BOI DUONG DAI 8 HAY

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (635.04 KB, 54 trang )

(1)Ngày 1/11/2011 Tiết 19-20 «n tËp ch¬ng I(Đại số) A. Môc tiªu: RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n: thùc hiÖn phÐp tÝnh; rót gän tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc; t×m x; chứng minh đẳng thức; phân tích đa thức thành nhân tử. B. n«i dung: 1. Lý thuyết cơ bản 1) Viết qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức. 2) Viết 7 HĐT đáng nhớ. 3) Nªu c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. 4) Viết qui tắc chia đa thức cho đơn thức; chia 2 đa thức một biến đã sắp xếp. 2. Bài tập D¹ng 1: Thùc hiÖn tÝnh. Bµi 1. TÝnh: a) 5xy2(x – 3y) d) (x + 2y)(x – y) b) (x +5)(x2- 2x +3) e) 2x(x + 5)(x – 1) c) (x – 2y)(x + 2y) f) (x – 1)(x2 + x + 1) Bµi 2. Thùc hiÖn phÐp chia . a) 12a3b2c:(- 4abc) b) (5x2y – 7xy2) : 2xy 2 c) (x – 7x +6) : (x -1) d) (12x2y) – 25xy2 +3xy) :3xy 3 2 e) (x +3x +3x +1):(x+1) f) (x2 -4y2) :(x +2y) D¹ng 2: Rót gän biÓu thøc. Bµi 1. Rót gän c¸c biÓu thøc sau. a) x(x-y) – (x+y)(x-y) b) 2a(a-1) – 2(a+1) 2 2 2 c) (x + 2) - (x-1) d) x(x – 3)2 – x(x +5)(x – 2) Bµi 2. Rót gän c¸c biÓu thøc sau. a) (x +2y)(x2-2xy +4y2) – (x-y)(x2 + xy +y2) b) (x +1)(x-1)2 – (x+2)(x2-2x +4) Bµi 3. Cho biÓu thøc: M = (2x +3)(2x -3) – 2(x +5)2 – 2(x -1)(x +2) a) Rót gän M b) TÝnh gi¸ trÞ cña M t¹i x = −2. 1 . 3. c) Tìm x để M = 0. D¹ng 3: T×m x Bµi 1. T×m x, biÕt: a) x(x -1) – (x+2)2 = 1. b) (x+5)(x-3) – (x-2)2 = -1. c) x(2x-4) – (x-2)(2x+3). Bµi 2. T×m x , biÕt: a) x(3x+2) +(x+1)2 –(2x-5)(2x+5) = -12 b) (x-1)(x2+x+1) – x(x-3)2 = 6x2 Bµi 3. T×m x , biÕt: a) x2-x = 0 c) (x+2)(x-3) –x-2 = 0 b) 36x2 -49 = 0 d) 3x3 – 27x = 0 D¹ng 4: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. Bµi 1. Ph©n tÝch các ®a thøc thµnh nh©n tö. 1. 3x +3 2. 5x2 – 5 3. 2a2 -4a +2 Bµi 2. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.. 4. x2 -2x+2y-xy 5. (x2+1)2 – 4x2 6. x2-y2+2yz –z2. 1, x2-7x +5 2, 2y2-3y-5 3, 3x2+2x-5. 4, x2-9x-10 5, 25x2-12x-13 6, x3+y3+z3-3xyz.

(2) Bµi 3. a/ Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (x3 + x2 - x + a) : (x + 1) 1 a = x2 - 1 + x  1. b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1) Ta cã: (x3 + x2 - x + a) : (x - 1) 1 a = x2 + 2x + 1 + x  1. §Ó ®a thøc: x3 + x2 - x + a chia hÕt cho (x - 1) th× 1 + a = 0 Hay a = -1. VËy víi a = -1 th× ®a thøc: x3 + x2 - x + a chia hÕt cho(x - 1). Bài 4:Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để 2n2 + 3n + 3 chia hết cho 2n -1. Thực hiện phép chia 2n2 + 3n + 3 cho 2n – 1 ta đợc 2n 2  3n  3 5 n  2  2n  1 2n  1 2 5 2n  3n  3 2n  1 §Ó lµ sè nguyªn th× 2n  1 ph¶i lµ sè nguyªn. Suy ra 2n -1 lµ íc cña 5.. ¦(5) = { -1 , 1, -5, 5} Víi 2n – 1 = -1 ta cã n = 0 Víi 2n – 1 = 1 ta cã n = 1 Víi 2n – 1 = -5 ta cã n = -2 Víi 2n -1 = 5 ta cã n = 3 VËy víi n = 0; n = 1 ; n = -2 ; n = 3 th× 2n2 + 3n + 3 chia hÕt cho 2n -1.. Ngày 8/11/2011 Tiết 21-22 phân thức đại số. A. Môc tiªu: - Củng cố định nghĩa phân thức đại số, cách xác định một biểu thức đại số là phân thức đại số. - Rèn kĩ năng chứng minh hai phân thức đại số bằng nhau. - Nâng cao tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của phân thức đại số. B. ChuÈn bÞ: - GV: hÖ thèng bµi tËp. - HS: các kiến thức về phân thức đại số. C. TiÕn tr×nh. 1. ổn định lớp. 2. KiÓm tra bµi cò. - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. HS:. 3. Bµi míi. Hoạt động của GV, HS GV cho HS lµm bµi tËp. Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chøng minh c¸c ph©n thøc sau b»ng nhau.. Néi dung Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chøng minh c¸c ph©n thøc sau b»ng nhau. a/ Ta cã: xy3.35x3y = 35x4y4 = 7.5x4y4.

(3) a/ b/. xy 3 5 x 4 y 4  7 35 x 3 y x 2 .  x  3 x.  x  3. 2. . xy 3 5 x 4 y 4  7 35 x 3 y do đó x x 3. 2  x x 2  4x  4  2 x 4  x2 x3  9 x  x 2  3 x d/  15  5 x 5. c/. GV gîi ý: ? §Ó chøng minh hai ph©n thøc b»ng nhau ta lµm thÕ nµo? *HS: Ta lÊy tö cña ph©n thøc thø nhÊt nh©n víi mẫu của phân thức thứ hai và ngợc lại, sau đó so s¸nh kÕt qu¶. NÕu kÕt qu¶ gièng nhau th× hai ph©n thức đó bằng nhau. GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi. GV cho HS lµm bµi d¹ng t×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhỏ nhất của phân thức đại số. GV đa ra phơng pháp giải sau đó cho bài tập. HS ghi bµi. Bµi 2: a/ T×m GTNN cña ph©n thøc: 3  2x  1 14. b/ T×m GTLN cña ph©n thøc:  4x2  4 x 15. GV gîi ý: ? §Ó t×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt ta ph¶i lµm thÕ nµo? *HS: ®a vÕ b×nh ph¬ng cña mét tæng hay mét hiÖu råi xÐt c¸c tæng hoÆc hiÖu. * Ph¬ng ph¸p gi¶i: - T = a + [f(x)]2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng a khi f(x) = 0. - T = b - [f(x)]2 cã gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng b khi f(x) = 0. GV lµm mÉu, HS ghi bµi vµ tù lµm bµi. Bµi 3: ViÕt c¸c ph©n thøc sau díi d¹ng mét ph©n thøc b»ng nã vµ cã tö thøc lµ x3 – y3. x y a/ x  y x 2  xy  y 2 x y b/. GV híng dÉn: ? §Ó cã ph©n thøc cã tö lµ x3 – y3 th× tö thøc cña phÇn a ph¶i nh©n víi ®a thøc nµo? *HS: x2 + xy + y2. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi. ? §Ó cã ph©n thøc cã tö lµ x3 – y3 th× tö thøc cña phÇn b ph¶i nh©n víi ®a thøc nµo?. b/ Ta cã: x2(x + 3)(x + 3) = x.x.(x + 3)2 x 2 .  x  3 x. x  3. 2. . x x 3.  do đó :  c/ Ta cã: ( 2 - x).(4 - x2) = (2 + x) (x2 - 4x + 4) 2  x x2  4x  4  4  x2 Do đó: 2  x. d/ T¬ng tù ta cã: 5.(x3 - 9x) = (15 - 5x).( -x2 - 3x) x3  9 x  x 2  3x  5 Nªn 15  5 x. Bµi 2: 3  2x  1 14 a/ T×m GTNN cña ph©n thøc: 3  2x  1 14 Ta cã: mÉu thøc 14 > 0 nªn cã GTNN. khi 3 + |2x - 1| cã GTNN. V× 2x - 1| > 0 nªn 3 + |2x - 1| > 3 Suy ra 3 + |2x - 1| cã GTNN lµ 3 khi 2x - 1 = 0 hay x = 1/2 Khi đó GTNN của phân thức là 3/14. b/ T×m GTLN cña ph©n thøc:  4x2  4x 15. Méu thøc d¬ng nªn ph©n thøc cã GTLN khi -4x2+ 4x cã gi¸ trÞ lín nhÊt. Ta cã : - 4x2 + 4x = 1 - (2x - 1)2 V× - (2x - 1)2 < 0 nªn 1 - (2x - 1)2 < 1. GTLN cña ph©n thøc lµ 1/15 khi x = 1/2. Bµi 3: ViÕt c¸c ph©n thøc sau díi d¹ng mét ph©n thøc b»ng nã vµ cã tö thøc lµ x3 – y3. a/ 2 2 x  y  x  y   x  xy  y  x3  y 3   x  y  x  y   x 2  xy  y 2   x  y   x 2  xy  y 2 . b/. 2 2 x 2  xy  y 2  x  y   x  xy  y  x3  y 3   2 x y  x  y  . x  y   x  y. Bµi 4:TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc..  x  2  2x  2 x2   x  1  4 x  x 3  víi x = -1/2.

