SKKN phương pháp động lực học giải các bài toán cơ học lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ HỌC LỚP 10

Người thực hiện : Lê Thanh Tùng
Chức vụ
: Giáo viên
SKKN thuộc môn : Vật lý

THANH HÓA, NĂM 2021


MỤC LỤC
Trang
I. MỞ ĐẦU................................. Error: Reference source not found
1. Lý do chọn đề tài.......................Error: Reference source not found
2. Nhiệm vụ của đề tài....................Error: Reference source not found
3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu...Error: Reference source
not found
4. Giả thuyết khoa học.................... Error: Reference source not found
5. Phương pháp nghiên cứu..............Error: Reference source not found
6. Giới hạn đề tại...........................Error: Reference source not found
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM..Error: Reference source
not found
Chương I. Một số cơ sở lý luận của việc sử dụng phương pháp động lực học vào
giải các bài toán thuận trong cơ học vật lý 10. Error: Reference source not

found
1. Một số vấn đề chung...................Error: Reference source not found
1.1. Trong tâm lý học, năng lực vật lí được hiểu theo 2 nghĩaError: Reference
source not found
1.2. Năng lực vận dụng phương pháp động lực học vào giải các bài toán thuận
trong cơ học vật lý 10..................... Error: Reference source not found
2. Căn cứ vào việc sử dụng phương pháp động lực học vào các bài toán thuận
trong cơ học................................. Error: Reference source not found
2.1. Căn cứ vào bản chất vật lí của việc sử dụng phương pháp động lực học vào
các bài toán cơ..............................Error: Reference source not found
2.2. Căn cứ thực tiễn......................Error: Reference source not found
3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn
đề.............................................. Error: Reference source not found
Chương II. Thực hành dạy học rèn luyện một số dạng hoạt động của việc vận
dụng phương pháp động lực học để giải các bài toán thuận trong cơ học 10
................................................. Error: Reference source not found
1. Vận dụng phương pháp động lực học để giải các bài toán cơ.............Error:
Reference source not found
2. Thực hành phương pháp động lực học để giải các dạng bài toán thường gặp
................................................. Error: Reference source not found
2.1. Các bài toán về vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang...........Error:
Reference source not found
2.3. Bài toàn về chuyển động trên mặt phẳng nằm nghiêng. Error: Reference
source not found
2.4. Bài toán về chuyển động trên phương thẳng đứng.......Error: Reference
source not found
2.5. Bài tốn về dao động con lắc lị xo........Error: Reference source not
found

2.6. Dùng để giả bài tốn về rịng rọc động và ròng rọc cố định.............Error:
Reference source not found
2.7. Dùng để giải bài toán khi vật chuyển động trên quỹ đạo cong.........Error:
Reference source not found
2.8. Dùng để giải bài toán vật ném ngang và ném xiên.......Error: Reference
source not found
Chương III. Kết quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường. .Error: Reference source not found
1. Mục địch thực nghiệm.................Error: Reference source not found
2. Tổ chức thực nghiệm...................Error: Reference source not found
3. Kết quả thực nghiệm...................Error: Reference source not found
III. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT.......Error: Reference source not found
1. Kết luận...................................Error: Reference source not found
2. Ý kiến đề xuất........................... Error: Reference source not found
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............Error: Reference source not found


I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Cơ học là một mảng kiến thức rất rộng, nó khơng những dừng lại ở vật lí
10 mà nó xun suốt chương trình vật lí THPT và lên cả Đại học, khơng những
thế nó cịn hỗ trợ đáng kể cho các mảng kiến thức vật lí khác.
Nhưng để nằm vững các kiến thức cơ bản của phần cơ học, chúng ta không
thể, không nói đến vai trị và tầm quan trọng phần cơ vật lí 10 cụ thể là phần
động lực học.
Mặt khác đối với các mơn thuộc ban tự nhiên nói chung và vật lí mà cụ thể
phần động lực học vật lí 10 nói riêng là phần bài tập có vị trí rất quan trọng trong
q trình học. Nhưng để khắc phục những khó khăn trong q trình giải tốn cơ
học, thì học sinh phải sử dụng tốt các kiến thức vật lí và tốn học, biết cách ln
chuyển giữa các kiến thức tốn học vào các hiện tượng vật lí và ngược lại.

Do đặc thù của bộ mơn vật lí nói chung, phần động lực học cơ 10 nói riêng
ln mô tả lại các hiện tượng xẩy ra, cũng như các qúa trình chuyển động của
các vật thể một cách trừu tượng, nên ngay từ đầu để khắc phục những khó khăn
mà bộ mơn mang lại. Thì trong q trình giải bài tập, chúng ta phải hình dung
các hiện tượng vật lý qua các kiến thức hình học, mới miêu tả hết các khía cạnh
mà bài tốn đề cập. Nhưng kết thúc một vấn đề (hay kết quả bài tập) lại được thể
hiện dưới dạng đại số (hay độ lớn). Vì vậy nên đa số các hình sinh rất lúng túng
khi bắt tay vào làm một bài tập hoặc nếu có hình dung được nhưng q trình sử
dụng các mảng kiến thức vật lí và tốn học vào là một vấn đề rất nan giải và cần
phải khắc phục.
Thông qua việc giải tốn có thể giúp học sinh biết cách huy động tối đa các
kiến thức. Nhờ vào quá trình luân chuyển giữa các mảng kiến thức khác nhau,
mà học sinh phát huy tốt năng lực tư duy, sảng tạo, sử dụng chính xác các lĩnh
vực kiến thức, từ đó mà có thể nắm vững các kiến thức và bản chất của bộ mơn
vật lí. Ngồi ra nó cịn có thể giúp học sinh giải thích được các hiện tượng xảy ra
trong cuộc sống mà mô tả dưới các ngôn ngữ vật lí.
Do vậy tiềm kiếm các phương pháp để giảng dạy các bài tốn cơ nói chung
và các bài tốn ở phần động lực học vật lí 10 nói riêng là một vấn đề được mọi
người quan tâm.
Từ các u cầu và lí do nêu trên, tơi chon đề tài “Phương pháp động lực
học giải các bài toán cơ học lớp 10”.
2. Nhiệm vụ của đề tài
Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:
- Tìm hiểu cơ sở lý luận chung của bài tập vật lý và phương pháp làm bài
tập vật lý ở nhà trường phổ thông.
1


- Nghiên cứ lý thuyết về phương pháp động lực học vào giải các bài toán
trong cơ học.

