Tài liệu Giải tích mạng - Tính toán ngắn mạch (Phần 2) docx

GIẢI TÍCH MẠNG

Trang 102


Bảng 7.2 : Công thức dòng và áp lúc ngắn mạch 3 pha chạm đất tại nút p

Thành phần đối xứng Thành phần 3 pha


a
a
2
1
)1(
)0(
,,
)(
ppF
p
cba
Fp
Zz
E
I
+
=

0
0
1

)1(
)0(
2,1,0
)(
3
ppF
p
Fp
Zz
E
I
+
=

a
a
2
1
)1(
)0(
,,
)(
ppF
pF
cba
Fp
Zz
Ez
E
+

=

0
1
0
)1(
)0(
2,1,0
)(
3
ppF
pF
Fp
Zz
Ez
E
+
=

a
a
2
1
pi
Zz
EZ
EE
ppF
p
ip

i
cba
Fi
≠
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−=
)1(
)0(
)1(
)0(
,,
)(

0
1
0
pi
Zz
EZ
EE
ppF
p

ip
i
Fi
≠
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−=
)1(
)0(
)1(
)0(
2,1,0
)(
3

7.3.3. Ngắn mạch 1 pha chạm đất.


1 1 1
1 1
1
1
1
1



3
2,1,0
F
F
y
Y =

(7.24)


Ma trận tổng dẫn ngắn mạch 1 pha chạm đất ở pha a thu được từ bảng 7.1.

Dòng ngắn mạch và điện áp nút thu được bằng cách thay thế
từ phương trình
(7.24) vào trong (7.16), (7.18) và (7.20). Dòng ngắn mạch tại nút p là:
2,1,0
F
Y

1
1
1
1
1 1
1 1 1
3
1
)0(
F
pp
y
Z+

3
)0(
F
pp

y
Z

3
)1(
F
pp
y
Z

3
)0(
F
pp
y
Z

3
1
)1(
F
pp
y
Z+

3
)1(
F
pp
y

Z

3
1
)2(
F
pp
y
Z+

3
)1(
F
pp
y
Z

3
)1(
F
pp
y
Z

3
F
y

-1
)0(

)( Fp
I

)1(
)(Fp
I
)2(
)( Fp
I
0
3
0



=






GIẢI TÍCH MẠNG

Trang 103
Biến đổi đơn giản ta có:

1
1
1

)2(
)( Fp
I

)1(
)( Fp
I
)0(
)( Fp
I



(7.25)
Fpppp
zZZ 32
3
)1()0(
++

=




Thành phần pha của dòng ngắn mạch tại nút p có thể thu được bằng cách nhân cả
hai vế của phương trình (7.25) bởi T
s
. Dòng thu được là:

Fpppp
zZZ 32
3
)1()0(
++
0
0
a
Fp
I
)(

b
Fp
I
)(
c
Fp
I
)(



=




Điện áp ngắn mạch tại nút p là:

3
1
)0(
F
pp
y
Z+

3
)0(
F
pp
y
Z

3
)1(
F
pp
y
Z

3
)0(
F
pp
y
Z

3

1
)1(
F
pp
y
Z+

3
)1(
F
pp
y
Z

3
1
)2(
F
pp
y
Z+

3
)1(
F
pp
y
Z

3

)1(
F
pp
y
Z

-1
)0(
)( Fp
E

)1(
)(Fp
E
)2(
)( Fp
E

0
3
0



=

Biến đổi đơn giản ta có:

)1(
pp
Z−

)0(
pp
Z
−

Fpppp
zZZ 3
)1()0(
++
)0(
)( Fp
E

)1(
)( Fp
E
)2(
)( Fp
E



Fpppp
zZZ 32

3
)1()0(
++

=




Thành phần pha của điện áp ngắn mạch.

Fpppp
pppp
zZZ
ZZ
a
32
)1()0(
)1()0(
2
++
−
−
Fpppp
F
zZZ
z
32
3
)1()0(

++

Fpppp
pppp
zZZ
ZZ
a
32
)1()0(
)1()0(
++
−
−

)0(
)( Fp
E

)1(
)( Fp
E
)2(
)( Fp
E





=

GIẢI TÍCH MẠNG

Trang 104
Điện áp tại các nút khác nút p là:


0
3
0
1
1
1
)2(
ip
Z

)1(
ip
Z

)0(
ip
Z

)2(
)( Fi
E

)1(
)( Fi
E
)0(
)( Fi
E


Fpppp
zZZ 32
3
)1()0(
++

=
-



Biến đổi đơn giản ta có:

0
3
0
)2(
ip

Z

)1(
ip
Z

)0(
ip
Z

)0(
)( Fi
E

)1(
)( Fi
E
)2(
)( Fi
E



Fpppp
zZZ 32
3
)1()0(
++
=
-

Các thành phần pha là:

Fpppp
zZZ 32
1
)1()0(
++
-
a
2
a
1
)1()0(
ipip
ZZ −

)1()0(
ipip
ZZ −

)1()0(
2
ipip
ZZ +

a
Fi
E
)(

b
Fi
E
)(
c
Fi
E
)(

=

Các công thức thu được trong các mục trên tổng kết trong bảng 7.3. Điện áp của
một pha đối với đất xem như một đơn vị so với gốc qui chiếu. Công thức trong bảng 7.2
bao gồm điện áp một pha đối với đất, nó có thể xem như một đơn vị. Dòng lúc ngắn
mạch trong các nhánh c
ủa mạng điện có thể tính toán từ công thức (7.21).