(4) *HS: x – y . GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi. GV cho HS lµm bµi tËp 2. Bµi 4:TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc.. Ta cã:.  x  2  2 x  2 x2   x  1  4 x  x3  víi x = -1/2. GV híng dÉn: ? §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta lµm thÕ nµo? *HS: Thay gi¸ trÞ cña biÕn vµo biÓu thøc råi tÝnh. ? ë bµi nµy cã nªn tÝnh nh vËy kh«ng? *HS: Nên rút gọn trớc sau đó mới tính. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi..  x  2  2x  2 x2   x  1  4 x  x 3   x  2  .2 x.  1  x    x  1 .x.  4  x 2   x  2  .2 x.  1  x    x 1 .x.  2  x   x  2  . 2 x2. Thay x = -1/2 vào biểu thức ta đợc: 2 2 4   x2  12 3 2. 4. Cñng cè: - Yªu cÇu HS «n l¹i c¸ch t×m GTLN, GTNN cña biÓu thøc. BTVN: T×m GTLN, GTNN cña c¸c biÓu thøc sau: a/. x2  4x  6 3. Ngày 15/11/2011 Tiết 23-24. b/. 4  2 1 2x 5. ¤n tËp vÒ rót gän ph©n thøc. A.Môc tiªu: - Luyện tập các kiến thức cơ bản về phân thức đại số, áp dụng giải bài tập. - Có kĩ năng vận dụng bài toán tổng hợp. - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh. B. ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu, thíc th¼ng. Häc sinh; C. Các hoạt động dạy học I. ổn định tổ chức lớp: II. KiÓm tra bµi cò: III. Bµi míi: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại khái niệm về phân thức đại Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc theo yªu cÇu cña gi¸o sè vµ c¸ch rót gän ph©n thøc viªn Ph©n thøc lµ mét biÓu thøc cã d¹ng. A B. trong. đó A, B là các đa thức, B 0 Muèn rót gän ph©n thøc ta cã thÓ : Ph©n tÝch tö vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö(nÕu.

(5) cần) để tìm nhân tử chung Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Nêu điều kiện của mẫu thức để biểu thức là Bµi tËp 1: Víi ®iÒu kiÖn nµo cña x c¸c biÓu thøc sau gäi ph©n thøc ? (B 0) lµ ph©n thøc Hs tìm các giá trị của x để mẫu thức khác 0. a). 5x x 1 1 ;b¿ ;c ¿ 2 ;d¿ 2 x −1 2 x −8 x −1 x − 3 x −2. Bµi tËp 2; nªu c¸ch rót gän ph©n thøc Hs c¶ líp nh¸p bµi LÇn lît c¸c hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch gi¶i. Bµi tËp 2: rót gän ph©n thøc sau: a) 12 xy2. 12 x y. ; . .. b ¿ 2. 3 x2+ x 3 x +1. 2. x − 2¿ ¿ ¿ e) 2 x −4 x+ 4 =¿ xy −2 y 2. 3. x −1 ¿ ¿ c) 25 ¿ ¿. 2. d). x − xy 2 2 3 x −3 y. 2 2 e) x −4 xy2 +4 y. 2. xy −2 y. 2 2 4 +2 xy g) x 2+ y − 2 x − y + 4+ 4 x. g). x 2 + y 2 − 4 +2 xy x 2 − y 2+ 4+ 4 x. 2 h) x2 − 4 x+ 4. x +3 x −10. Nªu c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö . ¸p dông ph©n tÝch tö vµ mÉu c¸c ph©n thức thành nhân tử để rút gọn phân thức Bµi tËp 3: Rót gän ph©n thøc sau: 3. 3. m− n ¿ − p ¿ a) ¿ ¿. b). 4 − 4 x 2 − 9 y 2 −12 xy 2 x +2+3 y x −1 ¿3 ¿ c) 8−¿ ¿. 2 d) 9− 12 x +4 x. 2 x −3. =. (x+ y − 2)(x + y +2) x + y −2 = (x+ 2− y)(x +2+ y ) x − y +2 2. h). x+ y ¿ −4 ¿ x +2 ¿2 − y 2 = ¿ ¿ ( x 2+ 2 xy+ y 2)− 4 =¿ (x 2+ 4 x+ 4) − y 2. x − 4 x+ 4 = 2 x +3 x −10. x − 2¿ ¿ ¿ ¿. 2. x − 2¿ 2 ¿ x − 2¿ 2 = ¿ ¿ ¿ ¿. Bµi tËp 3: Hs c¶ líp nh¸p bµi LÇn lît c¸c hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch gi¶i.. Bµi tËp 4: thùc hiªn phÐp tÝnh 2 A, x +2 − 2 x+ 2. x. x. x+3 3− y b, 2 2 − 2 2 x −y x − y. Bµi 2 : hs nªu quy t¾c trõ hai ph©n thøc vµ thùc hiÖn phÐp tÝnh C©u d,.

(6) C, d,. 5 x+ 4 x −2 + 3 x +15 x+5 x +4 x−2 − 2 2 x +4 x − 4. gv cho hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lµm. x +4 x−2 − = 2 x +4 x 2 − 4. = =. x +4 x−2 − 2( x+2) ( x+2)(x − 2). x +4 −1 + x 2( x+2) +2 x + 4 −2 x+ 2 = = 2( x+2) 2( x+2). 1 2. Híng dÉn vÒ nhµ ôn tập các kiến thức về phân thức xem lại các bài tập đã giải. Làm các bài tập tơng tự Ngày 22/11/2011 Tiết 25-26 quy đồng mẫu thức của nhiều phân Thức A. Môc tiªu: - Củng cố quy tắc quy đồng phân thức đại số. - Rèn kĩ năng tìm mẫu thức chung, quy đồng phân thức . B. ChuÈn bÞ: - GV: hÖ thèng bµi tËp. - HS: các kiến thức về cách quy dồng phân thức đại số. C. TiÕn tr×nh. 1. ổn định lớp. 2. KiÓm tra bµi cò. - Yêu cầu HS nhắc lại các bớc quy đồng phân thức. HS:. 3. Bµi míi. Hoạt động của GV, HS GV cho HS lµm bµi. D¹ng 1: T×m mÉu thøc chung. Bµi 1: T×m mÉu thøc chung cña c¸c ph©n thøc sau. 2 y x ; ; 3 2 4 3 15 x y 10 x z 20 y 3 z x z y b/ 2 ; 2 ; 2 2 y  yz y  yz y  z 5 z 7 c/ ; ; 2 x  4 3x  9 50  25 x a/. ? §Ó t×m mÉu thøc chung ta lµm thÕ nµo? *HS: Phân tích mẫu thành nhân tử, sau đó tìm nh©n tö chung vµ nh©n tö riªng víi sè mò lín nhÊt. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi. Dạng 2: Quy đồng. Bµi 2: 2 y x a/ ; ; 3 2 4 3 15 x y 10 x z 20 y 3 z x z y b/ 2 ; 2 ; 2 2 y  yz y  yz y  z. Néi dung D¹ng 1: T×m mÉu thøc chung. Bµi 1: T×m mÉu thøc chung cña c¸c ph©n thøc sau. a/ MTC: 60x4y3z3. b/ Ta cã: y2 - yz = y(y - z) y2 + yz = y(y + z) y2 - z2 = (y + z)(y - z) VËy MTC: y.(y + z)(y - z) c/ Ta cã: 2x - 4 = 2( x - 2) 3x - 9 = 3(x - 3) 50 - 25x = 25(2 - x) VËy MTC : - 150(x - 2)(x - 3) Dạng 2: Quy đồng. Bµi 2: a/. 2 y x ; ; 3 2 4 3 15 x y 10 x z 20 y 3 z. - MTC: 60x4y3z3 - NTP: 60x4y3z3 : 15x3y2 = 4xyz3 60x4y3z3 : 10x4z3 = 6y3 60x4y3z3 : 20y3z = 3x4z2 - Quy đồng..

