NGAN HANG DE THI so 2 HKI 10CB HAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học: 2009-2010 KHỐI 10 ĐÊ SỐ 1: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (2đ) Cho hàm số y=ax +b a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua điểm A (− 4 ; 3) và song song với đường thẳng y=− 5 x +9 b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=x 2 − 4 x +3 Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) |3 x − 4|=2 x − 1 b) √ 1−3 x − x=− 1 Câu 3: (3đ) Cho tam giác ABC, có A (− 3; 2) , B(1 ; 3),C (−1 ; −6) a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A. b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. c) Tính góc B của tam giác ABC. B. PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: Câu 1: (2đ) Giải và biện luận phương trình sau: a) (m2 − 5 m−36) x 2 −2( m+ 4)+1=0 b) |mx − x +1|=|x+ 2| Câu 2: (1đ) Định m để hệ phương trình sau vô số nghiệm: ¿ − 4 x +my =1+ m (m+6)x +2 y=3+ m ¿{ ¿ II. Phần cơ bản: Câu 1: (1,5đ) Giải và biện luận phương trình: (2 m+1) x −2 m=3 x − 2 ¿ x − y=2 Câu 2: (1,5đ) Giải hệ phương trình sau: x 2+ y 2 =164 ¿{ ¿ ----------------------Hết------------------ĐÊ SỐ 2: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (2đ) Cho hàm số y=ax +b a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua điểm A (− 4 ; 3) và vuông góc với đường thẳng y=− 5 x +9 b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y=2 x − 5 và parabol (P): y=x 2 +4 x −8 Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) |3 x − 4|− 2 x=−1 b) √ 1−3 x − x=− 1 Câu 3: (3đ) Cho tam giác ABC, có A (− 3; 2) , B(1 ; 3),C (−1 ; −6) a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A. b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. c) Tính góc B của tam giác ABC. B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: a b c 1 1 1 + + ≥ + + Câu 1: (1đ) Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng: bc ac ab a b c.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 2: (2đ) Giải và biện luận các phương trình sau: a) (m2 − 5 m−36) x 2 −2( m+ 4)+1=0 mx −m −3 =1 b) x +1 II. Phần cơ bản: Câu 1: (1,5đ) Giải và biện luận phương trình: 2 mx− 2 m=3 x −2 Câu 2: (1,5đ) a) Viết tập hợp A= { x ∈ Ζ :(2 x −3)( x 2 −3 x+ 2)=0 } bằng cách liệt kê. b) Tìm A ∩¿ ----------------------Hết------------------ĐÊ SỐ 3: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (2đ) Cho hàm số y=ax +b a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua 2 điểm A (− 4 ; 3) và B (2 ;3) b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: 9 x+ 3 y =7 và parabol (P): 7 y=x 2 +3 x+ 3 Câu 2: (3đ) Giải các phương trình sau: a) |2 x+3|=x 2 +2 x −1 b) √ 15 x +16 −3=2 x x 2 +3 x+ 2 2 x −5 c) = 2 x +3 4 Câu 3: (1đ) Cho tam giác đều ABC có tâm O. Chứng minh rằng: ⃗ OA+ ⃗ OB+ ⃗ OC=0⃗ ¿ ^ ❑=60 ⃗ ⃗ Câu 4: (1đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C , cạnh AB = 3. Tính BA . BC ¿ B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: Câu 1: (1đ) Cho x ∈ [ − 5 ;− 1 ] . Chứng minh rằng |x +3|≤2 ¿ x+ y+ xy=m Câu 2: (2đ) Cho