Đề thi KSCL Toán 10 lần 1 năm 2020 - 2021 trường THPT Liễn Sơn - Vĩnh Phúc - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN. KỲ THI KHẢO SÁT CĐ LẦN 1 - LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132. I. Trắc nghiệm : ( 4.0 điểm ) Câu 1: Chọn khẳng định đúng. Hàm số: y  x 2  4 x  3 A. nghịch biến trên (;3) . B. đồng biến trên (2; ) . C. đồng biến trên (; 1) . D. nghịch biến trên (1; ) . Câu 2: Cho A   x  R | x  3 , B   x  R | 1  x  10 . Tập hợp A  B bằng tập nào sau đây? A. (-1; 3] B. (-1; 3) C. [-1; 3] D. {0;1;2;3} Câu 3: Cho hai tập hợp A   1;5 , B   2;7  . Tập hợp A \ B bằng tập nào sau đây? A. (-1; 2] B. (-1; 2) C. (2; 5] D. (-1; 7) 2 Câu 4: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x  Z , x  x  1  0 ” là: A. “ x  Z , x 2  x  1  0 ”. B. “ x  Z , x 2  x  1  0 ”. C. “ x  Z , x 2  x  1  0 ”. D. “ x  Z , x 2  x  1  0 ”. Câu 5: Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là hàm số lẻ?. 1 C. y  x 3  1 x       Câu 6: Cho a  (1; 2), b  (3;7) . Tìm x biết x  2a  5b ?    A. x  (17;31) B. x  (8; 25) C. x  (31;17) A. y  x 3  x. B. y . D. y  x 3  x. . D. x  (25;8). x3 là: 2x 1 1 1  1  A. ( ;  ) B. ( 3;   ) \   C.  3;    \   D. [-3; + ∞) 2 2 2  2x  3 y  4 Câu 8: Cho hệ phương trình sau  . Kết quả của x  y là: 4x + 5y = 10  27 4 5 11 A. B. C. D. 11 5 4 27 2 Câu 9: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  ax  bx  c . Hãy xác định dấu của các hệ số a, b, c ? Câu 7: Tập xác định của hàm số y . a  0  A. b  0 c  0  a  0  C. b  0 c  0  Câu 10: Phương trình ( m 2  4) x  m  2  0 vô nghiệm khi: A. m  2 B. m  2 C. m  2. a  0  B. b  0 c  0  a  0  D. b  0 c  0 . D. m  2 Trang 1/2 - Mã đề thi 132.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số. đồng biến trên. R. A. m  0 B. m  2 C. m  2 D. m  2 Câu 12: Cho ba điểm A(1;1), B(3;2), C (m  4;2m  1) . Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng? A. m  2 B. m  1 C. m  0 D. m  1. . Câu 13: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và N là điểm xác định bởi CN . 1  BC . Hệ thức 2. nào sau đây đúng?  2  1   4  1  A. AC  AG  AN B. AC  AG  AN 3 2 3 2  3  1   3  1  C. AC  AG  AN D. AC  AG  AN 4 2 4  2  Câu 14: Cho hai lực F1 và F2 có cùng điểm đặt tại O. Biết F1 , F2 đều có cường độ là 100N, góc   hợp bởi F1 và F2 bằng 1200. Cường độ lực tổng hợp của chúng là: A. 200N. B. 50 3N . C. 100 3N . D. 100N. 2 Câu 15: Parabol y  ax  bx  2 đi qua điểm A(3; 4) và có trục đối xứng là đường thẳng. 3 có phương trình là: 2 1 1 1 1 A. y  x 2  x  2 . B. y  x 2  x  2 . C. y   x 2  x  2 . D. y   x 2  x  2 . 3 3 3 3 2 Câu 16: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x  2 x  3  10  2m có bốn nghiệm x. phân biệt? A. m  5. B. m  3. m  3 m  5. C. . D. 3  m  5. II. Tự luận : ( 6.0 điểm ) Câu 17: ( 1.0 điểm ) Cho tập hợp A=[-5;+), B=(–6;3] Tìm A  B, A  B ? Câu 18: ( 1.0 điểm ) Cho phương trình ( m  1) x 2  2mx  m  1  0 a) Giải phương trình với m  2 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x12  x22  5 Câu 19: ( 1.0 điểm ) x2  2x  5  2x  3  x 2  xy  y 2  x  2 y  0 Câu 20: ( 1.0 điểm ) Giải hệ phương trình:   x, y    2 x  xy  y  2 Câu 21: ( 1.