ON TAP HKI TOAN 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9-HỌC KỲ 1-NĂM HỌC 2012- 2013 I. PHẦN ĐẠI SỐ A. LÝ THUYẾT. Chương 1: Câu 1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm. Cho ví dụ. Câu 2: Chứng minh √ a2=|a| với mọi số a. Câu 3: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để √ A xác định ? Câu 4: Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Cho ví dụ. Câu 5: Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho ví dụ. Câu 6: Các công thức biến đổi căn thức (SGK toán 9 tập 1, trang 39) Chương 2: Câu 1: Phát biểu định nghĩa hàm số Câu 2: Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất. Cho ví dụ Câu 3: Hàm số thường được cho bởi cách nào ? Cho ví dụ. Câu 4: Hàm số y =ax + b (a 0 ) xác định với mọi giá trị của x a) Khi nào thì hàm số đồng biến trên R ? Cho ví dụ b) Khi nào thì hàm số nghịch biến trên R ? Cho ví dụ Câu 5: Đồ thị hàm số y = f(x) là gì ? Câu 6: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b(a 0 ) là gì ? Câu 7: Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a 0 ) (d’): y = a’x + b’ (a’ 0 ) a)khi nào (d) cắt (d’) b)Khi nào (d) //(d’) c)Khi nào (d) (d’) Chương 3: Câu 1: Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ. Câu 2: Số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 3: Nêu dạng tổng quát của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 4: Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? B. BÀI TẬP: Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:. E 2 3. .  . 2 3 . 2. . 2. 2. F. 3 6 3. 4 3 2 43 2 Bài 2: Tìm x, biết: a) d). 2. b). √ ( 2 x −1 ) =3 3 2x  5 8x  20  18x = 0. 3 2. . . 2. 3.  4 2 3. 1.  2 2 . 3  2  1 2 15  35  . 2  5 3  7 . . 5 1 √ 15 x − √ 15 x −2= √ 15 x 3 3 e) 16 x  16 . . 2. 5. 1  2 18  3  2 2 2.  1 H    3 2  2 2 K    2 1 . 2. . 8  3 2  10 . 2  D.   3 4 G  2 48   27  .2 3   2 3   I. . . B. A  96  3 54  13 6  2 216 1 1 3  1 4 C   2 200  : 2 2 2  8 5  . c) 1  4x  4x 2 5. 9 x  9 1. Bài 3: Chứng minh đẳng thức: 2 √ 3 − √ 6 √216 1 √ 14 − √ 7 + √ 15 − √ 5 : 1 =− 2 − . =−1,5 a) b) 3 1− √ 2 1 −√3 √8 − 2 √6 √7 − √5 a √b +b √ a 1 : =a− b (với a, b dương và a b c) √ ab √a −√b. (. ). (. . ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> d). (1+ a+√ a+1√ a ) .(1 − a√ −a −1√a )=1 −a. (với a > 0 và a.  1 1   x 1 C     : x1 x   x  2  Bài 4 :Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức C. b) Tìm giá trị của C khi x 3  2 2. 1) x 2  x  1 . (x > 0; x 1;x 4). c) Tìm giá trị của a để C dương.  1 1  3  A    1  x  3 x  3 x     Bài 5 : Cho biểu thức a) Rút gọn A. 1 A 2 b) Xác định x để biểu thức  x2  x 4 H  x  : x 1 x  1   Bài 6 : Cho biểu thức ( với x 0;x 1; x 4 ) a) Rút gọn H. 2 H 3 b) Tìm x để  x 1 x  1  1  A   1     x1 x  1   x (x  0;x 1)  Bài 7 : Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị để A = 1 c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên Bài 8: Cho biểu thức: x+ 2 x x−4 : √ −√ P = √ x− √ x+1 √ x +1 1− x a) Tìm điều kiện của x để P xác định , rút gọn P. 1 b) Tìm x để P = 2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P và giá trị tương ứng của x. Bài 9 : Vẽ đồ thị các hàm số và tính góc tạo bởi mỗi đồ thị của hàm số và trục Ox (làm tròn đến phút) 2 a) y=3 x +2 b) y=− 2 x +3 c) y= x −2 d) 5 3 y=− x −3 2 Bài 10: Cho hàm số: y = (2 – m)x + m – 1 (d) a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất ? b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến, nghịch biến c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 2 d) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y= -x + 4 tại một điểm trên trục tung. y  m  1 x  2m  5  m 1 Bài 11 : Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d) a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 M  2;  1 b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua c) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị tìm được ở câu b. d) Tính góc tạo bởi đường thẳng vừa vẽ và tia Ox (làm tròn đến phút). Bài 12: Xác định hàm số y = ax + b a) Biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và đi qua điểm A( 2; -2).. (. )(. ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở câu a. Bài 13: Xác định hàm số y = ax + b a) Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x + 3 và đi qua điểm B( 3; 1). b) Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở câu a. Bài 14: a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau: y = x + 2 và y = -2x + 5 b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị nói trên. Bài 15 : Cho hàm số y = 3 – 2x (d) a) Vẽ đồ thị hàm số, tính góc tạo bởi đường thẳng d với trục Ox b) Tìm a, b của đường thẳng (d’) có phương trình y = ax + b biết (d’) //(d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4. Bài 16: a. Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của b vừa tìm được. b. Biết rằng đồ thị của hàm số của hàm số y = ax + 5 đi qua điểmA(–1 ; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của a vừa tìm được. Bài 17: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm giá trị của m và k để đồ thị của các hàm số là: a. Hai đường thẳng song song với nhau. b. Hai đường thẳng cắt nhau c. Hai đường thẳng trùng nhau. Bài 18: Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một hệ trục toạ độ: 1 a) y = 2x + 2 và y = − x–2 2 1 b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 2x + 2 và y = − x – 2 với trục Oy theo thứ tự là A và 2 B, còn giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tìm toạ độ của điểm A, B, C. c) Tính diện tích tam giác ABC.. II.PHẦN HÌNH HỌC: A. LÝ THUYẾT: Chương I: Câu 1: Phát biểu các định lí và vẽ hình, ghi các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Câu 2: Nêu định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn, vẽ hình viết các tỷ số đó. Câu 3: Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau có tính chất gì ? Câu 4: Phát biểu các định lí và vẽ hình, ghi các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Chương II: Câu 1: Phát biểu định nghĩa đường tròn. Câu 2: Nêu các cách xác định đường tròn. Câu 3: Tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn. Câu 4: Phát biểu và chứng minh các định lí quan hệ giữa đường kính và dây trong một đường tròn. Câu 5: Phát biểu và chứng minh các định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Câu 6: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. Câu 7: Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của tiếp tuyến và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Câu 8: Phát biểu và chứng minh định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau. Câu 9: Nêu các vị trí tương đối của 2 đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d với các bán kính R , r của đường tròn. Câu 10: Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm ? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm. B. BÀI TẬP: Bài 1: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua điểm A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a)Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân. b)Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O). c)Chứng minh: AM . BN = R2 d)Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất. Vẽ hình minh hoạ. Bài 2: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài DE , với D thuộc (O) và E thuộc (O’). kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE tại I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE. a) ADE vuông. b) Tứ giác AMIN là hình gì ? vì sao ? c) Chứng minh hệ thức: IM . OI = IN . IO’ d) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là DE. e) Tính độ dài DE biết rằng OA = 5 cm, O’A = 3,2 cm. f) Chúng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’ g) Chứng minh DE2 = 4Rr  AB   O; 2   . Từ A, B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa Bài 3 : Cho nửa đường tròn . đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Các đường thẳng AD và CB cắt nhau taïi N.  a) Tính COD b) Chứng minh MN // AC c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. d) Tìm vị trí của M để AC + BD có giá trị nhỏ nhất Bài 4 : Cho đường tròn (O;R), điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm) a) Chứng minh OA  BC b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh CD // AO. c) Chứng minh tam giác ABC đều. d) AD cắt đường tròn tại E. Chứng minh AE . AD = 3R2. Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N. a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Cho biết : AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN. c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (I) d) Để AMHN là hình vuông thì ABC cần có điều kiện gì ? HS làm thêm bài tập ôn chương I, II SGK và SBT toán 9. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II C©u 1: Trong c¸c hµm sau hµm sè nµo lµ sè bËc nhÊt: 1 2 A. y = 1B. y = C. y= x2 + 1 −2 x x 3. D. y = 2. √ x+1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 2: Trong các hàm sau hàm số nào đồng biến: 2 A. y = 1- x B. y = C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (x +1) −2 x 3 C©u 3: Trong c¸c hµm sau hµm sè nµo nghÞch biÕn: 2 A. y = 1+ x B. y = C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1-x) −2 x 3 Câu 4: Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= 2-3x A.