TỔNG HỢP ĐỀ THI XÁC SUẤT THỐNG KÊ

TỔNG HỢP ĐỀ THI XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Đề 1 Câu1: có 2 lơ đựng sp ,lơ I chưa 8 chính phẩm và 2 phế phẩm,lơ II chứa 4 chính
phẩm và 3 phế phẩm.a.KT lần lượt 5 sp của lô I(KT có hồn lại).Hỏi có bn phế phẩm
trong 5 lần KT trênb.KT lần lượt từng sp của lơ II(KT khơng hồn lại)đến khi thấy
phế phẩm thì dừng lại .tính số lần KT trung bình c,Lấy ngẫu nhiên 1 sp của lơ I
chuyển sang lô II .từ đây lấy ngẫu nhiên 1 sp.tính xs để sp này là phế phẩm
Câu2: một đề thi có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trả lời, trong đó có một câu
trả lời đúng. trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. a. tìm xs để sinh viên
đó được ít nhất một điểm.b.giả sử có 100 câu hỏi, xs để sv đó trả lời đúng từ 12-28
câu
Câu3:Nhằm đề ra kế hoạch sx,công ty HD thực hiện việc nghiên cứu thị trường tại
thành phố A.Điều tra ngẫu nhiên 2000 người có khả năng sử dụng xe máy thấy có
1200 người đang sử dụng xe máy trong đó có 468 người đang sử dụng xe máy do
công ty sx.với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số người sử dụng xe máy trong thành
phố A.biết hãng HD đã bán 150000 xe tại tp A.
Câu4:Khi bắt đầu đưa vào sx ,NSTB của 1 giống lúa là 5,8 tấn/ha.Sau nhiều năm sx
người ta điều tra ngẫu nhiên 16 thửa ruộng thấy NSTB là 5,5 tấn/ha .với mức ý nghĩa
1% có thể nói NSTB của giống lúa đã giảm hay không.biết NS của giống lúa là 1
ĐLNN phân phối chuẩn có độ lệch tiêu chuẩn là 0,3 tấn
Đề 2:Câu1: Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 10 sản phẩm. Số phế phẩm có trong mỗi hộp
tương ứng là 13. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 sản phẩm.a/ Gọi X là số sản phẩm
tốt có trong 3 sản phẩm được lấy ra. Tìm quy luật phân phối xác suất của X.b/ Tìm
Mod X và tính kỳ vọng của X.
Câu 2: Hộp 1 có 7 sản phẩm tốt + 3 sản phẩm xấu.
Hộp 2 có 5 sản phẩm tốt+ 3 sản phẩm xấu.
Lấy ngẩu nhiên 1 sản phẩm ở hộp 1 bỏ vào hộp 2, rồi sau đó từ hộp 2 lấy ngẩu nhiên
ra 1 sản phẩm thì được sản phẩm tốt. Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra từ hộp 2 là sản
phẩm của hộp 1 bỏ vào?
Câu 3: Khảo sát chỉ tiêu X- doanh số bán của một siêu thị trong một số ngày như sau:
Doanh số bán
(triệu đồng/ ngày)

24
30
36
42
48
54
60
65
70

1


Số ngày
5
12
25
35
24
15
12
10
6
a. Ước lượng doanh số bán trung bình trong một ngày của siêu thị này với độ tin cậy
95%?b. Những ngày có doanh số bán từ 60 triệu đồng trở lên là những ngày bán đắt
hàng. Hãy ước lượng tỉ lệ những ngày bán đắt hàng ở siêu thị này với độ tin cậy 95%?
c. Ước lượng doanh số bán trung bình của một ngày đắt hàng ở siêu thị này với độ tin
cậy 96% ( giả thiết doanh số bán của những ngày bán đắt hàng là đại lượng ngẫu
nhiên phân phối theo quy luật chuẩn)d. Nếu muốn ước lượng trung bình của chỉ tiêu
X với độ tin cậy 99%, độ chính xác là 0,5% thì cần khảo sát bao nhiêu ngày?e. Trước

đây doanh số bán trung bình của siêu thị này là 35 triệu đồng/ ngày. Số liệu ở bảng
trên được thu thập sau khi siêu thị áp dụng một phương thức bán hàng mới. Hãy nhận
xét về phương thức bán hàng mới với ý nghĩa 5%?
Đề 3:
Câu 1: Một xí nghiệp có 3 ơ tơ hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày làmviệc
mỗi ô tơ hỏng tương ứng là 0,1; 0,05; 0,08.A/ Tính xác suất trong một ngày làm việc
xí nghiệp có ơ tơ hỏng?B/ Giả sử đã có ơ tơ hỏng trong một ngày làm việc, tính xác
suất khi đó có 2 ơ tô bị hỏng?
Câu 2: Hai hộp chứa các sản phẩm cùng loại.
Hộp 1 có 7 chính phẩm, 3 phế phẩm.
Hộp 2 có 8 chính phẩm, 4 phế phẩm.
Một khách hầng lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một sản phẩm rồi từ các sản phẩm đó lấy
ngẫu nhiên một sản phẩm để mua. Tính xác suất khách hàng mua được chính phẩm.
Câu 3: Trọng lượng X của một loại sản phẩm (đơn vị: gam) có phân phốichuẩn. Biết
rằng 65% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 20g và 8% sảnphẩm có trọng lượng lớn
hơn 30g.A/ Nếu sản phẩm có trọng lượng nhỏ hơn 25g được chấp nhận thì tỷ lệ
sảnphẩm bị loại là bao nhiêu?B/ Cần quy định trọng lượng tối thiểu là bao nhiêu để tỷ
lệ sản phẩm bị loạinhỏ hơn 2%?Câu 4: Điều tra thu nhập (triệu đồng/ tháng) một
người của tổng công ty A thu được bảng số liệu sau:
X
(triệu đồng/tháng)
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8

2

Số người
10
15
25
35
30
10
5
a. Những người có thu nhập trên 5 triệu đồng/tháng là những người có thunhập cao.
Ước lượng số người của tổng cơng ty A có thu nhập cao với độ tincậy 95%. Biết tổng
cơng ty A có 1000 người.b. Năm trước thu nhập trung bình của một người của tổng
cơng ty A là 42 triệu đồng/ năm. Có ý kiến cho rằng thu nhập trung bình của một
người trong tổng công ty A năm nay tăng lên. Cho nhận xét về ý kiến đó với mức ý
nghĩa 2%?c. Nếu muốn ước lượng thu nhập trung bình của một người của tổng cơng
ty A đạt độ chính xác 200 ngàn đồng/ tháng và độ tin cậy 97% thì cần điều tra thêm
bao nhiêu người nữa?d. Mẫu điều tra 100 người của tổng cơng ty B cho thu nhập
trung bình mộtngười là 4.121 triệu đồng /tháng và độ lệch chuẩn là 1.8145. Với mức ý
nghĩa 5% hãy xem thu nhập trung bình mỗi người của cơng ty A có cao hơn thu nhập
trung bình của cơng ty B khơng?

Đề 6:Câu1: có 2 kiện hàngkiện 1: 7 sp loại I ; 3 sp loại IIkiện 2: 8 sp loại I ; 4 sp loại
IIa- lấy ngẫu nhiên 2 sp từ 1 trong 2 kiện, tìm xác suất để 2 sp đều là loại IIb- lấy dc 2
sp từ kiện bất kì là 2 sp loại II, tìm xác suất lấy dc tiếp 2 sp loại II từ kiện còn lại
Câu 2: lãi suất đầu tư tại 1 công ty là DLNN phân phối chuẩn. tỉ lệ lãi suất trên 12%
là 0,0228 ; tỉ lệ lãi suất dưới 8% là 0,1587a- lãi suất trung bình là bao nhiêu, độ lệch
tiêu chuẩn là bao nhiêu?b- khả năng đầu tư không bị lỗ là bao nhiêu?
Câu 3: cho bảng số liệu về tuổi thọ bóng đèn như sau:
Tuổi thọ

1800
1850
2000
2100
Số bóng
1
4
8
2

3


với mức tin cậy 98% ước lượng phương sai tuổi thọ của bóng đèn.
Câu 4: nghiên cứu 25 cơng nhân, năng suất trung bình là 12,5 sp/h và phương sai
mẫu điều chỉnh là 0.9 sp/h. năng suất là 1 DLNN phân phối chuẩn. với mức ý nghĩa
bằng 0,1 hãy kiểm định giả thuyết :Ho: muy=10 sp/hH1: muy khác 10sp/h
Đề 10
Câu 1: Một thùng đựng 6 sản phẩm của máy I và 10 sản phẩm của máy II. Biết tỉ lệ
phế phẩm của máy I là 1% còn của máy II là 2%. Từ thùng lấy ngẫu nhiên ra 2 sản
phẩm.a. Tìm xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm.b. Tìm số phế phẩm
trung bình có trong 2 sản phẩm lấy ra
.Câu 2: Cho 2 hộp sản phẩmHộp I có 8 CP, 1 PPHộp II có 5 CP, 6PPa. Lấy ngẫu
nhiên từ mỗi hộp ra 2 sản phẩm. Tìm xác suất để 4 sản phẩm lấy ra có cả 2 loại sản
phẩm.b. Lấy ngẫu nhiên ra 1 hộp, rồi từ hộp này lấy ra 1 sản phẩm thấy nó là CP. Tìm
xác suất để lấy từ hộp còn lại ra 1 sản phẩm cũng được CP.
Câu 3: Phần ước lượng phương sai tìm giá trị đối thiểu của phương sai
Câu 4: Kiểm định kì vọng, cho 1 cái bảng bắt tính gía trị TB của X, S’.
Đề 11:Câu 1: Cho: lơ I: có 2 chính phẩm, 3 phế phẩm lơ II: có 4 chính phẩm, 2 phế
phẩma. Từ mỗi lô lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tìm xác suất để cả 4 sản phẩm lấy ra

