 Î D / f (x0) = m HĐ 2: Dùng bảng biến thiên của h/s để tìm min, max. Tg HĐ của GV HĐ của HS Từ đ/n suy ra để tìm min, max của h/s trên D ta cần theo dõi giá trị của h/s với x Î D . Muốn vậy ta phải xét sự biến thiên của h/s trên tập D. Vd1: Tìm max, min của h/s + Tìm TXĐ y = - x2 + 2x + 3 + Tính y’ + Xét dấu y’ => bbt 7’ + Theo dõi giá trị của y KL min, max.. Ghi bảng. Vd1: D= R y’ = -2x + 2; y’ =0 x=1. -¥. x. y’ y. 1. +. -. 0 4. -¥. +¥. -¥. max y = 4. khi x=1 h/s không có giá trị min trên R Vd2: y’ = 3x2 + 6x xÎ R. Vd2: Cho y = x3 +3x2 + 1 a/ Tìm min, max của y trên Tính y’ + Xét dấu y’ [-1; 2) b/ Tìm min, max của y trên + Bbt => KL [- 1; 2] 8’. éx = 0 ê êx = - 2 y’ =0  ë x-. y’. ¥. +. y. --. -2 0. -1. 0. 2. 0 + 21 3. +¥ +. min y = 1khi x1 = 0. Tổng kết: Phương pháp tìm min, max trên D + Xét sự biến thiên của h/s trên D, từ đó Þ min, max. a/ xÎ [ - 1;2) Không tồn tại GTLN của h/s trên [-1;2) b/. max y = 21khi x = 2 xÎ [ - 1;2]. min y = 1khi x = 0 xÎ [-1;2]. HĐ 3: Tìm min, max của h/s y = f(x) với x Î [a;b] Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Dẫn dắt: Quy tắc: Từ vd2b => nhận xét nếu hs liên tục + Tính y’ SGK trang 21 Î trên [a;b] thì luôn tồn tại min, max + Tìm x0 [a;b] sao cho trên [a;b] đó. Các giá trị này đạt f’(x0)=0 hoặc h/s không có.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 10’. được tại x0 có thể là tại đó f(x) có đạo hàm tại x0 đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo + Tính f(a), f(b), f(x0) hàm, hoặc có thể là hai đầu mút a, b  min, max của đoạn đó. Như thế không dùng bảng biến thiên hãy chỉ ra cách tìm min, max của y = f(x) trên [a;b] VD: Cho y = - x4 +2x2 +1 Tìm min, max của y trên [0;3]. Gọi hs trình bày lời giải trên bảng. +tính y’. éx = 0 ê Û ê êx = 1 ê x = - 1 Ï [0;3] ê ë + y’=0 + Tính f(0); f(1); f(3) + KL. x. HĐ 4: Vận dụng việc tìm min, max để giải quyết các bài toán thực tế Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Có 1 tấm nhôm hình vuông Bài toán: cạnh a. Cắt ở 4 góc hình vuông 4 hình vuông cạnh x. Rồi gập lại được 1 hình hộp chữ nhật không có nắp.Tìm x để hộp này có thể tích lớn 10’ nhất.. a. H: Nêu các kích thước của TL: các kích thướt là: a-2x; ahình hộp chữ nhật này? Nêu 2x; x Hướng dẫn hs trình bày bảng điều kiện của x để tồn tại Đk tồn tại hình hộp là: a hình hộp? 0<x <. 2. H: Tính thể tích V của hình V= x(a-2x)2 hộp theo a; x. = 4x3 – 4ax2 + a2x H: Tìm x để V đạt max. Tính V’= 12x2 -8ax + a2. éx = a ê 6 Û ê a êx = ê ë 2 V’=0. a 0; ) ( 2 Xét sự biến thiên trên a 2a3 x= 6 Vmax= 27 khi 4/ Củng cố: (2’). + Nắm được k/n. Chú ý $x0 Î D / f (x0) = M + Phương pháp tìm min, max trên tập D bằng cách dùng bbt của h/s + Nếu D=[a;b] thì có thể không dùng bảng biến thiên.. x V’ V. a 6. 0 +. 0. 2a3 27. -. a 2.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 5/ Hướng dẫn học bài ở nhà: + Thuộc định nghĩa và nắm phương pháp tìm min, max + Bt 16  20. Bài tập phần luyện tập trang 23, 24 SGK.. Số tiết 1. Tiết 8 LUYỆN TẬP §2, §3. I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số; điều kiện cần và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s. 2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế. 3/ Về tư duy thái độ: + Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ về quen. + Thái độ nghiêm túc, cẩn thận. II/ Chuẩn bị của GV và HS 1/ GV: Giáo án, bảng phụ 2/ Hs: nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở nhà. III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Ổn định lớp: 3/ Bài mới: HĐ1: Tìm cực trị của h/s và giá trị của tham số để hàm số có cực trị. Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Yêu cầu hs nghiên cứu bt 21, Bài 21/ 23: Tìm cực trị của 10’ 22 trang 23. hàm số sau: x Chia hs thành 3 nhóm: a/ y = 2 +Nhóm 1: bài 21a x +1 +Nhóm 2: bài 21b b/ y = x + x2 + 1 +Nhóm 3: bài 22 + Làm việc theo nhóm Gọi đại diện từng nhóm lên Bài 22: Tìm m để h/s sau 10’ trình bày lời giải. + Cử đại diện nhóm trình bày có CĐ, CT + mời hs nhóm khác theo dõi lời giải x2 + mx - 1 và nhận xét. y= x- 1 + GV kiểm tra và hoàn chỉnh + Hsinh nhận xét lời giải..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> HĐ2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số Tg HĐ của GV Yêu cầu nghiên cứu bài 27 10’ trang 24. chọn giải câu a,c,d *Gọi 1 học sinh nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN của h/s trên [a,b] *Chia lớp thành 3 nhóm: +Nhóm 1: giải bài 27a +Nhóm 2: giải bài 27c +Nhóm 3: giải bài 27d *Cho 4phút cả 3 nhóm suy nghĩ Mời đại diện từng nhóm lên trình bày lời giải. (Theo dõi và gợi ý từng nhóm) Mời hs nhóm khác nhận xét GV kiểm tra và kết luận *Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm lượng giác. HĐ của HS HS nghiên cứu đề +HS nhắc lại quy tắc. +Cả lớp theo dõi và nhận xét.. Ghi bảng Bài 27/ 24: Tìm GTLN, GTNN của h/s: a / f (x) = 3 - 2x " x Î [ - 3,1] b/ f (x) = sin4 x + cos2x + 2 p c / f (x) = x - sin2x " x Î é - ,pù ê ë 2 ú û. + Làm việc theo nhóm + Cử đại diện trình bày lời giải.. HS trình bày bảng. + HS nhận xét, cả lớp theo dõi và cho ý kiến.. HĐ 4: Củng cố Tg HĐ của GV HĐ của HS Yêu cầu hs nghiên cứu bài 26 trang 23. HS nghiên cứu đề *Câu hỏi hướng dẫn: ?: Tốc độ truyền bệnh được biểu thị bởi đại lượng nào? HSTL: đó là f’(t) ?: Vậy tính tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 5 tức là tính gì? TL: f’(5). 10’. Ghi bảng Bài 26/23: Số ngày nhiễm bệnh từ ngày đầu tiên đến ngày thứ t là: f(t) = 45t2 – t3 với t:=0,1,2,…,25 a/ tính f’(5) b/ Tìm t để f’(t) đạt GTLN, GTNN, tìm +Gọi hs trình bày lời giải câu a maxf’(t) + Gọi hs nhận xét , GV theo dõi a/ Hs trình bày lời giải và c/ Tiàm t để f’(t) >600 và chỉnh sửa. nhận xét d/ Lập bảng biến thiên của f trên [0;25] ?: Tốc độ truyền bệnh lớn nhất tức là gì? TL: tức là f’(t) đạt GTLN Vậy bài toán b quy về tìm đk của t sao cho f’(t) đạt GTLN và tính max f’(t). + Gọi 1 hs giải câu b. Hs trình bày lời giải và nhận HS trình bày bảng + Gọi hs khác nhận xét. xét + Gv nhận xét và chỉnh sửa ?: Tốc độ truyền bệnh lớn hơn TL: tức f’(t) >600 600 tức là gì? Hs trình bày lời giải câu c,d + Gọi 1 hs giải câu c, d. và nhận xét + Gọi hs khác nhận xét. + Gv nhận xét và chỉnh sửa. 4/ Củng cố: (3’) Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, quy tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trên khoảng, đoạn..