SKKN SÁNG tạo TRONG PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài TOÁN KHÚC xạ ÁNH SÁNG và PHẢN xạ TOÀN PHẦN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA
TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN 2
---------------&&---------------

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI
SÁNG TẠO TRONG PHƯƠNG PHÁP GIẢI
BÀI TỐN KHÚC XẠ ÁNH SÁNG VÀ PHẢN XẠ TỒN PHẦN

Tác giả: Mai Xuân Sỹ
Tổ: Lý - Tin
Trường THPT Đông Sơn 2 – Thanh hóa

Năm học 2020 – 2021
1


PHẦN I - ĐẶT VẤN ĐỀ
1. 1. Lí do chọn đề tài
Theo Nghị quyết Số 29-NQ/TW “Về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và
đào tạo, đáp ứng yêu cầu cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị
trường’’ của Bộ GD&ĐT. Kể từ năm học 2016 – 2017 học sinh thi theo hình thức trắc
nghiệm gồm 40 câu thời gian 50 phút. Vì vậy học sinh cần tư duy nhanh chóng và liên
hệ kiến thức để hồn thiện bài làm. Do đó giáo viên dạy ở khối 10 và 11 cần luyện cho
học sinh làm bài trắc nghiệm từ 40% đến 60% phần còn lại làm tự luận của bài kiểm
tra hoặc bài thi khảo sát.
Mỗi mảng chủ đề học trong chương trình Vật lý phổ thơng đều có vai trị rất
quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh.Trong q trình
giảng dạy, người thầy ln phải đặt ra mục đích là giúp học sinh nắm được kiến thức
cơ bản, phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học
sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế

phát triển của thời đại.
Môn Vật lí là mơn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng
ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học. Học
sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới
nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Kinh nghiệm trong học tập và giảng dạy
đã mang lại cho tôi một quan niệm mới về cách giải các bài tốn khúc xạ ánh sáng và
phản xạ tồn phần.
Trên thực tế, các bài tập về khúc xạ ánh sáng và phản xạ tồn phần trong
chương trình Vật Lí THPT là một mảng kiến thức quan trọng và khó học đối với học
sinh. Khúc xạ và phản xạ toàn phần nảy sinh rất nhiều tình huống, địi hỏi phải hiểu
sâu vấn đề và có phương pháp phù hợp, dễ hiểu dễ áp dụng cho học sinh. Trong các
bài toán liên quan đến khúc xạ ánh sáng và phản xạ toàn phần học sinh thường gặp
khó khăn trong việc vẽ ảnh, vẽ đường đi tia sáng qua quang cụ và rất hạn chế trong
việc sử dụng tốn học để tính tốn khoảng cách ảnh, khoảng cách vật, công thức lưỡng
chất....
Tuy nhiên nếu có phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo thành thạo, có mục đích đúng
đắn thì việc giải quyết các bài tốn liên quan đến khúc xạ ánh sáng và phản xạ toàn

2


phần lại trở nên dễ dàng và hấp dẫn. Trong đời sống xã hội khúc xạ ánh sáng và phản
xạ tồn phần có mặt ở nhiều hiện tượng Vật Lí, ở nhiều ứng dụng khoa học. Nên việc
nghiên cứu đê hiểu rõ hơn về hiện tượng khúc xạ ánh sáng và phản xạ tồn phần cịn
giúp học sinh trở nên hứng thú hơn với mơn học khó này.
Từ các kiến thức cơ sở như định luật khúc xạ, định luật phản xạ, định luật phản
xạ toàn phần, cách vẽ ảnh qua mặt lưỡng chất…để giải các bài toán thực tế có nhiều
tình huống mà người dạy phải tìm ra quy luật của từng loại toán mà ta gọi là phương
pháp giải tốn, sao cho phù hợp nhất từ đó giúp học sinh tự hình thành kĩ năng, kĩ xảo.
Trao đổi kinh nghiệm để cùng nhau học tập, để được góp ý cho cách làm của mình là

điều mà tơi mong muốn khi viết sáng kiến này. Tôi tin rằng khi kinh nghiệm đã được
khái qt hóa, được giải thích và góp ý đầy đủ nó sẽ trở thành tri thức, giúp ta có đủ tin
tưởng đi vào các lĩnh vực sâu hơn của khoa học Vật lí và phương pháp giảng dạy Vật
Lí.Từ những ý tưởng đó tơi mạnh dạn phát triển thành sáng kiến kinh nghiệm này.
1.2. Mục đích nghiên cứu
-Trao đổi kinh nghiệm giải bài toán khúc xạ ánh sáng, phản xạ toàn phần qua
lưỡng chất phẳng.
-Giới thiệu một cách làm mới trong việc giải bài toán khúc xạ, phản xạ tồn phần
với các mơi trường khơng đồng nhất khi làm về hệ.
-Giúp học sinh hiểu ý nghĩa của Định luật khúc xạ ánh sáng, định luật phản xạ
toàn phần và biết vận dụng linh hoạt trong các bài tốn quang học ở lớp 11.
-Giúp học sinh có thêm hướng đi cho những bài toán về khúc xạ ánh sáng, phản
xạ tồn phần (Vật Lí 11), những bài toán liên quan đến khúc xạ như mặt cầu khúc xạ..
Thấu kính …( Vật lí 11); Tán sắc và giao thoa ánh sáng (Vật lí 12).
-Nội dung và mục đích chính của sáng kiến này, tơi viết về cách giải bài tập của
phần lưỡng chất phẳng, từ đó tơi mở rộng ra các mảng kiến thức khác có liên quan.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.3.1. Về kiến thức. phần khúc xạ và phản xạ toàn phần
1.3.2. Về học sinh. Tập thể học sinh lớp 11A2
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Nghiên cứu các tài liệu lí thuyết trong các
sách tham khảo cũng như các tài liệu trên mạng từ đó phân tích và tổng hợp kiến thức