cùng loại.b. Từ lô I bỏ sang lô II 1 sản phẩm, rồi từ lô II lại bỏ sang lô I 1 sản phẩm.
Cuối cùng từ lô I lấy ra 1 sản phẩm. Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra là chính phẩm.
Câu 2: Một nhà máy sản xuất bóng đèn có 95% bóng đèn đạt tiêu chuẩn kỹ thuật.
Trong q trình kiểm nghiệm, xác suất chấp nhận 1 bóng đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là
98%, xác suất chấp nhận 1 bóng khơng đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là 4%.a. Tím xác suất
để bóng được chấp nhận khơng đạt tiêu chuẩn kỹ thuậtb. Nếu lơ hàng có 1000 bóng
đèn thì về trung bình có bao nhiêu bóng khơng được chấp nhận qua kiểm nghiệm.
Câu 3: Thời gian vận chuyển 1 loại sản phẩm của 1 xe vận tải là 1 ĐLNN phân phối
chuẩn. Theo dõi 16 chuyến vận chuyển thấy thời gian vận chuyển trung bình là 59
phút và độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh là 7 phút. Nếu lấy thời gian vận chuyển
trung bình trên để ước lượng thời gian vận chuyển trung bình của xe với độ tin cậy
0.95 thì sai số gặp phải là bao nhiêu?
Câu 4: Trọng lượng của các con gà mới nở là ĐLNN phân phối chuẩn với độ phân
tán là Nghi ngờ độ đồng đều về trọng lượng gà con bị giảm sút. Người ta cân thử ngẫu
nhiên 12 con gà với trọng lượng thu được như sau gam)
95 98 102 96 97 100 99 103 93 95 101 97
111111111111
Với mức ý nghĩa α = 0.01, kiểm định:
ĐỀ 15Câu 1: có 2 nhà máy cùng sản xuất 1 loại sản phẩm.tỉ lệ phế phẩm của nha
máy 1 là 2%,của nhà máy 2 la 3%.có 2 hộp đựng sản phẩm,hộp 1 đựng 6 sp,hộp 2

4


đựng 4 sp.lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 sản phẩm.a,tìm xs để trong 2 sp lấy ra có 1
ppb,tìm số pp có khả năng lấy ra nhất trong 2 sp lấy ra
Câu 2: có 2 người nhưng chỉ có 1 vé xem phim.2 người đó chọn người đi xem phim
bằng cách gieo súc sắc.ai gieo được mặt lục trước thì được đi xem phim.tìm xác
suất,để:a,người gieo thứ 2 được đi xem phim với điều kiện gieo tối đa 4 lầnb,người
gieo thứ 1 được đi xem phim ko giới hạn số lần gieo

Câu 3:ước lượng phương sai tối đa.X phân phối chuẩn.n=25,phương sai mẫu điều
chỉnh bằng 0,225. Với độ tin cậy 0.99Câu 4:1 máy tự động đóng gói mì chính với
trọng lượng quy định là 453gam/gói. Nghi ngờ trọng lượng các gói mì chính khơng
đúng theo quy định nên người ta kiểm tra lại ngẫu nhiên 100 gói, , s'=2,76887 . Với
mức ý nghĩa 0,05 có kết luận gì về điều nghi ngờ trên
Đề 20: Câu1: Vận chuyển 3000 chai từ nhà máy, XS vỡ của mỗi chai trong quá trình
vận chuyển là 0,001a)tìm XS khơng q 1 chai bị vỡb) Biết trong q trình vận
chuyển khơng có 3 chai bị vỡ.Tìm XS có đúng 2 chai vỡ
Câu 2: Có 2 xạ thủ, XS bắn trúng của 2 xạ thủ này lần lượt là 0,7 và 0,8.Gọi ngẫu
nhiên 1 xạ thủ và để xạ thủ này bắn 2 viêna)Tìm XS để có đúng 1 viê đạn trúng
đíchb)Biết có 1 viên đạn trúng đích.Tìm XS để khi xạ thủ đó bắn thêm 5 viên thì có 2
viên trúng đích
Câu 3: cho bảng số liệu tuổi thọ bóng đèn. được phân chia thành các lớp
1210- 1260
1260-1310
1310-1360
1360-1420
11
14
16
9
Ước lượng giá trị tối thiểu của
Câu 4: Kiểm định phương sai
Đề 24
Câu 1:Cho 3 người bắn súng có xs bắn trúng lần lượt là 0,5: 0,6: 0,7a. Cho mỗi người
bắn một viên, thấy có một viên trúng mục tiêu. tìm xác suất để viên đạn trúng mục
tiêu đó là của người thứ nhất bắnb. Cho mình người thứ nhất bắn 100 viên, khả năng
để người đó bắn trúng từ 45 đến 55 viên đạn là bao nhiêu
Câu 2:một bệnh nhân đến khám bệnh tại một bệnh viện, được bác sĩ chuẩn đóan tỷ lệ
mắc bênh A là 2/3, tỷ lệ mắc bệnh B là 1/3. người đó làm xét nghiệm, nếu mắc bệnh A

thì có kết quả xét nghiệm dương tính với tỷ lệ 0,7, và mắc bệnh B thì là 0,2.a. tìm xác
suất để người đó có kết quả xét nghiệm dương tínhb. làm xét nghiệm 3 lần thì có một
lần cho kết quả dương tính. hỏi bác sĩ nên chuân đoán người đso mắc bệnh gì
Câu 3: Điều tra chiều cao của 100 thanh niên độ tuổi từ 18- 25 ở một địa phương cho

5


kết quả như sau:
Chiều cao
158-162
162- 166
166-170
170-174
174- 178
Số người
6
26
38
22
8
Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chiều cao trung bình tối thiểu của thanh niên ở độ
tuổi trên của địa phương đó
Câu 4:biết tiền lương của cán bộ mới ra trường đi làm ở công ty liên doanh là một đại
lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn. người ta xác định được phương sai mẫu điều
chỉnh mẫu là . với mức ý nghĩa là 1%, hãy kiểm định giả thuyết về phương sai cho
rằng tiền lương của cán bộ mới đi làm tại công ty liên doanh nhỏ hơn
Đề 25 :
Câu 1: Trọng lượng của 1 loại sản phẩm là một ĐLNN phân phối chuẩn .Biết rằng
5% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 1050g và có 1% số sản phẩm có trọng lượng

nhỏ hơn 950ga)Tìm kỳ vọng và phương sai của trọng lượng các sản phẩm .b)Sản
phẩm đc coi là đạt tiêu chuẩn nếu có TL lệch khối lượng trung bình khơng vượt q
20g. Tìm XS để khi lấy 3sp thì có 2sp đạt TC (lấy có hồn lại)Câu 2: Có 3 hộp bút chì
Hộp I :8 xanh 2 đỏHộp II: 7 xanh 4 đỏ Hộp III: 9 xanh 3 đỏ a) Lấy ngẫu nhiên từ mỗi
hộp ra 1 bút .Giả sử 3 trong bút lấy ra có 1 bút Xanh, tìm XS để bxanh đó lấy ra từ
hộp I.b) Lấy ngẫu nhiên từ hộp I ra 1 bút đỏ bỏ sang hộp II rồi lấy ngẫu nhiên từ hộp
II ra 1 bút đỏ bỏ sang hộp III, cuối cùng hộp III lấy ngẫu nhiên ra 1 bút .Tìm XS để
bút lấy ra từ hộp III là đỏ.Câu 3: Để xác định giá trị TB đối với 1 loại hàng hóa , điều
tra 100 cửa hàng
Giá
85
87
88
90
92
94
n
10
15
30
32

6


9
4
Độ tin cậy 90% ,hãy Ư L giá TB của hàng hóa đó …..Câu 4: Điều tra thời gian lưu lại
Huế của 15 khách du lịch nước ngồi tính đc x(ngang) = 2.6 ng, s’ = 0.5 ng , với mức
ý nghĩa 1% , KĐGT cho rằng TG lưu lại Huế TB của KDL NN là <3 ngày .Biết TG

lưu lại Huế của KDLNN là 1 ĐLNN PPC
Đề 26:Câu 1: Có một người đi thi bằng lái xe.xcs suất thi đỗ của người này mỗi lần
đều là 1/3.người này thi đến bao j đỗ thì dừng lạia) tìm quy luật phân phối xác suất để
người này thi đỗb) về trung bình 213 người đi thi có bao nhiêu người thi đỗ lần 1 và
bao nhiêu người thi đỗ lần 2Câu 2: Tương tự bài ơn tập chương.đại loại là có 2 hộp
trong mỗi hộp có chứa sp tốt xấu lấy từ mỗi hộp 1 sp.còn lại dồn vào hộp t3.từ hộp 3
lấy ra 2 sp, tìm xác suất để lấy được sp tốt.
2 câu còn lại giống trong sách bài tập
Đề 31 :Câu1:
a, Một lơ hàng gồm có 8 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II.lấy từng sản phẩm
ra(khơng hồn lại) cho đến khi lấy được sản phẩm loại I.tính kỳ vọng tốn và phương
sai b, Trong một hộp có 6 quả cầu cịn mới và 4 quả cầu đã sử dụng.lấy mỗi lần 2 quả
khơng hồn lại.tìm xác suất để sau 3 lần lấy bóng lấy được cả 6 quả mới
.Câu2: trong một lang có 60% nam và 40% là nữ.khả năng mắc bệnh lao của nam là
4% và của nữ là 3%.a, tính tỉ lệ mắc bệnh lao chung cho cả làngb, bước vào làng gặp
người đầu tiên khơng mắc bệnh lao.tìm xác suất để gặp hai người kế tiếp không mắc
bệnh lao
Câu3: không nhớ rõ lắm đại loại là:cho phương sai mẫu điều chỉnh s'^2 =500
(đồng)^2 , n=16 , ước lượng phương sai của DLNN
Câu4: cho , n=36, cho bảng số liệu tính được X trung bình và S' , kiểm định giả thiết
Đề khoa S Câu1:cho 3 xí nghiệp có xác suất hồn thành nhiệm vụ lần lựot là
0,75;0,8;0,85.1.Cho X là số xí nghiệp hồn thành nhiệm vụ, X có phân phối chuẩn.
tìm 2.Trong 3 xí nghiệp thì có một xí nghiệp khơng hồn thành nhiệm vụ, tím xác suất
để xí nghiệp khơng hồn thành nhiệm vụ đó là xí nghiệp thứ hai.
Câu 2:Tuổi thọ của một sản phẩm là ĐLNN phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình
là 11 năm, độ lệch tiêu chuẩn là 2 năm.1. Nếu muốn tỷ lệ bảo hành là 10% thì phải
quy định thời gian bảo hành là bao nhiêu?2. Cho thời gian bảo hành là 6 năm, giả sử
xí nghiệp bán ra 10 sp, hỏi số sp trung bình phải bảo hành là bao nhiêu?
Câu 3:cho X là chiều dài cuat trục máy,;độ tin cậy 99%. kiểm tra 15 máy, ước lượng
phương sai tối đa của chiều dài.

