DUONG KINH DAY DUONG TRON

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nêu cách xác định đường tròn ? Cho hình vẽ sau. Hãy nêu tên các dây của đường tròn. A. C. O. x. B.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1, So sánh độ dài của đờng kính và dây. Bµi to¸n: Gọi AB là một dây bất kỳ của đờng tròn (O;R) . Chứng minh rằng AB 2 R A. Bµi gi¶i. B. A X. X. O. Trêng hîp2:. R. Dây AB không là đờng kính. B. XÐt Tam gi¸c AOB,ta cã.. Trêng hîp 1:. AB<AO+OB=R+R=2R. Dây AB là đờng kính. Ta cã:. O. AB=2R. AB 2 R. (Bất đẳng thức tam giác) VËy ta lu«n cã AB < 2R. §Þnh lý 1: Trong các dây của một đờng tròn dây lớn nhất là đờng kính..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bµi to¸n: Cho h×nh vÏ sau. Hãy so s¸nh AB vµ CD D C. §¸p ¸n: A. X. O. B. Ta có AB là đờng kính, CD lµ d©y cung . Theo định lý 1 ta có: AB > CD.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2, Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây A. định lý 2. Cho (O), đờng kính AB Trong mét gãc víiAB métvu«ng d©y th× gãc®iCD quat¹i I O đờng tròn, đờng kính vuông GT trung ®iÓm cña d©y Êy. KL CI=ID C D I B. Chøng minh Xét đờng tròn (O) có đờng kính AB vuông góc với dây CD . + Trờng hợp CD là đờng kính: Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. + Trờng hợp CD không là đờng kính, I là giao điểm của AB và CD. Tam gi¸c COD cã OC=OD (b¸n kÝnh) Nên tam giác COD cân tại O, OI là đờng cao nên cũng là đờng trung tuyến, do đó IC=ID..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ?1: Hãy đa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đờng kính đi qua trung điểm của mét d©y cã thÓ kh«ng vu«ng gãc víi d©y Êy. §Þnh lý 3 Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của một dây kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy.. Chøng minh (C¸c em vÒ nhµ chøng minh).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ?2: Cho hỡnh 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.. Giải Ta có: OM ┴ AB ( định lí 3) Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OMA Ta có:. O A. AM = OA 2  OM 2 = 132  52 = 144 = 12 (cm) => AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm). B M.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chọn phương án ĐÚNG, SAI cho mỗi câu sau:. A. Tâm của đờng tròn là tâm Đ đối xứng của đờng tròn đó B. Bất kỳ đờng kính nào cũng là trục đối xứng của đờng tròn đó. Đ. C. Trong một đờng tròn,đờng kính điSqua trung ®iÓm cña mét d©y th× vu«ng gãc d©y Êy. D. Trong một đờng tròn đờng kính vuông § gãc mét d©y th× ®i qua trung ®iÎm d©y Êy..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. b) DE<BC.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> A. Tam gi¸c ABC. D. Gt. E B. O. BD, CE là hai đường cao a/ Bốn điểm B, E, D, C cïng thuộc một đường trßn. Kl. C. b/ DE < BC. Chứng minh: BC OB = OC =2. a/ Gọi O là trung điểm của BC => Tam gi¸c BEC vu«ng t¹i E, cã OE là đường trung tuyến.  OD . BC 2. MÆt kh¸c tam gi¸c BDC vu«ng t¹i D, cã DO là đường trung tuyến OE  BC. Do đó: OE = OD = OB = OC (=. BC 2. 2. ) BC. Vậy bốn điểm B, E, D, C thuộc (O;2. ). b/ Ta có BC là đờng kính của đờng tròn ,CD là dây cung => BC > CD (Theo định lý 1).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> - Học thuộc ba định lí vừa học, chú ý cách áp dụng. - BTVN: BT11/104(sgk), BT15,16/130(SBT) Hướng dẫn: BT11/104(sgk) Bài 11: Cho đờng tròn(O) đờng kính AB,. d©y CD kh«ng c¾t đờng kÝnh AB.Gäi HC = HM – MC H vµ K theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ A và B đến CD.Chứng DK =minh KMCH=DK. - MD Gîi ý: KÎ OM vu«ng gãc víi CD.. H A. C. M. O. D. K. B.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>