De tham khao on thi giua Hoc ki 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THAM KHẢO THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 -----------------MÔN TOÁN LỚP 12 – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) −2 Cho hàm số y= có đồ thị là (C). x+ 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2) Tìm m để đường thẳng : y=m − x cắt đồ thị (C) của hàm số. Câu 2 (3,0 điểm) 1) Xác định hàm số y=− 2 x 3 +ax 2+ bx +c biết hàm số đạt cực đại bằng 8 tại x = 1 và đồ thị đi qua điểm M (0 ; 1) . 1 4 3 1 2 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= x + x − x −3 x trên [–2; 2]. 4 2 ¿ x∨¿ 2 3) Tìm m để khoảng cách từ đường tiệm ngang của đồ thị hàm số 2 m x+1 đến gốc y= ¿ tọa độ bằng 2. Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Xác định các mặt phẳng đối xứng của hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một phần riêng thích hợp, nếu làm cả hai phần riêng thì cả hai. phần riêng đều không được chấm. 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a (2,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a. Góc ∠ AB \{ A' bằng 600. 1) Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ theo a. 2) Mặt phẳng (A’BD) chia khối hộp chữ nhật thành hai khối A’ABD và BCDA’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối A’ABD với khối BCDA’B’C’D’. Câu 5.a (1,0 điểm) Cho hàm số y=x 4 + x 2 −2 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, AB = a, AC = a √ 3 và cạnh SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 600. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB, SC. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.AHK và S.ABC. Câu 5.b (1,0 điểm) x −1 ¿3 .(4+ x ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị y =¿ hàm số với trục hoành. ---------- Hết ----------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>