Câu 4:Cho X là tuổi thọ trung bình của pin có phân phối chuẩn. Cơ sở sản xuất khẳng
định rằng tổi thọ trung bình của pin là 21,5 giờ, giờ.
Với mức ý nghĩa 0,01 kiểm định xem khẳng định trên có phù hợp ko?

7


Đề xác suất khoa D ^^
Bài 1:Có 2 hộp đựng cầuhộp I có 7 quả cũ và 8 quả mớihộp II có 5 quả cũ và 5 quả
mớia) Từ mỗi hộp lấy ra 1 quả. Tìm số quả cầu mới TB được lấy ra.b) Lấy 2 quả từ
hộp I bỏ sang hộp II, sau đó từ hộp II lấy ra 1 quả và thấy quả lấy ra là cũ.
Tìm xác suất để quả lấy ra từ hộp II là của hộp I bỏ sang.
Bài 2:Thời gian đi từ nhà đến trường của Bình là 1 ĐLNN phân phối chuẩn. Biết 65%
số ngày Bình đến trường mất hơn 20 phút và 8% số ngày mất hơn 30 phúta) Tìm thời
gian TB và độ lệch tiêu chuẩn của thời gian đến trường.b) Nếu Bình xuất phát trước
giờ học là 25 phút thì xác suất để Bình muộn học là bao nhiêu?
Bài 3:Điều tra 25 hộ gia đình, lượng điện tiêu thụ trong 1 tháng:
Lượng điện
120
122
124
126
128
130
Số hộ gđ
6
6
2
2
3

5
Độ tin cậy 95%.
Ước lượng lượng điện sử dụng TB tối đa.
Biết lượng điện tiêu thụ trong 1 tháng là 1 ĐLNN phân phối chuẩn.
Khoa B
Câu 1:co 10 câu hỏi. 4 đáp án, 1 câu trả lời đúng. nếu trả lời đúng cộng 4 điểm, sai
trừ 1 điểm. 1 sv chọn ngẫu nhiên 1 đáp án trong mỗi câu hỏi.
a) Tìm xs để sv đó được ít nhất 35 điểm.
b) biết sv đó được ít nhất là 35 điểm. tìm xs để sv đó được 35 điểm.
Câu 2: hộp1: 7 bút đỏ, 3 bút xanh.
Hộp 2: 6 bút đỏ, 2 bút xanh.
a) Lấy ở mỗi hộp ra 1 bút. Tìm số bút đỏ trung bình trong 2 bút lấy ra.
b) Chọn ngẫu nhiên ra 1 hộp, rồi lấy ra một bút (lấy có hồn lại). thấy bút đó là bút
đỏ, rồi lấy tiếp ra 2 bút nữa. tìm xs để 2 bút lấy ra sau cùng cũng là bút đỏ.
Câu 3: cho bảng phân phối xs, ta tìm được n=15, s'=2.21.
Với độ tin cậy 99% hãy ước lượng phương sai năng suất lúa. biết năng suất lúa là đại
lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn.

8


Câu 4: trường đại học thương mại có 2 quán ăn A, B. điều tra 200 sv thấy có 85 sv
vào quán A. Có thể kết luận rằng số sv vào quán ăn A thấp hơn số sv vào quán ăn B
hay khơng?
Đề 34:
1,Hộp I:10 sp trong đó có 2 sp kém chất lượng
Hộp 2:10sp trong đó có 3 sp kém chất lượng
lấy 2 sp từ hôp I bỏ vào hộp 2,rồi lại lấy 2 sp từ hộp 2 ra
a,Tìm quy luật phân phối xs của số sản phẩm kém chất lượng láy ra từ hộp II
b,Tìm hàm phân phối mật độ xs của số sản phẩm kém chất lượng láy ra từ hộp II

2,Có 2 xạ thủ,xs bắn trúng của mỗi xạ thủ tương ứng là: 0.7 : 0.5
a,mỗi xạ thủ bắn 2 viên liên tiếp,tìm xs để có đúng 1 viên trúng đích
b.gọi ngẫu nhiên ra 1 xạ thủ,bắn 4 viên liên tiếp,tìm xs để có đúng 2 viên trúng đích
2 câu thống kê khơng nhớ lắm,nói chung là giống trong sách bài tập
Đề 1
C1: có 2 lơ đựng sp ,lơ I chưa 8 chính phẩm và 2 phế phẩm,lơ II chứa 4 chính phẩm
và 3 phế phẩm.
a.KT lần lượt 5 sp của lơ I(KT có hồn lại).Hỏi có bn phế phẩm trong 5 lần KT trên
b.KT lần lượt từng sp của lơ II(KT khơng hồn lại)đến khi thấy phế phẩm thì dừng
lại .tính số lần KT trung bình
c,Lấy ngẫu nhiên 1 sp của lơ I chuyển sang lơ II .từ đây lấy ngẫu nhiên 1 sp.tính xs để
sp này là phế phẩm
C2:Nhằm đề ra kế hoạch sx,công ty HD thực hiện việc nghiên cứu thị trường tại
thành phố A.Điều tra ngẫu nhiên 2000 người có khả năng sử dụng xe máy thấy có
1200 người đang sử dụng xe máy trong đó có 468 người đang sử dụng xe máy do
công ty sx.với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số người sử dụng xe máy trong thành
phố A.biết hãng HD đã bán 150000 xe tại tp A.
C3:Khi bắt đầu đưa vào sx ,NSTB của 1 giống lúa là 5,8 tấn/ha.Sau nhiều năm sx
người ta điều tra ngẫu nhiên 16 thửa ruộng thấy NSTB là 5,5 tấn/ha .với mức ý nghĩa
1% có thể nói NSTB của giống lúa đã giảm hay không.biết NS của giống lúa là 1
ĐLNN phân phối chuẩn có độ lệch tiêu chuẩn là 0,3 tấn
Đề thi sx và thống kê toán ngày 24/6
Đề 31 :
Câu 1:
a,một lơ hàng gồm có 8 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II.lấy từng sản phẩm
ra(không hoàn lại) cho đến khi lấy được sản phẩm loại I.tính kỳ vọng tốn và phương
sai
b,trong một hộp có 6 quả cầu còn mới và 4 quả cầu đã sử dụng.lấy mỗi lần 2 quả
khơng hồn lại.tìm xác suất để sau 3 lần lấy bóng lấy được cả 6 quả mới.
Câu 2:

Trong một lang có 60% nam và 40% là nữ.khả năng mắc bệnh lao của nam là 4% và
của nữ là 3%.
a, tính tỉ lệ mắc bệnh lao chung cho cả làng

9


b, bước vào làng gặp người đầu tiên không mắc bệnh lao.tìm xác suất để gặp hai
người kế tiếp khơng mắc bệnh lao
Câu 3
Cho phương sai mẫu điều chỉnh s'^2 =500 (đồng)^2 , n=16 , ước lượng phương sai
của DLNN
Câu 4: cho nuy o= 400000, n=36, cho bảng số liệu tính được X trung bình và S' ,
kiểm định giả thiết nuy nhỏ hơn nuy
mọi ngườI hãy nhé
đề thi xác suất thống kê khoa E
câu 1 : kiện hàng I có 7 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II
kiện hàng II có 8 ản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II
Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm trong một kiện hang
1.Tìm xác suất để hai sản phẩm đó là hai sản phẩm loại II
2.GIả sử hai sản phẩm lấy ra là sản phẩm loại II.Tính xác suất để lấy hai sản phẩm ở
kiện hàng còn lại cũng là hai sản phẩm loại II
Câu 2 : Lãi suất đầu tư vào một công ty.Xác suất để lãi suất trên 20 % là 0,0228 và
xác suất để lãi suất dưới 8% là 0,1578
1.Tính lãi suất trung bình và phương sai lai suất
2.tính khả năng để nhà đầu tư không bị lỗ
Câu 3 + 4 là kiểm định và ước lượng dễ nên mình thơi nhé
đề thi mơn xác suất thống kê 46k (21.12)
mã đề 16
câu 1: thủ kho có một chùm chìa khóa gồm 6 chìa trong đó có 2 chìa mở được của

kho.
thủ kho thử khơng hồn lại.
a, tìm xs thu kho thử ko quá 2 lần thì mở đc cửa kho
b, nếu mỗi lần thử mất 1 phút. tính thời gian trung bình để mở dc cửa
câu2: có hai hộp đựng bút
Hộp 1: 5 xanh; 4 đỏ
Hộp 2: 5 xanh; 5 đỏ
a, lấy ở mỗi hộp ra 2 bút. tìm xs để có ko q 1 bút xanh
b, lấy ở mỗi hộp ra 2 bút. biết rằng trong 4 bút lấy ra có đúng 2 bút xanh. tìm xs để 2
bx đó là của hộp 1
câu 3: ước lượng giá trị trung bình tối đa.dùng thống kê t
câu 4: kiểm định tỉ lệ
câu 3+4 ko nhớ rõ đề nhưng dễ mà
đề thi môn xác suất thống kê
Tuyển tập đề thi xác suất thống kê
Đề 18
Câu 1:
Cho 3 người bắn súng có xs bắn trúng lần lượt là 0,5: 0,6: 0,7
a. Cho mỗi người bắn một viên, thấy có một viên trúng mục tiêu. tìm xác suất để viên
đạn trúng mục tiêu đó là của người thứ nhất bắn
b. Cho mình người thứ nhất bắn 100 viên, khả năng để người đó bắn trúng từ 45 đến