- Phân loại bài tập và đề ra phương pháp giải cho từng loại.
- Lựa chọn hệ thống bài tập vận dụng.
3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
- Phương pháp vận dụng các định luật Niu - tơn và các lực cơ học để giải
các bài toán về Động lực học trong cơ học vật lí 10.
- Các bài tốn trong phần Động lực học vật lý 10 (Cho biết lực tác dụng
vào vật, xác định chuyển động của vật : v, a, s, t.....) trong chương II - Vật lý 10
và trong các tài liệu tham khảo dành cho học sinh ôn thi học sinh giỏi lớp 12 cấp
tỉnh.
4. Giả thuyết khoa học
- Trong thực tế giảng dạy vật lí ở THPT, việc giảng dạy cho học sinh làm
được các bài tập cơ học bằng phương pháp động lực học đối và vận dụng kiến
thức đó vào các dạng bài tập có liên quan là một cơng việc khơng kém phần
quan trọng của giáo viên. Thơng qua đó rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy
lôgic, phát huy tính sáng tạo của bản thân. Do đó tơi hệ thống lại các dạng bài
tập thường gặp trên tinh thần của phương pháp Grap để các em dễ dàng giải
quyết khi gặp phải.
- Khai thác có hiệu quả phương pháp sẽ góp phần nâng cao chất lượng nắm
kiến thức, vận dụng và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
- Để làm được điều đó người thầy giảng vật lí phải cung cấp cho học sinh
các kiến thức cơ bản và phương pháp suy nghĩ ban đầu liên quan đến các dạng
bài tập ở mảng kiến thức đó. Cụ thể là xây dựng các bài tập cơ bản và trọng
điểm vận dụng các kiến thức đó.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết.
- Giải các bài tập vận dụng.
6. Giới hạn đề tài
- Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra phương pháp động lực học để giải các
bài toán trong cơ học vật lý 10.
- Đối tượng áp dụng: Tất cả các học sinh.

II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Chương I. Một số cơ sở lý luận của việc sử dụng phương pháp động
lực học vào giải các bài toán trong cơ học vật lý 10
1. Một số vấn đề chung
1.1. Trong tâm lý học, năng lực vật lí được hiểu theo 2 nghĩa
2


Một là: Theo ý nghĩa năng lực học tập, tức là khả năng nắm bắt các kiến
thức ở Trường phổ thơng một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Hai là: Theo ý nghĩa năng lực tư duy, sáng tạo trong quá trình hoạt động
nghiên cứu vật lí, từ đó tạo ra những kết quả mới một cách khách quan.
Nhưng khi nói đến năng lực học tập vật lí khơng thể khơng nói đến năng
lực tư duy, sáng tạo và kiến thức vật lý, hai cái này ln hồ quện và song hành
với nhau.
Việc rèn luyện và phát triển những năng lực về lĩnh vực vật lí ở học sinh là
một nhiệm vụ quan trọng của thầy giáo. Vì vật lí là một bộ mơn có một vai trị
hết sức quan trọng trong các ngành khoa học, kỹ thuật và công nghệ. Vậy cần
thiết phải có một đội ngũ những người có năng lực về kiến thức vật lí. Mặt khác
nhà trường là nơi cung cấp cho học sinh những cơ số đầu tiên về các kiến thức
vật lí, mà khơng ai khác đó chính là những người thầy là những người đặt nền
móng vững chắc để cho các mầm non có thể vững bước trong tương lai.
1.2. Năng lực vận dụng phương pháp động lực học vào giải các bài
toán trong cơ học vật lý 10
Đây là một quá trình kết hợp hài hồ giữa các kiến thức vật lí và kiến thức
toán học, việc rèn luyện học sinh năng lực sử dụng phương pháp động lực học là
một nhiệm vụ quan trọng trong dạy học vật lí, nhờ đó giúp học sinh hiểu sâu các
kiến thức vật lí ở THPT, mặt khác giúp học sinh tự định hướng, huy động một
cách tối đa các tri thức và từ đó mà tự tin, tìm ra các phương pháp giải tốn vật lí
khác. Thơng qua hoạt động này nhằm rèn luyện và phát triển năng lực, nhận

thức sáng tạo của học sinh, nâng cao hiệu quả dạy và học đối với bộ mơn vật lý
ở chương trình vật lí THPT.
2. Căn cứ vào việc sử dụng phương pháp động lực học vào các bài toán
trong cơ học
2.1. Căn cứ vào bản chất vật lí của việc sử dụng phương pháp động lực
học vào các bài toán cơ
Để giải các bài toán cơ học ta có thể đi bằng các con đường khác nhau, cụ
thể như:
Cho một vật có khối lượng m = 200g bắt đầu chuyển động nhanh dần đều
trên đường nằm ngang và đi được 80cm trong 4s. Biết lực ma sát có độ lớn F ms =
0,02 N. Tính lực kéo của vật.
Lời giải:
- Phương pháp 1.
Ta có thể đi ngay trực tiếp:
a = 2s/t2 = 0,1 ( m/s2).
Mặt khác Fk - Fms = m.a
⇒ Fk = m.a + Fms = 0,04 (N).
O
x
- Phương pháp 2.
3


Hay ta có thể tiến hành từng bước như sau:
- Chọn trục toạ độ Ox nằm ngang, gốc O tại vị trí ban đầu, chiều dương
trùng với chiều chuyển động của vật.
- Vật chịu tác dụng của 4 lực:
uuu
r
uu

r
ur
ur
Trọng lực P , phản lực N , lực ma sát, Fms , lực kéo F
ur uu
r uuu
r ur

r

- Áp dụng định luật II Niutơn: P + N + Fms + F = m.a
(1)
+ Chiếu (1) lên trục 0X. Fk - Fms = m.a ⇔ Fk = m.a + Fma
(2)
+ Mặt khác: a = 2s/t2 = 0,1m/s2.
⇔ Fk=0,02 + 0,02 = 0,04 (N).
Do sự phức tạp của bộ môn cụ thể là các dạng bài tập ở phần cơ trong
chương trình THPT. Nên ta không thể sử dụng phương pháp một được, vì
phương pháp này cần sự tư duy cao độ, khả năng lơgic rất ít là điều khó khăn khi
giải các bài toán cơ lớp12. Nên ta cần sử dụng phương pháp 2 vì phương pháp
này có sự lơgic giữa các bước biến đổi, ta thấy ở phương pháp này bắt đầu từ
ngơn ngữ hình học và kết thúc là ngơn ngữ đại số nên nó đã biểu diễn hết các
khía cạnh mà đề bài đã đề cập. Đây là phương pháp giải toán bằng phương pháp
động lực học. Vậy căn cứ vào bản chất vật lí học có thể định hướng xây dựng
quy trình vận dụng phương pháp động lực vào giải các bài tốn cơ ở chương
trình THPT.
2.2. Căn cứ thực tiễn
Do tầm quan trọng của chương trình vật lí lớp 10 cụ thể là phương pháp
động lực học khi bước chân lên chương trình cơ học lớp12. Mặt khác do hạn chế
của chương trình sách giáo khoa vật lí lớp10, có nghĩa ở chương trình vật lí

lớp10 đa số các bài tập đều xuất phát và kết thúc ở lĩnh vực đại số, mà không
xuất phát từ ngôn ngữ hình học điều này làm cho học sinh khơng năm vững các
kiến thức, cũng như các thao tác để làm bài tập cơ, khơng những thế khơng ít
các học sinh có thể nhớ các kiến thức, nhưng một cách máy móc nên có thể giải
quyết được một số bài tập đơn giản, nhưng khơng giải thích cụ thể được các hiện
tượng, bản chất và nguồn gốc của các đại lượng được tìm ra. Điều này dẫn đến
khi làm các bài tập khác có tính phức tạp hơn các em gặp rất nhiều khó khăn và
đây là trở ngại khi các em bước lên chương trình cơ lớp12.
Hơn nữa trong quá trình giảng dạy do điều kiện của thời gian nên giáo viên
chỉ mới truyền thụ được những kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa, từ đó mà
dẫn đến học sinh thường giải quyết các bài tập mang tính dập khn, máy móc,
chưa phát huy một cách tích cực tính tư duy lơgic, sáng tạo của bản thân khi giải
các bài tốn cơ nói riêng và bài tốn vật lí ở trong chương trình THPT nói chung.