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 5/ Hướng dẫn học ở nhà: 2’ + Lưu ý cách chuyển bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác về bài toán dạng đa thức. + Ôn kỹ lại lý thuyết và giải các bài tập 24, 25, 27, 28 SGK trang 23.. Số tiết: 1. Tiết 9:. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TOẠ ĐỘ. I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu được phép tịnh tiến hệ toạ độ theo một véc tơ cho trước- Lập các công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong đối với hệ toạ độ mới. - Xác định tâm đối xứng của đồ thị một số hàm số đơn giản. 2. Kỷ năng: - Viết các công thức chuyển hệ toạ độ. - Viết phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới. - Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số đa thức bậc 3 và các hàm phân thức hửu tỉ. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên: Bảng phụ hình 15 SGK - Học sinh: Ôn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ. III/ Phương pháp: Gợi mở + vấn đáp. IV/ Tiến trình bài học: 1. Ôn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ:( 7’) - Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D - Đồ thị hàm số y =2x + 3, y = 3x2 -2x -1? - Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẽ của hàm số y=f(x) xác định trên tập D. 3. Bài mới: Trong nhiều trường hợp thay hệ toạ độ đã có bỡi một hệ toạ độ mới giúp ta nghiên cứu đường cong thuận tiện hơn. HĐ1: Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức chuyển hệ toạ độ TG HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG  13’ -GV treo bảng phụ -Nêu được biểu thức OM theo -Với điễm I ( x0 , y0 )  hình 15 Sgk. - Công thức chuyển hệ toạ độ -GV giới thiệu hệ qui tắc 3 điểm O, I, M OM =.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>   toạ độ Oxy, IXY, toạ OI + IM trong  phép tịnh tiến theo vec độ điểm M với 2 hệ -Nêu được biểu thức giải tích: tơ OI     toạ độ.  x  X  x0 xi  y j  ( X  x ) i  ( Y  y ) j 0 0 -Phép tịnh tiến hệ  toạ  y Y  y0  độ theo vec tơ OM công thức chuyển toạ độ như thế nào? -Kết luận được công thức:  x  X  x0   y Y  y0 HĐ2: Phương trình cuả đường cong đối với hệ toạ độ mới: 4’ Oxy: y=f(x) (C) -Học sinh nhắc lại công thức IXY: y=f(x) → chuyển hệ toạ độ Y=F(X) ? -Thay vào hàm số đã cho Kết luận: Y=f(X+x0) –y0 4’ -GV cho HS tham Ví dụ: (sgk) khảo Sgk. 6’ -GV cho HS làm HĐ -Nêu được đỉnh của Parabol a,Điểm I(1,-2) là đỉnh của trang 26 Sgk -Công thức chuyển hệ toạ độ Parabol (P) 2 y= 2x -4x -PT của của (P) đối với IXY b, Côngthức chuyển hệ toạ độ theo OI  x  X 1   y Y  2 PT của (P) đối với IXY Y=2X2 x X  2  6’ -GV cho HS giải  y Y  2 + BT 31/27 Sgk 1 Y  X + 4. Củng cố toàn bài:(2’) - Công thức chuyển hệ toạ độ. - Chú ý HS đối với hàm hửu tỉ ta thực hiện phép chia rồi mới thay công thức vào hàm số để bài toán đơn giản hơn. 5. Hướng dẫn bài tập về nhà: (3’) BT 29/27 , 30/27 Hướng dẫn câu (c) BT 32/28 Hướng dẫn câu (b). Số tiết : 2 tiết. Tiết 10,11:. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ. I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: – Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. – Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 2) Về kỹ năng: – Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. – Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có những đường tiệm cận nào..