10


55 viên đạn là bao nhiêu
Câu 2:
một bệnh nhân đến khám bệnh tại một bệnh viện, được bác sĩ chuẩn đóan tỷ lệ mắc
bênh A là 2/3, tỷ lệ mắc bệnh B là 1/3. người đso làm xét nghiệm, nếu mắc bệnh A thì
có kết quả xét nghiệm dương tính với tỷ lệ 0,7, và mắc bệnh B thì là 0,2.

a. tìm xác suất để người đó có kết quả xét nghiệm dương tính
b. làm xét nghiệm 3 lần thì có một lần cho kết quả dương tính. hỏi bác sĩ nên chn
đốn người đso mắc bệnh gì
Câu 3:
điều tra chiều cao của 100 thanh niên độ tuổi từ 18- 25 ở một địa phương cho kết quả
như sau: chiều cao( số người): 158-162(6 người) ; 162- 166( 26 người) ; 166-170(38
người) ; 170-174( 22 người) ; 174- 178( 8 người).
với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chiều cao trung bình tối thiểu của thanh niên ở độ
tuổi trên của địa phương đó
Câu 4:
biết tiền lương của cán bộ mới ra trường đi làm ở công ty liên doanh là một đại lượng
ngẫu nhiên phân phối chuẩn. người ta xác định được phương sai mẫu điều chỉnh mẫu
là 900 (USD)^2. với mức ý nghĩa là 1%, hãy kiểm định giả thuyết về phương sai cho
rằng tiền lương của cán bộ mới đi làm tại công ty liên doanh nhỏ hơn 1000 (USD)^2.
Đề 25 :
Câu 1: Trọng lượng của 1 loại sản phẩm là một ĐLNN phân phối chuẩn .Biết rằng
5% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 1050g và có 1% số sản phẩm có trọng lượng
nhỏ hơn 950g
a)Tìm kỳ vọng và phương sai của trọng lượng các sản phẩm .
b)Sản phẩm đc coi là đạt tiêu chuẩn nếu có TL lệch khối lượng trung bình khơng vượt
q 20g. Tìm XS để khi lấy 3sp thì có 2sp đạt TC (lấy có hồn lại)
Câu 2: Có 3 hộp bút chì
Hộp I :8 xanh 2 đỏ
Hộp II: 7 xanh 4 đỏ
Hộp III: 9 xanh 3 đỏ
a) Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút .Giả sử 3 trong bút lấy ra có 1 bút Xanh, tìm
XS để bxanh đó lấy ra từ hộp I.
b) Lấy ngẫu nhiên từ hộp I ra 1 bút đỏ bỏ sang hộp II rồi lấy ngẫu nhiên từ hộp II ra 1
bút đỏ bỏ sang hộp III, cuối cùng hộp III lấy ngẫu nhiên ra 1 bút .Tìm XS để bút lấy
ra từ hộp III là đỏ.

Câu 3: Để xác định giá trị TB đối với 1 loại hàng hóa , điều tra 100 cửa hàng
Giá 85 87 88 90 92 94
n 10 15 30 32 9 4
Độ tin cậy 90% ,hãy Ư L giá TB của hàng hóa đó …..
Câu 4: Điều tra thời gian lưu lại Huế của 15 khách du lịch nước ngồi tính đc
x(ngang) = 2.6 ng, s’ = 0.5 ng , với mức ý nghĩa 1% , KĐGT cho rằng TG lưu lại Huế
TB của KDL NN là <3 ngày .Biết TG lưu lại Huế của KDLNN là 1 ĐLNN PPC

11


Đề 27
Câu 2: một đề thi có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trả lời, trong đó có một câu
trả lời đúng. trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm.
a. tìm xs để sinh viên đó được ít nhất một điểm.
b.giả sử có 100 câu hỏi, xs để sv đó trả lời đúng từ 12-28 câu
Đề 26:
Câu 1: Có một người đi thi bằng lái xe.xcs suất thi đỗ của người này mỗi lần đều là
1/3.người này thi đến bao j đỗ thì dừng lại
a) tìm quy luật phân phối xác suất để người này thi đỗ
b) về trung bình 213 người đi thi có bao nhiêu người thi đỗ lần 1 và bao nhiêu người
thi đỗ lần 2
Câu 2: Tương tự bài ơn tập chương.đại loại là có 2 hộp trong mỗi hộp có chứa sp tốt
xấu lấy từ mỗi hộp 1 sp.còn lại dồn vào hộp t3.từ hộp 3 lấy ra 2 sp, tìm xác suất để lấy
được sp tốt.
Đề 2:
1/ Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 10 sản phẩm. Số phế phẩm có trong mỗi hộp tương ứng là
13. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 sản phẩm.
a/ Gọi X là số sản phẩm tốt có trong 3 sản phẩm được lấy ra. Tìm quy luật phân phối
xác suất của X.

b/ Tìm Mod X và tính kỳ vọng của X.
2/ Khảo sát chỉ tiêu X- doanh số bán của một siêu thị trong một số ngày như sau:
Doanh số bán(triệu đồng/ ngày)......24 30 36 42 48 54 60 65 70
Số ngày...........................................5 12 25 35 24 15 12 10 6
a/Ước lượng doanh số bán trung bình trong một ngày của siêu thị này với độ tin cậy
95%?
b/những ngày có doanh số bán từ 60 triệu đồng trở lên là những ngày bán đắt hàng.
Hãy ước lượng tỉ lệ những ngày bán đắt hàng ở siêu thị này với độ tin cậy 95%?
c/Ước lượng doanh số bán trung bình của một ngày đắt hàng ở siêu thị này với độ tin
cậy 96% ( giả thiết doanh số bán của những ngày bán đắt hàng là đại lượng ngẫu
nhiên phân phối theo quy luật chuẩn)
d/Nếu muốn ước lượng trung bình của chỉ tiêu X với độ tin cậy 99%, độ chính xác là
0,5% thì cần khảo sát bao nhiêu ngày?
e/ Trước đây doanh số bán trung bình của siêu thị này là 35 triệu đồng/ ngày. Số liệu ở
bảng trên được thu thập sau khi siêu thị áp dụng một phương thức bán hàng mới. Hãy
nhận xét về phương thức bán hàng mới với ý nghĩa 5%?
3/ hộp 1 có 7 sản phẩm tốt + 3 sản phẩm xấu. Hộp 2 có 5 sản phẩm tốt+ 3 sản phẩm
xấu. lấy ngẩu nhiên 1 sản phẩm ở hộp 1 bỏ vào hộp 2, rồi sau đó từ hộp 2 lấy ngẩu
nhiên ra 1 sản phẩm thì được sản phẩm tốt. Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra từ hộp 2
là sản phẩm của hộp 1 bỏ vào?
Đề 3:

12


I. XÁC ST:
Câu 1: Một xí nghiệp có 3 ơ tô hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày làm
việc mỗi ô tô hỏng tương ứng là 0.1; 0.05; 0.08.
A/ Tính xác suất trong một ngày làm việc xí nghiệp có ơ tơ hỏng?
B/ Giả sử đã có ơ tơ hỏng trong một ngày làm việc, tính xác suất khi đó có 2 ơ

tơ bị hỏng?
Câu 2: Trọng lượng X của một loại sản phẩm (đơn vị: gam) có phân phối
chuẩn. Biết rằng 65% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 20g và 8% sản
phẩm có trọng lượng lớn hơn 30g.
A/ Nếu sản phẩm có trọng lượng nhỏ hơn 25g được chấp nhận thì tỷ lệ sản
phẩm bị loại là bao nhiêu?
B/ Cần quy định trọng lượng tối thiểu là bao nhiêu để tỷ lệ sản phẩm bị loại
nhỏ hơn 2%?
Câu 3: Hai hộp chứa các sản phẩm cùng loại. Hộp 1 có 7 chính phẩm, 3 phế
phẩm. Hộp 2 có 8 chính phẩm, 4 phế phẩm. Một khách hầng lấy ngẫu nhiên
mỗi hộp một sản phẩm rồi từ các sản phẩm đó lấy ngẫu nhiên một sản phẩm để
mua. Tính xác suất khách hàng mua được chính phẩm.
II. THỐNG KÊ:
Câu 4: Điều tra thu nhập (triệu đồng/ tháng) một người của tổng công ty A thu
được bảng số liệu sau:
X (triệu
đồng/tháng)
1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8
Số người 10 15 25 35 30 10 5
A/ Những người có thu nhập trên 5 triệu đồng/tháng là những người có thu
nhập cao. Ước lượng số người của tổng cơng ty A có thu nhập cao với độ tin
cậy 95%. Biết tổng cơng ty A có 1000 người.
B/ Năm trước thu nhập trung bình của một người của tổng cơng ty A là 42 triệu
đồng/ năm. Có ý kiến cho rằng thu nhập trung bình của một người trong tổng
cơng ty A năm nay tăng lên. Cho nhận xét về ý kiến đó với mức ý nghĩa 2%?
C/ Nếu muốn ước lượng thu nhập trung bình của một người của tổng cơng ty A
đạt độ chính xác 200 ngàn đồng/ tháng và độ tin cậy 97% thì cần điều tra thêm
bao nhiêu người nữa?
D/ Mẫu điều tra 100 người của tổng cơng ty B cho thu nhập trung bình một
người là 4.121 triệu đồng /tháng và độ lệch chuẩn là 1.8145. Với mức ý nghĩa

5% hãy xem thu nhập trung bình mỗi người của cơng ty A có cao hơn thu nhập
trung bình của cơng ty B khơng?
đề thi xác xuất khi khoa F 4/1 và lời giải
Bài 1: co 20sp trong đó có 6 phế phẩm
a. Chia thành 2 phần bằng nhau. Tìm xs để một trong 2phan có 5 phế phẩm phần cịn
lại có 1 phế phẩm
b. Rút 100 lần( rút có hồn lại) tìm P(abs(x-e(x))<2)
Abs là trị tuyệt đối
Bài 2: L1: 5 cp, 3 pp
L2:4cp , 1pp
a. Lấy mỗi lơ 2sp. Tính số chính phẩm trung bình trong4 sp lấy ra
b. Lấy ra mỗi lô 2 sp thấy có ko q 2pp. Tìm xs để trong4 sp lấy ra có đúng 1 pp

