DE 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn Toán – Lớp 12 (Thủ Khoa Nghĩa) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH : (7 điểm) Bài 1 : (3 điểm) y. 2x  1 x 1. Cho hàm số : 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm các giá trị của k để cắt đường thẳng (d) : y kx  k  1 tại 2 điểm phân biệt. Bài 2 : (1 điểm)  0;   Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : y f ( x ) 2 x  2 cos2 x trên   Bài 3 : (1 điêm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 5 y log 4  cos2 x  sin2 x y  e   1. 2. Bài 4 : (2điểm)  0 Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại B có AB =a, BAC  60 , SA vuông góc với đáy và SC  a 5 .. 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC 2. Mặt phẳng (P) đi qua A vuông góc với SB chia khối chóp S.ABC thành 2 phần. Tính tỷ số thể tích của 2 phần đó. II. PHẦN RIÊNG CHO CÁC KHỐI HỌC SINH : (3 điểm) 1. Chương trình Nâng cao (dành riêng cho các lớp A, B, D) Bài 5a : (2 điểm) y. x 2  mx  m x 2. Cho hàm số (m là tham số). Tìm các giá trị của m để : a. Hàm số đồng biến trong từng khoảng xác định. b. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A, B sao cho OAB vuông tại O Bài 6a : (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy 0 bằng 60 . Tìm tâm, bán kính và diện dích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 2. Chương trình chuẩn (dành riêng cho lớp C) Bài 5b : (2 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau : 10 log2  x 1  log4  x 1  log8  x 1  3 a. log x. log 5. x  50  0 b. 5 Bài 6b : (1 điểm) Cho hình chóp S. ABC có đáy là ABC vuông cân tại B, AB = a. SA vuông góc với đáy và SA = a. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC, M là trung điểm của AC. Chứng minh rằng hình chóp M.BCKH nội tiếp trong một hình nón. Tính thể tích khối nón đó..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>