4


3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải
quyết vấn đề
Dựa vào tính lơgic khi trình bày các bài tốn cơ, vào kinh nghiệm và thực
tiễn giảng dạy, đồng thời căn cứ vào mối liên quan giữa kiến thức được trình bày
trong sách giáo khoa vật lí 10 và quy trình giải các bài tốn cơ ở chương trình
vật lí THPT gồm 4 bước cơ bản.
- Chọn hệ quy chiếu sao cho việc giải bài toán đơn giản nhất.
- Biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ.
- Xác định gia tốc của vật theo đinh luật II Niutơn.
- Dựa vào các điều kiện ban đầu, xác định được chuyển động của vật.
Việc học sinh thực hiện đúng các quy trình để làm tốn ngay ở chương
trình vật lí 10 giúp học sinh có thể hiểu sâu hơn các kiến thức, tạo điều kiện để
học sinh phát huy tối đa khẳ năng tư duy, sáng tạo từ đó có thể giải được các bài

tốn cơ khác có tính phức tạp hơn.
Chương II. Thực hành dạy học rèn luyện một số dạng hoạt động của
việc vận dụng phương pháp động lực học để giải các bài toán trong cơ học
vật lý 10
1. Vận dụng phương pháp động lực học để giải các bài toán cơ
Để giải 1 bài toán cơ học bằng phương pháp động lực học ta phải tuân thủ
các quy trình giải, khơng những thế cịn phải kết hợp giữa các kiến thức vật lí
với các kiến thức tốn học cụ thể là hình học ở phần vectơ và đại số biểu diễn
qua độ lớn, từ đó học sinh có thể rèn luyện được các kỹ năng, thao tác, vận dụng
một cách có hệ thống giữa các kiến thức vật lí qua lý thuyết và các kiến thức
toán học vào việc giải bài tập. Để làm được điều đó học sinh cần năm vững các
kiến thức cơ bản về vật lí và tốn học.
* Đối với vật lí cần:
- Các cơng thức trong chuyển động biến đổi đều:
vt - v0 = a.t.
vt2 - v02 = 2as.
s = v0. t + a.t2/2.
- Các biểu thức của và đặc điểm của các lực cơ học.
+ Lực hấp dẫn:
Fhđ = G. m1m2/r2 với G = 6,68. 10-11N .m2/kg2.
+ Trọng lực:
P = m.g.
+ Lực đàn hồi:
Fđh = - k.x.
Dấu (-) biểu diện lực đần hồi ngược chiều với độ biến dạng của vật và có
độ lớn
Fđh = k.x.
+ Lực ma sát: Fms = µ .N. Với µ < 1.
Lực ma sát nghĩ cực đại gần bằng lực ma sát trượt.
5

Hệ số ma sát lăn < hệ số ma sát trượt. ( µl < µtr )
- Các định luật Niutơn.
+ Định luật I Niutơn.
Một vật sẽ đứng in hoặc chuyển động thẳng đều nếu không chịu lực nào tác
dụng hoặc các lực tác dụng vào nó cân bằng nhau.
+ Định luật II Niutơn.
Gia tốc của một vật tỷ lệ thuận với lực tác dụng vào vật và tỷ lệ nghịch với
khối lượng của vật.

ur
r F
a=
m

+ Định luật III Niutơn.
Khi vật A tác dụng vào vật B một lực thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A
một lực. Hai lực này là hai lực trực đối, có nghĩa là cùng giá, cùng độ lớn nhưng
uuur
uuur
FAB = − FBA
ngược chiều.
* Các kiến thức tốn học.
+ Biểu diển một vectơ thơng qua đó biểu diễn lực dưới dạng vectơ cần chú ý:
Gốc đặt ở một điểm trên vật.
Hướng phụ thuộc vào hướng của lực tác dụng lên vật.
Độ dài biểu diễn độ lớn của lực.
Chú ý: Khi chiếu một vectơ lực xuống hệ quy chiếu để khử dấu vectơ thì ta
chiếu lần lượt gốc, ngọn của vectơ ấy xuống hệ quy chiếu đã chọn và cấn chú ý

chiều của nó với chiều của trục toạ độ đã chọn.
uuur
VD: Giả sử cần chiếu là vectơ AB khi chiếu xuống trục toạ độ.
+ Nếu A ≡ B thì AB = 0.
+ Nếu A ≠ B thì AB = AB.
Sử dụng các kiến thức về lượng giác và các tính chất về mối liến hệ giữa
các cạnh và góc trong tam giác.
Vậy để khắc phục được những khó khăn khi giải tốn cơ học học sinh cần
sử dụng kết hợp hài hoà giữa các kiến thức vật lí và tốn học một cách có hiệu
quả nhât.
Ví dụ 1: Cho một vật có khối lượng m = 500kg, chuyển động trên đường
thẳng nằm ngang với lực kéo F= 1000 N, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng
ngang µ = 0,1. Tính gia tốc của vật?
y
Cho g=10m/s2
Lời giải
uu
r
- Chọn hệ trục toạ độ Oxy.
Fk
Gốc toạ độ O trùng với vị trí ban đầu của
vật, Ox > 0 hướng từ trái qua phải, trùng với
chiều chuyển động của vật, chiều Oy hướng 0
x
lên trên.
6


- Vật chịu tác dụng 4 lực:
uuu

r
uur
uu
r
ur
Trọng lực P , phản lực N , lực ma sát, Fms , lực kéo Fk
ur uu
r uu
r uuu
r

r

- Áp dụng định luật II Niutơn: P + N + Fk + Fms = m.a
(1)
+ Chiếu (1) lên trục Ox. Fk - Fms = m.a ⇔ Fk = m.a + µ .N
(2)
+ Chiếu (1) lên trục Oy: N - P = 0 ⇔ N = P = m.g
(3)
Thay (3) vào (2) ta có: Fk - µ .m.g = m.a ⇒ a = (Fk - µ .m.g)/m
thay số vào ta có:
a = (1000 - 0,1.500.10)/500 = 1 m/s2
Ví dụ 2: Một vật có khối lượng m = 2 kg được kéo bởi một lực có độ lớn
5N và hợp với phương nằm ngang một góc α = 30°. Biết sau khi bắt đầu chuyển
động 2s vật chuyển động nhanh dần đều đi được quảng đường 4m. Cho g = 10
m/s2. Tính hệ số ma sát giữa vật và sàn.
Lời giải:
- Chọn hệ trục toạ độ Oxy.
Gốc toạ độ O trùng với vị trí ban
y