GIẢI TÍCH MẠNG

Trang 105

Bảng 7.3 : Công thức dòng và áp ngắn mạch 1 pha chạm đất (pha a) tại nút p


Fpppp
p
cba
Fp
zZZ
E
I

32
3
)1()0(
)0(
,,
)(
++
=

0
0
1
Fpppp
p
Fp
zZZ
E
I
32
3
)1()0(
)0(
2,1,0
)(
++
=

1
1
1

Fpppp
pppp
zZZ
ZZ
a
32
)1()0(
)1()0(
++
−
−

Fpppp
pppp
zZZ
ZZ
a
32
)1()0(
)1()0(
2
++
−
−
Fpppp
F
zZZ
z
32
3

)1()0(
++
Fpppp
p
Fp
zZZ
E
E
32
3
)1()0(
)0(
2,1,0
)(
++
=

)0(
pp
Z−

Fpppp
zZZ 3
)1()0(
++
)0(
pp
Z−
ji ≠
)0(

ip
Z

Fpppp
p
zZZ
E
32
3
)1()0(
)0(
++
−

)1(
ip
Z
)1(
ip
Z

ji ≠
)0(
2,1,0
)( iFi
EE =

0
3
0

a
2
a
1
Fpppp
ipip
zZZ
ZZ
32
2
)1()0(
)1()0(
++
+
Fpppp
ipip
zZZ
ZZ
32
)1()0(
)1()0(
++
−
Fpppp
ipip
zZZ
ZZ
32
)1()0(
)1()0(

++
−
)0(p
E−
)0(
,,
)( i
cba
Fi
EE =

)0(
,,
)( p
cba
Fp
EE =

Thành phần đối xứng
Thành phần 3 pha

7.4. TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH BẰNG CÁCH DÙNG
Z
VÒNG
Dòng và áp lúc ngắn mạch có thể tính toán bằng cách dùng ma trận tổng trở
vòng cho hệ thống đơn giản trình bày trong hình 7.2. Dòng điện vòng của hệ thống điện
đơn giản là bằng 0 trước lúc ngắn mạch không chú ý đến tất cả các dòng nút. Đó là cần
thiết vì vậy kết quả tính toán dòng điện vòng trong từng dạng ngắn mạch để xác định
dòng và áp ngắn mạch. Tính toán ngắn mạch có thể thực hiện đượ
c bằng cách tính theo
hệ thống 3 pha hoặc là tính theo các thành phần đối xứng. Phương pháp sau đây sẽ biểu
diễn bằng cách dùng hệ thống 3 pha.
Số nhánh của hệ thống 3 pha đơn giản bằng số nhánh của mạng điện cộng với số

máy phát tương ứng. Số nút bằng số nút n cộng với đất, nghĩa là bằng n+1. Số nhánh
cây hay số vòng cơ bản của hệ thống đơ
n giản là:
l
n
= (e + e
q
) - (n + 1) + 1
Hay
l
n
= e + e
q
+ n
Với e là số nhánh của hệ thống 3 pha và e
q
là số máy phát tương ứng 3 pha.
GIẢI TÍCH MẠNG

Trang 106
Ngắn mạch tại nút p tương ứng với cộng thêm một nhánh cây từ nút đó đến đất.
Dùng để diễn tả hệ thống trong hình 7.3, điện áp lúc ngắn mạch là:


cba
Nuït
cba
Nuït
cba
FNuït

EEE
,,
,,
)0(
,,
)(
∆+=
rr
(7.26)

Trong đó vectơ
cba
Nuït
E
,,
∆
biểu diễn thay đổi trong điện áp nút thu được từ điện áp nút
nguồn
lúc ngắn mạch.
cba
p
E
,,
)0(
Phương trình đặt tính của mạng điện trong dạng vòng như sau.



cba
Voìng

cba
Voìng
cba
Voìng
IZE
,,,,,,
.
rr
=
Cho hệ thống ngắn mạch trình bày trong hình 7.3, vectơ điện áp vòng đã biết là:

0
0
.....
cba
p
E
,,
)0(



=
cba
Voìng
E
,,
r

Kích thước của ma trận tổng trở vòng, nó bao gồm cả vòng ngắn mạch là 3(l
n
+
1) x 3(l
n
+ 1). Vevtơ dòng điện vòng chưa biết trong ngắn mạch là:

cba
F
I
,,
)(1

cba
Fl
n
I
,,
)(

.....
=
cba
FVoìng
I
,,

)(
r

cba
FL
I
,,
)(








Trong đó
là dòng điện liên kết với vòng ngắn mạch. Dòng điện vòng có thể tính
toán từ.
cba
FL
I
,,
)(



cba
Voìng
cba

Voìng
cba
FVoìng
EZI
,,1,,,,
)(
)(
rr
−
=

Dòng điện trong tất cả các nhánh của mạng điện lúc ngắn mạch có thể tính như sau:


(7.27)
cba
FVoìng
cba
F
ICi
,,
)(
,,
)(
r
r
=

Với C là ma trận vòng hướng cơ bản trên 3 pha. Vectơ dòng có thể phân chia như sau:

cba
Fb
i
,,
)(

cba
Fl
i
,,
)(

=
cba
F
i
,,
)(
r