3


rồi phân loại và hệ thống hoá kiến thức từ đó cho học sinh làm các câu trắc nghiệm
trước nhằm phát triển tư duy nhanh sau đó cho làm các bài tập tự luận ở các mức độ
vận dụng tăng dần nhằm phát triển tư duy logic.
- Phương pháp điều tra: Khảo sát học sinh lớp 11 để nắm được khả năng tư duy

và lĩnh hội kiến thức của học sinh cũng như kĩ năng giải bài tập có liên quan đến khúc
xạ và phản xạ toàn phần
- Phương pháp thực nghiệm khoa học: Chủ động tác động lên học sinh để
hướng sự phát triển theo mục tiêu dự kiến của mình.
- Phương pháp phân tích tổng kết kinh nghiệm: Nghiên cứu và xem xét lại
những thành quả thực tiễn trong quá khứ để rút ra kết luận bổ ích cho thực tiễn.
- Phương pháp thống kê và xử lí số liệu: Sử dụng xác suất thống kê để xử lí số
liệu thu thập được.

4


PHẦN II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Cơ sở lí luận của phương pháp giải toán khúc xạ ánh sáng và phản xạ tồn
phần.
Hệ thống bài tập có liên quan đến khúc xạ ánh sáng và phản xạ toàn phần trong
Sách giáo khoa và sách Bài tập vật lý lớp 11 khá đầy đủ, tuy nhiên học sinh thường
gặp khó khăn do kiến thức tốn học có nhiều hạn chế.Vì vậy giáo viên cần kiểm tra và
trang bị lại cho học sinh một số kiến thức toán học cơ bản, đặc biệt là cơng thức lượng
giác.
1.1. Kiến thức tốn học
-Sử dụng định lí hàm sin hoặc cosin trong tam giác:
+Định lí hàm sin : .
+Định lí hàm cơsin: a2 = b2 + c2 – 2.bc.cosA.

A
c

b
a

B

+Các công thức của tam giác vuông:

C

A
c

a2 = b2 + c2 ;
B

ha
a

b
C

Giá trị của các hàm số lượng giác với các góc đặc biệt.
Hàm\Gó
c
sin
cos
tan

300

450

1

600

900

1200

1
0
||

1.2. Kiến thức vật lí.
1.2.1. Khúc xạ ánh sáng
a. Kiến thức về hiện tượng khúc xạ.
-Hiện tượng khúc xạ ánh sáng là hiện tượng tia sáng chiếu xiên góc đến mặt phân
cách giữa hai mơi trường trong suốt có chiết suất khác nhau thì bị đổi phương.
b. Kiến thức về định luật khúc xạ ánh sáng.
-Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến, ở bên kia pháp tuyến
so với tia tới.

5


-góc khúc xạ r và góc tới i liên hệ: sini = n.sinr hoặc n1sini = n2sinr.
Với i là góc giữa tia tới và pháp tuyến, r là góc giữa tia khúc xạ và pháp tuyến, n 1 là
chiết suất môi trường chứa tia tới, n2 là chiết suất môi trường chứa tia khúc xạ.
c. Kiến thức về cách vẽ ảnh qua lưỡng chất
-Ảnh của một vật là giao của ít nhất hai tia khúc xạ( hai tia ló).
-Nếu phần giao là nét liền ảnh là ảnh thật, nếu phần giao là nét đứt ảnh là ảnh ảo.