13


Bài3: n=100, γ= 0.95 p=14% hãy ƯL f
Bài 4: cho lợn uống “thuốc” tăng trọng và nuôi trong 3 tháng và được kq như sau:
Trọng lượng
55
56
59
69
72
79
Số lợn
1
3
5
8

6
2
Biết µ= 58kg với α=0.05 hãy tính xem việc tiêm thuốc tăng trọng có hiệu quả đáng kể
ko?
Bài lam của tớ
Bài1
a. TH1: phần1 có 5pp,phan2 co 1pp
P(A1)= 5C14*5C6/10C20=0.065
TH2: phần 1 có 1pp,phan2 có5pp
P(A2)=0.065
ð P(A)=0.13
b. X~B(n,p)
P=P(28Bài2
a. Lập bảng pp xs tim dcE(x)= 3.02857
b. Dùng bayes tìm dcP(H1/A)= 0.485437
Bài3.UL f như trong ly thuyết
Bài4: vì n=25, ∂ chưa bít nên ta dung pp student
Các bạn cho y kiến về câu a bài1 cua tớ na!
đề xác suất thống kê khoa i và đáp án ngày 6/1
hơm nay khoa I thi. có hai đề là đề 28 và đề 13.
tớ làm đề 28. chính là đề 24 trong đề thi năm ngoái
Đề 28
Câu 1:
Cho 3 người bắn súng có xs bắn trúng lần lượt là 0,5: 0,6: 0,7
a. Cho mỗi người bắn một viên, thấy có một viên trúng mục tiêu. tìm xác suất để viên
đạn trúng mục tiêu đó là của người thứ nhất bắn.
b. Cho mình người thứ nhất bắn 100 viên, khả năng để người đó bắn trúng từ 45 đến
55 viên đạn là bao nhiêu
Giải:

a. Gọi Hi là biến cố người thứ i bắn trúng (i=1,2,3)
Gọi A là biến cố thấy có một viên trúng
PA=H1*H2ngang*H3ngang+H1ngang*H2*H3ngang+H1ngang*H

14


2ngang*H3=0.5*0.4*0.3+0.5*0.6*0.3+0.5*0.4*0.7=0.29
Gọi B là biến cố viên đạn trúng là của người thứ 1
PB=P(H1*H2ngang*H3ngang/B)=0.5*0.4*0.3/0.29=0.2069
b. goi X là số viên trúng người 1 bắn trúng trong 100 viên
X~B(100; 0.5). do n lớn, p k gần 0 và 1 nên X~=N(nuy; xích ma bình)
Với nuy=np=50. xích ma bình=npq=25
P(45Câu 2:
một bệnh nhân đến khám bệnh tại một bệnh viện, được bác sĩ chuẩn đóan tỷ lệ mắc
bênh A là 2/3, tỷ lệ mắc bệnh B là 1/3. người đó làm xét nghiệm, nếu mắc bệnh A thì
có kết quả xét nghiệm dương tính với tỷ lệ 0,7, và mắc bệnh B thì là 0,2.
a. tìm xác suất để người đó có kết quả xét nghiệm dương tính
b. làm xét nghiệm 3 lần thì có một lần cho kết quả dương tính. hỏi bác sĩ nên chn
đốn người đó mắc bệnh gì
Giải:
gọi H1 là biến cố bệnh nhân có khả nang mắc bệnh A
gọi H2 là biến cố bệnh nhân có khả năng mắc bệnh B
PH1=2/3 PH2=1/3
a. Gọi C là biến cố người đó có kết quả xn dương tính
P(C)=PH1*PC/H1+PH2*PC/H2=2/3*0.7+1/3*0.2=0.5333
b. gọi D là biến cố người đó xét ngiệm 3 lần thì có 1 lần cho kết quả dương tính.
P(D)=PH1*PD/H1+PH2*PD/H2=
=2/3*3C1*0.7mũ1*0.3mũ2+1/3*3C1*0.2mũ1*0.8mũ2=0.254

Theo cơng thức bayes
PH1/D=(2/3*3C1*0.7mũ1*0.3mũ2)/0.254=0.496
PH2/D=(1/3*3C1*0.2mũ1*0.8mũ2)/0.254=0.504
Do PH2/D> PH1/D nên bác sĩ nên chuẩn đoán bệnh nhân mắc bệnh B
Câu 3:
điều tra chiều cao của 100 thanh niên độ tuổi từ 18- 25 ở một địa phương cho kết quả
như sau: chiều cao( số người): 158-162(6 người) ; 162- 166( 26 người) ; 166-170(38
người) ; 170-174( 22 người) ; 174- 178( 8 người).
với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chiều cao trung bình tối thiểu của thanh niên ở độ
tuổi trên của địa phương đó
Giải : Bài này thì dùng thống kê U với xích ma lấy xấp xỉ S’ là tính đc.
Đáp án là chiều cao TB tối thiểu là 167.475cm
Câu 4:
biết tiền lương của cán bộ mới ra trường đi làm ở công ty liên doanh là một đại lượng
ngẫu nhiên phân phối chuẩn. điều tra 15 người ở công ty người ta xác định được
phương sai mẫu điều chỉnh về tiền lương là 900 (USD)^2. với mức ý nghĩa là 1%, hãy
kiểm định giả thuyết về phương sai cho rằng tiền lương của cán bộ mới đi làm tại
công ty liên doanh nhỏ hơn 1000 (USD)^2.
Giải : Bài này cũng khơng khó. kểm định xích ma bình < xích ma khơng bình phương
Tiêu chuẩn kiểm định là X bình phương
Tính ra X bp tn=12,6 . X bp tn không thuộc miền bác bỏ nên tạm thời chấp nhân H0
=> giả thuyết trên là chưa có cơ sở
De thi Mon Xác suất thống kê 30/12
câu 1:
Cho 2 kiện hàng:

15


Kiện I : gồm 7 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II

Kiện II: gồm 8 ..............I.và 4.......................
a. từu 1 kiện lấy 2 sản phẩm bất kì, tìm xác suất để 2 sp lấy ra ddêfu là loại II
b. Giả sử 2 sản phẩm lấy ra từ kiện I đều là sp loại II,tìm xác suất để 2 sp lấy từ kiện
còn lại dc cả 2 sản phẩm loại II
Câu 2:
Lãi suất đầu tư vào 1 công ty là ĐLNN phân phối chuẩn, Xác suất để đạt lãi suất 20 %
một năm là 0.0228 và xác suất để đạt lãi suất bé hơn 8% một năm là 0,1887
a. tìm lãi suất TB và độ lệch tiêu chuẩn của lãi suất
b. tìm khả năng đầu tư vào cơng ty mà khơng bị lỗ
Câu 3:
Kiểm tra ngẫu nhiên lơ bóng đèn đưọc kết quả:
Tuổi thọ (h) 1800 1850 2000 2100
số bóng đèn 1 4 8 2
Dộ tin câỵ 98% hãy ước lượng phương sai của tuổi thọ bóng đèn, biết tuổi thọ bóng
đèn là ĐLNN phân phối chuẩn.
Cịn 1 câu nưã mà ko nhớ
Chúc cả nhà thi tốt đừng lẹt đẹt như mình
Xác suất thơng kê khoa D ngày 26/5/2011
Đề 8
Câu 1 tỉ lệ phế phẩm do máy sản suất ra là 0.02%
a) Tìm xác suất để trong 1000 sản phẩm do máy sản xuất ra có khơng q 3 phế
phẩm. (Mình ra đáp án là 0.7218 khơng biết đúng không ?)
b) Giả xử trong 1000 sản phẩm do máy sản xuất ra có khơng có 3 phế phẩm. Tìm xác
suất để có đúng 3 phế phẩm. (Mình ra 0.25)
Câu 2
Thời gian xếp hàng của khách hàng là đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn như sau
Đơn vị phút)
P(x)= 0 nếu x<=1
ax^3-3x^2+2x nếu 01 nếu x>1

a) Tìm hệ số a. Tìm thời gian xếp hàng trung bình của khách hàng. (tớ khơng nhớ hi)
b) Tìm xác suất trong 100 người xếp hàng thì có khơng q 45 người phải chờ quá 0.5
phút (0.5 -0.34134)
Câu 3 : Lấy ngẫu nhiên 500 sản phẩm do máy tự động sản xuất ra để kiểm tra. có độ
tin cậy là 0.95. ước lượng số sản phẩm loại II tối thiểu có trong 500 sản phẩm lấy ra.
Biết rằng tỉ lệ sản phẩm loại II trên toàn bộ sản phẩm do máy sản xuất ra là 5% (Tớ ra
17 sản phẩm)
Câu 4 Thời gian cần thiết để sản xuất ra một sản phẩm theo đinh mức là 14 phút. Theo
dõi thời gian sản xuất của 25 công nhân thu được kết quả sau 10-12 12-14 14-16 1618 18-20
1 5 10 6 3
anpha= 0.05 thì có cần thay đổi đinh mức không? Biết rằng thời gian sản xuất ra một
loại sản phẩm là một địa lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn

16


(Chấp nhận H1 và loại bỏ Ho)
Đề thi xác suất thống kê khoa B ngày 8/1/2010
vừa đi thì về. đề khơng khó lém làm đc gần hết mà bỏ mất một câu. nộp bài rùi hỏi
thầy mới bít là sai mất một bài do ko đọc kĩ đề bài.tiếc đứt ruột.mình nhớ mỗi đề 29
thui có ai thi đề 19 thì post sau nhé.n tâm cịn một ca thi ngay sau ca mình nữa.chắc
tối về mọi người post nốt
đề 29
1. có 3 xí nghiệp. xs hồn thành kế hoạch lần lượt là 0.7,0.6,.08
a. trung bình có bao nhiêu xí nghiệp hồn thành kế hoạch ( cái này tớ tính
P(x=0,1,2,3) với X là số xí nghiệp hồn thành nhiệm vụ )
b.biết trong năm có một xí nghiệp khơng hồn thành kế hoạch.tìm xác suất đấy là xí
nghiệp 3 ( cái này tớ dùng bayes)
2.a.gieo 100 lần một đồng xu.tìm xs để có từ 60 đến 65 lần xuất hiện mặt sấp (cái này
là phân phối nhị thức sấp sỉ phân phối chuẩn, muy = np=50, phương sai = npq =