đầu của vật, Ox > 0 hướng từ trái qua
phải, trùng với chiều chuyển động của
vật chiều Oy hướng lên trên.
- Vật chịu tác dụng 4 lực: Trọng lực
uuu
r
uu
r
ur
P , phản lực N , lực ma sát, Fms , lực
uur

kéo Fk , áp dụng quy tắc hình bình hành

O

ur uur uuu
r
uuu
r
phân tích: F = Fk1 + Fk 2 , với Fk 2 ⊥ với
uur
mặt phẳng ngang, Fk1 ≡ với mặt phẳng ngang.
ur uu
r uuu
r uur
r
- Áp dụng định luật II Niutơn: P + N + Fms + Fk = m.a
ur uu
r uuu

r uur uuu
r
r
⇔ P + N + Fms + Fk 1 + Fk 2 = m.a (1).

x

+ Chiếu (1) lên trục Ox: Fk1 - Fms = m.a ⇔ Fkcosα = m.a + µ .N
(2)
+ Chiếu (1) lên trục Oy: Fk2 + N - P = 0 ⇔ N = P - Fk2 =m.g - Fk.sinα
(3)
Giải hệ (2) và (3) ta có µ = (Fkcosα - m.a)/(m.g - Fk.sinα) (4).
Mặt khác: s = v0. t + a.t2/2 = a.t2/2. (do v0 = 0) ⇒ a = 2s/t2 = 2.4/4 = 2 m/s2.
Thay số vào (4): ⇒ µ = 0,019.
Căn cứ vào một số đặc điểm riêng của một số bài toán ta thấy khi sử dụng
phương pháp động lực học để giải các bài tốn cơ bước đầu tiên là giải sử dụng
ngơn ngữ hình học cụ thể là nắm được các kiến thức về một vectơ. Đây cũng là
những kiến thức có thể mơ tả hết các khía cạnh mà đề bài mô tả, nhưng cần chú
ý ta phải khử làm sao hay ln chuyển như thế nào để có thể chuyển từ ngơn
ngữ vectơ sang ngơn ngữ đại số từ đó ta mới thu được kết quả mà đề bài cần,
vậy để chuyển đổi được ta phải sử dụng kết hợp, phương pháp khác đó là phép
chiếu. Khi sử dụng phép chiếu cần chú ý đến gốc, ngọn, chiếu lần lượt vuông
7


góc xuống trục toạ độ mà ta đã chọn, từ đó tính được độ lớn của vectơ (hay là độ
lớn của lực tác dụng lên vật)
Vậy quá trình dạy học của giáo viên là giúp học sinh có thể tự làm một bài
tập cơ, kể cả bài đơn giản đến phức tạp, dạy cho học sinh biết cách vận dụng các
mảng kiến thức đã được học vào bài tập.

Quy trình giải bài toán thuận trong cơ học vật lý 10 bằng phương pháp
động lực học là.
* Bước 1:
- Chọn hệ quy chiếu.
+ Có thể chọn hệ trục toạ độ Oxy hay trục toạ độ Ox (gồm: gốc, phương,
chiếu) sao cho việc giải bài toán đơn giản nhất.
* Bước 2: Phân tích các lực tác dụng lên vật.
* Bước 3: Áp dụng định luật II Niutơn, viết phương trình động lực học của
các lực tác dụng vào vật dưới dạng vectơ.
* Bước 4: Chiếu phương trình động lực học trên lên hệ quy chiếu đã được
chọn, từ đó kết hợp với kiến thức toán học biến đổi để xác định các điều kiện đề
bài cần tìm.
Ví dụ 1: Cho một vật có khối lượng m = 10 kg được kéo trượt trên một mặt
bàn nằm ngang bởi lực F hợp với phương nằm ngang một góc α = 30°. Với lực F
= 20N, và hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là µ = 0,1. Tính gia tốc của vật
. Cho g = 10 m/s2.
Lời giải:
* Bước 1:
y
- Chọn hệ quy chiếu Oxy
+ Gốc toạ độ là O ≡ vị trí ban
đầu của vật
+ Trục Ox trùng với mặt phẳng
nằm ngang, chiều dương từ trái qua
phải (trùng với chiều chuyển động của O
x
vật).
+ Trục Oy vng góc với Ox chiều từ dưới lên.
* Bước 2:
- Biểu diễn lực tác dụng lên vật:

uu
r
ur
+ Vật chịu tác dụng 4 lực cơ bản: Trọng lực P , phản lực N , lực ma sát,
uuu
r
uur
ur uur uuu
r
Fms , lực kéo Fk , áp dụng quy tắc hình bình hành phân tích: F = Fk1 + Fk 2 , với
uuu
r
uur
Fk 2 ⊥ với mặt phẳng ngang, Fk1 ≡ với mặt phẳng ngang.

* Bước 3:
- Áp dụng định luật II Niutơn để viết phương trình động lực học dưới dạng
ur uu
r uuu
r uur
r
vectơ: P + N + Fms + Fk = m.a
8


ur uu
r uuu
r uur uuu
r
r

⇔ P + N + Fms + Fk 1 + Fk 2 = m.a

(1)

* Bước 4:
- Chiếu phương trình động lực học (1) lên hệ quy chiếu để khử vectơ có
nghĩa chuyển đổi ngơn ngữ từ hình học sang đại số để thu kết quả.
+ Chiếu (1) lên hệ toạ độ Oxy:
+ Lên trục Ox: Fk1 - Fms = m.a ⇔ Fkcosα - µ N = m.a
(2)
+ Lên trục toạ độ Oy: Fk2 + N - P = 0 ⇔ N = P - Fk2 = m.g - Fk.sinα (3)
Từ (2) và (3) ta có:

a=

Fk cos α − µ (mg − Fk sin α )
m

(4)

Thay số vào (4) ⇒ a = 0,832 (m/s2)
Ví dụ 2: Cho 2 vật m1 = 5 kg, m2 = 10 kg nối với nhau bằng một sợi dây
nhỏ không giãn, đặt lên trên mặt bàn nằm ngang không ma sát. Tác dụng lực
nằm ngang F = 18 N lên vật m 1 từ trạng thái nghỉ. Tính vận tốc của mỗi vật sau
khi bắt đầu chuyển động 2s. Bỏ qua mat sát giữa vật và mặt bàn.
Lời giải
* Bước 1:
- Chọn hệ quy chiếu,
chọn trục toạ độ Ox nằm
ngang, gốc toạ độ ≡ vị trí ban O

