Tài liệu Sơ đồ Pert ppt

SƠ ĐỒ PERT
1 Giới thiệu chung về sơ đồ Pert
Trong các phương pháp sơ đồ mạng thì phương pháp PERT được nhiều người biết đến
hơn cả PERT có nghĩa là, ki thuật ước lượng và kiểm tra dự án (Progtam Evaluation and
Review Techmque). Nhung PERT được coi nhu đồng nghĩa với phuong phâp sơ đồ mạng
lí do sau:
- Trước hết là kết quả đáng chú ý khi ở Mĩ người ta sử dụng PERT để điều khiển việc xây
dựng hệ thống tên lửa Polaris vào năm 1958 đã rút ngắn thời gian xây dựng từ 5 5 năm
xuống còn 3 năm. Sau đó PERT được phổ biến rất nhanh chóng sang các lĩnh vực khác
trong nền kinh tế quốc dân Ơ Mĩ. Vì vậy PERT được người ta chú ý và biết đến nhiều hơn
với thói quen gọi PERT là phương pháp sơ đồ mạng Thực tế, các phương pháp CPM và
PERT được phát triển gần như đồng thời và PERT chỉ là một trong các phương pháp sơ đồ
mạng.
Trên cơ sở xem thời hạn hoàn thành mỗi công việc không đổi (tij = const) . Thật ra trong
thực tế xây dựng thường gặp rất nhiều yếu tố ngẫu nhiên tác động (điều kiện về thời tiết,
việc cung cấp nguyên vật liệu, thiết bị...). Vì vậy, thời hạn hoàn thành các công việc nhiều
khi không cố định (tij).
Ví dụ : Khi cần đóng một hệ thống cọc để gia cố nền của một tòa nhà, người điều khiển
thi công dự tính làm trong 1 tháng. Có khi do chuẩn bị các mặt tốt, công tác tiến hành trong
thời tiết thuận lợi, nên thời gian chỉ hết 20 ngày. Nhưng khi gặp khó khăn về thời tiết, về
dụng cụ. . . thời gian hoàn thành là 35 ngày, mất nhiều thời gian hơn kế hoạch dự tính. Như
vậy vấn đề được đặt ra là: Phải xử lí tình trạng không ổn định về thời gian như thể nào để
rút ra được những kết luận đáng tin cậy và có thể sử dụng được trong thực tế thi công.
Muốn giải quyết vấn đề này có thể vận dụng các phương pháp của lí thuyết xác suất thống
kê, để nghiên cứu PERT và đó cũng là một ưu điểm nổi bật trong các ưu điểm của phương
pháp PERT. Đối với phương pháp CPM thì sơ đồ mạng là một mô hình xác định. Còn
phương pháp PERT lại đưa yếu tố không xác định (hay còn gọi là yếu tố ngẫu nhiên) vào,
khi ước lượng thời gian thực hiện các công việc và thời gian hoàn thành dự án ; do đó nó
rất phù hợp với những trường hợp, nhũng số liệu ban đầu và các công việc đang được
nghiên cứu thực hiện chưa có định mức. Chúng ta sẽ nghiên cứu những điểm khác biệt của
phương pháp PERT với CPM, còn những vần đề cơ bản về quy tắc lập mạng, tính toán thời

gian... cũng giống như CPM nên không nhắc lại.
2 Các thông số thời gian trong sơ đồ Pert
Mỗi công việc thường có một định mức thời gian thực hiện dựa trên công nghệ và tài
nguyên sử dụng (thiết bị, nguyên liệu, lao động...). Cũng có những công việc chưa có định
mức thời gian, chẳng hạn những công việc thuộc lãnh vực nghiên cứu, thử nghiệm, chế
tạo, sản xuất ìần đầu, hoặc quy cách sản phẩm thay đổi..., do đó khó xác định được thời
gian thực hiện các công việc.
Thời gian dự kiến hoàn thành công việc t(ij) của dự án thưởng là ước lượng. Thực tế thời
gian thực hiện các công việc không hoàn toàn đúng bằng thời gian dự kiến, cũng có khi
chúng lớn hơn, cũng có lúc lại nhỏ hơn thời gian dự kiến. Chỉ người nào đã quen làm một
loại công việc thì với kinh nghiệm và khả năng riêng mới dự kiến đúng đắn được thời gian
này cho chính mình. Vậy đây vẫn là một sự ước lượng thời gian theo chủ quan của con
người. .
Trong sơ đồ mạng PERT (Prọject Evaluation and Review Technique) các thời gian công
việc được coi là những đại lượng ngẫu nhiên, mang tính xác suất; người ta không chỉ ước
lượng một thời gian thực hiện eho mỗi công việc, mà là ba loại thời gian như sau:
Thời gian thuận lợi là thời gian ngắn nhất để hoàn thành công việc trong các điều kiện
thuận lợi nhất.
Thời gian bình thường là thời gian thường đạt được khi công việc được thực hiện nhiều
lần.
Thời gian bất lợi là thời gian dài nhất, vì phải thực hiện công việc trong hoàn cảnh khó
khăn nhất.
Do tính bất ổn định của thời gian thực hiện các công việc nên người ta diễn tả chẳng bằng
một phân phối xác suất. Loại phân phối xác suất thường sử dụng để mô tả thời gian của các
công việc là phân phối bê ta. Với các lý do sau:
1- số trung bình của phân phối bê ta xấp xỉ bằng ba thời gian ước lượng trên
2- Phân phối bê ta là một phân phối liên tục, không có hình dạng nhất định (như hình
dạng cái chuông của phân phối chuẩn), hình dạng nó méo lệch tùy theo các thời gian
ước lượng (hình 12). Điều này có lợi vì thực ra ta không biết gì về hình dạng của
phân phối thời gian của các công việc trong một dự án.

