Chuyên đề Xác định số lần vật đi qua vị trí có li độ x, có vận tốc v trong một khoảng thời gian Δt môn Vật Lý lớp 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai. CHUYÊN ĐỀ XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ CÓ LI ĐỘ x, CÓ VẬN TỐC v TỪ THỜI ĐIỂM t1 ĐẾN t2 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI - Giải phương trình lượng giác được các nghiệm - Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (với k ∈ Z) - Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. - Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 2. VÍ DỤ MINH HỌA. . x = 6 cos(5 t + )(1) 6 Vật dao động điều hòa với phương trình: a) Trong khoảng thời gian 2,5 s vật qua vị trí x = 3 cm mấy lần. b) Trong khoảng thời gian 2,0 s vật qua vị trí x = 4 cm theo chiều dương mấy lần. Giải Trước tiên ta biểu diễn phương trình (1) trên vòng tròn, với φ = π/6 rad. Vật xuất phát từ M, theo chiều âm. a) Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s ⇒ góc quét Δφ = Δt.ω = 2,5.5π = 12,5π = 6.2π + π/2. Trang | 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai. Từ vòng tròn ta thấy: - Trong một chu kỳ vật qua x = 3cm được 2 lần tại P(chiều âm) và Q(chiều dương) - Trong Δφ1 = 6.2π ; 6 chu kỳ vật qua x = 3cm được 6.2 = 12 lần - Còn lại Δφ2 = π/2 từ M → N vật qua x = 3cm một lần tại P(chiều âm). Vậy: Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s vật qua x = 3cm được 12 + 1 = 13 lần. b. Trong khoảng thời gian Δt = 2 s ⇒ góc quét Δφ = Δt.ω = 2.5π = 10π = 5.2π Vật thực hiện được 5 chu kỳ (quay được 5 vòng). Từ vòng tròn ta thấy: Trong một chu kỳ vật qua vị trí x = +4cm theo chiều dương được một lần (tại N) Vậy: trong 5 chu kỳ thì vật qua vị trí x = 4cm theo chiều dương được 5 lần. 3. BÀI TẬP VẬN DỤNG. . x = 3sin(5 t + ) 6 (x tính bằng cm và Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm mấy lần: Đ/S: 5 lần. . x = 4cos( t + ) 3 cm (t tính bằng giây). Số lần Bài 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình vật đi qua vị trí có động năng bằng 8 lần thế năng từ thời điểm t1=1/6s đến thời điểm t2=13/3s là bao nhiêu? Đ/S: 9 lần Trang | 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai. Bài 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(3πt + π/4) cm (t tính bằng giây). Số lần vật đạt tốc độ cực đại trong giây đầu tiên là bao nhiêu? Đ/S: 3 lần Bài 4: Một chất điểm động điều hòa với phương trình x = 10cos(5πt - π/3) cm (t tính bằng giây). Sau khoảng thời gian 4,2s kể từ t = 0 chất điểm đi qua vị trí có li độ - 5cm theo chiều dương bao nhiêu lần? Đ/S: 10 lần. Trang | 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng. I.. Luyện Thi Online Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% -. Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.. -. Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.. II.. Khoá Học Nâng Cao và HSG Học Toán Online cùng Chuyên Gia -. Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG.. -. Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.. III.. Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí -. HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.. -. HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.. Trang | 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>