hệ phương trình x 2+ y 2=m ¿{ ¿ a) Giải hệ khi m = 5. b) Giải và biện luận hệ phương trình trên. II. Phần cơ bản: Câu 1: (1,5đ) Xác định các tập hợp sau: a) ¿ ∪¿ b) ¿ ∩¿ c) ¿(− 2; 3)(1 ; 5) 2 Câu 2: (1,5đ) Cho biết cos α =− . Hãy tính sin α , tan α và cot α 3 ----------------------Hết------------------ĐÊ SỐ 4: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) (¿ x 3 − 9 x )(2 x2 −5 x+2)=0 Câu 1: (2đ) Cho tập hợp x ∈ N /¿ A=¿ 2 (¿ x − 2)(x − 3 x)=0 và tập hợp x ∈ R /¿ B=¿ a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A và B. ¿ b) Xác định các tập hợp sau: A ∩B ; A B A ∪ B 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 2: (1đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y=√ 2 x − 4+ √6 − x x−2 b) y= ( x −2)(x − 1) Câu 3: (2đ) a) Xác định a và b sao cho đường thẳng y=ax +b cắt đường thẳng y=2 x+ 5 tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đường thẳng y=− 3 x + 4 tại điểm có tung độ bằng -2 b) Vẽ đường thẳng y=ax +b đó và vẽ parabol (P): y=− x2 +5 x+ 6 trên cùng một hệ trục tọa độ. Câu 4: (2đ) Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3, AC = 7, BC = 8 a) Tính diện tích tam giác. b) Tính bán kính các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác. B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: ¿ x 2 −2 y 2=2 x+ y Câu 1: (2đ) Giải hệ phương trình sau: y 2 − 2 x 2=2 y +x ¿{ ¿ Câu 2: (1đ) Giả sử phương trình ax 2+ bx +c=0 có 2 nghiệm dương phân biệt x 1 ; x 2 . Chứng minh rằng phương trình cx 2+ bx +a=0 cũng có 2 nghiệm dương phân biệt x3 ; x4 II. Phần cơ bản: Câu 1: (2đ) Giải các phương trình sau: a) |2 x −1|=|−5 x −2| b) √ 5 x +6+ 6=x Câu 2: (1đ) ¿ ^ ❑=120 Cho tam giác ABC có AB = 7, AC = 5, A . Tính các tích vô hướng ¿ ⃗ AB . ⃗ AC ; ⃗ AB . ⃗ BC ----------------------Hết------------------ĐÊ SỐ 5: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (2đ) Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh a a) Chứng minh ⃗ AB+ ⃗ AD+ ⃗ CB+ ⃗ CD=0⃗ b) Tính |⃗ AC+⃗ BD| và |⃗ AD+⃗ BC| Câu 2: (3đ) Gải các phương trình sau: a) |3 x −5|=2 x 2+ x −3 b) √ 2 x 2 +3 x+7=x +2 c) √ 3 x 2 −4 x − 4=√ 2 x +5 Câu 3: (2đ) Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho 2 điểm A (1 ; 3); B(5 ; 1) a) Tìm tọa độ điểm I thõa mãn ⃗ IO+ ⃗ IA − ⃗ IB= ⃗0 b) Tìm trên trục hoành điểm D sao cho góc ADB vuông. B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: Câu 1: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: (m− 2) x 2 − mx+2 m−3=0 ¿ ax+ 2 y =1 Câu 2: (1đ) Giải và biện luận hệ phương trình sau: x+(a − 1) y=a ¿{ ¿ 0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ¿ |x − y|=√ 2 Câu 3: (1đ) Giải hệ phương trình sau: 2 x − y =−1 ¿{ ¿. II. Phần cơ bản: ¿. 