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A 1;5 ; B  0; 2  ; C  6; 0  . M là trung điểm của BC . a) Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A . b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABM . Câu 22: ( 1.0 điểm ). Cho tam giác ABC cân tại A , AH là đường cao, HD vuông góc với AC (D  AC) . Gọi M là trung điểm của HD . Chứng minh rằng AM vuông góc với BD .. Giải phương trình:. ----------- HẾT ----------. Trang 2/2 - Mã đề thi 132.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01. 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 208 208 208 208 208 208 208 208 208 208 208 208 208 208 208 208 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14. B A A D C A C A C B B B C D D D C C B B A D B A B C D C A D D A B B A D C D B A C B A C D D.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01. 357 357 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485. 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16. C A A C D D A B B D A B B A C C D C.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM CÂU 17. NỘI DUNG. ĐIỂM. A  B  (6; ). 0,5. A  B   5;3. 0.5.  x  3 a) Với m= 2 ta có pt: 3 x  4 x  1  0   x   1 3  b) Phương trình có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt khi 2. 0.5.   0 m   m  1  a  0 m   1  . 0.25. Ta có: x 12  x 22  5  x 1  x 2   2 x 1 x 2  5 2. 18. 2. m 1   2m   5  2 m 1  m  1  4m 2  2m 2  1  5m  1  3m 2  10m  3  0. 2.  m  3  1 m   3. 0.25. (t/m). Vậy giá trị cần tìm là : m  3; m  . 1 3. 2 x  3  0 x2  2x  5  2x  3   2 2  x  2 x  5  4 x  12 x  9. 0.5. 19 3  5  13 x   x 2 3 3 x 2  10 x  4  0 . Vậy nghiệm của pt là : x  20. 0.5. 5  13 3. Đặt z  y  1 , thay vào hệ ta được:. 2 2  x 2  xz  z 2  1  x  z   3xz  1   x  z   3  x  z   2  0       x  z  1  xz  x  z  1  xz  x  xz  z  1.  x  z  2     x  z  1   xz  x  z  1 .  x  z  2   xz  1  x  z  1    xz  0. 0.25. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> x  z  2 z  2  x x  1 x  1  2    xz  1 x  2x 1  0 z  1  y  2. +) . x  z  1 z  1 x  x  1, z  0  x  1, y  1  2   +)   xz  0  x  x  0  x  0, z  1  x  0, y  2. Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là S  1; 2  , 1;1 ,  0; 2 . 0.25. 0.25. 0.5. 21 a) AB  1  72  5 2 ; AC  52  (5) 2  5 2 Do đó AB  AC  5 2 nên tam giác ABC cân tại A b) M là trung điểm BC nên có toạ độ là: M  3; 1 Ta có AB  5 2 ; AM  22   6   2 10 ; BM  32  12  10 2. Chu vi tam giác ABM là: C  AB  BM  MA  3 10  5 2. 0.5. Tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm BC nên AM  BC , tam giác ABM vuông tại M , do đó diện tích tam giác ABM là: S. 1 1 AM .BM  .2 10. 10  10 (đvdt) 2 2. 0.5 22. M là trung  điểm HD nên    2 AM  AH   AD , Đồng thời BD  BH  HD  HC  HD . Từ đó: 2 AM  ( AH  AD )( HC  HD ).          AH .HC  AH .HD  AD.HC  AD.HD .     Theo giả thiết: AH .HC  0; AD.HD  0 (1);.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>         2 AH .HD  AD  DH HD  AD.HD  HD   HD 2 (2)          AD.HC  AD. HD  DC  AD.HD  AD.DC  AD.DC (3).. . . . . 0.5. Trong tam giác vuông AHC , đường cao HD ta có HD 2  AD.DC (4) Từ (1), (2), (3) và (4) ta có 2 AM .BD  0  AM .BD  0  AM  BD Chú ý : Nếu học sinh làm cách khác chính xác giám khảo cho điểm tương ứng với thang điểm ở trên..

<span class='text_page_counter'>(8)</span>