-Khi vẽ ảnh thì sủ dụng một tia đặc biệt và một tia bất kì:
+Tia đi vng góc với mặt phân cách thì truyền thẳng.
+Tia bất kì đến mặt phân cách thì bị gãy khúc.
1.2.2. Phản xạ toàn phần.
a. Kiến thức về phản xạ toàn phần.
Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ tia sáng tới, xảy ra ở mặt phân
cách giữa hai môi trường trong suốt
b. Kiến thức về điều kiện để có phản xạ tồn phần.
- ánh sáng truyền từ một môi trường tới môi trường chiết quang kém hơn
n1 < n2
- góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn
i ≥ igh
2. Thực trạng của học sinh trước khi thực hiện đề tài
Các bài toán khúc xạ và Phản xạ tồn phần nói chung, bài tốn về lưỡng chất phẳng
nói riêng là một dạng tốn khó đối với học sinh lớp 11 bởi nó cịn liên quan đến rất
nhiều kiến thức đã học của toán học, của Vật Lí cấp THCS.Thực tế kinh nghiệm giảng
dạy, cá nhân nguời viết nhận thấy việc sử dụng các phương pháp sẽ trình bày dưới đây
sẽ rất hiệu quả. Nếu học sinh được tiếp cận phương pháp này tôi tin rằng học sinh sẽ
có thêm một chìa khố để giải các bài toán liên quan đến khúc xạ ánh sáng qua lưỡng
chất phẳng. Trong giới hạn của đề tài này người viết sẽ khai thác phương pháp giải bài
toán khúc xạ ánh sáng áp dụng cho lưỡng chất phẳng và Phản xạ toàn phần rồi sẽ mở
rộng phạm vi cho các phần có liên quan của Vật Lí 12.
Phần lớn học sinh khơng nhớ biểu thức Định lí hàm số sin , hàm cosin,cơng thức
tính sin, cosin, tan, cotan trong tam giác vng, định lí Pitago, khơng xác định được
giá trị của các hàm số lượng giác ứng với các góc đặc biệt (300, 450, 600, 900, 1200,…).

6


Trên 50% học sinh chưa có động cơ học tập đúng đắn.

Bảng kết quả khảo sát đầu tháng 1: (Thực trạng kết qủa khảo sát phần khúc xạ ánh
sáng và Phản xạ toàn phần lý 11 năm trước 2019 – 2020 trước khi áp dụng phương
pháp)
Lớp

Sĩ số

11A1
11A2

44
40

điểm trên 5
SL
Tỷ lệ
30
68,2%
25
62,5%

điểm 9 - 10
SL
Tỷ lệ
4
9,1%
3
7,5%

điểm dưới 5

SL
Tỷ lệ
10
22,7%
12
30%

3. Biện pháp thực hiện nội dung
- Trang bị cho học sinh các kiến thức toán học cơ bản: các hàm số lượng giác cơ bản
như sin, cosin, tan , cotan, giá trị các hàm số lượng giác đặc biệt, định lí hàm số cosin,
hàm sin; Các hệ thức trong tam giác vuông.
- Giáo viên khai thác triệt để các bài toán trong SGK và SBT bằng cách giao bài tập về
nhà cho học sinh tự nghiên cứu tìm phương pháp giải.
- Trong giờ bài tập, giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải và nhiều học sinh
có thể học sinh kẻ sẵn một số bảng giá trị các hàm số lượng giác để tìm được kết quả
nhanh cùng tham gia giải một bài.
4.Thực hiện nội dung:
4.1. những câu hỏi ở mức độ nhận biết
Trong những câu hỏi này với mục đích là để học sinh nhớ các kiến thức lý thuyết và
công thức đã được học
4.1.1. Câu hỏi về khúc xạ.
Câu 1. Theo định luật khúc xạ thì
A. tia khúc xạ và tia tới nằm trong cùng một mặt phẳng.
B. góc khúc xạ bao giờ cũng khác 0.
C. góc tới tăng bao nhiêu lần thì góc khúc xạ tăng bấy nhiêu lần.
D. góc tới ln ln lớn hơn góc khúc xạ.
Câu 2. Trong hiện tượng khúc xạ
A. góc khúc xạ có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng góc tới.
B. góc khúc xạ bao giờ cũng lớn hơn góc tới.
C. góc khúc xạ khơng thể bằng 0.

D. góc khúc xạ bao giờ cũng nhỏ hơn góc tới.
Câu 3. Nếu tăng góc tới lên hai lần thì góc khúc xạ sẽ
A. tăng hai lần.
B. tăng hơn hai lần.

7


C. tăng ít hơn hai lần.
D. chưa đủ điều kiện để kết luận.
Câu 4. Tốc độ ánh sáng trong không khí là v 1, trong nước là v2. Một tia sáng chiếu từ
nước ra ngồi khơng khí với góc tới là i, có góc khúc xạ là r. Kết luận nào dưới đây là
đúng?
A. v1 > v2; i > r.
B. v1 > v2; i < r.
C. v1 < v2; i > r.
D. v1 < v2; i < r.
Câu 5. Công thức của định luật khúc xạ là
sin i
A. sin r = n21

sin i
B. sin r = n12

C.