0 ^ ❑=130. Câu 1: (1đ) Giải tam giác ABC biết: a=7 , b=23 , C ¿. Câu 2: (2đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, biết A (1 ; 2), B (5 ; 2), C(1 ; −3) a) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC ----------------------Hết------------------ĐÊ SỐ 6: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (1đ) Cho 6 điểm bất kì M, N, P, Q, R, S. Chứng minh các đẳng thức sau: a) ⃗ PQ+ ⃗ NP+⃗ MN=⃗ MQ b) ⃗ MP+⃗ NQ + ⃗ RS=⃗ MS+ ⃗ NP+ ⃗ RQ Câu 2: (1đ) Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Tính độ dài các vectơ ⃗ AB − ⃗ AC , ⃗ AB+ ⃗ AC Câu 3: (3đ) Gải các phương trình sau: a) |3 x −5|=|2 x 2 + x −3| 2 x − 1 3 x −1 x − 7 + = +4 b) x+1 x +2 x−1 c) √ 3 x 2 −4 x − 4=|2 x+5| Câu 3: (2đ) Tìm các giá trị của k sao cho đồ thị của hàm số y=− 2 x +k ( x+1) a) Đi qua gốc tọa độ O; b) Đi qua điểm M (−2 ; 3) c) song song với đường thẳng y=2 x B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: Câu 1: (2đ) a) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: (m+2) x 2 −(m −1)x +2 m−3=0 b) Giải tam giác ABC biết: a=4 ,b=5 , c=7 ¿ (m − 1) x+(m +1) y=m (3− m) x+3 y =2 Câu 2: (1đ) Cho hệ phương trình ¿{ ¿ Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm. Khi đó hãy tính theo m các nghiệm của hệ. II. Phần cơ bản: ¿ ^ ❑=40 0 ^ ❑=60 , B Câu 1: (1đ) Giải tam giác ABC biết: ❑ c=14 , A ¿ 0. Câu 2: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau: mx −2=2 x +1 Câu 3: (1đ) Cho f ( x)=2 x 2+ 3 x −2 . Tính f (−2); f (0), f (1) ----------------------Hết-------------------.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐÊ SỐ 7: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (2đ) a) Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của của tam giác ABC và A’B’C’ thì 3⃗ GG '=⃗ AA '+⃗ BB' + ⃗ CC' b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD. Chứng minh ⃗ ⃗ ⃗ rằng 2 MN= AC+ BD Câu 2: (3đ) Gải các phương trình sau: a) √ x2 +6 x +9=|2 x −1| 1 2 x−1 = b) x+ x − 1 x −1 c) √ 3 x 2 −4 x − 4=x+5 d) |x − 2|=x +1 Câu 3: (2đ) a) Tìm hàm số bậc hai biết hàm số đi qua 3 điểm A (− 1; 2), B(1 ; 1) , C(0 ;3) b) Vẽ đồ thị hàm số đó. B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: ¿ x 2+ xy+ y 2=4 Câu 1: (2 đ) a) Giải hệ phương trình sau: xy + x + y=2 ¿{ ¿ ¿ ax+ y=2 b) Tìm a ,b sau cho hệ phương trình sau vô nghiệm 6 x+ by=4 ¿{ ¿ Câu 2: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau: (m+1) x 2 −(2 m+1) x+(m− 2)=0 II. Phần cơ bản: ¿ ^ ❑=60 0 ^ Câu 1: (1đ) Giải tam giác ABC biết: ❑=30 , ❑B c=10 , A ¿ Câu 2: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau: m2 x − 2=x +1 Câu 3: (1đ) Vẽ đường thẳng y=2 x − 1 và y=− 2 x +1 trên cùng một hệ trục tọa 0. độ. ----------------------Hết------------------ĐÊ SỐ 8: A.PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (3đ) Cho hàm số y=ax +b a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua điểm A (− 1; 3) và song song với đường thẳng y=− 3 x +9 b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=x 2 − 4 x +3 c) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng d 1 : y =2 x +1 và d 2 : y =−2 x − 3 Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) |2 x −2|=3 x+ 1 b) √ 2− 3 x −2 x=4 Câu 3: (2đ) Cho tam giác ABC, có A (− 2; 2) , B(− 1; 3) ,C (− 1; − 6) a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A. b) Tính chu vi và diện tích tam giác BCA. c) Tính góc C của tam giác ABC. B.PHẦN RIÊNG: (3đ).