Tài liệu Văn phạm và ngôn ngữ sinh văn phạm docx

1/41
Vănphạm và ngôn ngữ sinh văn
phạm
• Định nghĩa ngôn ngữ hình thức
• Định nghĩavănphạm, ngôn ngữ sinh văn
phạm và phân loạivănphạmcủa
Chomsky
•Mộtsố thuật toán thường gặptrênlớpvăn
phạm
2/41
Định nghĩangônngữ hình thức
•Bảng chữ cái
•Xâukýtự
• Ngôn ngữ
3/41
Ngôn ngữ hình thức
Bảng chữ cái
•Cho∑ là mộttậphữuhạn, khác rỗng các
ký hiệu nào đómàtagọilàbảng chữ cái.
Mỗiphầntử trong ∑đượcgọilàmộtkýtự
•Vídụ∑={a,b,c,d,….,y}
∑={1,2,3} ;
4/41
Xâu ký tự
•Làmột dãy các ký tự trong bảng chữ cái ∑
đượcviếtliền nhau
• Độ dài xâu: là số ký tự trong xâu đó
•Vídụ∑={a,b,c} . s= “baccba” là mộtxâu
trên bảng chữ cái ∑. Xâu s có độ dài bằng
6
•Xâurỗng: là xâu không có ký tự nào, độ

dài bằng 0. Ký hiệu: λ
5/41
Ngôn ngữ
•Mỗitậptừ trên bảng chữ cái ∑đượcgọilà
ngôn ngữ
trên bảng chữ cái đó.
• ∑*: là tậptấtcả các từ trên bảng chữ cái
kể cả xâu rỗng
• ∑
+
=∑*- {λ}
6/41
Mộtsố vấn đề cầnquantâm
•Vớimộtxâuw ∈ ∑* bấtkỳ cho trước, một
vấn đề đặtralàxâuw cóthuộcngônngữ
L cho trước hay không? (L ∈ ∑* )
•Vớimột xâu w trong L làm thế nào để sinh
w.
7/41
Vănphạm và ngôn ngữ sinh bởi
vănphạm
• Định nghĩavănphạm:
– Định nghĩa1: vănphạmG làmộtbộ sắpthứ
tự gồm 4 thành phần< ∑,∆,I,R >, trong đó:
• ∑: Bảng chữ cái, tập các ký hiệukết thúc.
• ∆: tậpcácchữ cái hỗ trợ, các phầntử (chữ cái hỗ
trợ) đượcgọi là các ký hiệu không kếtthúc.
»V= (∑U∆)* đượcgọilàtừđiển đầy đủ
•I €∆đượcgọilàkýhiệu ban đầu.
•R làtập các quy tắcmàmỗiphầntủ củanócó

dạng aÆb, a, b là các từ trên từđiển đầy đủ
8/41
Vănphạm và ngôn ngữ sinh bởi
vănphạm
• Định nghĩavănphạm:
– Định nghĩa2: ChoG= < ∑,∆,I,R > là mộtvăn
phạm, mộtxâux= αaβ. S = αbβđượcgọilà
dẫnxuấttrựctiếptừ xâu x nếutaápdụng
quy tắc(luật) aÆb. Ký hiệulàx╞ s.
– Định nghĩa3: DãycácxâuD = (w
0
,w
1
,….,w
k
)
đượcgọilàmộtdẫnxuấtcủaxâuw
k
từ w
0
nếu
w
i
╞ w
i+1
với i=0...k-1. Số k đượcgọilàđộ dài
củadẫnxuất. Ký hiệulàw
0
|- w
k

.
9/41
Ngôn ngữ sinh bởivănphạm
• Định nghĩa: Cho vănphạmG= < ∑,∆,I,R >
và D = (w
0
,w
1
,….,w
k
) là mộtdẫnxuấtcủa
xâu w
k
từ w
0
trong vănphạmG. Nếuw
0
=I
và
w
k
∈ ∑* thì ta gọixâuw
k
được sinh bởi
vănphạmG.
• Ngôn ngữ sinh ra bởivănphạmG được
ký hiệu là L(G) và được định nghĩanhư
sau: L(G)= {w| w €
∑* và I |- w}
10/41

Ngôn ngữ sinh bởivănphạm
Ví dụ
•ChoG= < ∑,∆,I,R > với ∑={a,b} , ∆ = {I},
R= {I Æ aIb, IÆab}; L(G) =?.
– Chúng ta thấyrằng L(G)={a
n
b
n
| n€N, n>=1}
–Thậtvậydẫnxuất đầy đủ là
» D= {I,aIb,…. ,a
n
b
n
}
11/41
Vănphạm
Ví dụ
•ChoG=< ∑,∆,I,R > trong đó ∑={a,b},
∆={A,B,I}, I là ký hiệuxuất phát và
R={IÆAba, AÆ BB, BÆab,ABÆb}.
12/41
Phân loạivănphạm
• Nhóm 0: Vănphạmngữ cấu
• Nhóm 1: Vănphạmcảmngữ cảnh
• Nhóm 2: Vănphạm phi ngữ cảnh
• Nhóm 3: Vănphạm chính quy
13/41
Phân loạivănphạm
Vănphạmngữ cấu

•VănphạmG=< ∑,∆,I,R > đượcgọilàvăn
phạmngữ cấunếumọi quy tắcr €R đều
có dạng r= αÆβ, trong đó α ∈ V
+,
β ∈ V*.
Quy tắccủavănphạmngữ cấu đượcgọi
là quy tắcngữ cấu. Ngôn ngữ do văn
phạmngữ cấu(VPNC) sinh ra gọi là ngôn
ngữ ngữ cấu (NNNC) .
14/41
Phân loạivănphạm
Vănphạmngữ cảnh
•VănphạmG=< ∑,∆,I,R > đượcgọilàvăn
phạmcảmngữ cảnh nếumọi quy tắcr €R
đềucódạng r= αÆβ, trong đó α ∈ V
+,
β
∈ V* và |α|≤|β| . Quy tắccủavănphạm
cảmngữ cảnh đượcgọilàquytắccả
m
ngữ cảnh. Ngôn ngữ do vănphạmcảm
ngữ cảnh(VPCNC) sinh ra gọi là ngôn ngữ
cảmngữ cảnh(NNCNC) .