de thi chon doi tuyen toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT CẨM XUYÊN TRƯỜNG THCS HUY NAM YÊN. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG Năm học 2010 – 2011 Môn: Toán (Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề). Đề ra: Bài 1 Tính tổng: (3 điểm) 3 − √5 3+ √ 5 + a) 3+ √ 5 3 − √5 b) √ 5− √ 24+√ 7 − √ 48+ √2 Bài 2 (6 điểm) x+ 2 x+ 1 √ x+1 − √ Cho biểu thức: y= x −1 − x √ x −1 x + √ x+ 1 a) Rút gọn y. √. √. 1 b) Tìm giá trị của x để y=− 3. 2 c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= y + √ x Bài 3 (4 điểm) Cho hàm số y=(m+4)x-m+6 (m là tham số) a) Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến (Thí sinh chọn một trong hai câu b hoặc c) b) Xác định m để đồ thị của hàm số cắt hai trục toạ độ tạo thành một tam giác 5. có diện tích bằng 2 c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đồ thị của hàm số y luôn đi qua một điểm cố định. Bài 4 (7 điểm) Cho hình thang vuông AOCD ( Â=900, AB//CD). E là trung điểm của AD và góc BEC bằng 900. Cho biết AD=2a. Chứng minh rằng: a) AB.CD=a2 b) Tam giác EAB đồng dạng với tam giác CEB c) Gọi F là hình chiếu của điểm E trên đường thẳng BC. Tính số đo góc AFD.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>