0.25 )
b. gieo 2 đồng xu.hỏi phải gieo bao nhiêu lần để ít nhất một lần 2 đồng xu đều sấp
( câu này tưởng khó nên k làm.ra hỏi mới bít là dễ ( p= 1/4 rùi làm tương tự câu a )
3.cho bảng số liệu từ bảng tính được X tb = 10.2 và S' = 0.9978. rồi ước lượng
phương sai tìm khoảng tin cậy
4. điều tra 25 hộ gia đình ở một địa phương thấy tuổi trung bình nam lấy vợ là
26.5.phương sai mẫu điều chỉnh là 2 ( chỗ này k đọc kĩ đề cứ nghĩ là phương sai k nên
làm thông kê U -> sai. phải làm thống kê T) có giả thiết cho rằng độ tuổi trung bình
lấy vợ của nam địa phương này muộn hơn so với cả nước. biết độ tuổi lấy vợ trung
bình của nam cả nước là 25 tuổi.kiểm định.
Mọi người yên tâm là trong đề bài cho sẵn các dữ liệu cần thiết không cần phải tra
bẳng vd như u an pha =.....
Chúc cả nhà thi tố
Đề tHi xác suất khoa D
Câu 1:1 thí sinh trả lời 10 cau hỏi,xác suất trả lời đúng mỗi câu la 0.25.trả lời đúng
được 4điểm,sai trừ 1điểm.
a,Tìm xac suất để thí sinh đó trả lời đươc ít nhất 35đ.
b,Giả sử người đó đã trả lời đươc ít nhất 35đ,tìm xs để ng đó được 35d
Càu.Cho năng suất lúa của mỗi khoảnh ruộng
51 53 55 57
không nhớ rõ nhưng nói chung ULPS
CAU3:hộp 1;co7 bút đỏ'3 xanh
hơp2 có 6đỏ,2 xanh
a.Lấy ngẫu nhiên 1 bút ra từ mỗi hôp,tim so bút đỏ lấy ra TB
b,Lấy ngẫu nhiên ra 1 hộp,lấy ngẫu nhiên ra 1 bút thấy bút đó là but đỏ,sau đó bỏ bút
đó vào.lấy ra 2 cái bút khác tìm xác suất để 2buts đó là bút đỏ
Câu4:SV TR DHTM chỉ vào ăn ở 2 quán A va B.200N CO 85 NGUOI AN O WAN
A.với mức ý nghĩa 0.01 kết luận số người ăn o quán A ít hơn B là đúng hay sai?

17

de thi xstk 45b 11.1
1.van chuyen 3000 chai bia,xs 1 chai bi vo la 0.001.
a.tim xs de ko qua 1 chai vo
b,biet trog qt vc co ko qua 3 chai vo.tim xs co dung 2chai vo
2.co 2 xa thu.xs ban truing dich lan luot la:0,7 va 0,8.goi nn 1 xa thu ban 2 vien lien
tiep
a.tim xs co 1 vien trung dich
b.biet co vien trung dich,cho ng nay ban tiep 5 vien thi kha nag trug 2 vien la bnhiu?
3cho bang tuoi tho bog den
1210-1260:ko nho
1260=1310;14
1310-1360;16
1360-1410:6
1410-1460:4
do tin cay 90% uoc luog toi thieu tuoi tho bden
4.s'=3,5trieu.n=10,xich ma binh =5
kiem dinh xich ma binh khac 5
hix,de kia mih ko nho
chuc moi nguoi thi to
đề thi xstk k45f 7/1/2011
câu 1: Trọng lượng của 1 loại quả là đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn N( 160;
36). Một quả đạt tiêu chuẩn nếu trọng lượng khơng nhỏ hơn 155g
a. tìm tỉ lệ quả khơng đạt tiêu chuẩn.
b. lấy ngẫu nhiên ra 4 quả, thấy có nhiều nhất có 1 quả khơng đạt tiêu chuẩn. Tìm xs
để có đúng 1 quả khơng đạt tiêu chuẩn
câu 2: Trong 1 phân xưởng có 3 cổ máy hoạt động độc lập. xác suất để các máy bị
hỏng lần lượt là: 0,1; 0,2; 0,3. 1 máy bị hỏng, xưởng mất 100k để sửa
a. trung bình 1 ca mất bao nhiêu tiền sửa?

b. tìm xs để trong 3 ca liên tiếp có ít nhất 1 ca khơng có máy hỏng.
câu 3: phỏng vấn 5 gia đình về chi phí hàng tháng cho nhu yếu phẩm có liên quan có
số liệu: 750; 780; 800; 900; 950. Với độ tin cậy 95%, tìm sai số khi ước lượng chi phí
trung bình hàng tháng về nhu yếu phẩm của gia đình
biết chi phí hàng tháng cho nhu yếu phẩm của gd là dlnn phân phối chuẩn
câu 4: tỷ lệ phế phẩm theo định mức :10%
trong quá trình sx nghi ngờ định mức trên thấp hơn thực tế. kiểm tra 900 sp thấy có
117 phế phẩm. với mức ý nghĩa 5% có nhận xét gì?
biết u0,025 = 1,96 ɸ (0,833) = 0,29673
u0,05 = 1,65 ɸ (1,65) = 0,45
u0,01 = 2,33
t40,025 = 2,776

Đề thi xác suất thống kê khoa E ngày 10/1/2011

18


câu 1: Cho 2 lơ hàng:
Lơ I: 2 chính phẩm và 3 phế phẩm
Lơ II: 4 chính phẩm và 2 phế phẩm
a. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô ra 2 sản phẩm. Tính xác suất để 4 sản phẩm cùng loại
b. Lấy từ lô I 1 sản phẩm bỏ sang lô II, rồi lại lấy từ lô II 1 sản phẩm bỏ sang lô I.
Cuối cùng lấy từ lô I ra một sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm này là chính phẩm
Câu 2. Câu này mình khơng nhớ rõ đề lắm, bạn nào có làm cùng đề với mình, nếu có
chỗ nào sai sót thì bổ sung cho mình nhá
Trong lơ hàng của 1 xí nghiệp có 95% bóng đèn là đạt tiêu chuẩn kĩ thuật. Trong cuộc
thử nghiệm, xác suất để chấp nhận 1 bóng đèn đạt tckt là 98%, xs để chấp nhận 1
bóng đèn khơng đạt tckt là 4%.
a. Tính xs để bóng đèn được chấp nhận là bóng đèn khơng đạt tiêu chuẩn kỹ thuật

b. Giả sử có 1000 bóng đèn. Tính số bóng đèn trung bình đạt tiêu chuẩn kỹ thuật
Câu 3: Thời gian vận chuyển một loại sản phẩm của một xe vận tải là ĐLNN có phân
phối chuẩn. Tiến hành chạy thử 16 chuyến thì thấy thời gian trung bình là 59 phút và
độ lệch tiêu chuẩn là 7 phút. Nếu lấy thời gian trung bình trên là thời gian trung bình
để vận chuyển 1 loại sp của xe vận tải này thì với độ tin cậy 0,95 thì sai số gặp phải là
bao nhiêu?
Câu 4: Trọng lượng của gà con mới nở là ĐLNN có phân phối chuẩn, đơn vị gam. Độ
phân tán trọng lượng của gà là 10 (gam)2. Nghi ngờ về độ đồng đều của đàn gà này,
ng ta tiến hành cân thử và được trọng lượng của gà như sau (cái bảng này mình xử lý
rùi):
93(1), 95(2), 96(1), 97(2), 98(1), 99(1), 100(1), 101(1), 102(1), 103(1)
Với mức ý nghĩa 0,01 hanyx kiểm định giả thiết sau:
H0: (xích ma)2= 10 (gam)
H1: (xích ma)2>10 (gam)
Đề xác suất thống kê khoa d
Đề 6
câu 1:có 10 câu hỏi.mỗi câu có 4 đáp án.trả lời đúng một câu được cộng 4 điểm,sai
trừ 1 điểm.
a.tìm xác suất để người đó được ít nhất 35 điểm
b. với điều kiện người đó được ít nhất 35đ tìm xác suất để ng đó được 35đ
câu 2
hộp 1 có 7 bút đỏ và 3 xanh.Hộp 2 có 6 bút đỏ và 2 xanh
a.lấy ra mỗi hộp một bút.tìm số bút đỏ trung bình có trong 2 bút lấy ra
b. lấy ngẫu nhiên một hộp.rồi lấy ra một bút sao cho bút đó là bút đỏ.sau đó lại trả lại
hộp đó.lấy tiếp ra 2 bút nữa.tìm xác suất để 2 bút lấy ra là bút đỏ
câu3
cho một bảng số liệu rồi tính ước lượng.nói chung là dễ thơi.mọi người làm được thôi
câu4
sinh viên trường đại học thương mại chỉ vào ăn trong 2 quán là a va b
khảo sát 200 sinh viên thấy có 85 sinh viên vào quán a.

với mức ý nghĩa 1% hãy kiểm định tỷ lệ sinh viên vào quán a thấp hơn
tỷ lệ sinh viên vào quán B

