Tiet 14 So thap phan huu han

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C©u hái 1: a) Nªu tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau víi ba tØ sè. b) ¸p dông tÝnh: x, y, z biÕt: x+ y + z = 10 vµ. x y z   8 12 15. C©u hái 2: Sè bi cña ba b¹n Minh, Hïng, Dòng tØ lÖ víi c¸c sè 2; 4; 5 tÝnh sè bi cña mçi b¹n biÕt r»ng ba b¹n cã tÊt c¶ 44 viªn bi..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. Sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn. VËy:. 3 37 0,15; 1,48 20 25c¸c ph©n VÝ dô 1: ViÕt. 5 d¹ng thËp ph©n. sè 0,4166 ... 12dô 2: ViÕt c¸c ph©n VÝ. sè. sè. 3 37 , 20 5 25. díi. díi. d¹ng thËp ph©n. 12 Số 0,4166.. đợc Sè 0,4166... lµ sèsè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn. viết gọn là 0,41(6). Kí hiệu (6) chỉ rằng số 6 đợc lặp lại vô hạn lÇn. Sè 6 lµ chu k× cña sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn 0,41(6). Em h·y lÊy mét sè vÝ dô vÒ sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1. Sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn. Sè 0,41(6) lµ sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn Chó ý: C¸c sè thËp ph©n nh 0,15; 1,48 nªu ë ví dụ 1 còn đợc gọi là số thập phân hữu hạn..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2. NhËn xÐt - NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d¬ng mµ mÉu không có ớc nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó đ îc viÕt díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n - NÕu. mét ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d¬ng mµ cã mÉu có ớc nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết đợc d íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ? Trong c¸c ph©n sè sau, ph©n sè nµo viÕt ® îc díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n, ph©n sè nào viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuÇn hoµn? Rồi viết dới dạng thập phân của phân số đó. 1  5 13  17 11 7 ; ; ; ; ; 4 6 50 125 45 14.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> * Ngời ta chứng minh đợc rằng mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ.. 1 4 * VÝ dô: 0, ( 4) 0, (1).4  .4  9 9 * Nh vậy: Mỗi số hữu tỉ đợc biểu diễn bởi một số thận ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn. Ngîc l¹i mçi sè thËp ph©n h÷u h¹n hay v« h¹n tuÇn hoµn biÓu diÔn mét sè h÷u tØ. Điều này sẽ đợc chúng ta kiểm nghiệm ở một số bài tËp..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 3. Bµi tËp: Bài 1: Chọn ra trong các số sau các số viết đợc dới d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoàn rồi viết chúng dới dạng đó.. 3 1 4  13 ; ; ; 8 6 9 20 * Lớp hoạt động theo 4 nhóm, các nhóm 1, 3 tìm các số viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn; các nhóm 2,4 tìm các số viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn rồi tất cả các nhóm viết chúng dới dạng đó. Hoạt động trong 2 phót råi nhãm trëng ®a ra kÕt qu¶ cña nhãm kÕt qu¶ cña nhãm m×nh theo thø tù: Nhãm 1, nhãm 2 ....

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 3. Bµi tËp: Bµi 2: Cho A=. 3 2.. . Hãy điền vào [ ] một số nguyên tố có 1 chữ số để A viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền đ îc mÊy sè nh vËy. Đáp án: [ ] có thể điền đợc một trong 3 số là 2; 3 hoặc 5 để đợc số A thoả mãn đầu bài A=. 1 3 A= 3  ; ; 2. 3 2 2. 2. A=. 3 ; 2. 5.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 4. KiÕn thøc n©ng cao. *Ngời ta đã chứng minh đợc công thức chuyển mét sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn thµnh d¹ng ph©n sè nh sau:. a1 a 2 ...a n 1)0, (a1 a 2 ...a n )  99  ... 9 n. b1b2 ...bk a1 a 2 ...a n  b1b2 ...bk 2)0, b1b2 ...bk (a1 a 2 ...a n )  99  ...  900  ... 0 n. k. 38 318  3 315 7 VÝ dô: 0,(38)= ;0,3(18)=   99 990 990 22.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> a1 a 2 ...a n 1)0, ( a1 a 2 ...a n )  99  ... 9 n. b1b2 ...bk a1 a 2 ...a n  b1b2 ...bk 2)0, b1b2 ...bk (a1 a 2 ...a n )  99  ...  900   ... 0 n. k. Bµi tËp ¸p dông: TÝnh: 1 33. a) 0,(3) + + 0,4(2) 4 b)  1,2(31)  0, (13) 9  1 33   2 1  4 c) [0, (5).0, (2)] :  3 :    .1  :  3 25   5 3  3. Hãy kiểm tra kết quả tính đợc bằng máy tính bỏ tói:.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> VÒ nhµ: Tãm lại: Làm các bài tập 85 đến 90 (SBT/15) Bµi n©ng cao:tØT×m sèbëi x , mét y biÕt: 1.Mèi sè h÷u đợc các biÓuch÷ diÔn sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn. Ngîc l¹i, mçi sè thËp ph©n 0, xh÷u ( y ) h¹n  0, hoÆc y ( x) v« 8h¹n .0,0tuÇn (1) hoàn đều biÓu diÔn mét sè h÷u tØ. Víi x +mét y = ph©n 9 2. NÕu sè tèi gi¶n víi mÉu d¬ng mµ mÉu không có ớc nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn. 3. NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d¬ng mµ mÉu có ớc nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết đợc díi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> C©u 1: a)TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau víi 3 tØ sè : a c e a c e a  c e     b d f bd  f b d  f. (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) x y z x  y  z 10 16 24 30 b) 8 12 15  8  12  15  35  x  7 ; y  7 ; z  7.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bµi 1: C¸c sè thËp ph©n h÷u h¹n lµ:. 3 13 0,375; 0,65 8 20 C¸c sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn lµ: 1 4 0,1(6); 0, (4) 6 9 * Ta có thể thấy ngay đợc kết qủa này nhờ việc tính to¸n..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> §¸p sè: - Các phân số viết đợc dới dạng số thập phân hữu h¹n lµ: 1 ; 13 ;  17 ; 7 4. 50. 125. 14. - Các phân số viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn  5 11 tuÇn hoµn lµ: ; 6. 45. 1 13  17 7  0,136; 0,5 -Trong đó: 0,25; 0,26; 4 50 125 14  5 11  0,22(6); 0,2( 4) 6 45.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> C©u 2: Gäi sè bi cña M¹nh, Hïng, Dòng lÇn lît lµ a, b, c (a ,b , c lµ c¸c sè tù nhiªn). a b c   vµ a + b + c = 44 Theo ®Çu bµi ta cã: 2 4 5. ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau ta cã: a b c a  b  c 44     4 2 4 5 2  4  5 11. ( do a + b + c = 44). Từ đó tính đợc số bi của Mạnh, Hùng, Dũng lần lît lµ 8, 16, 20 (viªn bi)..

<span class='text_page_counter'>(17)</span>