đầu của hệ vật, chiều dương ≡
x
chiều tác động của hệ từ trái
qua phải như hình vẽ.
* Bước 2: Biểu diễn các lực tác dụng lên vật:
ur
uur
- Vật m1: Chịu tác dụng 4 lực cơ bản: Trọng lực P1 , phản lực N1 , lực kéo
ur
ur
T
và
lực
căng
F
1 ,

uu
r

uur

uu
r

- Vật m2: Chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P2 , phản lực N 2 và lực căng T2 :
* Bước 3: áp dụng định luật II Niutơn viết phương trình động lực học cho
các vật.
ur ur uur ur
ur

- Vật m1: F + P1 + N1 + T1 = m.a1
(a.1)
uu
r uur uu
r

uu
r

- Vật m2: P2 + N 2 + T2 = m.a2
(b.1)
(1)
* Bước 4: Chiếu lần lượt lên các phương trình (1) cịn lên hệ quy chiếu.
- Chiếu (1) lên trục toạ độ Ox.
⇔ vật m1: Fk - T1 = m1.a1
Vật m2: T2 =
m2.a2
(2)
ur uu
r
- Biện luận: Sợi dây không giãn nên hai lực T1 & T2 là hai lực trực đối.
T1 = T2 = T suy ra a1 = a2 = a
⇔
Fk - T = ma
(2’a)
9


T = m2 a
(2’b)

(3)
Từ (2’a) và (2’b)
⇒ Fk = (m1 + m2).a ⇒ a = Fk/ (m1 + m2) = 18/15 = 1,2 (m/s2).
⇒ a = 1,2 (m/s2) > 0 vật chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ nên
v0 = 0.
Áp dụng vt - v0 = a.t ⇔ vt = a.t = 1,2 . 2 = 2,4 (m/s)
Với biện luận ở trên các vật sẽ chuyển động cùng một gia tốc a = 1,2
2
(m/s ). và cùng một vận tốc : v = 2,4 (m/s).
- Qua các ví dụ trên ta thấy tính phức tạp của bộ mơn, để khắc phục được
học sinh phải sử dụng thành thạo và có đầy đủ các kiến thức kể cả vật lí lẫn tốn
học nếu có liên quan. Mặt khác đặc biệt chú ý đến phép chiếu để chuyển từ
uuur
vectơ AB sang độ lớnABthì chú ý đến gốc và ngọn của vectơ và lần lượt chiếu
gốc và ngọn xuống trục toạ độ đã chọn và chú ý đến phương, chiều của vectơ
với chiều của trục toạ độ mà ta đã chọn.
2. Thực hành phương pháp động lực học để giải các dạng bài toán
thường gặp
2.1. Các bài toán về vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang
Ví dụ 1: Một vật khối lượng m = 20 kg được kéo chuyển động trên mặt
ur
phẳng nằm ngang từ trạng thái nghỉ bởi một lực F hợp với phương ngang góc
α . Biết lực Fk = 120N và hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là µ .
Nếu α = α1 = 60° vật chuyển động đều. Tìm gia tốc chuyển động của vật
khi α = α 2 = 30°. Cho g = 10 m/s2.
Lời giải:
* Bước 1: Chọn hệ quy chiếu:
- Chọ hệ trục toạ độ Oxy, gốc O
y
tại vị trí ban đầu,

Ox > 0 từ trái qua phải,
Oy > 0 từ dưới lên theo phương
thẳng đứng theo hình vẽ.
* Bước 2: Biểu diễn lực tác dụng
lên vật.
O
x
- Vật chịu tác dụng 4 lực cơ bản :
uu
r
ur
Trọng lực P , phản lực N , lực ma sát,
uuu
r
uur
ur uur uuu
r
Fms , lực kéo Fk , áp dụng quy tắc hình bình hành phân tích: F = Fk1 + Fk 2 , với
uuu
r
uur
Fk 2 ⊥ với mặt phẳng ngang, Fk1 ≡ với mặt phẳng ngang.

* Bước 3: - Áp dụng định luật II Niutơn để viết phương trình động lực học
dưới dạng vectơ:
ur uu
r uuu
r uur
r
P + N + Fms + Fk = m.a

10


ur uu
r uuu
r uur uuu
r
r
⇔ P + N + Fms + Fk 1 + Fk 2 = m.a

(1)

- Chiếu (1) lên hệ toạ độ Oxy:
+ Lên trục Ox: Fk1 - Fms = m.a ⇔ Fkcosα - µ N = ma
(2)
+ Lên trục toạ độ Oy: Fk2 + N - P = 0 ⇔ N = P - Fk2 = mg - Fk.sinα (3)
Từ (2) và (3) ta có: Fkcosα - µ (mg - Fk.sinα) = m.a
(4)
- Khi thay α = α1 = 60° vật chuyển động đều tức a = 0.
Từ (4) ⇒ Fkcosα1 - µ (mg - Fk.sinα1) = 0.
⇒ µ = Fkcosα1 / (Fkcosα1)
Thay số vào ta có: µ = 0,62.
- Khi α = α2 = 30° vật chuyển động biến đổi đều với gia tốc a.
Từ (4)

a=

Fk co s α 2 − µ (mg − Fk sin α 2 )
= 0,82 (m/s2).

m

Ví dụ 2: Cho 2 vật m1 = 1 kg, m2 = 2 kg nối với nhau bằng một sợi dây nhỏ
không giãn, đặt lên mặt bàn nằm ngang, hệ số ma sát là giữa các vật và mặt bàn
là µ 1 = µ 2 = 0,1. Tác dụng lực năm ngang Fk = 6 N lên vật m1 có phương hợp
với mặt phẳng ngang góc α = 30°. Xác đinh gia tốc của vật lấy g = 10 m/s2.
Lời giải:
y

O

x

* Bước 1:
- Chon hệ trục toạ độ Oxy: O ≡ vị trí ban đầu của vật, Ox nằm ngang,
dương từ trái qua phải, Oy thẳng đứng chiều hướng lên trên như hình vẽ.
* Bước 2:
- Biểu diễn các lực cơ bản tác dụng lên các vật
ur
uur
uuur
ur
+ Vật m1: Trọng lực P1 , phản lực N1 , lực ma sát Fms1 , lực căng T1 và lực
uur

kéo Fk . Phân tích lực kéo theo 2 phương Ox và Oy áp dụng quy tắc HBH ta có:
uur uur uuu
r
Fk = Fk 1 + Fk 2 .

uu
r

uur

uuuu
r

uu
r

+ Vật m2: Trọng lực P2 , phản lực N 2 , lực ma sát Fms 2 và lực căng T2
* Bước 3:
- Áp dụng định luật II Niutơn để viết phương trình động lực học.
ur uur uuur uur uuu
r ur
r
P1 + N1 + Fms + Fk1 + Fk 2 + T1 = m.a1
+ Vật m1 :
(a)
1

+ Vật m2 :

ur uur uuur uu
r
r
P 2 + N 2 + Fms2 + T2 = m.a 2

11

(b)

(1)


