NGÂN HÀNG ĐỀ THI (số 2) HKI 10-CB HAY

NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC KỲ I
Năm học: 2009-2010
KHỐI 10
ĐÊ SỐ 1:
A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban)
Câu 1: (2đ) Cho hàm số
baxy
+=

a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua điểm
)3;4(
−
A
và song song với đường
thẳng
95
+−=
xy
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
34
2
+−=
xxy
Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau:
a)
1243
−=−
xx
b)
131
−=−−

xx
Câu 3: (3đ) Cho tam giác ABC, có
)6;1(),3;1(),2;3(
−−−
CBA
a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
c) Tính góc B của tam giác ABC.
B. PHẦN RIÊNG: (3đ)
I. Phần nâng cao:
Câu 1: (2đ) Giải và biện luận phương trình sau:
a)
01)4(2)365(
22
=++−−−
mxmm
b)
21
+=+−
xxmx
Câu 2: (1đ) Định m để hệ phương trình sau vô số nghiệm:



+=++
+=+−
myxm
mmyx
32)6(
14

II. Phần cơ bản:
Câu 1: (1,5đ) Giải và biện luận phương trình:
232)12(
−=−+
xmxm
Câu 2: (1,5đ) Giải hệ phương trình sau:



=+
=−
164
2
22
yx
yx
----------------------Hết-------------------
ĐÊ SỐ 2:
A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban)
Câu 1: (2đ) Cho hàm số
baxy
+=

a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua điểm
)3;4(
−
A
và vuông góc với đường
thẳng
95

+−=
xy
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d:
52
−=
xy
và parabol (P):
84
2
−+=
xxy
Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau:
a)
1243
−=−−
xx
b)
131
−=−−
xx
Câu 3: (3đ) Cho tam giác ABC, có
)6;1(),3;1(),2;3(
−−−
CBA
a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
c) Tính góc B của tam giác ABC.
B.PHẦN RIÊNG: (3đ)
I. Phần nâng cao:
Câu 1: (1đ) Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng:

cbaab
c
ac
b
bc
a 111
++≥++
Câu 2: (2đ) Giải và biện luận các phương trình sau:
a)
01)4(2)365(
22
=++−−−
mxmm
b)
1
1
3
=
+
−−
x
mmx
II. Phần cơ bản:
Câu 1: (1,5đ) Giải và biện luận phương trình:

2322
−=−
xmmx
Câu 2: (1,5đ)
a) Viết tập hợp

{ }
0)23)(32(:
2
=+−−Ζ∈=
xxxxA
bằng cách liệt kê.
b) Tìm
)6;3[
−∩
A
----------------------Hết-------------------
ĐÊ SỐ 3:
A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban)
Câu 1: (2đ) Cho hàm số
baxy
+=

a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua 2 điểm
)3;4(
−
A
và
)3;2(B
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d:
739
=+
yx
và parabol (P):
3
7

3
2
++=
xxy
Câu 2: (3đ) Giải các phương trình sau:
a)
1232
2
−+=+
xxx
b)
xx 231615
=−+
c)
4
52
32
23
2
−
=
+
++
x
x
xx
Câu 3: (1đ) Cho tam giác đều ABC có tâm O. Chứng minh rằng:
0
=++
OCOBOA

Câu 4: (1đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc
0
^
60
=
C
, cạnh AB = 3. Tính
BCBA.
B.PHẦN RIÊNG: (3đ)
I. Phần nâng cao:
Câu 1: (1đ) Cho
[ ]
1;5
−−∈
x
. Chứng minh rằng
23
≤+
x
Câu 2: (2đ) Cho hệ phương trình



=+
=++
myx
mxyyx
22
a) Giải hệ khi m = 5.
b) Giải và biện luận hệ phương trình trên.

II. Phần cơ bản:
Câu 1: (1,5đ) Xác định các tập hợp sau:
a)
]4;0()1;3[
∪−
b)
]4;1()1;5[
−∩−
c)
)5;1(\)3;2(
−
Câu 2: (1,5đ) Cho biết
3
2
cos
−=
α
. Hãy tính
α
sin
, tan
α
và
α
cot
----------------------Hết-------------------
ĐÊ SỐ 4:
A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban)
Câu 1: (2đ) Cho tập hợp
{ }

0)252)(9/(
23
=+−−∈=
xxxxNxA
và tập hợp
{ }
0)3)(2/(
2
=−−∈=
xxxRxB
a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A và B.
b) Xác định các tập hợp sau:
BAABBABA
∪∩
;\;\;
Câu 2: (1đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
xxy
−+−=
642
b)
)1)(2(
2
−−
−
=
xx
x
y
Câu 3: (2đ) a) Xác định a và b sao cho đường thẳng

baxy
+=
cắt đường thẳng
52
+=
xy
tại
điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đường thẳng
43
+−=
xy
tại điểm có tung độ bằng -2
b) Vẽ đường thẳng
baxy
+=
đó và vẽ parabol (P):
65
2
++−=
xxy
trên cùng một
hệ trục tọa độ.
Câu 4: (2đ) Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3, AC = 7, BC = 8
a) Tính diện tích tam giác.
b) Tính bán kính các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác.
B.PHẦN RIÊNG: (3đ)
I. Phần nâng cao:
Câu 1: (2đ) Giải hệ phương trình sau:






+=−
+=−
xyxy
yxyx
22
22
22
22
Câu 2: (1đ) Giả sử phương trình
0
2
=++
cbxax
có 2 nghiệm dương phân biệt
21
; xx
.
Chứng minh rằng phương trình
0
2
=++
abxcx
cũng có 2 nghiệm dương phân biệt
43
; xx
II. Phần cơ bản:
Câu 1: (2đ) Giải các phương trình sau:

a)
2512
−−=−
xx
b)
xx
=++
665
Câu 2: (1đ)
Cho tam giác ABC có AB = 7, AC = 5,
0
^
120
=
A
. Tính các tích vô hướng
BCABACAB .;.
----------------------Hết-------------------
ĐÊ SỐ 5:
A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban)
Câu 1: (2đ) Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh a
a) Chứng minh
0
=+++
CDCBADAB
b) Tính
BDAC
+
và
BCAD

+
Câu 2: (3đ) Gải các phương trình sau:
a)
3253
2
−+=−
xxx
b)
2732
2
+=++
xxx
c)
52443
2
+=−−
xxx
Câu 3: (2đ) Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho 2 điểm
)1;5();3;1( BA
a) Tìm tọa độ điểm I thõa mãn
0
=−+
IBIAIO
b) Tìm trên trục hoành điểm D sao cho góc ADB vuông.
B.PHẦN RIÊNG: (3đ)
I. Phần nâng cao:
Câu 1: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:
032)2(
2
=−+−−

mmxxm
Câu 2: (1đ) Giải và biện luận hệ phương trình sau:



=−+
=+
ayax
yax
)1(
12
Câu 3: (1đ) Giải hệ phương trình sau:





−=−
=−
12
2
yx
yx
II. Phần cơ bản:
Câu 1: (1đ) Giải tam giác ABC biết:
0
^
130,23,7
===
Cba

Câu 2: (2đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, biết
)3;1(),2;5(),2;1(
−
CBA
a) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
----------------------Hết-------------------
ĐÊ SỐ 6:
A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban)
Câu 1: (1đ) Cho 6 điểm bất kì M, N, P, Q, R, S. Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
MQMNNPPQ
=++
b)
RQNPMSRSNQMP
++=++
Câu 2: (1đ) Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Tính độ dài các vectơ
ACABACAB
+−
,
Câu 3: (3đ) Gải các phương trình sau:
a)
3253
2
−+=−
xxx
b)
4
1
7

2
13
1
12
+
−
−
=
+
−
+
+
−
x
x
x
x
x
x
c)
52443
2
+=−−
xxx
Câu 3: (2đ) Tìm các giá trị của k sao cho đồ thị của hàm số
)1(2
++−=
xkxy
a) Đi qua gốc tọa độ O;
b) Đi qua điểm

)3;2(
−
M
c) song song với đường thẳng
xy 2
=
B.PHẦN RIÊNG: (3đ)
I. Phần nâng cao:
Câu 1: (2đ) a) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:
032)1()2(
2
=−+−−+
mxmxm
b) Giải tam giác ABC biết:
7,5,4
===
cba
Câu 2: (1đ) Cho hệ phương trình



=+−
=++−
23)3(
)1()1(
yxm
mymxm
Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm. Khi đó hãy tính theo m các nghiệm
của hệ.
II. Phần cơ bản:

Câu 1: (1đ) Giải tam giác ABC biết:
0
^
0
^
40,60,14
===
BAc
Câu 2: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau:
122
+=−
xmx
Câu 3: (1đ) Cho
232)(
2
−+=
xxxf
. Tính
)1(),0();2( fff
−
----------------------Hết-------------------
ĐÊ SỐ 7:
A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban)
Câu 1: (2đ) a) Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của của tam giác ABC và
A’B’C’ thì
''''3 CCBBAAGG
++=
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD. Chứng minh rằng
BDACMN
+=

2
Câu 2: (3đ) Gải các phương trình sau:
a)
1296
2
−=++
xxx
b)
1
12
1
1
−
−
=
−
+
x
x
x
x
c)
5443
2
+=−−
xxx
d)
12
+=−
xx

Câu 3: (2đ) a) Tìm hàm số bậc hai biết hàm số đi qua 3 điểm
)3;0(),1;1(),2;1( CBA
−
b) Vẽ đồ thị hàm số đó.
B.PHẦN RIÊNG: (3đ)
I. Phần nâng cao:
Câu 1: (2 đ) a) Giải hệ phương trình sau:



=++
=++
2
4
22
yxxy
yxyx
b) Tìm a ,b sau cho hệ phương trình sau vô nghiệm



=+
=+
46
2
byx
yax
Câu 2: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau:
0)2()12()1(
2

=−++−+
mxmxm
II. Phần cơ bản:
Câu 1: (1đ) Giải tam giác ABC biết:
0
^
0
^
60,30,10
===
BAc
Câu 2: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau:
12
2
+=−
xxm
Câu 3: (1đ) Vẽ đường thẳng
12
−=
xy
và
12
+−=
xy
trên cùng một hệ trục tọa độ.
----------------------Hết-------------------
ĐÊ SỐ 8:
A.PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban)
Câu 1: (3đ) Cho hàm số
baxy

+=

a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua điểm
)3;1(
−
A
và song song với đường
thẳng
93
+−=
xy
b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
34
2
+−=
xxy
c) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng
12:
1
+=
xyd
và
32:
2
−−=
xyd
Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau:
a)
1322
+=−

xx
b)
4232
=−−
xx
Câu 3: (2đ) Cho tam giác ABC, có
)6;1(),3;1(),2;2(
−−−−
CBA
a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
b) Tính chu vi và diện tích tam giác BCA.
c) Tính góc C của tam giác ABC.
B.PHẦN RIÊNG: (3đ)
II. Phần nâng cao:
Câu 1: (2đ) Giải và biện luận phương trình sau:
a)
01)4()5(
22
=++−−
mxmm
b)
21
−=+−
xxmx
Câu 2: (1đ) Định m để hệ phương trình sau vô số nghiệm:



−=−−
−=+−

myxm
mmyx
32)6(
14