3- Người ta đã nghiệm thấy những loại phân phối khác đều không chính xác bằng phân
phối bê ta trong phân tích sơ đô mạng.


H.12 Phân bố xác suất của thời gian công việc theo phân bố β

Ba thời gian dùng để tính ước số trung bình và phương sai của phân phối bê ta, dược ký
hiệu là:
a- thời gian thuận lợi; còn ký hiệu là t
min
m- thời gian bình thường; còn ký hiệu là t
bt
b- thời gian bất lợi; còn ký hiệu là t
max

Trị m có khi gần gần a hơn trị b, và ngược lại.
Đinh nghĩa: Thời gian kỳ vọng to lả thởi gian trung bình thực hiện công việc; chung quanh
trị đó tập hợp nhiều trị số khác của đại lượng ngẫu nhiên này.
Thời gian kỳ vọng được tính bằng công thức:


Trị to có thể lớn hơn, bằng hoặc nhỏ hơn trị m nhưng dù trong trưởng hợp nào thì đường
thẳng góc với trục thời gian ở điểm to cũng phân chia diện tích dưới đường cong phân phối
xác suất ra làm hai phần bằng nhau (s
1
= s
2
)
Tri to cũng chưa thể hiện đầy đủ thời gian thực hiện công việc, ta còn cần xét độ phân tán
hay lả độ biến động của thời gian này. Độ biến động này thể hiện bằng đoạn dài tử a đến b

của đường cong phân phối (hình 13). Đoạn này càng lớn thì độ biến động càng lớn vả
ngược lại. Chẳng hạn đường cong a
1
Mb
l
có quy mô lôn hơn đường cong aMb, nên độ biến
động của nó lớn hơn.


H 13 độ biến động của thời gian t
o


Phương sai σ
2
tính theo Công thức:

Giả thử hai công việc A và B có những số liệu về thời gian hoàn thành như sau:
A: 3; 5; 13 ngày
B: 2; 6; 10 ngày

Thời gian kỳ vọng hoàn thành hai công việc này là:
ngày


ngày

Nhưng độ biến động của thời gian kỳ vọng hoàn .thành công việc A lớn hơn của thời gian
hoàn thành công việc B, vì:

σ
2

A
= 2.76 σ
2

B
= 1.78

Độ biến động của thời gian thực hiện từng công việc cáng lớn thì độ biến động của thời
gian hoàn thành dự án cũng lớn theo, vì sự phân tán của các thời điểm xây ra các sự kiện sẽ
cộ'ng dồn lại khi đi từ sự kiện đầu đến sự kiện cuối trên mạng.
Giả thử thời gian của mỗi công việc trong dự án xây đựng nhà xưởng được ước đinh bằng
ba tri số (a, m, b) như nêu trong bảng 10-l.
3 Xác suất hoàn thành dự án
Chú ý- ở bảng 2 ta ước lượng ba trị thời gian a, m, b của mỗi công.việc sao cho thôi gian
kỳ vọng to (lj) gân bằng thời gian dự kiến ở mục 3. Thời gian kỳ vọng rút ra từ ba trị ước
lượng trên được coi như là một ước lượng đơn trị và như vậy là phép đo độ biến động của
thời gian thực hiện các công việc đã gia nhập vào sơ đồ mạng nảy rồi.
Ví dụ: Xét một sơ đồ mạng cho bởi hình dưới đây