DE 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm). y  x 3  3 x. Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) =0 Câu II (2.0 điểm). x - 9y + 3. 25log5 6  49log7 8  3 1log9 4  42 log2 3  5log125 27 1. Tính giá trị của biểu thức : A = 3. y x12 .e2009 x. 2. Cho hàm số . Chứng minh rằng : x.y' - y( 12 + 2009x) = 0 Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a , góc giữa 0 cạnh bên và mặt đáy bằng 30 . 1. Xác định góc giữa cạnh bên với mặt đáy ABC. 2. Tính thể tích khối chóp S . ABC theo a . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) 2x 1 x 1. Giải phương trình: 2009  2009  2010 0 log (x  3)  log 1 (x  2) 1 2 2 2. Giải bất phương trình : Câu V.a (1,0 điểm). Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = m - x luôn cắt đồ thị (C): phân biệt A và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất . Câu IV.b (2,0 điểm) 1 1 log2009 a. 1. Cho b 2009. 1 1 log2009 b. và c 2009. y . 2x 1 x  2 tại 2 điểm. với 3 số dương a,b,c và khác 2009.. 1 1 log2009 c. Chứng minh rằng : a 2009. 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x.ln x trên [1 ; e2] Câu V. b (1,0 điểm) Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C): x2 y = x  1 tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>