Bước 4:
- Chiếu (1) lên hệ trục toạ độ Oxy.
+ Vật m1:
Lên trục Ox: Fk2 - Fms - T1 = m1.a1
⇔ Fkcosα - µ 1 N1 = m1.a1
Lên Oy:
N1 + Fk1 - P1 = 0
⇔ N1 = P1 - Fk1 = mg - Fk.sinα
Thay (2.2) vào (2.1) ta có: Fkcosα - µ1 (m.g - Fk.sinα) - T1 = m1.a1
+ Vật m2
Lên Ox:
T2 - Fms = m2.a2 ⇔ T2 - µ2 N2 = m2.a2
Lên Oy:
N2 - P2 = 0 ⇔ N2 = P2 = m2.g
Thay (2.5) vào (2.4) ⇒ T2 - µ2 .m2g = m2.a2
Từ (2.3) và (2.6) ta có hệ:

( 2.1)
(2.2)
(2.3)
(2.4)
(2.5)
(2.6)

Fkcosα - µ1 (m1.g - Fk.sinα) - T1 = m1a1
(2.7a)
T2 - µ2 m2g = m2.a2
(2.7b)
(2.7)
Biện luận: Do sợi dây khơng giãn nên: T1 = T2 =T suy ra a1 = a2 = a
Và theo giả thiết µ1 = µ2 = µ = 0,1
Thay vào (2.7) , cộng (2.7a) với (2.7b) ta có
Fkcosα - µ (m1g - Fksinα) - µ m2g = a(m1 + m2)
⇒a=

[ Fk cos α − µ (m1g − Fk .sin α ) − µ m2 g ]
m1 + m2

Thay số vào: a = 0,8 m/s2.
2.2. Các bài toàn về vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang và
thẳng đứng
Ví dụ: Cho hệ gồm 2 vật m1 = 1,6 kg, m2 = 400g, g = 10 m/s 2 được nối với
nhau bằng một sợi dây nhỏ không giãn, đặt m 1 trên mặt phẳng nằm ngang, m2
trên phương thẳng đứng, bỏ qua ma sát, khối lượng dây và rịng rọc. Tìm lực
căng của dây.
Lời giải:
O
* Bước 1: - Chọn hệ
trục toạ độ Ox như hình vẽ:
Gốc O là vị trí ban đầu các
vật chưa chuyển động chiều
là chiều đi xuống của vật m2
như hình vẽ.
x

* Bước 2: - Biểu diễn
lực tác dụnglên vật.

12


ur

ur

uu
r

+ Vật m1: Chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P1 , phản lực N 1 , lực căng T1
uu
r

uu
r

+ Vật m2: Chịu tác dụng của 2 lực: Trọng lực P2 , lực căng T2 .
* Bước 3: - Áp dụng định luật II Niutơn để viết phương trình động lực học
cho các vật.
ur uur ur
ur
P1 + N1 + T1 = m1.a1
+ Vật m1 :
uu
r uu
r

uu
r

T2 + P2 = m2 .a2
+ Vật 2:
* Bước 4: - Chiếu (1) lên hệ trục toạ độ Ox.
+ Vật m1:
T1
= m1.a1
+ Vật m2:
P2 - T2 = m2.a2
Biện luận: Do sợi dây không giãn: T1 = T2 =T suy ra a1 = a2 = a
⇔ T
= m1.a1
(a)
- T + P2
= m2.a2
(b)
Cộng (3.a) và (3.b) Ta có

⇒ P2 = (m1 + m2) a ⇒ a =

(1)

(2)

(3)

P2

m2 g
=
m1 + m2 m1 + m2

Thay số vào ta có a = 2(m/s2)
Thay a = 2 (m/s2) và (3.a) ⇒ T
= m1.a1 = 1,6 . 2 = 3,2 (N)
Vậy lực vật chuyển động với gốc a = 2 (m/s2) và lực căng T = 3,2 (N)
2.3. Bài toàn về chuyển động trên mặt phẳng nằm nghiêng
Ví dụ: Hãy xác định gia tốc của một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng
xuống cho biết góc nghiêng α = 30so với mặt phẳng nằm ngang hệ số ma sát
giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,3 và lấy g = 9,8 m/s2.
Lời giải:
* Bước 1:
y
- Chọn hệ toạ
độ Oxy: Gốc toạ độ
O tại vị trí ban đầu
của vật trục toạ độ
Ox trùng với mặt O
phẳng nghiêng, có
chiều từ trên xuống,
trục Oy ⊥ Ox như
hình vẽ.
* Bước 2:
x
- Biểu diễn các
lực tác dụng lên vật:
uuu
r

uu
r
ur
Vật chịu tác dụng 3 lực: Trọng lực P , phản lực N , lực ma sát Fms . Phân tích

13


ur

ur uu
r

uu
r

lực theo 2 hướng Ox và Oy thì P = P1 + P2 (Quy tắc hbh) với P2 ⊥ MP nghiêng,
ur
P1 // MP nghiêng.

* Bước 3:
- Áp dụng định luật II Niutơn để viết phương trình động lực học.
uuu
r uu
r ur uu
r
r
Fms + N + P1 + P2 = m.a
Ta có:
(1)

* Bước 4:
- Chiếu phương trình (1) lên hệ toạ độ để khử vectơ.
+ Ox: P1 - Fms = m.a ⇔ P sin α - µ N = ma
(2)
+ Chiếu lên trục Oy ⊥ Ox.
N - P1 = 0 ⇔ N = P1 = P cosα = mg. cosα
(3)
Từ (2) và (3) ta có: a = g(sin α - µ cosα)
(4)
Thay số vào (4) ta có:
a = 2,35 ( m/s2)
2.4. Bài tốn về chuyển động trên phương thẳng đứng
Ví dụ: Một vật khối lượng m = 100 kg sẽ nén lên đáy của thiết bị dùng để
nâng cao ở mỏ một lực là bao nhiêu? Nếu thiết bị đó được nâng lên cao theo
phương thẳng đứng với gia tốc a = 2 m/s 2 cũng theo phương đó. Lấy g = 9,8
m/s2.
Lời giải:
* Bước 1:
x
- Chon trục toạ độ Ox theo phương thẳng
đứng gốc toạ độ tại vị trí ban đầu chiều dương
hướng lên.
* Bước 2:
- Biểu diễn lực tác dụng lên vật vật chiệu tác
O
uu
r
ur
dụng 2 lực P và N .
* Bước 3:

- Áp dụng định luật II niutơn viết phương trình động lực học dưới dạng
ur uu
r
r
vectơ. P + N = m.a
(1)
* Bước 4:
- Chiếu phương trình (1) lên hệ quy chiếu Ox.
N - P = ma
Giả xử gọi Q là lực ép (lực nén) lên sàn và độ lớn của Q chính bằng độ lớn
của phản lực N.
Vậy vật đè lên đáy của thiết bị khi vật chuyển động với gia tốc
a = 20 cm/s2 = 0,2 m/s2.
N = Q = ma + P = ma + mg = m(a+g)
(2)
Thay số vào (2) : N = Q = 1000 (N).

