De 2 va Dap An Thi HK II mon Toan 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN NAÊM 2009 – 2010 THỜI GIAN LAØM BAØI : 90 PHÚT GIÁO VIÊN RA ĐỀ : ĐINH VĂN TRÍ Caâu 1 Giaûi baát phöông trình :. 3x - 2 2x -3 . £ 2 2 4- x x - 2x. Caâu 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 2 x 2 + ( 4m 2 -1) x -1 + 2m 2 có tập xác định laø R. Caâu 3 Cho tam giác ABC .Tính giá trị của biểu thức P = sin 2. A B+C B A+C . + sin 2 + cot .cot 2 2 2 2. Caâu 4 Chứng minh rằn g : cosa + cosb + cosc + cos(a+b+c) = 4 cos. a+b b+c c+a cos cos . 2 2 2. Caâu 5. æ 3 3p pö Cho sin a = - vaø p < a < .Tính sin ç 4x - ÷ . 5 2 3ø è Caâu 6 Rút gọn biểu thức A =. 2010 cos3 x - 2009 cos 3x 2010sin3 x + 2009sin 3x + . cos x sin x. Caâu 7 Trong tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa hệ thức :17 a 2 + 9b 2 + 4c 2 = 24ab + 4ac .Tính cosA. Caâu 8 Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho tam giác ABC ,biết A(-2;5), B(-4;1), C(1;2).Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Caâu 9 : Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho 2 điểm A(-6 ; 5) , B( 4 ; 1) .Viết phương trình tổng quát của đường thẳng là trung trực của đoạn AB. Caâu 10 : Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho đườn g tròn (C) có phương trình : x 2 + y 2 + 4 x - 6 y - 7 = 0 .Viết phương trình tiếp tuyến của đườn g tròn (C), biết tiếp tuyến song song với đườn g thẳng d có phương trình :x -2y + 18 = 0 . Heát..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đáp án đề thi môn toán học kỳ 2 – Khối 10 – Năm 2010 7 Caâu 1 (1 ñieåm) cos2a= 1- 2 sin 2 a = 2 0,25 25 -5x + x + 6 3x - 2 2x - 3 £ 2 Û £0 336 2 4- x x - 2x sin4a=2sin2acos2a= x x2 - 4 625. (. ). 6 2 +¥ 5 -0 + + 0 0 - - 0 + - - 0 + + + - 0+ - 0 + -. - ¥ -2. -5x2 +x+6 x2 - 4 x VT. + +. -1. 0. Keát luaän : -2 < x £ -1 hay 0 < x £. 6 hay x > 2 5. Caâu 2 ( 1,0 ñieåm ) Haøm soá coù taäp xaùc ñònh laø R Û 2 x 2 + ( 4m 2 -1) x -1 + 2m 2 ³ 0 , "x Î R. ÛD£ 0 4. 0,25. cos4a= 2 cos22a – 1 = -527. Baûn g xeùt daáu x. 0,25. 2. Û 16m - 24m + 9 £ 0. 3 Ûm =± 2 Caâu 3 ( 1,0 ñieåm ) Trong tam giaùc ABC, ta coù : A+B+C = π A B+C B A+C P = sin 2 + sin 2 + cot .cot 2 2 2 2 A A B B = sin 2 + cos 2 + cot .tg . 2 2 2 2 = 1 + 1 =2 Caâu 4 ( 1,0 ñieåm ) a+b b+c c+a 4 cos cos cos 2 2 2 æ æ a + 2b + c ö ö ÷÷ + cosæçç a - c ö÷÷÷÷ cos æçç c + a ö÷÷ = 2 çççcos çç ÷ ÷ ÷ø çè 2 ÷ø÷÷ø çè 2 ÷÷ø çè çè 2. æa+2b+cö÷ æc+aö÷ æa-cö÷ æc+aö÷ ÷÷cosçç ÷÷+2cosçç ÷cosçç ÷ = 2cosçç çè 2 ÷ø çè 2 ÷ø çè 2 ø÷÷ çè 2 ÷÷ø = cos(a + b + c) + cos b + cos a + cos c (ÑPCM) Caâu 5 ( 1,0 ñieåm ). 9 16 = 25 25 4 3p ) Þ cosa = - ( vì p < a < 5 2 24 sin2a = 2sinacosa= 25 cos2 a = 1 - sin2 a = 1 -. 625. 0,25. æ pö 168 527 sin ç 4x - ÷ = …= × 3 625 1250 3 è ø Caâu 6 ( 1,0 ñieåm ). 0,25. A=. 0,25. 0,25 0,25 0,25. 2010cos3 x -2009cos3x 2010sin3 x +2009sin3x + cosx sinx. 0,25. 0,25 cos3x sin3x 2 = 2010cos x -2009 + 2010sin x + 2009 cosx sinx 0,25 æ sin3xcosx-cos3xsinxö 2 2 =2010cos x+2010sin x+2009ç ÷ sinxcosx è ø 0,25 æ sin 2x ö = 2010 cos2 x + sin2 x + 2009 ç ÷ è cos x sin x ø 2. (. ). æ 2 cos x sin x ö = 2010 + 2009 ç ÷ è cos x sin x ø 0,25 = 2010 + 2009.2 = 6028 0,25 Caâu 7 ( 1,0 ñieåm ) Ta coù : 17 a 2 + 9b 2 + 4c 2 = 24ab + 4ac 4a ì ïïb = 3 2 2 Û ( 4a - 3b ) + ( a - 2c ) = 0 Û í 0,5 ïc = a ïî 0,25 2 b2 + c2 - a2 37 = . 2bc 48 Caâu 8 ( 1,0 ñieåm ) Gọi phương trình đường tròn (C ) có dạng: 0,25 x 2 + y 2 - 2 ax - 2by + c = 0. 0,5. 0,5. 0,25. cos A =. Bieát A(-2;5), B(-4;1), C(1;2) naèm treân ( C) ì 4a - 10b + c = -29 0,5 ï Ta coù heä : í8a - 2 b + c = -17 ï -2 a - 4b + c = -5 0,25 î 5 7 Ta tìm được : a = - , b = ; c = 1 3 3 Phöông trình (C ) caàn tìm : 10 14 2 2 0,25 x + y + x - y + 1 = 0 3 3 Caâu 9 ( 1,0 ñieåm ) 0,25 Gọi d là đườn g thẳng trung trực của đoạn AB Þ d vuông góc với đoạn AB tại. 0,25. 0,25. 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> I ( -1; 3 ) là trung điểm đoạn AB. uuur D coù VTPT AB = (10; -4 ) = 2 ( 5; -2 ) Pt ñt d coù daïng : 5x – 2y + C0 = 0 I Î d Þ C0 = 11 KL : Phöông trình d : 5x – 2y + 11 = 0 Caâu 10 ( 1,0 ñieåm ) Goïi D laø tieáp tuyeán cuûa (C) vaø D song song với d Þ D :x – 2y + c = 0 ( ĐK:c ¹ 0) (C) coù taâm I(-2 ;3) vaø coù baùn kính R = 20 D laø tieáp tuyeán cuûa (C) Û d(I, D ) = R -8 + c é-8 + c = 10 Û = 20 Û ê 5 ë -8 + c = -10. éc = 18(Loại) Û ê ëc = -2(Nhaän) KL : Phöông trình d : x – 2y -2 = 0 Heát.. 0,25 0,25. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>