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> II. Phần nâng cao: Câu 1: (2đ) Giải và biện luận phương trình sau: a) (m2 − 5 m)x 2 −( m+ 4)+1=0 b) |mx − x +1|=|x − 2| Câu 2: (1đ) Định m để hệ phương trình sau vô số nghiệm: ¿ − 4 x +my=1− m (m− 6)x −2 y=3 −m ¿{ ¿ II. Phần cơ bản: Câu 1: (1,5đ) Giải và biện luận phương trình: (2 m+1) x +2 m=− 3 x −2 ¿ x − y=4 Câu 2: (1,5đ) Giải hệ phương trình sau: x 2+ y 2 =84 ¿{ ¿ ----------------------Hết------------------ĐÊ SỐ 9: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (2đ) Cho hàm số y=ax +b a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua điểm A (− 3; 3) và vuông góc với đường thẳng y=− 2 x +10 b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y=− x − 4 và parabol (P): y=x 2 +4 x −8 Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) |2 x − 4|− x=−1 −2 x b) √ 1− 2 x − x=−1 Câu 3: (2đ) Tam giác ABC vuông ở A và có 2 cạnh AB = 7, AC = 10. a) Tìm cosin của các góc (⃗ AB , ⃗ AC); (⃗ AB , ⃗ BC) ;( ⃗ AB , ⃗ CB) b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính ⃗ HB. ⃗ HC Câu 4: (1 đ) Giải và biện luận phương trình sau: 2 mx− 2 m=3 x −2 B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: 1 1 2 Câu 1: (1đ) Giải phương trình sau: 4 x + 2 + 2 x − − 6=0 x x ¿ mx+ 4 y=m+2 x +my=m Câu 2: (2đ) Cho hệ phương trình: ¿{ ¿ a) Giải và biện luận. b) Định m∈ Ζ để có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên. II. Phần cơ bản: Câu 1: (1đ) Giải và biện luận phương trình: mx +2 m=x − 2 Câu 2: (1đ) Tìm tập xác định của hàm số sau: a) y=√ x − 4 + √ 2− x x −2 b) y= √ x −2(x −1) Câu 3: (1 đ) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp sau:. |. |.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> (¿ x 3 − 9 x )(2 x2 −5 x+ 3)=0 x ∈ N /¿ A=¿ ----------------------Hết------------------ĐÊ SỐ 10: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (2đ) Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh a a) Chứng minh ⃗ AB+ ⃗ AD+ ⃗ CB+ ⃗ CD=0⃗ b) Tính |⃗ AC+⃗ BD| , |⃗ AD+⃗ BC| và |⃗ AB+⃗ DC| Câu 2: (3đ) Gải các phương trình sau: a) |3 x −5|=|2 x 2 + x −3| b) √ 2 x 2 +3 x+7=x − 2 c) √ 3 x 2 −4 x − 4=√ x + 4 Câu 3: (2đ) Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho 2 điểm A (− 1; − 3) ; B (−5 ; −1) a) Tìm tọa độ điểm E thõa mãn ⃗ EO+⃗ EA − ⃗ EB= ⃗0 b) Tìm trên trục hoành điểm D sao cho góc ADB vuông. B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: Câu 1: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: (m+2) x 2 − 2 mx+ m−3=0 ¿ ax − 2 y =1 Câu 2: (1đ) Giải và biện luận hệ phương trình sau: x −(a − 1) y=a ¿{ ¿ ¿ |x − y|= √ 2 Câu 3: (1đ) Giải hệ phương trình sau: 3 x − 2 y =2 ¿{ ¿ II. Phần cơ bản: ¿. 0 ^ ❑=60. Câu 1: (1đ) Giải tam giác ABC biết: a=7 , b=13 , C ¿. Câu 2: (2đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, biết A (− 1; − 2) , B( −5 ; −2),C (1; − 3) a) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ACB. ----------------------Hết-------------------.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>