14


2.5. Bài tốn về dao động con lắc lị xo
Ví dụ: Một lị xo nhỏ khối lượng khơng đáng kể, được treo vào điểm cố
định có chiều dài tự nhiên l 0. Treo một vật khối lượng m 1 = 200g vào lị xo thì lị
xo giãn một đoạn 5cm. Treo thêm một vật có khối lượng m 2 vào lị xo thì ta thấy
độ giãn tổng cộng của lị xo khi này là 7,5cm. Tìm độ cứng của lị xo và khối
lượng vật m2.Lấy g = 10m/s2.
Lời giải:
* Bước 1:
- Chọn trục toạ độ Ox có phương thẳng
đứng, gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của hệ,

chiều dương hướng xuống.
* Bước 2: - Biểu diễn các lực tác dụng lên
vật:
O
+ Khi treo vật m1: Hệ chịu tác dụng 2 lực
uuur
ur
lực đàn hội Fdh1 và trọng lực P1 .
+ Khi treo thêm vật m1 + m2: Hệ chịu tác
uuuu
r
uu
r
dụng 2 lực, lực đàn hồi Fdh 2 và trọng lực P2 .
* Bước 3: - Áp dụng định luật II Niutơn
để viết phương trình động lực học.
uuur ur
ur
+ Khi treo vật m1: Fdh1 + P1 = m1 a1
(1)
x
+ Khi treo vật m1 + m2:
uuuu
r uu
r
uu
r
Fdh 2 + P2 = (m1 + m2 )a2
(2)
* Bước 4: - Chiếu (1) và (2) lên hệ quy chiếu Ox.Khảo sát khi hệ ở trạng

thái cân bằng nên: a1 = a2 = 0
+ Vật m1:
- Fđh1 +P1 ⇔ Fđh1 = P1
⇔ k∆l1 = m1g
(3)
+ Vật m2’ = m1 + m2:
- Fđh2 + P2’ = 0 ⇔ Fđh2 = P2’
⇔ k∆l2 = (m1 + m2)g
(4)
Từ (3) và (4)
⇔
k∆l1 = m1g
(5)
k∆l2 = (m1 + m2)g
(6)
Thay số vào (5) và (6) ta có: k = 40(N/m) và m2 = 0,1(kg )
2.6. Dùng để giả bài toán về ròng rọc động và ròng rọc cố định
2.7. Dùng để giải bài toán khi vật chuyển động trên quỹ đạo cong
2.8. Dùng để giải bài toán vật ném ngang và ném xiên

15


Chương III. Kết quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo
dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
1. Mục địch thực nghiệm
Nhằm kiểm tra tính khả thi của việc vận dụng phương pháp động lực học
vào các dạng bài toán trong phần cơ học.
Bài toán:
Cần đặt vào toa tàu một lực bằng bao nhiêu để nó bắt đầu chuyển động

nhanh dần đều và đi được một quảng đường s = 11m trong thời gian 50giây. Biết
khối lượng của toa tàu là 1000kg, hệ số ma sát µ = 0,55 và gia tốc trọng trường
g = 10m/s2.
- Giáo viên gợi ý: Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải: đối với
bài toán này ta dụng phương pháp nào để giải quyết vấn đề.
- Dùng phương pháp động lực học để giải bài toán như thế nào ?
- Sau quá trình biến đổi áp dụng định luật II Niutơn và chiếu lên trục toạ độ
thì ta thu được phương trình động lực học dưới dạng đại số là:
Fk - Fms = ma.
⇔
Fk - µ N = ma ⇔ Fk - µ mg = ma.
Tiếp theo phải làm gì khi mà trên phương trình tồn tại 2 ẩn số là Fk và a.
⇒ a = 2s/t2 ⇒ a = ?
Tìm ra Fk = ?
Trên cơ sở các câu hỏi gợi ý, giáo viên gọi học sinh thực hiện lời giải một
cách cụ thể theo các bước sau:
y

O
x
* Bước 1: Chon hệ quy chiếu Oxy, Ox ≡ mặt phẳng ngang; Oy ⊥ Ox.
* Bước 2: Biểu diễn các lực tác dụng lên vật .
* Bước 3: Áp dụng định luật II Nui tơn để viết phương trình động lực học
dưới dạng vectơ.
* Bước 4: Chiếu phương trình vectơ lên hệ quy chiếu để xác định độ lớn
của các dữ kiện mà đề bài cần.
Bài kiểm tra 1 tiết.
Bài 1: Cho một vật có khối lượng m trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng
xuống với hệ số ma sát của vật và mặt phẳng nghiêng là µ , mặt phẳng nghiêng
hợp với mặt phẳng ngang một góc α. Lấy gia tốc rơi tự do là g.

16


Chứng tỏ vật chuyển động với gia tốc là a = g(sinα - µ cosα).
Bài 2: Đặt lên trên mặt bàn nằm ngang hai vật có khói lượng lần lượt là m 1
= 5 kg, m 2 = 4kg, được nối với nhau bằng sợi dây mảnh không giãn, khối lượng
dây không đáng kể, người ta tác dụng lực F k = 20 N lên vật m 1 theo phương
ngang. Tính gia tốc chuyển động của hệ vật và lực căng dây nối. Cho biết hệ số
ma sát giữa các vật và sàn đều bằng 0,1. Lấy g = 10m/s2.
+ Đáp án và thang điểm:
Bài 1: (4 điểm).
y
* Bước 1: Chọn trục toạ độ Oxy
+ Gốc O ≡ vị trí
ban đầu của vật, trục
Ox // mặt phẳng O
nghiêng,
+ Trục Oy ⊥ Ox.
* Bước 2: Vật chịu tác dụng của
3 lực cơ bản
ur
x
Trọng lực P ,
u
u
u
r
u
r
u

r
u
u
r
uu
r
phản lực N , lực ma sát Fms . Phân tích lực theo 2 hướng Ox và Oy thì P = P1 + P2
uu
r

ur

(Quy tắc hbh) với P2 ⊥ MP nghiêng, P1 // MP nghiêng.
* Bước 3: - Áp dụng định luật II Niutơn để viết phương trình động lực học.
uu
r ur uu
r uuu
r
r
Ta có: N + P1 + P2 + Fms = m.a
(1)
* Bước 4: - Chiếu phương trình (1) lên hệ toạ độ Oxy.
+ Ox:
P1 - Fms = m.a ⇔ P sin α - µ N = ma
(2)
+ Chiếu (1) lên trục Oy ⊥ Ox.
N - P2 = 0 ⇔ N = P2 = P cosα
(3)
Thay (3) vào (2) ta có a = g(sin α - µ cosα)
( đpcm)

Bài 2: (6 điểm )
y

O

x

* Bước 1: - Chọn trục toạ độ Oxy
17


+ Gốc O tại vị trí ban đầu của vật, trục Ox ≡ mặt phẳng nằm ngang chiều
dương từ trái qua phải , trục Oy ⊥ Ox hướng lên
* Bước 2: - Biểu diễn lực tác dụng lên vật.
ur
uur
+ Vật m1: Chịu tác dụng 5 lực cơ bản: Trọng lực P1 , phản lực N1 , lực ma
uuur

ur

uur

sát Fms , lực căng T1 , lực kéo Fk .
1

uu
r

uur

+ Vật m2: Chịu tác dụng 4 lực cơ bản: Trọng lực P2 , phản lực N 2 , lực ma

uuuu
r
uu
r
F
sát ms2 lực căng T2 ,

* Bước 3: - Áp dụng định luật II Niutơn lên từng vật:
ur uur uur uuur ur
ur
P1 + N1 + Fk + Fms + T1 = m1.a1
+ Vật 1:
1

uu
r uur uur uuur uu
r
uu
r
P2 + N 2 + Fk + Fms2 + T2 = m2 .a2

(1)