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 3) Về tư duy và thái độ: – Tự giác, tích cực trong học tập. – Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập . Học sinh: – Sách giáo khoa. – Kiến thức về giới hạn. III. Phương pháp: Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau: 1 lim =¿ x →+∞ x. 1 x → 0+¿ =¿ 1 x ..., lim x =¿ ... x→0 lim. 1 ..., lim =¿ ..., x →− ∞ x. −. ¿. Câu hỏi 2: Tính các giới hạn sau: a.. 2 x+ 1 x →− ∞ x −2 lim. b.. 2 x +1 x →+∞ x − 2 lim. + Cho học sinh trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn. + Nhận xét câu trả lời của học sinh, kết luận và cho điểm. 3. Bài mới:. HĐ1: Hình thành định nghĩa tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 18’ + Treo bảng phụ có vẽ đồ thị + HS quan sát bảng phụ. của hàm số y =. Ghi bảng 1. Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang.. 1 .Theo kết x. quả kiểm tra bài cũ ta có 1 1 =0, lim =0 . x →+∞ x x→ −∞ x lim. Điều này có nghĩa là khoảng cách MH = |y| từ điểm M trên đồ thị đến trục Ox dần về 0 khi M trên các nhánh của hypebol đi xa ra vô tận về phía trái hoặc phía phải( hình vẽ). lúc đó ta gọi trục Ox là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1 . x. * Định nghĩa 1:SGK + Nhận xét khi M dịch chuyển trên 2 nhánh của đồ thị qua phía trái hoặc phía phải ra vô tận thì MH = | y| dần về 0 Hoành độ của M MH = |y| → 0 .. →± ∞. +Cho HS định nghĩa tiệm cận ngang.(treo bang phụ vẽ hình 1.7 trang 29 sgk để học sinh HS đưa ra định nghĩa. quan sát) +Chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa tiệm cận ngang. +Tương tự ta cũng có:. thì.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> x → 0+¿ f ( x)=+ ∞ , lim f ( x)=−∞ +Hs quan sát đồ thị và đưa ra x→ 0−. nhận xét khi N dần ra vô tận về phía trên hoặc phía dưới thì Nghĩa là khoảng cách NK = |x| khoảng cách NK = |x| dần về từ N thuộc đồ thị đến trục 0. tung dần đến 0 khi N theo đồ thị dần ra vô tận phía trên hoặc * Định nghĩa 2: SGK phía dưới.Lúc đó ta gọi trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị lim ¿. hàm số y =. 1 . x. - Cho HS định nghĩa tiệm cận +HS đưa ra định nghĩa tiệm đứng.( treo bảng phụ hình 1.8 cận đứng. trang 30 sgk để HS quan sát) - GV chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa. +HS trả lời. - Dựa vào định nghĩa hãy cho biết phương pháp tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. HĐ2 :Tiếp cận khái niệm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 11’ - Cho HS hoạt động nhóm. + Đại diện nhóm 1 lên trình - Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng bày câu 1, nhóm 2 trình bày trình bày bài tập 1,2 của VD 1. câu 2 - Đại diện các nhóm còn lại nhận xét. - GV chỉnh sữa và chính xác hoá. 10’. 2’. - Cho HS hoạt động nhóm. Đại diện nhóm ở dưới nhận xét. + câu 1 không có tiệm cận ngang. + Câu 2 không có tiệm cận ngang. - Qua hai VD vừa xét em hãy nhận xét về dấu hiệu nhận biết phân số hữu tỉ có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.. +Đại diện hai nhóm lên giải... Ghi bảng Ví dụ 1: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 1, y = 2, y =. 