19


Tổng hợp đề xác suất nè
Đề 1
Câu 1: Trọng lượng của một loại sản phẩm là ĐLNN phân phối chuẩn. Biết rằng có
5% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 1050g và có 1% số sản phẩm có trọng lượng
nhỏ nhơn 950g
a)Tính kỳ vọng và phương sai của trọng lượng các sản phẩm
b)sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu có trọng lượng lệch khỏi trọng lượng trung
bình khơng vượt q 20g. Tính xác suất để khi lấy 3 sản phẩm thì có 2 sản phẩm đạt
tiêu chuẩn (lấy có hồn lại)a
Câu 2: Có ba hộp bút bi
Hộp I: 8 bút xanh,2 bút đỏ
Hộp II: 7 bút xanh, 4bút đỏ
Hộp III: 9 bút xanh,3 bút đỏ
a)Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút. Giả sử trong ba bút lấy ra có 1 bút xanh, tìm
xác suất để bút xanh lấy ra từ hộp I
b)Lấy ngẫu nhirn từ hộp I ra 1 bút màu đỏ bỏ sang hộp II rồi lấy ngẫu nhiên từ hộp II
ra một bút màu đỏ bỏ sang hộp III, cuối cùng từ hộp III lấy ngẫu nhiên ra 1 bút. Tìm
xác suất để lấy bút ra từ hộp III là bút đỏ
Câu 3: Để xác định giá TB đối với 1 loại hàng hoá trên thị trường, người ta điều tra
giá trị tại 100 cửa hàng thu được bảng số liệu sau
Giá(Nghìn đồng) 85 87 88 90 92 94
Số cửa hàng 10 15 30 32 9 4
Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng giá TB của loại hàng hố đó
Câu 4:Điều tra thời gian lưu lại của 15 khách nước ngoài tại HUẾ tính được ngày và

s’=0,5 ngày. Với mức ý nghĩa 1%, hãy kiểm định giả thuyết cho rằng thời gian lưu lại
tại HUẾ trung bình cảu 1 khách du lịch nước ngồi là ít hơn 3 ngày. BIết thời gian lưu
lại HUẾ của khách du lịch nước ngoài là 1 ĐLNN phân phối chuẩn.
Biết
hơm nay khoa I thi. có hai đề là đề 28 và đề 13.
tớ làm đề 28. chính là đề 24 trong đề thi năm ngối
Đề 28
Câu 1:
Cho 3 người bắn súng có xs bắn trúng lần lượt là 0,5: 0,6: 0,7
a. Cho mỗi người bắn một viên, thấy có một viên trúng mục tiêu. tìm xác suất để viên
đạn trúng mục tiêu đó là của người thứ nhất bắn.
b. Cho mình người thứ nhất bắn 100 viên, khả năng để người đó bắn trúng từ 45 đến
55 viên đạn là bao nhiêu
Giải:
a. Gọi Hi là biến cố người thứ i bắn trúng (i=1,2,3)
Gọi A là biến cố thấy có một viên trúng
PA=H1*H2ngang*H3ngang+H1ngang*H2*H3ngang+H1ngang*H
2ngang*H3=0.5*0.4*0.3+0.5*0.6*0.3+0.5*0.4*0.7=0.29
Gọi B là biến cố viên đạn trúng là của người thứ 1
PB=P(H1*H2ngang*H3ngang/B)=0.5*0.4*0.3/0.29=0.2069
b. goi X là số viên trúng người 1 bắn trúng trong 100 viên
X~B(100; 0.5). do n lớn, p k gần 0 và 1 nên X~=N(nuy; xích ma bình)

20


Với nuy=np=50. xích ma bình=npq=25
P(45Câu 2:
một bệnh nhân đến khám bệnh tại một bệnh viện, được bác sĩ chuẩn đóan tỷ lệ mắc

bênh A là 2/3, tỷ lệ mắc bệnh B là 1/3. người đó làm xét nghiệm, nếu mắc bệnh A thì
có kết quả xét nghiệm dương tính với tỷ lệ 0,7, và mắc bệnh B thì là 0,2.
a. tìm xác suất để người đó có kết quả xét nghiệm dương tính
b. làm xét nghiệm 3 lần thì có một lần cho kết quả dương tính. hỏi bác sĩ nên chn
đốn người đó mắc bệnh gì
Giải:
gọi H1 là biến cố bệnh nhân có khả nang mắc bệnh A
gọi H2 là biến cố bệnh nhân có khả năng mắc bệnh B
PH1=2/3 PH2=1/3
a. Gọi C là biến cố người đó có kết quả xn dương tính
P(C)=PH1*PC/H1+PH2*PC/H2=2/3*0.7+1/3*0.2=0.5333
b. gọi D là biến cố người đó xét ngiệm 3 lần thì có 1 lần cho kết quả dương tính.
P(D)=PH1*PD/H1+PH2*PD/H2=
=2/3*3C1*0.7mũ1*0.3mũ2+1/3*3C1*0.2mũ1*0.8mũ2=0.254
Theo cơng thức bayes
PH1/D=(2/3*3C1*0.7mũ1*0.3mũ2)/0.254=0.496
PH2/D=(1/3*3C1*0.2mũ1*0.8mũ2)/0.254=0.504
Do PH2/D> PH1/D nên bác sĩ nên chuẩn đoán bệnh nhân mắc bệnh B
Câu 3:
điều tra chiều cao của 100 thanh niên độ tuổi từ 18- 25 ở một địa phương cho kết quả
như sau: chiều cao( số người): 158-162(6 người) ; 162- 166( 26 người) ; 166-170(38
người) ; 170-174( 22 người) ; 174- 178( 8 người).
với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chiều cao trung bình tối thiểu của thanh niên ở độ
tuổi trên của địa phương đó
Giải : Bài này thì dùng thống kê U với xích ma lấy xấp xỉ S’ là tính đc.
Đáp án là chiều cao TB tối thiểu là 167.475cm
Câu 4:
biết tiền lương của cán bộ mới ra trường đi làm ở công ty liên doanh là một đại lượng
ngẫu nhiên phân phối chuẩn. người ta xác định được phương sai mẫu điều chỉnh mẫu
là 900 (USD)^2. với mức ý nghĩa là 1%, hãy kiểm định giả thuyết về phương sai cho

rằng tiền lương của cán bộ mới đi làm tại công ty liên doanh nhỏ hơn 1000 (USD)^2.
Giải : Bài này cũng khơng khó. kểm định xích ma bình < xích ma khơng bình phương
Tiêu chuẩn kiểm định là X bình phương
Tính ra X bp tn=12,6 . X bp tn không thuộc miền bác bỏ nên tạm thời chấp nhân H0
=> giả thuyết trên là chưa có cơ sở
đề 35.
1. trọng lượng của một quả là DLNN p2 (160g:36g2)quả đạt tiêu chuẩn có trọng
lượng k0 nhỏ hơn 155g
a. tìm tỷ lệ quả khơng đạt tiêu chuẩn
b. lấy N2 4 quả thấy có nhiều nhất 1 quả k0 đạt tiêu chuẩn.tính xs có đúng một quả
đạt tiêu chuẩn
2.một phân xưởng có 3 cỗ máy hoạt động độc lập.xs để mỗi máy bị hỏng tương ứng là
0,1 0,2 và 0.3 nếu 1 ca có 1 máy bị hỏng thì chi phí đẻ sửa chữa là 100 ngàn đơng
a. về trung bình trong một ca thì chi phí để sử chữa khi máy hỏng là bao nhiêu
b. trong 3 ca liên tiếp hãy tính xs có ít nhất 1 ca k0 có máy hỏng
3. chi phí chi tiêu hàng tháng của 5 hộ gia đình với số liệu: 750, 780, 800, 900, 950

21


ngàn đồng.hãy tính sai số ước lượng chi tiêu tb hàng tháng. biết độ tin cậy là 95% và
chi phí chi tiêu là DLNN p2 chuẩn
4.tỷ lệ phế phẩm định mức là 10%. thấy nghi ngờ về định mức trên thấp hơn so với
thực tế. với ý nghĩa 5% hãy nhận xét về nghi ngờ trên. và kiểm tra 900 sp có 117 phế
phẩm
đề 29
1. có 3 xí nghiệp. xs hồn thành kế hoạch lần lượt là 0.7,0.6,.08
a. trung bình có bao nhiêu xí nghiệp hồn thành kế hoạch ( cái này tớ tính
P(x=0,1,2,3) với X là số xí nghiệp hồn thành nhiệm vụ )
b.biết trong năm có một xí nghiệp khơng hồn thành kế hoạch.tìm xác suất đấy là xí

nghiệp 3 ( cái này tớ dùng bayes)
2.a.gieo 100 lần một đồng xu.tìm xs để có từ 60 đến 65 lần xuất hiện mặt sấp (cái này
là phân phối nhị thức sấp sỉ phân phối chuẩn, muy = np=50, phương sai = npq =
0.25 )
b. gieo 2 đồng xu.hỏi phải gieo bao nhiêu lần để ít nhất một lần 2 đồng xu đều sấp
( câu này tưởng khó nên k làm.ra hỏi mới bít là dễ ( p= 1/4 rùi làm tương tự câu a )
3.cho bảng số liệu từ bảng tính được X tb = 10.2 và S' = 0.9978. rồi ước lượng
phương sai tìm khoảng tin cậy
4. điều tra 25 hộ gia đình ở một địa phương thấy tuổi trung bình nam lấy vợ là
26.5.phương sai mẫu điều chỉnh là 2 ( chỗ này k đọc kĩ đề cứ nghĩ là phương sai k nên
làm thông kê U -> sai. phải làm thống kê T ) có giả thiết cho rằng độ tuổi trung bình
lấy vợ của nam địa phương này muộn hơn so với cả nước. biết độ tuổi lấy vợ trung
bình của nam cả nước là 25 tuổi.kiểm định.
Bài 1: co 20sp trong đó có 6 phế phẩm
a. Chia thành 2 phần bằng nhau. Tìm xs để một trong 2phan có 5 phế phẩm phần cịn
lại có 1 phế phẩm
b. Rút 100 lần( rút có hồn lại) tìm P(abs(x-e(x))<2)
Abs là trị tuyệt đối
Bài 2: L1: 5 cp, 3 pp
L2:4cp , 1pp
a. Lấy mỗi lơ 2sp. Tính số chính phẩm trung bình trong4 sp lấy ra
b. Lấy ra mỗi lơ 2 sp thấy có ko q 2pp. Tìm xs để trong4 sp lấy ra có đúng 1 pp
Bài3: n=100, γ= 0.95 p=14% hãy ƯL f
Bài 4: cho lợn uống “thuốc” tăng trọng và nuôi trong 3 tháng và được kq như sau:
Trọng lượng
55
56
59
69
72

