Đề nghị kiểm tra HK1 – Toán 9 trường thcs Nguyễn Văn Luông năm 2017-2018

<span class='text_page_counter'>(1)</span>HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6. Tổ toán Trường THCS Nguyễn Văn Luông ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). Bài 1 (3 điểm) Thực hiện các phép tính và thu gọn các biểu thức sau: a/ A  20  2 45  3 80  125. b/ B =. . 7  1. 3. . 2.  32 4. 15 8 20  5   c/ 5 1  5 2  5.  2   x  3 d/ . 2  x 3 x . x 1  x với x > 0 và x  9. 2 Bài 2 (2 điểm) Cho đường thẳng y = 2x – 8 (d1) và y = 3 x (d2) a/ Vẽ hai đường thẳng (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính. Bài 3 (0,75 điểm) Một xe gắn máy đi theo hướng từ địa điểm B đến địa điểm C với vận tốc không đổi là 40 km/giờ (xem hình vẽ, biết AB = 2 km và A, B, C thẳng hàng). Hãy thiết lập hàm số y biểu diễn khoảng cách từ xe gắn máy đến điểm A sau x giờ và cho biết sau 1 giờ 15 phút thì xe gắn máy cách điểm A bao nhiêu km?. Group:

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ. Bài 4 (0,75 điểm) Bạn Na đem 25 tờ tiền giấy gồm hai loại 2 000 đồng và 5 000 đồng đến siêu thị mua một món quà có giá trị là 94 000 đồng và được thối lại 1 000 đồng. Gọi x là số tờ tiền loại 2000 đồng và y là số tờ tiền loại 5000 đồng; hãy tìm điều kiện của x và y rồi dựa vào đề bài lập 2 phương trình biểu thị sự liên hệ giữa 2 đại lượng x và y với các đại lượng khác trong bài. Bài 5 (0,75 điểm) Để lợp một mái nhà bằng tôn ngói, thợ sắt hàn các khung sắt hình tam giác ABC (xem hình vẽ), biết một kích thước của căn nhà là BC = 5m, chiều cao mái tôn là AH = 2 m và 0  dốc mái tôn phía sau là ACB 30 . Tìm dài AB của mái tôn phía trước. (kết quả cùng làm tròn đến 2 chữ số thập phân). độ độ cuối. Bài 6 (2,75 điểm) Cho đường tròn tâm (O) đường kính BC, lấy điểm A bất kỳ trên đường tròn (O) (khác B và C). Vẽ OE  AB tại E và OF  AC tại F, tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt CA kéo dài tại D. a) Chứng minh tứ giác OEAF là hình chữ nhật và DB2 = DA.DC. b) Tia OE cắt BD tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) BF cắt AO tại I, IC cắt OF tại K. Chứng minh K là trung điểm của OF. (Hết) Đáp án: Bài 1 (3 điểm)Thực hiện các phép tính và thu gọn các biểu thức sau:. Group:

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ. a/ A  20  2 45  3 80  125. A 2 5  6 5  12 5  5 5 A = –11 5. b/ B = B=. . 7  1. 7  1. 3. . 2.  32 4. 3 7. B =  7 1  3  7 B = 1 3 15 8 20  5   c/ 5 1  5 2  5 3 5. =. = =. 3 5. . 8 1. 5. . 1 5 1 5  . 8 1 4. . 3 5  2 1. 5. . . 5 2 . 2. 5. . 5. 5. . 5  5. = 3 5 2  2 5  5 = 2 5 2.  2   x  3 d/ . 2  x 3 x . x 1  x với x > 0 và x  9. Group:

<span class='text_page_counter'>(4)</span> HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ. 2 =. .   x  3 . x   x  3  x  1 x 1  2. 2 x 2  2 x 6 =. =. . x 3. . . x 1. .. . x3. x 3. . x. . 8 x 1. 2 Bài 2 (2 điểm) Cho đường thẳng y = 2x – 8 (d1) và y = 3 x (d2) a/ Bảng giá trị và vẽ hai đường thẳng . b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính. 2 Phương trình hoành độ giao điểm: 2x – 8 = 3 x  x = 3  y = –2 Vậy: tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là M (3; –2) Bài 3 (0,75 điểm) Hàm số là: y = 40x + 2. 5 Với x = 1 giờ 15 phút = 4 giờ.  y = 52 km. Bài 4 (0,75 điểm) Điều kiện: x, y là số nguyên dương. 2 phương trình là: x + y = 25 và 2x + 5y = 94 +1 (đơn vị ngàn đồng) Bài 5 (0,75 điểm). Group:

<span class='text_page_counter'>(5)</span> HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ. Tìm được: HC = 2 3 BH = 5 – 2 3 AB =. 41  20 3  2,52 m. Bài 6 (2,75 điểm) a) Chứng minh tứ giác OEAF là hình chữ nhật và DB2 = DA . DC..  ABC vuông tại A (do nội tiếp đường tròn đường kính BC)  E  F  900  A  tứ giác OEAF là hình chữ nhật  DBC vuông tại B, đường cao BA, có: DB2 = DA . DC..   . b) Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O). OM  AB tại. E E là trung điểm của AB MO là đường trung trực của cạnh AB  MAO =  MBO (c.c.c)   MAO MBO 900.   MA  OA  MA là tiếp tuyến của đường tròn (O).. c) Chứng minh K là trung điểm của OF. OF  AC tại F. Group:

<span class='text_page_counter'>(6)</span> HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ.  F là trung điểm của AC  ABC có 2 đường trung tuyến AO và BF cắt nhau tại I.  I là trọng tâm.  CI là đường trung tuyến.  CI đi qua trung điểm E của cạnh AB. Mà C, I, K thẳng hàng.  4 điểm C,I, E, K thẳng hàng. FK CK OK CK   Hệ quả định lí Ta-lét  AE CE và BE CE. FK OK   AE BE Mà AE = BE  FK = OK đpcm. Group:

<span class='text_page_counter'>(7)</span>