= n21

D. .

= n12
4.1.2. Câu hỏi về phản xạ toàn phần.
Câu 1. Khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất
nhỏ hơn thì
A. khơng thể có hiện tượng phản xạ tồn phần.
B. có thể xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.
C. hiện tượng phản xạ toàn phần xảy ra khi góc tới lớn nhất.
D. ln ln xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.
Câu 2. Phát biểu nào sau đây là khơng đúng?
A. Khi có phản xạ tồn phần thì tồn bộ ánh sáng phản xạ trở lại môi trường ban đầu
chứa chùm tia sáng tới.
B. Phản xạ toàn phần chỉ xảy ra khi ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang
môi trường kém hơn.
C. Phản xạ tồn phần xảy ra khi góc tới bằng hoặc lớn hơn góc giới hạn phản xạ tồn
phần igh.
D. Góc giới hạn phản xạ tồn phần được xác định bằng tỉ số giữa chiết suất của môi
trường kém chiết quang với môi trường chiết quang hơn.
Câu 3. Lăng kính phản xạ tồn phần là một khối lăng trụ thủy tinh có tiết diện thẳng là
A. một tam giác vng cân
B. một hình vng.
C. một tam giác đều.
D. một tam giác bất kì.
Câu 4. Hiện tượng phản xạ tồn phần xảy ra với hai điều kiện là
A. Ánh sáng truyền từ môi trường chiết suất lớn sang môi trường chiết suất nhỏ và
góc tới khơng nhỏ hơn góc giới hạn phản xạ tồn phần.
B. Ánh sáng truyền từ mơi trường chiết suất nhỏ sang môi trường chiết suất lớn và
góc tới khơng nhỏ hơn góc giới hạn phản xạ tồn phần.
C. Ánh sáng truyền từ mơi trường chiết suất nhỏ sang mơi trường chiết suất lớn và
góc tới khơng lớn hơn góc giới hạn phản xạ tồn phần.
Câu 5. Cơng thức tính góc giới hạn phản xạ tồn phần là(ánh sáng truyền từ môi

trường n1 lớn sang môi trường n2 nhỏ)
A. sinigh =

B. sinigh =

C. sinigh = n2 – n1

– n2

8

D. sinigh = n1


Những câu hỏi trắc nghiệm này chỉ mang tính chất kiểm tra kĩ năng nhớ nhanh
kiến thức đơn giản lý thuyết đã học, từ đó các em học sinh biết để sử lý những câu
hỏi trong mức độ thông hiểu
4.2. những câu hỏi ở mức độ thông hiểu
Trong những câu hỏi này với mục đích là để học sinh biết dùng và thay số vào công
thức đã được học ở mức độ đơn giản
4.2.1. Câu hỏi về khúc xạ.
Câu 1. Một tia sáng đơn sắc chiếu từ khơng khí vào mặt thủy tinh dưới góc tới 60 0 thì
góc khúc xạ trong thủy tinh là 350, chiết suất của tấm thủy tinh là
HD: áp dụng công thức định luật khúc xạ

= n2 /n1

=>

n2 = 1,51.

Câu 2. Một tia sáng truyền từ mơi trường A vào mơi trường B dưới góc tới 9 0 thì góc
khúc xạ là 80. Tính vận tốc ánh sáng trong môi trường A. Biết vận tốc ánh sáng trong
môi trường B là 2.105 km/s.
HD. Áp dung cơng thức khúc xạ cho góc i < 100
=> v1 = 2,25.105 km/s.

=

Câu 3. Chiếu ánh sáng từ khơng khí vào nước có chiết suất n =
là 300 thì góc tới i (lấy trịn) là
HD.

Áp dung cơng thức khúc xạ

=
4
3.

Nếu góc khúc xạ r

=> i = 420.

=

=

.

Câu 4. Chiếu ánh sáng từ khơng khí vào thủy tinh có chiết suất n = 1,5. Nếu góc tới i

= 60 thì góc khúc xạ r là
HD. Áp dung công thức khúc xạ cho góc i < 10 0

=

=

=> r = 40.

Câu 5. Một tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới 9 0 thì góc
khúc xạ là 80. Tính góc khúc xạ khi góc tới là 600.
HD. Áp dung cơng thức khúc xạ cho góc i < 100

=

Áp dung cơng thức khúc xạ cho góc i > 100
4.2.2. Câu hỏi về phản xạ toàn phần.

=

Câu 1. Khi ánh sáng đi từ nước có chiết suất n =
phản xạ toàn phần là

HD.

n2 1 1 3
  
n1 n 4 4
3
. sinigh =

= 0,75 = sin48,590. =>

9

4
3

=

= 9/8

. => r = 50,200. .

sang khơng khí thì góc giới hạn

igh = 48035’.


Câu 2. Tia sáng đi từ thuỷ tinh n1 = 1,5 đến mặt phân cách với nước n2 =
của góc tới i để khơng có tia khúc xạ trong nước là

HD.

4
n2 3
4


n1 1,5 4,5
3 = sin62,730. =>

sinigh =

4
3.

Điều kiện

i ≥ 62044’.

Câu 3. Chiếu tia sáng từ môi trường chiết suất n 1 = 3 vào môi trường chiết suất n2.
Phản xạ tồn phần xảy ra khi góc tới i lớn hơn hoặc bằng 600. Giá trị của n2 là
n2
n1

3

3 . 2 = 1,5. => n2  1,5.

HD. sinigh   n2  n1.sinigh =
Câu 4. Một người nhìn hịn sỏi dưới đáy một bể nước thấy ảnh của nó dường như cách
mặt nước một khoảng 1,35 m, chiết suất của nước là n =
HD.

h' 1
4

h n  h = n.h’ = 3 .1,35 = 1,8 (m).