79
Số lợn
1
3
5
8
6
2

22


Biết µ= 58kg với α=0.05 hãy tính xem việc tiêm thuốc tăng trọng có hiệu quả đáng kể
ko?
Bài lam của tớ
Bài1
a. TH1: phần1 có 5pp,phan2 co 1pp
P(A1)= 5C14*5C6/10C20=0.065
TH2: phần 1 có 1pp,phan2 có5pp
P(A2)=0.065
ð P(A)=0.13
b. X~B(n,p)
P=P(28Bài2
a. Lập bảng pp xs tim dcE(x)= 3.02857
b. Dùng bayes tìm dcP(H1/A)= 0.485437
Bài3.UL f như trong ly thuyết
Bài4: vì n=25, ∂ chưa bít nên ta dung pp student
Câu 1: Cho kiện 1 : 3 sp loại I ,2 sp loại II
Kiện 2: 4 loại I, 1 loại II

Lấy mỗi kiện 2p.
A, tính xs lấy ra 4 sp cùng loại
B, tính số sp loại 2 trung bình có trong 4 sản phẩm.
Câu 2: Trọng lượng của 1 sp phân phối chuẩn. Với muy = 495g, phương sai = 1g.
Mẫu 1000 sp/
A, Tìm xs để trong 1000 sp lấy ra có nhiều nhất 2sp có trọng lượng vượt quá 498g/
B, Giả sử trong 1000 sp lấy ra có ít nhất 2sp có trọng lượng lớn hơn 498g. Tìm xs để
có đúng 2 sp có trọng lượng lớn hơn 498g
Câu 3: Để nghiên cứu độ ổn định của 1 máy gia công người ta lấy ngẫu nhiên 25 chi
tiết máy. Phương sai mẫu điều chỉnh = 15 cm¬2 . 1 – α = 0.99. ước lượng σ2. Biết
kích thước chi tiết máy pp chuẩn.
Câu 4:
Năng suất 46 48 51 55 59
Số nơi 3 7 13 8 5
Các năm trước năng suất trung bình là 55 tạ/ha. Kiểm tra 36 thửa ruộng.
Có ý kiến cho rằng năng suất năm nay giảm hơn do giống bị thối hóa. Với mức ý
nghĩa 0.01 nhận xét ý kiến trên?
hic ko hiểu sao ko upload file được, hơi khó nhìn nhưng cố gắng nha, toàn đề vừa thi
xong đấy, làm hết bằng này đảm bảo 9d trở nên cố lên
Hot| đề xstk khoa C (5/1/2011)
Câu 1: Cho kiện 1 : 3 sp loại I ,2 sp loại II
Kiện 2: 4 loại I, 1 loại II
Lấy mỗi kiện 2p.
A, tính xs lấy ra 4 sp cùng loại
B, tính số sp loại 2 trung bình có trong 4 sản phẩm.
Câu 2: Trọng lượng của 1 sp phân phối chuẩn. Với muy = 495g, phương sai = 1g.
Mẫu 1000 sp/
A, Tìm xs để trong 1000 sp lấy ra có nhiều nhất 2sp có trọng lượng vượt quá 498g/
B, Giả sử trong 1000 sp lấy ra có ít nhất 2sp có trọng lượng lớn hơn 498g. Tìm xs để
có đúng 2 sp có trọng lượng lớn hơn 498g

23


Câu 3: Để nghiên cứu độ ổn định của 1 máy gia công người ta lấy ngẫu nhiên 25 chi
tiết máy. Phương sai mẫu điều chỉnh = 15 cm¬2 . 1 – α = 0.99. ước lượng σ2. Biết
kích thước chi tiết máy pp chuẩn.
Câu 4:
Năng suất 46 48 51 55 59
Số nơi 3 7 13 8 5
Các năm trước năng suất trung bình là 55 tạ/ha. Kiểm tra 36 thửa ruộng.
Có ý kiến cho rằng năng suất năm nay giảm hơn do giống bị thối hóa. Với mức ý
nghĩa 0.01 nhận xét ý kiến trên?
ĐỀ xác suất ngày 7-1
Đề 25 :
Câu 1: Trọng lượng của 1 loại sản phẩm là một ĐLNN phân phối chuẩn .Biết rằng 5%
số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 1050g và có 1% số sản phẩm có trọng lượng nhỏ
hơn 950g
a)Tìm kỳ vọng và phương sai của trọng lượng các sản phẩm .
b)Sản phẩm đc coi là đạt tiêu chuẩn nếu có TL lệch khối lượng trung bình khơng vượt
q 20g. Tìm XS để khi lấy 3sp thì có 2sp đạt TC (lấy có hồn lại)
Câu 2: Có 3 hộp bút chì
Hộp I :8 xanh 2 đỏ
Hộp II: 7 xanh 4 đỏ
Hộp III: 9 xanh 3 đỏ
a)Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút .Giả sử 3 trong bút lấy ra có 1 bút Xanh, tìm XS
để bxanh đó lấy ra từ hộp I.
b)Lấy ngẫu nhiên từ hộp I ra 1 bút đỏ bỏ sang hộp II rồi lấy ngẫu nhiên từ hộp II ra 1
bút đỏ bỏ sang hộp III, cuối cùng hộp III lấy ngẫu nhiên ra 1 bút .Tìm XS để bút lấy
ra từ hộp III là đỏ.

Câu 3: Để xác định giá trị TB đối với 1 loại hàng hóa , điều tra 100 cửa hàng
Giá 85 87 88 90 92 94
n 10 15 30 32 9 4
Độ tin cậy 90% ,hãy Ư L giá TB của hàng hóa đó …..
Câu 4 : Điều tra thời gian lưu lại Huế của 15 khách du lịch nước ngồi tính đc
x(ngang) = 2.6 ng, s’ = 0.5 ng , với mức ý nghĩa 1% , KĐGT cho rằng TG lưu lại Huế
TB của KDL NN là <3 ngày .Biết TG lưu lại Huế của KDLNN là 1 ĐLNN PPC
Đề 35:
Câu 1: biết trọng lượng của 1 loại quả là ĐLNN có phân phối chuẩn N(160g, 26g^2),
biết trọng quả khơng nhỏ hơn 155 thì đạt tiêu chuẩn.
a, Tìm tỉ lệ quả ko đạt tiêu chuẩn?
b, lấy ngẫu nhiên 4 quả, thấy có ít nhất 1 quả ko đạt tiêu chuẩn. Tìm xác suất để có
đúng 1 quả ko đạy tiêu chuẩn?
Câu 2: Trong 1 xí ngiệp có 3 máy cùng hoạt động độc lập nhau, trung bình trong 1 ca

24


sản xuất tỉ lệ máy bị hỏng lần lượt là: 0.1, 0.2 , 0.3.Biết chi phí sửa chữa 1 máy bị
hỏng là 100 ngàn đồng.
a, Trung bình trong 1 ca sản xuất chi phí sửa chữa là bao nhiêu?
b, tìm tỉ lê để Trong 3 ca sản xuất liên tiếp có ít nhất 1 ca ko có máy nào bị hỏng?
Câu 3: khảo sát 5 hộ gia đình về mức chi tiêu trung bình 1 tháng cho sản phẩm thiết
yếu thu đc số liệu sau: 750 ngàn đồng, 780 ngà đồng, 800 ngàn đồng, 850 ngàn đồng ,
950 ngàn đồng. với độ chính xác 95% hãy tính sai số của mức chi tiêu trung bình 1
tháng của các hộ gia đình trên? biết mức chi tiêu là đlnn có phân phối chuẩn.
Câu 4: tỉ lệ phế phẩm của nhà máy là 10%. có nghi ngờ về số liệu trên là thấp hơn
thực tế nên đã khảo sát: trên 900 mẫu sản phẩm có 114 phế phẩm.
hãy nhận xét về đánh giá trên.
Đề thi xác suất thống kê

Đề 27
câu 2: một đề thi có 10 câu hỏi, mỗi câu hocr có 5 đáp án trả lời, trong đó có một câu
trả lời đúng. trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm.
a. tìm xs để sinh viên đó được ít nhất một điểm.
b.giả sử có 100 câu hỏi, xs để sv đó trả lời đúng từ 12-28 câu
Đề thi Xác Suất Thống Kê khoa I 7-1
Đề 25 :
Câu 1: Trọng lượng của 1 loại sản phẩm là một ĐLNN phân phối chuẩn .Biết rằng 5%
số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 1050g và có 1% số sản phẩm có trọng lượng nhỏ
hơn 950g
a)Tìm kỳ vọng và phương sai của trọng lượng các sản phẩm .
b)Sản phẩm đc coi là đạt tiêu chuẩn nếu có TL lệch khối lượng trung bình khơng vượt
q 20g. Tìm XS để khi lấy 3sp thì có 2sp đạt TC (lấy có hồn lại)
Câu 2: Có 3 hộp bút chì
Hộp I :8 xanh 2 đỏ
Hộp II: 7 xanh 4 đỏ
Hộp III: 9 xanh 3 đỏ
a)Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút .Giả sử 3 trong bút lấy ra có 1 bút Xanh, tìm XS
để bxanh đó lấy ra từ hộp I.
b)Lấy ngẫu nhiên từ hộp I ra 1 bút đỏ bỏ sang hộp II rồi lấy ngẫu nhiên từ hộp II ra 1
bút đỏ bỏ sang hộp III, cuối cùng hộp III lấy ngẫu nhiên ra 1 bút .Tìm XS để bút lấy
ra từ hộp III là đỏ.
Câu 3: Để xác định giá trị TB đối với 1 loại hàng hóa , điều tra 100 cửa hàng
Giá 85 87 88 90 92 94
n 10 15 30 32 9 4
Độ tin cậy 90% ,hãy Ư L giá TB của hàng hóa đó …..
Câu 4 : Điều tra thời gian lưu lại Huế của 15 khách du lịch nước ngồi tính đc

25