(7) c/. 5 z 7 ; ; 2 x  4 3x  9 50  25 x. 2 8 xyz 3  ; 15 x 3 y 2 60 x 4 y 3 z 3. ? Nêu các bớc quy đồng mẫu nhiều phân thức? y 24 y 4 *HS:  ; - T×m MTC 10 x 4 z 3 60 x 4 y 3 z 3 - T×m nh©n tö phô x  3x 5 z 2 - Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi nh©n tö phô t¬ng øng.  Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi. 20 y 3 z 60 x 4 y 3 z 3 GV lµm mÉu phÇn a, c¸c phÇn kh¸c HS lµm t¬ng tù. Bµi 3: a/ MTC : 2.(x + 3)(x - 3) Bµi 3: b/ MTC : 2x(x - 1)2 7 x  1 3  2x c/ MTC: x3 + 1 a/ 2 ; 2 d/ MTC: 10x(x2 - 4y2) 2x  6x x  9 e/ MTC: 2.(x + 2)3. 2x  1 x 1 b/ ; Bµi 4:Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau : 2 2 x  x 2  4x  2x x 1 2x 2 c/ 3 ; 2 ; x 1 x  x 1 x 1 7 4 x y d/ ; ; 2 5x x  2 y 8 y  2 x2. x 10 x  10   1 x  10 x  10 x  10 x 2  10 x 25 x 2  10 x  25 b) 2  2  x  25 x  25 x 2  25 a). 2. 6 x2 3x 2 e/ 3 ; 2 ; 2 x  6 x  12 x  8 x  4 x  4 2 x  4.  x  5   x  5  x  5. GV yêu cầu HS lên bảng làm theo đúng trình tự ba bớc đã học. HS lªn b¶ng lµm bµi.. Bµi 5: Thùc hiÖn phÐp tÝnh :. Bµi 4:Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau :. 2x + 6 = 2(x + 3) x2 + 3x =x(x +3) MTC: 2x(x + 3). x 10  ; x  10 x  10 x 2  10 x 25 b) 2  2 . x  25 x  25 a). x +1 2 x +6. x +1 2 x +6. - Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi. *HS: lªn b¶ng. Bµi 5: Thùc hiÖn phÐp tÝnh :. 2 x+ 3 x +1 a) + 2 2 x +6 x +3 x x x b) + x −2 y x +2 y 4 xy . 4 y2 − x2. a). +. - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c bíc céng hai ph©n thøc. *HS: - Quy đồng mẫu thức. - Céng hai ph©n thøc. ? Nêu các bớc quy đồng mẫu thức? *HS: - T×m MTC - T×m NTP - Quy đồng. - Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi.. . x 5 . x 5. 2 x+ 3 x 2 +3 x. +. x( x  1) 2(2 x  3) 2 x+ 3 2 x( x  3) + 2 x( x  3) x 2 +3 x =. +. . x 2  x  4 x  6  x  3  x  2   2 x( x  3) 2 x  x  3. . x2 2x. b). x x −2 y. x x +2 y. +. MTC: 4y2 - x2. =. x + x −2 y  x x  2y  2 y  x  2 y  x. 4 xy  2 y  x  2 y  x. =. 4 xy . 4 y2 − x2. 4 xy 4 y2 − x2 x  2 y  x ( x  2 y)  2 y  x . x x +2 y. +. +.  x 2  2 xy  2 xy  x 2  4 xy  2 y  x  2 y  x. +. +.

(8) =.  2 x 2  4 xy  2 y  x  2 y  x. 2x = 2y  x. BTVN: Quy đồng mẫu các phân thức sau: x xa ; 2 2 x  2a.x  a x  a.x x x 1 x 1 b/ 3 ; 2 ; 2 x  1 x  x x  x 1 a x ax c/ 2 ; 2 2 6 x  a.x  2a 3 x  4a.x  4a 2 a/. 2. …………………………………………………………………… Ngày 29/11/2011 Tiết 27-28. Ôn tập về cộng trừ phân thức đại số. A.Môc tiªu: - Luyện tập các kiến thức cơ bản về phân thức đại số, áp dụng giải bài tập. - Có kĩ năng vận dụng bài toán tổng hợp. - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh. B. ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu, thíc th¼ng. Häc sinh; C. Các hoạt động dạy học I. ổn định tổ chức lớp: II. KiÓm tra bµi cò: III. Bµi míi: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng các phân thức đại số Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc theo yªu cÇu cña gi¸o cïng mÉu thøc vµ kh¸c mÉu thøc, quy t¾c trõ hai viªn phân thức đại số Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Hs c¶ líp nh¸p bµi Bµi tËp 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh Hs nêu cách làm câu a đổi dấu cả tử và mẫu của −1 5 a, + phân thức thứ nhất để đợc phép cộng hai phân thức 2 −3 x 3 x − 2 2 a −1 2 a− 3 − 2 a+1 2 a− 1 ¿ 2 3 c, + 2 x+ 3 x − 9 ¿ b,. cïng mÉu kq ; b,. 4 3 x −2. 2 a −1 2 a− 3 − 2 a+1 2 a− 1. MTC : (2a-1)(2a+1).