=>

4
3.

Độ sâu của bể là

h = 1,8 m.

Câu 5. Góc giới hạn phản xạ tồn phần khi tia sáng đi từ thủy tinh vào nước là 60 0,
chiết suất của nước là n’ =
n'
sinigh = n  n =

4
3.

Chiết suất của thủy tinh là

4
n'
 3
sinigh sin600

HD.
= 1,54
=> n = 1,54.
Trong 10 câu hỏi này tuy ở dạng tự luận nhưng về mặt kiến thức thì nó nằm ở mức
độ thơng hiểu( học sinh chỉ áp dụng các công thức đã học và thay số) chỉ một bước
làm nên có phần đơn giản. Nên gần như 100% học sinh đều làm tốt
4.3. những câu hỏi ở mức độ vận dụng
Các câu hỏi trong mức độ này gồm hai loại, đó là ở mức độ vận dụng thấp và cao. Do

đố yêu cầu giáo viện cần đưa ra những bài tập đúng mức độ và phù hợp với từng đối
tượng học sinh
4.3.1 những câu hỏi về khúc xạ
* Kiến thức lý thuyết cần nắm
Loại toán 1: Khúc xạ với góc tới lớn ( i > 100)
PHƯƠNG PHÁP:
B1: Vẽ hình bằng hiện tượng khúc xạ ánh sáng.
M
r

A

i

A

I

B
r

D’
h

D

J vng
B2: Sử dụngC các tam
K giác
+Tam giác ABI (gọi là tam giác tới) (1)

10

I

B

i
C


+Tam giác KIJ (gọi là tam giác khúc xạ) (2)
B3: Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng để tìm i nếu biết r hoặc tìm r nếu đã biết
góc tới i
n1sini = n2 sinr
B4: từ (1) và (2) giải nghiệm.
* Bài tập vận dụng
4
Bài tập 1(mức độ vận dụng thấp): Tia sáng đi từ nước có chiết suất n 1 = 3 sang thủy

tinh có chiết suất n2 = 1,5. Tính góc khúc xạ và góc lệch D tạo bởi tia khúc xạ và tia
tới, biết góc tới i = 300.
sin i n2
n1

HD: Ta có: sin r n1  sinr = n2 sini = 8/9. Sin300 = sin26,40 r = 26,40;

D = i – r = 3,60.
Bài tập 2(mức độ vận dụng thấp): Tia sáng truyền trong khơng khí tới gặp mặt
thống của chất lỏng có chiết suất n =

góc với nhau. Tính góc tới.

3 . Ta được hai tia phản xạ và khúc xạ vng

sin i

HD: Ta có: sin r = n; vì i’ + r = i + r = 2  sinr = sin(- i) = cosi
sin i
sin i


 sin r = cos i = tani = n = tan 3  i = 3 .

Bài tập 3(mức độ vận dụng cao): Một cái máng nước sâu 30 cm rộng 40 cm có hai
thành bên thẳng đứng. Lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng
chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến một độ cao h thì bóng của
4
thành A ngắn bớt đi 7 cm so với trước. Biết chiết suất của nước là n = 3 . Tính h.

HD: Ta có:
CI ' CB 40 4



tani = AA' AC 30 3 = tan530

sin i
 i = 53 ; sin r = n
sin i
 sinr = n = 0,6 = sin370

I'B
 r = 370; tani = h ;
I ' B  DB I ' B  7

h
h
tanr =
tan i
I'B
16
I'B

 tan r I ' B  7 = 9  I’B = 16 (cm); h = tan i = 12 (cm).
0

Bài tập 4(mức độ vận dụng cao): Một cái bể đựng nước có đáy nằm ngang. Một cái
cột cắm thẳng đứng trong bể.Cho chiết suất của nước là n = 4/3.

11


1. Phần gậy nhô lên mặt nước cao 0,5m. Ánh sáng Mặt Trời chiếu xuống hồ theo
phương hợp với pháp tuyến một góc 600.Gậy dài 1,2m.Tính chiều dài bóng của gậy in
dưới đáy bể?
2. Phần cột nhô lên mặt nước cao 0,6m, bóng của cột trên mặt nước là BI = 0,8m, bóng
của cột dưới đáy bể là CJ = 1,7m. Tính chiều sâu bể nước?
Hướng dẫn và lời giải:
1.Phương pháp giải:
(Sử dụng hai tam giác vuông và định luật khúc xạ)
A

Bóng gậy dưới đáy bể là đoạn CJ = CK + KJ
i
n1
I
mà CK = BI
n2
B
-Xét tam giác vuôngABI tan A = tani =
r
BI = CK = AB.tani = AB.tan600 (1)
h
-Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini = n2 sinr
góc r = 40,50.
J
C
K
0
-Tam giác vng KIJ KJ = KI.tanr = BC.tan 40,5 (2)
Bóng của gậy ở đáy bể là: CJ = AB.tan600 + BC.tan40,50 = 0,5. + 0,7.0,854 = 1,46m
2.(Sử dụng hai tam giác vuông và định luật khúc xạ)
A
Bài cho AB = 0,6m, CJ = 1,7m, BI = 0,8m.Tìm KI?
i
n1
I
-Xét tam giác vngABI tanA = tani =
n2
B
tani = i = 53,130.
r

-Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini = n2 sinr
h
0
góc r = 36,87 .
-Xét tam giác vuông KIJ KJ = KI.tanr = h.tan 36,870.
J
C
K
-Theo bài ra bóng gậy ở đáy bể là: CJ = CK + KJ = BI + KJ = 0,8 + h.0,75 = 1,7
h = 1,2m
Yêu cầu học sing cần đạt được:
+ Biết cách vẽ hình bóng của gậy trên mặt nước và bóng gậy ở đáy bể.
+ Biết sử dụng các tam giác vuông để biểu diễn tani, tanr.
+ Áp dụng được định luật khúc xạ ánh sáng để tìm r khi biết I và ngược lại.
+ Tìm được các yêu cầu bài ra (Bóng ở đáy bể hoặc độ sâu của bể).
Loại tốn 2: Khúc xạ với góc tới nhỏ i < 100( hoặc nhìn theo phương gần như
M
thẳng đứng)
r
PHƯƠNG PHÁP
H
B
I
B1: Vẽ hình hiện tượng khúc xạ:
i
S’
B2: Sử dụng các tam giác vuông
+Tam giác ABI (gọi là tam giác tới) (1)
+Tam giác KIJ (gọi là tam giác khúc xạ) (2)
S

C
B3: Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng để tìm i nếu biết r hoặc tìm r nếu đã
biết góc tới i.
n1sini = n2 sinr, vì góc nhỏ nên sinitani, sinr tanr
n1tani = n2 tanrn1= n2=
B4: Từ đó giải nghiệm.
Chú ý: Nếu gọi HS = d, HS’ = d’ khi đó ảnh được tạo ra theo sơ đồ sau

AB nvật
d

(LCP)ncịn lạiA’B’
d’

-Áp dụng công thức lưỡng chất phẳng:

12


Bài tập 5(mức độ vận dụng cao): Một người nhìn xuống đáy một dòng suối thấy hòn
sỏi cách mặt nước 0,5m .Hỏi độ sâu thực của dòng suối là bao nhiêu?
1.Nếu người đó nhìn hịn sỏi dưới góc 700 so với pháp tuyến của mặt nước. Biết chiết
suất n = 4/3.
2.Nếu người nhìn theo vng góc với mặt nước?
*Khó khăn với học sinh:Khi góc tới nhỏ học sinh sẽ
thấy khó khăn trong việc sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng.
M
r
(n2)
*Hướng dẫn và lời giải (nguyên tắc: Sử dụng hai tam H

B
I
giác vuông và một định luật khúc xạ)
(n1)
i
+Tam giác vuông ABI (1)
S’
+Tam giác vuông KIJ (2)
-Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:n1sini = n2 sinr
S
C
1.Với góc tới r = 700 .sini = 1. sin700i = 44,810.
Từ (1) và (2) HS = 1,383m
2.Với góc nhỏ nên sinitani, sinr tanr
n1sini = n2 sinr n1tani = n2 tanrn1= n2= = 0,67m.
Cách 2: Sơ đồ tạo ảnh:
Với d’ = 0,5m, n1 = 4/3, n2 = 1
Áp dụng công thức lưỡng chất phẳng ta có: = 0,67m
4.3.2. những câu hỏi về phản xạ
phần
n2
n1tồn (LCP)

S

* Kiến thức lý thuyết cần nắm

S’

d’

d

+ Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ ánh sáng tới, xảy ra ở mặt phân
cách giữa hai môi trường trong suốt.
+ Điều kiện để có phản xạ tồn phần:
-Ánh sáng phải truyền từ môi trường chiết quang hơn sang mơi trường chiết quang
kém (n2< n1);
-Góc tới i ≥ igh.
n2
+ Góc giới hạn phản xạ tồn phần: sinigh = n1 ; với n2 < n1.

* Phương pháp giải:
Để tìm các đại lượng có liên quan đến hiện tượng phản xạ toàn phần ta viết biểu
thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm rồi suy ra và tính đại
lượng cần tìm.
* Bài tập vận dụng
Bài tập 1(mức độ vận dụng thấp): Tính góc giới hạn phản xạ toàn phần khi ánh sáng
truyền từ thủy tinh sang khơng khí, từ nước sang khơng khí và từ thủy tinh sang nước.
4
Biết chiết suất của thủy tinh là 1,5; của nước là 3 .

HD:
+ khi tia sáng truyền từ thủy tinh sang kk
n2
Ta có sinigh = n1 = 2/3 = sin420 igh = 420.

+ khi tia sáng truyền từ nước sang kk

13

n2
Ta có sinigh = n1 = 3/4 = sin48,50 igh = 48,50.

