De Khao sat HSG 9 cap Tinh Vong 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN 9 ( Tam Đảo ) Thời gian làm bài: 120 phút ---------------------Bài 1 : ( 2đ ) x. 42 3 . . 5 2. . 3. 3. 17 5  38  2. a/ Cho . Tính giá trị biểu thức P = (x2 + x + 1)2010 b/ Cho a, b  R thoả mãn: ( a+ √ a2 +2010 )( b+ √ b 2+ 2010 )=2010 . Tính giá trị biểu thức Q = a + b Bài 2: ( 2 đ) a) Giải phương trình 3. x  2  3 7  x 3 b) Giải hệ phương trình 8   2  3x  y 3   x3  2  6  y. Bài 3: (2đ ) a/ Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: y3 = x3 + 2x2 + 3x + 2. b/ T ìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho A là một số chính phương: A = 12 + 2 2 + 32 + … + n2, n > 1 Bài 4: (2.5đ) Cho đờng tròn tâm O và dây AB không đi qua O. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB nhỏ. D là một điểm thay đổi trên cung AB lớn (D khác A và B). DM cắt AB tại C. Chứng minh r»ng: a) MB.BD MD.BC b) MB là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD. c) Tổng bán kính các đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ACD không đổi. Bài 5 (1,5 đ) a/ Cho x, y > 0. Chứng minh rằng: x5 + y5 ≥ x3y2 + x2y3 b/ Cho a, b, c > 0 thoả mãn: abc=1. Chứng minh rằng: ab bc ca + 5 5 + 5 5 ≤1 5 5 a +b +ab b +c + bc c + a +ca.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn: a  b  c 3 .Tìm giá trị nhỏ nhất ab  bc  ca P a 2  b 2  c 2  2 a b  b 2c  c 2 a của biểu thức.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>