(9) a2 − 2 a+1 2 a3 −a 2 − 4 3 a2 −a a +a gv cho hs c¶ líp nh¸p bµi vµ gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i d,. (2 a −1)(2 a− 1) (2 a −3)(2 a+1) − (2 a+ 1)(2 a −1) (2 a −1)(2 a+1). =. 2 2 = 4 a − 4 a+ 1− 4 a −2 a+ 6 a+3 (2 a+1)(2 a− 1). 4 (2 a −1)(2 a+1) C, d hs tù lµm Bµi 2 : hs nªu quy t¾c trõ hai ph©n thøc vµ thùc hiÖn phÐp tÝnh C©u d, =. Bµi tËp 2: thùc hiªn phÐp tÝnh 2 A, x +2 − 2 x+ 2 x x. b,. x+3 3− y − 2 2 2 x − y x − y2. C,. 5 x+ 4 x −2 + 3 x +15 x+5. d,. x +4 x−2 − 2 x +4 x 2 − 4. x +4 x−2 − 2 = 2 x +4 x − 4 x +4 −1 + x 2( x+2) +2. = =. x +4 x−2 − 2( x+2) ( x+2)(x − 2). x + 4 −2 x+ 2 = = 2( x+2) 2( x+2). 1 2. gv cho hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lµm Hs thùc hiÖn phÐp trõ bµi 3: Bµi tËp3 :Thùc hiªn phÐp tÝnh A,. 1 1 2 x2 − − x +1 x −1 1 − x 2. x+ 2¿ 2 ¿ B, ¿ x+1 ¿ Bài tập 4:Tìm a và b để đẳng thức sau luôn luôn đúng với mọi x khác 1 và 2. A, = 2. b. =. x+ 2¿ 2(x −2) ¿ 4 ¿. Bài tập 4: Quy đồng mẫu các phân thức vế phải : a( x − 2)+ b(x − 1) ( a+b) x −2 a − b = (x −1)( x − 2) x 2 − 3 x+2 Do đó ta có đồng nhất thức :. (a+b) x − 2a − b 4 x −7 4 x −7 a b = 2 = + x −3 x+ 2 x2 −3 x+ 2 x 2 −3 x+ 2 x − 1 x − 2 ⇔ 4x - 7= (a + b)x – 2a – b Gv híng dÉn hs c¸ch lµm bµi tËp sè 4 ¿ Bớc 1: quy đồng mẫu thức vế phải và thực hiện phép a+b=4 tÝnh céng 2 a+b=7 trừ vế với vế cho nhau ta đợc a =3 Bớc 2: đồng nhất hai vế ( cho hai vế bằng nhau) vì ¿{ m·u thøc cña hai vÕ b»ng nhau nªn tö thøc cña ¿ thay a=3 vào a +b = 4 ta đợc b = 1 chóng b»ng nhau VËy a = 3 ; b = 1 Bớc 3: đồng nhất các hệ số của x và hệ số tự do ở hai vế của đẳng thức để tìm a và b Híng dÉn vÒ nhµ Học thuộc quy tắc cộng và trừ các phân thức đại số làm hết các gbài tập trong sgk và sbt. Ngày 6/12/2011.

(10) Tiết 29-30 Ôn tập về nhân chia phân thức đại số TT A.Môc tiªu: - Luyện tập các kiến thức cơ bản về phân thức đại số, áp dụng giải bài tập. - Có kĩ năng vận dụng bài toán tổng hợp. - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh. B. ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu, thíc th¼ng. Häc sinh; C. Các hoạt động dạy học I. ổn định tổ chức lớp: II. KiÓm tra bµi cò: III. Bµi míi: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nh¾c l¹i quy t¾c céng, trõ, nh©n chia c¸c Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc theo yªu cÇu cña gi¸o phân thức đại số viªn Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Hs c¶ líp thùc hiÖn phÐp tÝnh : C©u c cã thÓ thùc hiÖn theo hai c¸ch (trong ngoÆc tríc hoÆc ¸p dông tÝnh chÊt ph©n phèi của phép nhân đối với phép cộng) GV gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Bài tập 2 : phân thức xác định khi nào? Nªu c¸ch rót gän ph©n thøc Gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng 2 khi nµo? x-3 =2 suy ra x = 5 Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. Bµi tËp 1 Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh 2 x+1 x 2+ 2 x a. x −2 ⋅ x −1 x2 − 4. b.. x2− 9 x2 − 2 x ⋅ 5 x −10 x 3+ 3 x 2 c.. x x 3+1 x+ 1 ⋅ 2 + x +1 x − x +1 x. (. ). d.. 3 x +6 1− x ⋅ 4 x − 4 x +2 x2 1 1 e. + + 2 x + x x+ 1 x -Bµi tËp 2:. f. (9x – 1) : 2. 1 3− x. ( ). x 2 −6 x+9 x−3 a. Với điều kiện nào của x thì phân thức đợc xác định b. Rót gän ph©n thøc c. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức b»ng 2 Bµi tËp 3: cho biÓu thøc Cho ph©n thøc A =. Hs c¶ líp nh¸p bµi 3 Nªu c¸ch thùc hiÖn phÐp tÝnh rót gän biÓu thøc Khi x = 2401 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng bao nhiªu. Bài tập 4: để c/m biểu thức ta làm nh thế nào? Biến đổi vế trái Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Hs nhËn xÐt Gv söa ch÷a sai sãt vµ chèt l¹i c¸ch chøng minh đẳng thức Hs lµm bµi tËp sè 5 Bài tập 6: để chứng minh biểu thức không phụ.

(11) x x +1 x −1 : − 3 x +3 x −1 x+ 1 a. Rót gän biÓu thøc A b. T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc khi x = 2401 Bµi tËp 4: Chøng minh r»ng víi x 0, x. (. B=. thuéc vµo x ta lµm nh thÕ nµo? Hs biến đổi vế trái thực hiện các phép tính về phân thức đợc kết quả không chứa biến. ). 1, x. 2, ta cã. (. )(. ) ( ) = 3 x − x − 2− 2 x + 4 : x − 4 − x − 4 ( x −4 ) ( x −4 ) = ( x 2− 4 ) ⋅( x−−84 ) = −41 vËy biÓu thøc (. 2. ). :. 2. 2. 2. 2. 1 x −1 a. Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức B đợc xác định b. rót gän biÓu thøc B c. TÝnh gi¸ trÞ cña B biÕt x = √ 2 1 1 − +1 ( x −1 1+ x ). B=. x 2+ 4 1− 2 x −4. :. 2. x 2 +1 2 4 =2 ⋅ − x+ 1 x x−1 Bµi tËp 5: Cho biÓu thøc 1−. 3x 1 2 − − 2 x −2 x +2 x −4. 2. kh«ng phô thuéc vµo biÕn x. Bµi tËp 6: Chøng minh r»ng biÓu thøc sau ®©y kh«ng phô thuéc vµo x. (. 3x 1 2 − − 2 x −2 x +2 x −4. ) ( :. x 2+ 4 1− 2 x −4. ). víi x. ±2 Bµi tËp vÒ nhµ 2 3− y Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau : a, ; x2 − 4 x −2 ❑ ¿ : − 9− y 2 3+ y ❑ C,. (. b,. a+b 1 a2 − b2 + ⋅ 3 a− b a+b 3 a − b. 7 a2+ 49 7 a+ 1 + 2 − : a+b a − 49 a −7 2. ). Ngµy dạy 13/12/2011 Tiết:31-32 Ôn tập về cộng trừ nhân chia phân thức đại số TT A.Môc tiªu: - Luyện tập các kiến thức cơ bản về phân thức đại số, áp dụng giải bài tập. - Có kĩ năng vận dụng bài toán tổng hợp. - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh. B. ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu, thíc th¼ng. Häc sinh; C. Các hoạt động dạy học.

(12) I. ổn định tổ chức lớp: II. KiÓm tra bµi cò: III. Bµi míi: Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nh¾c l¹i quy t¾c céng, trõ, nh©n chia c¸c Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc theo yªu cÇu cña gi¸o phân thức đại số, điều kiện xác định của phân thức, viªn khi nµo ta cã thÓ tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc rót gän Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bµi tËp 1 Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau A,. 2x 6 + x −3 3 − x. c.. 3 x −6 1− x ⋅ 2 x −2 4 x − 8. x x −1 − 2 x +1 x − 1. b. d.. x +¿ x +2. 4( x+1) x ( x +2). Bµi tËp 2: 2. x +8 x+ 16 2 x +4 x aVới điều kiện nào của x thì phân thức đợc xác định b.Rót gän ph©n thøc c.Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0 Bµi tËp 3: cho biÓu thøc Cho ph©n thøc A =. x +2 x − 2 x3 − : +1 x −2 x +12 8 − x 3 a. Rót gän biÓu thøc A Bµi tËp 4: Cho biÓu thøc B=. M=. (. )(. ). 2 2−4 x + − 3 ): ( ( x+2 3 x x +1 x +1 ) a. Tìm điều kiện của x để biểu thức đợc xác định b. Rót gän biÓu thøc c. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i x = 2008 vµ t¹i x = -1. Hs c¶ líp thùc hiÖn phÐp tÝnh : GV gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Chú ý đổi dấu ở câu a Câu b quy đồng mẫu thức mtc = (x-1)(x+1) Bài tập 2 : phân thức xác định khi nào? Nªu c¸ch rót gän ph©n thøc Gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng 0 khi nµo? đối chiếu giá trị của x tìm đợc với điều kiện xác định của phân thức để trả lời Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Hs c¶ líp nh¸p bµi 3 Nªu c¸ch thùc hiÖn phÐp tÝnh rót gän biÓu thøc KÕt qu¶ B =. − x (x2 +2 x+ 4) x+ 2. Bµi tËp 4: Với điều kiện nào của x thì biểu thức đợc xác định 1+2 x 3x T¹i x = 2008 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ 4017/6024 Tại x = -1 phân thức không xác định Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Hs nhËn xÐt Gv söa ch÷a sai sãt vµ chèt l¹i c¸ch lµm Hs lµm bµi tËp sè 5 a. Biểu thức xác định khi x ± 2 Rót gän biÓu thøc KQ =. b. Rót gän Kq = Bµi tËp 5: Cho biÓu thøc. x +2 x 2 +4.