+ khi tia sáng truyền từ thủy tinh sang nước
n2
Ta có sinigh = n1 = 8/9 = sin630 igh = 630

Bài tập 2(mức độ vận dụng thấp): Thả nổi trên mặt nước một đĩa nhẹ, chắn sáng,
hình trịn. Mắt người quan sát đặt trên mặt nước sẽ không thấy được vật sáng ở đáy
chậu khi bán kính đĩa khơng nhỏ hơn 20 cm. Tính chiều sâu của lớp nước trong chậu.
4
Biết rằng vật và tâm đĩa nằm trên đường thẳng đứng và chiết suất của nước là n = 3 .

1
HD: Ta có: sinigh = n =

R
R 2  h 2  h = R n 2  1 = 17,64 cm.

Bài tập 3(mức độ vận dụng cao): Một tấm thủy tinh
mỏng, trong suốt, chiết suất n1 = 1,5; có tiết diện là hình
chử nhật ABCD (AB rất lớn so với AD), mặt đáy AB
tiếp xúc với một chất lỏng có chiết suất n2 = 2 . Chiếu
tia sáng SI nằm trong mặt phẳng ABCD tới mặt AD sao
cho tia tới nằm phía trên pháp tuyến ở điểm tới và tia
khúc xạ trong thủy tinh gặp đáy AB ở điểm K. Tính giá
trị lớn nhất của góc tới i để có phản xạ tồn phần tại K.
n2

HD: Để có phản xạ tồn phần tại K thì:sini 1  sinigh = n1

= =2

/3 = sin70,50

1
 i1  70,50  r  900 – 70,50 = 19,50 sini  n1 cosr = = cos19,50/1,5 = sin390 i  390.

Bài tập 4(mức độ vận dụng cao): Một miếng gỗ mỏng, hình trịn bán kính 4 cm. Ở
tâm O cắm thẳng góc một cái đinh OA. Thả miếng gỗ trong một chậu nước có chiết
4
suất n = 3 cho đầu A quay xuống đáy chậu.

a) Cho OA = 6 cm. Mắt đặt trong khơng khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước bao
nhiêu ?
b) Tìm chiều dài lớn nhất của OA để mắt khơng nhìn thấy đầu A của đinh.
HD:
a) Mắt đặt trong khơng khí sẽ thấy ảnh A’ của A.
OI
OI
Ta có: tani = OA ; tanr = OA ' .

Với i và r nhỏ thì tani  sini; tanr  sinr
OA
6
tan i
OA ' sin i
1


 t anr = OA  s inr = n  OA’ = n 1,33 = 4,5

(cm).
b) Khi i  igh thì khơng thấy đầu A của đinh.

14


1
1
sinigh = n = 1,33 = sin48,60 igh = 48,60;
OI
4
OI

tan igh tan 48, 60
OA

tanigh =

 OA =

= 3,5 (cm).

Trên đây là những bài tập ở mức độ vận dung 3 và 4, yêu cầu học sinh phải có kiến
thức tổng hợp khơng những vật lý mà cịn cả kiến thức tốn học. Đặc biệt một bài
tốn có thể lên đến 2,3 thậm chí lên đến 4 bước làm mới ra được kết quả

BÀI TẬP TỰ GIẢI
Bài tập 1: Một chiếc thước dài 1m có 100 độ chia nhúng thẳng đứng vào một bể

nước, vạch 100 trong nước vạch 0 ở ngồi khơng khí. Một người nhìn theo phương
gần như vng góc với mặt nước. Người đó thấy đồng thời 2 ảnh của thước.
1.Giải thích hiện tượng?
2.Người ấy quan sát thấy ảnh số 100 trùng với ảnh của vạch số 9. Tính chiều dài phần
thước ngập trong nước?
3.Ấn thước cho vạch số 100 chạm đáy bể thấy ảnh vạch 100 nằm dưới cách ảnh vạch
số 0 là 19 độ chia. Xác định độ sâu của bể nước (n = 4/3)?
ĐS: a. 52cm; b. 68cm
Bài tập 2: Mắt người tại A cách mặt nước 30cm, bể nước sâu 20cm, chiết suất n = 4/3.
1.Mắt cá tại B cách mặt nước 15cm.Hỏi người nhìn cá, cá nhìn người cách mắt mình bao
nhiêu?
2.Hỏi mắt người phải ở đâu để AB = A’B’.Biết cá vấn ở vị trí cũ?
Đ/s: 41,25cm,
Bài tập 3: Người thợ lặn đứng ở đáy bể ngang sâu 3m và ở cách tường thẳng đứng
một đoạn 3m. Mắt người cao 1,5m so với đáy bể.
C’
1.NGười nhìn thấy phần bức tường ở ngồi khơng khí cao bằng một
nửa phần tường trong nước. Tìm chiều cao thực của bức tường?
C
B
2.Người ấy di chuyển để nhìn thấy đỉnh C của tường theo tia
I
làm với mặt pháp tuyến góc 600 mắt vẫn cao 1,5m. Người ấy
A
thấy tường cao bao nhiêu?
3.Người ấy dùng đèn pin chiếu tia sáng hợp với đường nằm C
D
ngang một góc 400.Vệt sáng nằm ở đâu? Cho n = 4/3.
Đ/s: BC = 0,53m, BC’ = 0,82m, BD = 1,02m ( phản xạ toàn phần)
4.Kết quả đạt được