+ Vật 2:
(2)
* Bước 4: - Chiều lần lượt (1), (2) lên hệ trục toạ độ Oxy:
+ Lên Ox: Vật 1: Fk - Fms1 + T1= m 1.a1 (1). Fk - µ N1 + T1 = m1.a1 (3)

Vật 2: - Fms2 - T2 = m 2.a2 (2). ⇔ - µ N2 - T2 = m2.a2
(4)
+ Lên Oy: + Vật 1: - P1 + N1 = 0
(1). N1 = m1 g
+ Vật 2: - P2 + N2 = 0
(2). ⇔
N2 = m2 g
(5)
Thay (4) vào (3) ta có:
Fk - µ m1 g + T1 = m1.a1
- µ m2 g - T2 = m2.a2
(6)
Biện luận: Do sợi dây không giãn nên hệ chuyển động cùng một gia tốc
tức.
T1 = T2 =T
a1 = a2 = a
⇔ Fk + T
-T - µ m2 g

- µ m1 g = m1.a
= m2.a

Từ (7.a) và (7.b) ta có

a=

(7.a)
(7.b)

(7)

Fk − µ g (m1 + m2 )
m1 + m2

Thay số ta có: a = 1,2(m/s2)
Thay vào (7.b) tìm lực căng của dây.
T= m2a + µ m2g = 4(1,2 + 0,1. 10) = 8,8(N).
Vậy lực căng dây T = 11(N) và gia tốc của hệ a = 1,2(m/s2).
2. Tổ chức thực nghiệm
Sau khi vận dụng phương pháp động lực học để giải các bài toán cơ học
như trên đa số các học sinh hiểu bài. Tôi tiến hành thực nghiệm ở lớp 10A 1 và
10A2 trường THPT Chu Văn An. Chọn lớp đối chứng là 10A 3 trường THPT Chu
Văn An. Thời gian thực nghiệm là năm học 2020- 2021.

18


3. Kết quả thực nghiệm
Điểm
2
3
4
5
T. Nghiệm 0
3
3
5
Đối chứng 0
6
7

8
Kết quả sơ bộ:

6
6
8

7
15
5

8
27
3

9
16
3

10
9
1

Tổng số bài
84
41

- Lớp thực nghiệm tỉ lệ học sinh đạt điểm trung bình trở lên là 92,86 %
trong đó loại khá giỏi đạt 61,9 %.
- Lớp khơng sử dụng phương pháp trên (lớp đối chứng) tỉ lệ điểm trung

bình trở lên đạt 68,29 % trong đó loại khá giỏi đạt 17,07 %.
III. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
1. Kết luận
Việc dạy cho học sinh cách vận dụng phương pháp động lực học vào giải
các bài toán cơ học ngay từ chương trình Vật lí 10, từ đó tạo tiền đề, động lực để
các em có thể tự tin bước lên phần cơ học lớp 12 và lên phần cơ đại cương của
chương trình đại học nếu có thể.
Qua đó rèn luyện cho các em khả năng tư duy, khả năng phân tích tổng
hợp... phát huy trí thơng minh, giúp học sinh say mê, hứng thú khi học về cơ học
nói riêng và về Vật lí THPT nói chung.
Kết quả từ chỗ các em từ bỡ ngỡ không biết làm hoặc có làm được nhưng
dưới hình thức dập khn, máy móc nay các em đã có thể tự giải được các dạng
bài tập cơ học từ đơn giản đến phức tạp mà khơng cịn một trở ngại nào. Từ đó
mà các em đã có thể giải các bài tốn cơ học một cách tương đối thành thạo và
cho một kết quả khả quan hơn.
2. Ý kiến đề xuất
Do đặc thù của bộ môn, nên việc bồi dưỡng năng lực Vật lí cho học sinh là
việc làm cần thiết hơn bao giờ hết của các trường hiện nay. Song dạy như thế
nào, nội dung kiến thức ra sao để đạt kết quả cao là vấn đề khơng đơn giản. Vì
vậy tơi đề nghị với các cấp lãnh đạo tạo điều kiện tổ chức hội nghị trao đổi kinh
nghiệm giữa các trường trong huyện, từ đó học tập kinh nghiệm của các đồng
nghiệp có chun mơn giỏi, từ đó làm cho chất lượng học mơn Vật lí sẽ tăng lên
cả về số lượng và chất lượng, nhằm đạt được những mục tiêu giáo dục đề ra.
Với khả năng còn rất nhiều hạn chế nên rất mong sự góp ý chân thành của
các bạn bè đồng nghiệp để tôi thành công hơn với việc giảng dạy các dạng toán
động lực học phần cơ học lớp 10 nói riêng và tốn Vật lí ở THPT nói chung.

XÁC NHẬN
CỦA HIỆU TRƯỞNG

Sầm sơn, ngày 12 tháng 5 năm 2021
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh nghiệm
của tôi, không sao chép nội dung của người khác.
Người viết SKKN
19


Lê Thanh Tùng

20


1.
2.
3.
4.

5.

6.
7.
8.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
Bùi Quang Hân - Đào Văn Cư - Phạm Ngọc Tiến - Nguyễn Thanh Tương.
Giải toán vật lý 10, tập I. NXB Giáo dục,2004.
Phan Hoàng Văn. Bài tập nâng cao vật lý 10. NXB Đại học quốc gia TPHCM.
2006.
Nguyễn Phú Đồng - Nguyễn Thành Tương - Hồ Bắc Vinh.Bồi dưỡng học sinh
giỏi vật lý 10. NXB tổng hợp TPHCM. 2012

An Văn Chiêu - Vũ Đào Chỉnh - Phó Đức Hoan - Nguyễn Đức Thâm - Phạm
Hữu Tịng. Phương pháp giải bài tập Vật lý sơ cấp, tập I. NXB Giáo dục,
2000.
Nguyễn Văn Đồng - An Văn Chiêu- Nguyễn Trọng Di - Lưu Văn Tạo.
Phương pháp giảng dạy Vật lý ở trường phổ thông, tập I. NXB Giáo dục,
1979..
Vũ Thanh Khiết. Bài tập Vật lý sơ cấp, tập I. NXB Giáo dục, 2002.
Mỵ Giang Sơn. Những bài tập Vật lý cơ bản hay và khó, tập I. NXB Đại học
quốc gia Hà Nội, 2001.
Phạm Hữu Tòng. Phương pháp dạy bài tập Vật lý, NXB Giáo dục, 1989.