(13) Bài tập 6: để chứng minh biểu thức không phụ thuéc vµo x ta lµm nh thÕ nµo? Hs biến đổi rút gọn phân thức đợc kết quả không chøa biÕn =1. ¿. 3. 1 x −4 x 1 1 − 2 + 2 x +2 x + 4 x x + 4 x +4 4 − x 2 ¿ a. Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức đợc xác định b. rót gän biÓu thøc B. (. ). Bµi tËp 6: Chøng minh r»ng biÓu thøc sau ®©y kh«ng phô thuéc vµo x,y x (xy − x − y +1) ( x − xy )(1− x) Híng dÉn vÒ nhµ ôn tập toàn bộ kiến thức đã học của chơng II 1:Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau : a. b.. ( x −33 − 92−xx + x+x 3 ) : x2+3x 2. 1 1 1 − − (a − b)(b −c ) (a− c )(b −c ) (a− b)(a − c). ………………………………………………………………………………………………. Ngµy dạy 20/12/2011. Tiết:33-34. «n tËp häc k× i A - Môc tiªu: - HS đợc củng cố các kiến thức cơ bản của HK I - HS đợc rèn giải các dạng toán: *Nh©n,chia ®a thøc * Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. * Thùc hiÖn phÐp tÝnh céng trõ nh©n chia c¸c ph©n thøc... B - n«i dung: Hoạt động của GV, HS GV cho HS lµm bµi tËp. Bài tập tổng hợp về cộng, trừ phân thức đại sè. Bµi 1.Cho biÓu thøc: 1 x 2 x 3. . 1 1  2 x  3 4 x 15 x 14.   B=  a/ Rót gän biÓu thøc. b/ Tìm giá trị của x để B < 0. ? §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A ta lµm thÕ nµo? *HS: quy đồng sau đó rút gọn biểu thức. ? Nêu các bớc quy đồng mẫu nhiều phân thøc. *HS: - Ph©n tÝch mÉu thµnh nh©n tö.. Néi dung Bài tập tổng hợp về cộng, trừ phân thức đại số. Bµi 1.Cho biÓu thøc: 1 x 2 x 3. . 1 1  2 x  3 4 x  15 x  14. . 1 1  2 x  3 4 x  15 x  14.   B=  a/ Rót gän biÓu thøc. 1. B=.  x  2   x  3 1. =.  x  2   x  3. . 1 1  x  3 ( x  2)(4 x  7). 4 x  7  ( x  2)(4 x  7)  x  3 ( x  2)( x  3)(4 x  7) =.

(14) - T×m nh©n tö phô. - Quy đồng. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi.. ? §Ó B < 0 ta cÇn ®iÒu kiÖn g×? *HS: 4x + 7 < 0. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi.. 4 x  7  4 x 2  15 x  14  x  3 ( x  2)( x  3)(4 x  7) = 4 x 2  20 x  24 = ( x  2)( x  3)(4 x  7) 4( x  2)( x  3) = ( x  2)( x  3)(4 x  7) 4 = 4x  7. b/ Tìm giá trị của x để B < 0. Bµi 2.Cho biÓu thøc: 1 1 x 5   2 C = x x  5 x  5x. a/ Rót gän biÓu thøc. b/ Tìm x để C > 0. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi t¬ng tù gièng bµi 1.. 4 Ta cã B = 4 x  7. §Ó B < 0 th× 4x + 7 < 0 Do đó x < -7/4. VËy víi x < - 7/4 th× B < 0. Bµi 2.Cho biÓu thøc: 1 1 x 5   2 C = x x  5 x  5x. a/ Rót gän biÓu thøc.. 1 1 x 5   2 C = x x  5 x  5x 1 1 x 5   = x x  5 x( x  5). Bµi 3. a/ Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (x3 + x2 - x + a) : (x +1) ? Nêu cách chia đa thức đã sắp xếp. *HS: tr¶ lêi. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi. b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hÕt cho(x - 1) ? §Ó mét ®a thøc chia hÕt cho mét ®a thøc ta cÇn ®iÒu kiÖn g×? *HS: sè d b»ng 0. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng thôc hiÖn vµ lµm bµi.. x 5 x  x  5 x( x  5) = 3x = x( x  5) 3 = x 5. b/ Tìm x để C > 0. 3 Ta cã C = x  5. §Ó C > 0 th× x + 5 > 0 Do đó x > - 5. VËy víi x > -5 th× C > 0. Bµi 3. a/ Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (x3 + x2 - x + a) : (x + 1) 1 a = x2 - 1 + x  1. b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1) Ta cã: (x3 + x2 - x + a) : (x - 1).

(15) 1 a = x2 + 2x + 1 + x  1. §Ó ®a thøc: x3 + x2 - x + a chia hÕt cho (x - 1) th× 1 + a = 0 Hay a = -1. VËy víi a = -1 th× ®a thøc: x3 + x2 - x + a chia hÕt cho(x - 1) Bµi 1: Lµm tÝnh nh©n: a) 3x(x2-7x+9) Bµi 2: Lµm tÝnh chia: a) (2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1) Bµi 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:. b) (x 2 – 1)(x2+2x) b) (x4 –x-14):(x-2). 2. a) c). x 2 x−1 + x +1 1 − x x 3x 2 x2 + − 2 2 x − 2 2 x+2 x −1. b). x y − y − xy xy − x2. x x 5 2x  5  2 ): 2 M = x  25 x  5 x x  5 x (. 2. Bµi 4: Cho biểu thức: a) Tìm x để giá trị của M đợc xác định. b) Rót gän M. c) TÝnh gi¸ trÞ cña M t¹i x = 2,5 Đáp số: a) x 5; x -5; x 0; x 2,5. 5 b) M = x  5. c) T¹i x=2,5 kh«ng t/m §KX§ cña biÓu thøc M nªn M kh«ng cã gi¸ trÞ t¹i x=2,5). Ngµy dạy 3/1/2012 TiÕt 39-40 Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn : ¤n tËp vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn I.Môc tiªu tiÕt häc: - Học sinh đợc củng cố kiến thức về ptrình - Häc sinh thùc hiÖn thµnh th¹o gi¶i pt. - RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n cã vËn dông . II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò.

(16) hoạt động của giáo viên. hoạt động của học sinh. Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ Gv cho hs nhắc lại các quy tắc biến đổi phơng tr×nh Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh. Bµi tËp 1 : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : a/ 6 + ( 2 - 4x) + 5 = 3( 1 – 3x ) b/ 3(3x – 1) + 2 = 5(1 – 2x ) -1 c/ 0,5(2y – 1 ) – ( 0,5 – 0,2y) = 0. Hs nhắc lại các quy tắc biến đổi phơng trình ; quy tắc nh©n vµ quy t¾c chuyÓn vÕ Hs Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh: - Quy đồng mẫu thức hai vế, nhân cả hai vế của phơng trình với mẫu thức chung để khử mẫu số - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sè sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ kia - Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc. Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Hs gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh Bµi tËp 1 a/ 6 + ( 2 - 4x) + 5 = 3( 1 – 3x ) kq : x = -2 b/ 3(3x – 1) + 2 = 5(1 – 2x ) -1 5 19 c/ 0,5(2y – 1 ) – ( 0,5 – 0,2y) = 0 KQ : y = 0 Bµi tËp 2 kq : x =. Bµi t©p 2 : gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a/. x +1 x −1 x +3 − =2− 9 6 2. b/. 3 x +5 x +1 − =1 5 3. c/ 5d/. 1 −2 x 3 x +20 x = + 4 6 3 6 y +7 8 −5 y + =5 4 3. 2 z − 1 z+ 1 − =z 6 3 bµi 3 : gi¶i ph¬ng tr×nh : e/. 6 y −1 y 2 y a/ − = 15 5 3 5x  1 2x  3  1 5 b/ 3 c/ d/. 3 y −1 2 y +6 − −1=0 24 36 11 y − 4 y − 9 − =5 7 2. a/. x +1 x −1 x +3 − =2− 9 6 2. b/. 3 x +5 x +1 − =1 5 3. c/ 5d/. 6 y +7 8 −5 y + =5 4 3. 2 z − 1 z+ 1 − =z 6 3 bµi tËp 3: a/. 17 4. KQ : x =. Kq : z = - 0,5. KQ : y =. −1 7. KQ; x = - 1. 3 y −1 2 y +6 − −1=0 24 36. 11 y − 4 y − 9 − =5 7 2 Bµi tËp vÒ nhµ : d/. 5 4. Kq : y = 3,5. 6 y −1 y 2 y − = 15 5 3. 5x  1 2x  3  1 5 b/ 3 c/. KQ : x =. 1 −2 x 3 x +20 x = + 4 6 3. e/. KQ; x = 0,5. Kq ; y = 17,5 KQ ; y = 1.