15


Bảng kết quả khảo sát cuối tháng 2: (Thực trạng kết qủa khảo sát phần khúc xạ ánh
sáng và phản xạ toàn phần sau khi áp dụng phương pháp giải ở các mức độ của các
loại bài toán)
Lớp

Sĩ số

11A2

43

điểm trên 5
SL
Tỷ lệ
25
58,2%

điểm 9 - 10
SL
Tỷ lệ
13
30,2%

điểm dưới 5
SL
Tỷ lệ

5
11,6%

PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1.Những đánh giá cơ bản nhất của sáng kiến kinh nghiệm.
Giá trị của sáng kiến này theo tơi được thể hiện ở chỗ nó tìm ra phương pháp
hiệu quả trong việc giải quyết vấn đề về các dụng cụ khúc xạ ánh sáng và các bài tốn
nâng cao về quang hệ đặt trong mơi trường khơng đồng nhất.
Thực chất các bài tốn tơi nêu ra khơng mới nhưng sáng kiến của tôi đi theo
hướng làm đơn giản hóa việc giải bài tốn bằng cách thức tơi đã trình bày, các cơng
thức gần gũi thân thiện dễ nhớ dễ áp dụng, tránh đi những công thức những cách giải
khó nhớ hay nhầm lẫn.Tạo nên những hứng thú cho học sinh khi học tập mơn Vật Lí.
2.Khuyến nghị và lời kết.
Đi tìm một cách thức mới khơng phải là điều đơn giản. Ban đầu tôi suy nghĩ tại
sao khơng tìm một phương án chung cho các bài tốn khúc xạ qua LCP, rồi khi hiện
tượng diễn ra không được đặt trong cùng một môi trường mà ở hai mơi trường khác
nhau thì sao?Thấu kính và mặt cầu khúc xạ cũng như vây?Tôi giải quyết mâu thuẫn
này như bạn đọc đã thấy, các bài toán đơn giản hãy dùng 2 tam giác vuông biểu diễn
tani, tanr và một lần định luật khúc xạ. Cịn các bài tốn của LCP, thấu kính, mặt cầu
khúc xạ mà đặt trong hai mơi trường khơng đồng nhất thì có thể chèn thêm một lớp
chất lỏng rất mỏng sao cho, thấu kính, được đưa về các môi trường đồng nhất. Với thủ
thuật nhỏ này tơi nhận thấy cách xử lí đơn giản dễ hiểu.
Hiện tại còn nhiều vấn đề đáng quan tâm khác trong cùng khn khổ của loại đề tài
này: bài tốn lưỡng cầu khúc xạ và quy ước dấu cho thuận tiện…Tôi cần được tiếp tục
học hỏi và trao dồi tri thức.Mong nhận được sự góp ý chia se kinh nghiệm kĩ năng,
phương pháp để hi vọng đào tạo ra những học sinh ưu tú những con người sáng tạo
trong tương lai.
Đông sơn, Ngày 8 tháng 02 năm 2021
Người viết

16


Mai Xuân Sỹ

MỤC LỤC

PHẦN 1

PHẦN 2

Các
mục
1
2
3
4
1
2
3
4

PHẦN 3

Nội dung của từng mục

Trang

Lí do chọn đề tài
Mục đích nghiên cứu

Đối tượng phạm vi nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu

2
3
3
3

Cơ sở lí luận của phương pháp giải
Thực trạng của học sin trước khi áp
dụng “Giải các bài tốn khúc xạ và
phản xạ tồn phần ánh sáng”
Biện pháp thực hiện
Thực hiện nội dung

5
6

Những đánh giá cơ bản
Kiến nghị và lời kết

17

7
7,8,9,10,11,12,13,14,
15,16
17
17

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
BẢN CAM KẾT
I.TÁC GIẢ:
Họ và tên: Mai Xuân Sỹ
Ngày, tháng, năm sinh: 19 – 06 - 1979
Đơn vị: Trường THPT Đông sơn 2
Điện thoại: 0983448637
E – mail:
II. SẢN PHẨM:
Tên sản phẩm: SÁNG TẠO TRONG PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN KHÚC XẠ
ÁNH SÁNG VÀ PHẢN XẠ TỒN PHẦN
III.CAM KẾT:
Tơi xin cam kết sáng kiến kinh nghiệm này là sản phẩm của cá nhân tơi. Nếu có
xảy ra tranh chấp về quyền sở hữu đối với một phần hay tồn bộ sản phẩm sáng kiến
kinh nghiệm, tơi hoàn toàn chịu trách nhiệm trước lãnh đạo đơn vị, lãnh đạo Sở GD &
ĐT về tính trung thực của bản Cam kết này.

Thanh hóa, ngày 8 tháng 02 năm 2021
Người cam kết

Mai Xuân Sỹ

18