(1;1) B. (2;0) C. (1;-1) D.(2;-2) Câu 5: Các đờng thẳng sau đờng thẳng nào song song với đờng thẳng: y = 1 -2x. 2 A. y = 2x-1 B. y = C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1+x) + √ 2 ( 1− √ x ) 3 Câu 6: Nếu 2 đờng thẳng y = -3x+4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng: A. - 2 B. 3 C. - 4 D. -3 Câu 7: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là: A.(4;3) B. (3;-1) C. (-4;-3) D.(2;1) Câu 8: Cho hệ toạ độ Oxy đờng thẳng song song với đờng thẳng y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là : A. y = 2x-1 B. y = -2x -1 C. y= - 2x + 1 D. y = 6 -2 (1-x) 1 1 Câu 9 : Cho 2 đờng thẳng y = x+5 và y = x+5 hai đờng thẳng đó 2 2 A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5 C. Song song víi nhau B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5 D. Trïng nhau Câu 10: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 . Kết luận nào sau đây đúng. A. Với m> 1, hàm số trên là hàm số nghịch biến . B. Với m> 1, hàm số trên là hàm số đồng biến C. víi m = 0 ĐTHS trªn ®i qua gèc to¹ D.với m = 2 ĐTHS trên đi qua điểm có toạ độ(-1;1) C©u 11: Hµm sè y = √ 3− m.( x +5) lµ hµm sè bËc nhÊt khi: B. m > 3 C. m < 3 D. m ≤ 3 m+2 C©u 12: Hµm sè y = . x +4 lµ hµm sè bËc nhÊt khi m b»ng: m−2 A. m = 2 B. m ≠ - 2 C. m ≠ 2 D. m ≠ 2; m ≠ - 2 Câu 13: Biết rằng đồ thị các hàm số y = mx - 1 và y = -2x+1 là các đờng thẳng song song với nhau. Kết luận nào sau đây đúng A. Đồ thị hàm số y= mx - 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1 B. Đồ thị hàm số y= mx - 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. C. Hàm số y = mx – 1 đồng biến. D. Hµm sè y = mx – 1 nghÞch biÕn. Câu 14: Nếu đồ thị y = mx+ 2 song song với đồ thị y = -2x+1. thì: A. Đồ thị hàm số y= mx + 2 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. B. Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến. D. Hµm sè y = mx + 2 nghÞch biÕn. Câu 15: Đờng thẳng nào sau đây không song song với đờng thẳng y = -2x + 2 A. y = 2x – 2. B. y = -2x + 1 C. y = 3 - √ 2 ( √2 x+1 ) D. y =1 - 2x Câu 16: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 2 là: A.(-1;-1) B. (-1;5) C. (4;-14) D.(2;-8) 2 m m y .x  3 y x 1 2 2 C©u 17: Víi gi¸ trÞ nµo sau ®©y cña m th× hai hµm sè ( m lµ biÕn sè ). vµ cùng đồng biến: A. -2 < m < 0 B. m > 4 C. 0 < m < 2 D. -4 < m < -2 Câu 18: Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3 và y= (m -1)x+2 là hai đờng thẳng song song víi nhau: A. m = 2 B. m = -1 C. m = 3 D. víi mäi m C©u 19: Hµm sè y = (m -3)x +3 nghÞch biÕn khi m nhËn gi¸ trÞ: A. m <3 B. m >3 C. m ≥3 D. m ≤ 3 C©u 20: §êng th¼ng y = ax + 3 vµ y = 1- (3- 2x) song song khi : A. a = 2 B. a =3 C. a = 1 D. a = -2 Câu 21: Hai đờng thẳng y = x+ √ 3 và y = 2 x + √ 3 trên cùng một mặt phẳng toạ độ có vị trí tơng đối lµ: A. m = 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A. Trïng nhau B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là √ 3 C. Song song. D. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là √ 3 Câu 22 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m thì m bằng: A. m = -1 B. m = 1 C. m = 3 D. m = - 3 C©u 23: §êng th¼ng 3x  2y 5 ®i qua ®iÓm A.(1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5;5) Câu 24: Điểm N(1;-3) thuộc đờng thẳng nào trong các đờng thẳng có phơng trình sau: A. 3x – 2y = 3. B. 3x- y = 0 C. 0x + y = 4 D. 0x – 3y = 9 Câu 25: Hai đờng thẳng y = kx + m – 2 và y = (5-k)x + 4 – m trùng nhau khi: ¿ ¿ ¿ ¿ 5 5 5 5 k= m= k= m= 2 2 2 2 A. B. C. D. m=1 k=1 m=3 k =3 ¿{ ¿{ ¿{ ¿{ ¿ ¿ ¿ ¿ Câu 26: Một đờng thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đờng thẳng x – 3y = 7 có phơng trình là: −1 1 A. y = B. y= C. y= -3x + 4. D. y= - 3x - 4 x+ 4 x+ 4 3 3 3 1 Câu 27: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị của hai hàm số y = x − 2 vµ y = − x +2 c¾t 2 2 nhau tại điểm M có toạ độ là: A. (1; 2); B.( 2; 1); C. (0; -2); D. (0; 2) Câu 28: Hai đờng thẳng y = (m-3)x+3 (với m  3) và y = (1-2m)x +1 (với m  0,5) sẽ cắt nhau khi: 4 4 A. m ¿ B. m  3; m  0,5; m  C. m = 3; D. m = 0,5 3 3 Câu 29: Trong mặt phẳng toạ dộ Oxy, đờng thẳng đi qua điểm M(-1;- 2) và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị cña hµm sè : A. y = 3x +1 B. y = 3x -2 C. y = 3x -3 D. y = 5x +3 Câu 30: Cho đờng thẳng y = ( 2m+1)x + 5 a> Góc tạo bởi đờng thẳng này với trục Ox là góc tù khi: 1 1 1 A. m > B. m < C. m = D. m = -1 2 2 2 b> Góc tạo bởi đờng thẳng này với trục Ox là góc nhọn khi: 1 1 1 A. m > B. m < C. m = D. m = 1 2 2 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>