(17) 1/ gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a/ (x + 2)3 – ( x – 2 )3 = 12x( x – 1) – 8 b/ (x + 5)(x + 2) – 3(4x – 3) = (5 – x)2 c/ (3x – 1)2 – 5(2x+1)2 + (6x – 3)(2x + 1) = (x – 1)2 2/ Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh. c/. a/. 5 x −3 7 x −1 4 x +2 − = −5 6 4 7. b/. 3 (2 x +1) 3 x+ 2 2(3 x − 1) −5 − = 4 10 5. ( x = -2) ( x = 1,2) (x = -1/3). (x = 3) (v« nghiÖm ). 3 (2 x +1) 5 x+3 x+1 7 − + =x + 4 6 3 12. Ngµy d¹y: 10/1/2012 TiÕt 41-42 : ¤n tËp gi¶i ph¬ng tr×nh b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt I.Môc tiªu tiÕt häc: - Học sinh đợc củng cố kiến thức về ptrình - Häc sinh thùc hiÖn thµnh th¹o gi¶i pt. - RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n cã vËn dông . II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động của giáo viên. hoạt động của học sinh. Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ Gv cho hs nhắc lại các quy tắc biến đổi phơng trình Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh. Hs nhắc lại các quy tắc biến đổi phơng trình ; quy tắc nhân vµ quy t¾c chuyÓn vÕ Hs Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh: - Quy đồng mẫu thức hai vế, nhân cả hai vế của phơng trình với mẫu thức chung để khử mẫu số - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sè sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ kia - Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc. Hoạt động 2 : bài tập áp dụng GV: Treo b¶ng phô bµi 13 SGK ? Yêu cầu HS họat động nhóm? B¹n Hoµ gi¶i PT: x(x+2)=x(x+3)  x+2=x+3. HS: Hoà giải sai vì đã chia cả hai vế của phơng trình cho ẩn x ( Đợc phơng trình mới không tơng đơng với phơng trình đã cho ). Cách giải đúng nh sau:.

(18)  x-x=3-2  0x=1 ( VN) Theo Em bạn Hoà giải đúng hay sai ? Em söa nh thÕ nµo ? GV: Cho đại diện 1 nhóm lên trả lời? Bµi tËp 14: Sè nµo trong ba sè : -1; 2 và -3 là nghiệm đúng mỗi phơng trình sau: a) x  =x (1) b) x2 +5x +6=0 (2) 16 c) 1  x = x+4 (3). x(x+2)=x(x+3)  x(x+2)-x(x+3 )=0  x(x+2-x-3)=0  x.(-1)=0  x=0 HS lµm Bµi tËp 14: -1 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh : (3) 2 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh : (1) -3 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh : (2). GV: Treo bảng phụ đề bài 15 SGK cho HS đọc to đề bài? GV: Ph©n tÝch HS t×m lêi gi¶i ? GV: Híng dÉn HS tr×nh bµy lêi gi¶i. HS: Trong x giờ,ô tô đi đợc 48 x(km) Xe m¸y ®i tríc « t« 1 giê nªn thêi gian xe m¸y ®i lµ x+ 1(giờ) . Trong thời gian đó quãng đờng xe máy đi đợc là 32(x+1) (km). ¤ t« gÆp xe m¸y sau x giê ( KÓ tõ lóc khëi hµnh) Cã nghÜa là đến thời điểm đó quãng đờng 2 xe đi đợc là bằng nhau. VËy PT cÇn t×m lµ: 48x+3= 32(x+1). HS: a) 7+2x=22-3x  2x+3x=22-7  5x= 15  x=3. b)8x-3=5x+12  x=5 a) x-12+4x=25+2x-1  x=12 b) x+2x+3x-19=3x+5  x= 8 c) 7-( 2x+4) =-(x+4)  x= 7 Hs gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh Bµi tËp 1 a/ 6 + ( 2 - 4x) + 5 = 3( 1 – 3x ) kq : x = -2 b/ 3(3x – 1) + 2 = 5(1 – 2x ) -1. GV: Treo bảng phụ đề bài 17 SGK cho HS đọc to đề bài? GV: Cho HS họat động nhóm Cho đại diện nhóm 1 làm câu a,c ? Cho đại diện nhóm 2 làm câu b,d ? Cho đại diện nhóm 3 làm câu e,f ? Bµi tËp 1 : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : a/ 6 + ( 2 - 4x) + 5 = 3( 1 – 3x ) b/ 3(3x – 1) + 2 = 5(1 – 2x ) -1 c/ 0,5(2y – 1 ) – ( 0,5 – 0,2y) = 0. Bµi t©p 2 : gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a/. x +1 x −1 x +3 − =2− 9 6 2. b/. 3 x +5 x +1 − =1 5 3. 1 −2 x 3 x +20 x c/ 5= + 4 6 3 d/ e/. 6 y +7 8 −5 y + =5 4 3 2 z − 1 z+ 1 − =z 6 3. 5 19 c/ 0,5(2y – 1 ) – ( 0,5 – 0,2y) = 0 KQ : y = 0 Bµi tËp 2 kq : x =. a/. x +1 x −1 x +3 − =2− 9 6 2. b/. 3 x +5 x +1 − =1 5 3. c/ 5d/. 2 z − 1 z+ 1 − =z 6 3 Bµi tËp vÒ nhµ : e/. 6 y −1 y 2 y − = a/ 15 5 3. KQ : x =. 1 −2 x 3 x +20 x = + 4 6 3 6 y +7 8 −5 y + =5 4 3. 5x  1 2x  3  1 5 b/ 3. KQ; x = 0,5 5 4. KQ : x = Kq : y = 3,5. Kq : z = - 0,5. 17 4.

(19) c/. 3 y −1 2 y +6 − −1=0 24 36. d/. 11 y − 4 y − 9 − =5 7 2. Ngµy d¹y:17/1/2012 TiÕt43-44 : ¤n tËp gi¶i ph¬ng tr×nh b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt (TT) I.Môc tiªu tiÕt häc: - Học sinh đợc củng cố kiến thức về ptrình - Häc sinh thùc hiÖn thµnh th¹o gi¶i pt. - RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n cã vËn dông . II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 8A 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Treo b¶ng phô cho 2 HS lªn b¶ng lµm bµi tËp: HS1: Gi¶i phÇn a Gi¶i ph¬ng tr×nh sau (3x-2)(4x+5) = 0 2 x a) (3x-2)(4x+5) =0  [ 3x – 2 [ 3 b) 2x(x-3)+5(x-3) =0 =0 HS1: Gi¶i phÇn a 5 4x +5 =0 x HS 2: Gi¶i phÇn b HS : Díi líp d·y tr¸i lµm phÇn a ? VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ 4: D·y ph¶i lµm phÇn b ? 2  5 Sau đó nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng ? S  ;  GV: NhËn xÐt rót ra kÕt luËn vµ cho ®iÓm 3 4  HS 2: Gi¶i phÇn b 2x(x-3)+5(x-3) =0  (x-3)(2x+5)=0  x-3 =0 HoÆc 2x+5 =0  x=3 HoÆc x = -2,5 VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ : S  3;  2,5 . Hoạt động 2:Luyện tập GV: Cho HS lµm bµi tËp 23 SGK HS: Lµm bµi 23 SGK a) H·y ®a vÒ tÝch : x( 6-x) = 0 a)x(2x-9)=3x(x-5) 2x2-9x-3x2+15x=0  -x2+6x=0  x( 6-x) = 0  x =0 HoÆc 6-x =0  x=0 HoÆc x=6 VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ : S  0; 6 . b) H·y ®a vÒ tÝch : (x-3)(1-x) =0 b) 0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x-1) (x-3)(0,5x-1,5x+1)=0(x-3)(-x+1)=0  ( x-3)( 1-x) =0  x=3 HoÆc x=1 S  1;3 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ : ..