2 x+1 3 x −2 √ x 2 +1 x. Ví dụ 2:Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của các hàm số sau:. x 2 −1 x +2 +HS ; Hàm số hữu tỉ có tiệm x 2 −4 2,y= . cận ngang khi bậc của tử nhỏ x 2 +2. 1, y =. hơn hoặc bằng bậc của mẫu, có tiệm cận đứng khi mẫu số có nghiệm và nghiệm của mẫu không trùng nghiệm của tử. Tiết 10 HĐ3: Hình thành và tiếp cận khái niệm tiệm cận xiên: Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Treo bảng phụ vẽ hình 1.11 + HS quan sát hình vẽ trên 2,Đường tiệm cận 15’ trang 33 SGK. bảng phụ. xiên: + Xét đồ thị (C) của hàm số Định nghĩa 3(SGK) y = f(x) và đường thẳng (d) y = ax+ b (a 0 ) . Lấy M trên.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> (C ) và N trên (d) sao cho M,N có cùng hoành độ x. + Hãy tính khơảng cách MN. +HS trả lời khoảng →0 + Nếu MN khi x MN = |f(x) – (ax + b) | . →+∞ ( hoặc x →− ∞ ) thì ( d) được gọi là tiệm cận xiên của đồ thị (d). +HS đưa ra đinh nghĩa - Từ đó yêu cầu HS định nghĩa tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. - GV chỉnh sửa và chính xác hoá .. 3’. cách. +Lưu ý HS: Trong trường hợp hệ số a của đường thẳng y = ax + b bằng 0 mà lim [ f ( x)−b ] =0 (hoặc x →+∞ lim [ f (x )− b ] =0 ) Điều đó có nghĩa là lim f ( x)=b x →− ∞. x →+∞. f ( x)=b ) (hoặc x lim →− ∞ Lúc này tiệm cận xiên của đồ thị hàm số cũng là tiệm cận ngang. Vậy tiệm cận ngang là trường hợp đặc biệt của tiệm cận xiên.. 7’. +Gợi ý học sinh dùng định nghĩa CM.Gọi một học sinh lên bảng giải. Gọi 1 HS nhận xét sau đó chính xác hoá.. 1 →0 x −2 và x →− ∞. Vì y – (2x +1) =. Ví dụ 3: Chứng minh rằng đường thẳng y = 2x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y =. khi x →+∞ nên đường thẳng y = 2x + 1 là 2 x 2 − 3 x −1 tiệm cận xiên của đồ thị hàm số x−2 đã cho (khi x →+∞ và x *Chú ý: về cách tìm Qua ví dụ 3 ta thấy hàm số →− ∞ ) các hệ số a,b của y = tiệm cận xiên. 2. 3’. +HS chứng minh.. 2 x − 3 x −1 1 =2 x+1+ x−2 x−2. có. tiệm cận xiên là y = 2x + 1 từ đó đưa ra dấu hiệu dự đoán tiệm cận xiên của một hàm số hữu tỉ.. f ( x) , x→+ ∞ x b= lim [ f ( x)− ax ] a= lim x →+∞. CM (sgk) f (x) x →− ∞ x. Hoặc a= lim. b= lim [ f (x )− ax ] x →− ∞. Ví dụ 4:Tìm tiệm.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> 12’. + Cho HS hoạt động nhóm: HS lên bảng trình bày lời giải. Gợi ý cho HS đi tìm hệ số a,b theo chú ý ở trên. + Gọi HS lên bảng giải Cho HS khác nhận xét và GV chỉnh sửa , chính xác hoá.. cận xiên của đồ thị hàm số sau: x 2 −2 x+2 x −3 2/ y = 2x + √ x2 −1. 1/y=. 4.Củng cố 3’ * Giáo viên cũng cố từng phần: - Định nghĩa các đường tiệm cận. - Phương pháp tìm các đường tiệm cận . 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (2’) + Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận của hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng, tiệm cận xiên. Vận dụng để giải các bài tập SGK. 2/Bảng phụ: - Hình 1.6 trang 28 SGK. - Hình 1.7 trang 29 SGK - Hình 1.9 trang 30 SGK - Hình 1.11 trang 33 SGK..

<span class='text_page_counter'>(24)</span>