xac suat

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PhÐp THö vµ biÕn cè.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn Cè I- PhÐp thö, kh«ng gian mÉu.. 1. PhÐp thö. - PhÐp thö lµ mét trong nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n cña lÝ thuyết xác suất.Không đợc định nghĩa . - Phép thử đợc hiểu là một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát hiện tợng nào đó....

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn Cè. 1. PhÐp thö. VÝ Dô: + Gieo một đồng tiền kim loại cân đối đồng chất lên mặt phẳng, + Bắn một mũi tên vào đích, + Rót mét qu©n bµi tõ bé bµi tó l¬ kh¬,.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn Cè. 1. PhÐp thö. ? Quan s¸t hiÖn tîng “ gieo mét đồng tiền kim loại ”. H1: KÕt qu¶ cña mçi lÇn gieo có đoán trớc đợc không?. TL: Kết quả của mỗi lần gieo không thể đoán trớc đợc. H2: Ta có biết trớc đợc tập hợp các kết quả của phép thử trên không, nếu có hãy xác định tập hợp các kết quả đó?. TL:Ta biết đợc trớc tập kết quả có thể có của phép thö. TËp {S; N}..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn Cè 1. PhÐp thö. a) §Þnh nghÜa: PhÐp thö ngÉu nhiªn lµ phÐp thö mµ ta kh«ng ®o¸n tríc ® ợc kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. Ví Dụ: Gieo một đồng tiền kim loại, rút một quân bài từ bộ bài tú lơ khơ, hay bắn một viên đạn vào bia, lấy một viên phấn từ một hộp phấn, ...đều là những phép thử ngẫu nhiên.. - Để đơn giản, từ nay phép thử ngẫu nhiên đợc gọi tắt phÐp thö. lµ - Trong ch¬ng tr×nh chØ xÐt c¸c phÐp thö cã hò h¹n kÕt qu¶..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1. PhÐp thö. ? Cho phÐp thö "gieo mét con sóc s¾c nhiÒu lÇn".. Hãy xác định tập hợp các kết quả có thể có khi phép thử trên đợc thực hiện! KÕt qu¶: {1;2;3;4;5;6}.. . . .   .  .   .    . - TËp {1;2;3;4;5;6} lµ kh«ng gian mÉu cña phÐp thö gieo con sóc s¾c..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2. Kh«ng gian mÉu. * §Þnh nghÜa: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử đợc gọi là không gian mẫu của phép thử đó và kí hiệu là  ( đọc là ô-mê-ga ). * VÝ dụ: + Không gian mẫu của phép thử "gieo một đồng tiền trªn mÆt ph¼ng" lµ tËp:  ={S; N}. . + Kh«ng gian mÉu cña phÐp thö " gieo mét con sóc s¾c trªn mÆt ph¼ng " lµ tËp:  ={1;2;3;4;5;6}..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2. Kh«ng gian mÉu. ? Xác định không gian mẫu của phép thử " gieo đồng xu hai lÇn"! H1: Xác định tất cả kết quả có thể có của phép thử trên! TL: C¸c kÕt qu¶ cã thÓ cã lµ:. H2: Xác định không gian mẫu! TL:  = {SS; SN; NS; NN }.. SS; SN; NS; NN..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2. Kh«ng gian mÉu. ? Chọn câu trả lời đúng nhất! H1: “Mçi phÐp thö lu«n øng víi mét vµ chØ mét kh«ng gian mÉu”! a. §óng;. b. Sai.. H2: Cã ngêi nãi:“Kh«ng gian mÉu chÝnh lµ phÐp thö” a. §óng;. b. Sai..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> II. BiÕn cè. Ví dụ: Gieo một đồng tiền hai lần. Đây là phép thử với kh«ng gian mÉu  ={SS; SN; NS; NN}. ? H1: HiÖn tîng A: “ kÕt qu¶ gieo hai lÇn lµ nh nhau” cã thÓ x¶y ra kh«ng? TL1: Cã! H2: NÕu hiÖn tîng A x¶y ra, th× A x¶y ra khi vµ chØ khi nµo? TL2: A x¶y ra khi vµ chØ khi mét trong hai kÕt qu¶ SS, NN xuÊt hiÖn..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> II. BiÕn cè. HiÖn tîng A øng víi mét vµ chØ mét tËp con {SS; NN} cña kh«ng gian mÉu. ViÕt A={SS; NN}. Ta gäi A lµ mét biÕn cè . ? BiÕn cè B: “ MÆt sÊp xuÊt hiÖn trong lÇn gieo ®Çu tiªn” ® B={SS;SN}; îc viÕt l¹i díi d¹ng tËp hîp lµ..................... ? Tập con C={SS; SN; NS} phát biểu lại dới dạng mệnh đề nh thÕ nµo? Tr¶ lêi: C: “Cã Ýt nhÊt mét lÇn xuÊt hiÖn mÆt sÊp”..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> II. BiÕn cè. Tổng quát: Mỗi biến cố liên quan đến một phép thử đợc mô tả bởi một tập con cña kh«ng gian mÉu( h×nh bªn ). * §Þnh nghÜa:. . A. BiÕn cè lµ mét tËp con cña kh«ng gian mÉu. VÝ dô: a) BiÕn cè B: “ XuÊt hiÖn mÆt ch½n chÊm” cña phÐp thö gieo mét con sóc s¾c trªn mÆt ph¼ng. B={2;4;6}. b) BiÕn cè C: “ XuÊt hiÖn mÆt lÎ chÊm” cña phÐp thö gieo mét con sóc s¾c trªn mÆt ph¼ng. C={1;3;5}..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> II. BiÕn cè. * KÝ hiÖu c¸c biÕn cè b»ng c¸c ch÷ c¸i in hoa A, B, C,... * Nh vậy, một biến cố liên quan đến phép thử là một tập hợp bao gồm các kết quả nào đó của phép thử! * Biến cố A xảy ra khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó thuéc vµo tËp A.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> III- PHÐP TO¸N TR£N C¸C BIÕN Cè. TËp.  \ A đợc gọi là biến cố đối của biến cố. ký hiÖu A. A,. A. X¶y ra khi A kh«ng x¶y ra. VÝ Dô 1: gieo mét con sóc s¾c . A lµ biÕn cè : “ XuÊt hiÖn mặt chẵn chấm ” . Xác định biến cố đối của biến cố A ? TL Biến cố đối của biến cố A là “ XuÊt hiÖn mÆt lÎ chÊm A ”.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> VÝ dô 2: Xét phép thử gieo một đồng tiền kim loại . Biến cố A: “ xuất hiện mặt ngửa ” . Xác định biến cố đối của A ? TL Biến cố đối của biến cố A là. A“. XuÊt hiÖn mÆt sÊp ”.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử. A  B đợc gọi là hợp của hai tập hợp AB. X¶y ra khi vµ chØ khi A x¶y ra hoÆc B x¶y ra. A  B đợc gọi là giao của hai tập hợp AB. A  B . Xảy ra khi và chỉ khi A và B đồng thời xảy ra đợc viết là AB Th× ta nãi A vµ B xung kh¾c.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Đề bài: Gieo một đồng tiền 3 lần. a) M« t¶ kh«ng gian mÉu. b) Xác định các biến cố: A: “LÇn ®Çu xuÊt hiÖn mÆt sÊp”. B: “Mặt sấp xảy ra đúng một lần”. C: “MÆt ngöa x¶y ra Ýt nhÊt mét lÇn”..

<span class='text_page_counter'>(18)</span>