(20) GV: Cho HS hoạt động nhóm phần c,d GV: Cho đại diện hai nhóm lên trình bày GV: Cho c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt ? GV: NhËn xÐt cñng cè vÒ c¸ch lµm bµi tËp trªn. GV:Híng dÉn HS lµm bµi tËp 25 SGK ? + ChuyÓn vÕ ph¬ng tr×nh ? + Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö ? + T×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh tÝch ?. Bµi tËp 1 : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : a/ 6 + ( 2 - 4x) + 5 = 3( 1 – 3x ) b/ 3(3x – 1) + 2 = 5(1 – 2x ) -1 c/ 0,5(2y – 1 ) – ( 0,5 – 0,2y) = 0. HS : c) 3x-15=2x(x-5)  3(x-5) -2x(x-5)  (x-5)(3-2x) =0  x-5=0 HoÆc 3-2x=0  x = 5 HoÆc x= 1,5 S  5;1,5 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ : . 3 1 x  1  x(3x  7) 7 d) 7  3x-7= x(3x-7)  (3x-7)(1-x) =03x-7=0 HoÆc1-x=0 7 x 3 HoÆc x=1  7  S  ;1 3  . VËy tËp nghiÖm cña PT lµ : 3 2 2 2 a)2x +6x =x +3x  2x (x+3)=x(x+3)  (x+3)( 2x2 -x)=0 (x+3).x(2x-1)=0  x+3=0 HoÆc x=0 HoÆc 2x-1=0  x=-3 HoÆc x=0 HoÆc x=0,5 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ : S  0; 0,5;  3 . 2 b) (3x-1)(x +2)=(3x-1)(7x-10)  (3x-1)(x2+2-7x+10)=0  (3x-1)(x2-7x+12)=0 (3x-1)(x-3)(x-4)=0  3x-1=0 HoÆc x-3=0 HoÆc x-4=0 1 x 3 HoÆc x=3 HoÆc x=4  1  S  ;3; 4  3 . VËy tËp nghiÖm cña PT lµ :. Bµi tËp 1 gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a/ 6 + ( 2 - 4x) + 5 = 3( 1 – 3x ) kq : x = -2 b/ 3(3x – 1) + 2 = 5(1 – 2x ) -1 5 19 c/ 0,5(2y – 1 ) – ( 0,5 – 0,2y) = 0 KQ : y = 0 Bµi tËp 2 kq : x =. Bµi t©p 2 : gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a/. x +1 x −1 x +3 − =2− 9 6 2. b/. 3 x +5 x +1 − =1 5 3. c/ 5-. 1 −2 x 3 x +20 x = + 4 6 3. a/. x +1 x −1 x +3 − =2− 9 6 2. b/. 3 x +5 x +1 − =1 5 3. Ngµy d¹y:1/2/2012 TiÕt45-46. ph¬ng tr×nh tÝch. KQ; x = 0,5. KQ : x =. 5 4.

(21) A. Môc tiªu: - RÌn kÜ n¨ng xÐt mét sè cã lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh hay kh«ng. - RÌn kÜ n¨ng nhËn d¹ng vµ gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch. - RÌn kÜ n¨ng ®a c¸c ph¬ng tr×nh d¹ng kh¸c vÒ ph¬ng tr×nh tÝch. B. ChuÈn bÞ: - GV: hÖ thèng bµi tËp. - HS: kiÕn thøc vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt, ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh tÝch. C. TiÕn tr×nh 1. ổn định lớp. 2. KiÓm tra bµi cò:Kh«ng.. 3. Bµi míi. Hoạt động của GV, HS GV cho HS lµm bµi tËp. D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh. Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a/ x2 – 2x + 1 = 0 b/1+3x+3x2+x3 = 0 c/ x + x4 = 0 d ) x 3  3x 2  3x  1  2( x 2  x) 0 e) x 2  x  12 0 f )6 x 2  11x  10 0. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi. ? §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch ta lµm thÕ nµo? *HS: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. ? Khi đó ta có những trờng hợp nào xảy ra? *HS: Tõng nh©n tö b»ng 0. Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi.. Néi dung D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh. Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a/ x2 – 2x + 1= 0  (x - 1)2 = 0  x-1=0  x=1 b/1+3x+3x2+x3 = 0  (1 + x)3 = 0  1+x=0  x = -1 c/ x + x4 = 0  x(1 + x3) = 0  x(1 + x)(1 - x + x2) = 0  x = 0 hoÆc x + 1 = 0  x = 0 hoÆc x = -1. d ) x 3  3x 2  3x  1  2( x 2  x ) 0 3.   x  1  2 x  x  1 0   x  1  x 2  2 x  1  2 x  0   x  1  x 2  1 0  x-1=0  x=1 e) x 2  x  12 0   x 2  4 x    3 x  12  0. Bµi 2: Chøng minh c¸c ph¬ng tr×nh sau v« nghiÖm. a/ x4 - x3 + 2x2 - x + 1 = 0 b/ x4 - 2x3 + 4x2 - 3x + 2 = 0 ? §Ó chøng minh ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ta lµm thÕ nµo? *HS: biến đổi phơng trình rồi dẫn đến sự vô lÝ. GV gîi ý HS lµm phÇn a. ? Ta cã thÓ trùc tiÕp chøng minh c¸c ph¬ng tr×nh v« nghiÖm hay kh«ng? *HS: Ta ph¶i ph©n tÝch ®a thøc vÕ tr¸i thµnh nh©n tö..   x  4   x  3 0  x + 4 = 0 hoÆc x - 3 = 0  x = -4 hoÆc x = 3 f )6 x 2  11x  10 0    . 6 x 2  15 x  4 x  10 0 (2 x  5)(3x  2) 0. 2x - 5 = 0 hoÆc 3x + 2 = 0 x = 5/2 hoÆc x = -2/3 Bµi 2: Chøng minh c¸c ph¬ng tr×nh sau v« nghiÖm. a/ x4 - x3 + 2x2 - x + 1 = 0  (x2 + 1)2 - x(x2 + 1) = 0  (x2 + 1)(x2 - x + 1).

(22) GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi. *HS lªn b¶ng, HS díi líp lµm bµi vµo vë. Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh: x  5 x  4 x  3 x  100 x  101 102      100 101 102 5 4 3 29  x 27  x 25  x 23  x 21  x b/      5 21 23 25 27 29 a/. ? §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh ta lµm thÕ nµo? *HS: biến đổi bằng thên bớt hai vế của phơng trình . ? NhËn xÐt g× vÒ c¸c vÕ cña hai ph¬ng tr×nh? *HS: Tæng b»ng 105 GV gîi ý thªm bít cïng mét sè. Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi.. Ta cã x2 + 1 > 0 vµ x2 - x + 1 VËy Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. b/ x4 - 2x3 + 4x2 - 3x + 2 = 0  (x2 - x + 1)(x2 - x + 2) = 0 Ta cã: x2 - x + 1 > 0 vµ x2 - x + 2 > 0 Do đó phơng trình vô nghiệm. Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a/    . x  5 x  4 x  3 x  100 x  101 102      100 101 102 5 4 3 x  105 x  105 x  105 x  105 x  105 x  105      100 101 102 5 4 3 1 1 1 1 1 1  x  105        0  100 101 102 5 4 3  x  105 0 x 105. 29  x 27  x 25  x 23  x 21  x      5 21 23 25 27 29 29  x 27  x 25  x 23  x 21  x  1  1  1  1  0 21 23 25 27 29 50  x 50  x 50  x 50  x 50  x 50  x       0 21 23 25 27 27 29 1 1 1   1 1   50  x        0  21 23 25 27 29   50  x 0  x 50. b/. 4. Cñng cè: GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸ch t×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh tÝch. BTVN: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a/(3x - 1)2 – (x+3)2 d. 4x2-3x-1 3 b/ x – x/49 e. x3-2x -4 2 c. x -7x+12 f. x3+8x2+17x +10. g. x3+3x2 +6x +4 h. x3-11x2+30x.. Ngµy d¹y:8/2/2012 TiÕt47-48. ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu A. Môc tiªu: - Cñng cè c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. - RÌn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. B. ChuÈn bÞ: - GV: hÖ thèng bµi tËp. - HS: kiÕn thøc vÒ ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. C. TiÕn tr×nh 1. ổn định lớp. 2. KiÓm tra bµi cò: ?Tr×nh bµy c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu? *HS: - Tìm tập xác định - Quy đồng khử mẫu - Gi¶i ph¬ng tr×nh.

(23) - KÕt luËn. 3. Bµi míi. Hoạt động của GV, HS D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh. Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 4x  8 0 2 x2 1 x2  x  6 b/ 0 x 3 x  5 1 2x  3 c/   3x  6 2 2 x  4 12 1  3 x 1  3x d/   2 1  9 x 1  3x 1  3x x  5 x 1 8 e/   2 x  1 x  3 x  4x  3 x 1 5 12 f /   2 1 x 2 x2 x  4 a/. Néi dung D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh. Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 4x  8 0 2 x2 1 DKXD : R  4 x  8 0  x 2 a/. S  2 x2  x  6 0 x 3 DKXD : x 3. b/.  x 2  x  6 0  x 2  3 x  2 x  6 0    . ( x 2  3x)  (2 x  6) 0 x( x  3)  2( x  3) 0 ( x  2)( x  3) 0 x  2; x 3. GV gîi ý: ? §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu ta ph¶i lµm g×? *HS: Tìm ĐKXĐ, quy đồng khử mẫu và giải ph¬ng tr×nh.  S   2 ? §Ó t×m §KX§ cña biÓu thøc ta ph¶i lµm g×? *HS: Tìm điều kiện để mẫu thức khác không. x  5 1 2x  3 GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi. c/   *HS lªn b¶ng lµm bµi, HS díi líp lµm bµi vµo 3x  6 2 2 x  4 vë. DKXD : x 2. x 5 1 2x  3   3( x  2) 2 2( x  2)  2( x  5)  3( x  2) 3(2 x  3)  2 x  10  3 x  6 6 x  9  2 x  3 x  6 x  9  10  6   7 x  25 25  x 7  25  S   7 .

(24) 12 1  3x 1  3x   2 1  9 x 1  3x 1  3x 1 DKXD : x  3. d/. 2.  12  1  3x    1  3x . GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 2. Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh Èn x: x  a x  a 3a 2  a   0 x  a x  a x2  a2. a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh víi a = -3. b/ Gi¶i ph¬ng tr×nh víi a = 1 c/ Xác định a để phơng trình có nghiệm x = 0,5. - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. *HS: GV gọi HS lên bảng thay giá trị của a vào phơng trình sau đó giải phơng trình giống phơng tr×nh bµi 1. *HS lªn b¶ng lµm bµi.. 2.  12 1  6 x  9 x 2  1  6 x  9 x 2  12  12 x  x  1 S   1 x  5 x 1 8 e/   2 x  1 x  3 x  4x  3 DKXD : x 1, x 3  ( x  5)( x  3) ( x  1)( x  1)  8  x 2  3x  5 x  15  x 2  1  8  2 x 6  x 3 S  x 1 5 12 f /   2 1 x 2 x2 x  4 DKXD : x 2  ( x  1)( x  2)  5( x  2) 12  x 2  4. GV gîi ý phÇn c: ? §Ó t×m a ta lµm thÕ nµo? *HS: thay x vào biểu thức sau đó tìm a. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi. D¹ng 2: T×m ®iÒu kiÖn cã nghiÖm cña ph¬ng tr×nh. Bài 3: Xác định m để phơng trình sau có nghiÖm duy nhÊt. x  2 x 1  x m x 1. GV gîi ý: ? §Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt ta cÇn nh÷ng ®iÒu kiÖn g×? *HS: MÉu thøc kh¸c kh«ng, ph¬ng tr×nh 1 cã nghiÖm. HoÆc cã 2 nghiÖm, 1 nghiÖm kh«ng tho¶ m·n. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi..  x 2  3 x  2  5 x  10 8  x 2   2 x  4  x 2 S . Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh Èn x: x  a x  a 3a 2  a   0 x  a x  a x2  a2. a/ Víi a = -3 ph¬ng tr×nh cã d¹ng: x 3 x  3 24   2 0 x  3 x 3 x  9 DKXD : x 3 2. 2.   x  3   x  3  24 0  12 x  24  x  2 S   2. b/ Víi a = 1 ph¬ng tr×nh cã d¹ng: x  1 x 1 4   2 0 x 1 x  1 x  1 DKXD: x 1.

(25) x  1 x 1 4   2 0 x 1 x  1 x  1 2. 2.   x  1   x  1  4 0  4 x  4 0  x  1 S . c/ Thay x = 0,5 vµo biÓu thøc ta cã: 0,5  a 0,5  a 3a 2  a   0 0,5  a 0,5  a 0,52  a 2 DKXD : x 0,5 2.  (0,5  a) 2   0,5  a   3a 2  a 0  3a 2  a 0  a(3a  1) 0 1  a 0; a  3. VËy víi a = 0 vµ a = 1/3 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x = 0,5. D¹ng 2: T×m ®iÒu kiÖn cã nghiÖm cña ph¬ng tr×nh. Bài 3: Xác định m để phơng trình sau có nghiệm duy nhÊt. x  2 x 1  x m x 1 DKXD : x m; x 1 x  2 x 1  x m x 1  xm  m  2. Phong tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt khi vµ chØ khi:   m 0  2  m 0    m 2  m  m 1.  m 0   m 1  m  2 . 4. Cñng cè: GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. BTVN: Bµi 1:Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 96 2 x  1 3x  1   x  16 x  4 4  x 3x  2 6 9 x2 b/   3x  2 2  3x 9 x2  4 x 1 x 1 3 c/ 2  2  4 x  x  1 x  x  1 x  x  x 2  1 a / 5. 2. Bài 2: Xác định m để phơng trình sau vô nghiệm..

(26) ........................................................................................................................................... Ngµy d¹y:15/2/2012 TiÕt49-50. CÁC BÀI TẬP DẠNG GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu - Tiếp tục cho HS luyện tập giải bài toán bằng cách lập phơng trình các dạng chuyển động, thêm bớt ,t×m sè ,n¨ng suÊt ,phÇn tr¨m, to¸n cã néi dung h×nh häc. - Rèn kỹ năng ph©n tÝch bµi to¸n ,chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn, kỹ năng giải phương trinh, kỹ năng trinh bày bài logic - Giúp HS rèn tính cẩn thận, chính xác. Biết vận dụng vào thực tế. II. Chuẩn bị Giáo viên: sách giáo khoa, bảng phụ. Học sinh: Làm theo hướng dẫn tiết trước, dụng cụ học tập, bảng phụ. III. Tiến trinh bài dạy Hoạt đông của GV và HS Ghi b¶ng D¹ng to¸n thªm bít Bài 1: Tính tuổi của An và mẹ An biết rằng cách đây - Yêu cầu HS đọc đề? Và tóm tắt bài toán? 3 năm tuổi của mẹ An gấp 4 lần tuổi An và sau đây hai năm tuổi của mẹ An gấp 3 lần tuổi An. Bµi gi¶i - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Gọi tuổi của An hiện nay là x (tuổi) điều kiện x > 0. Gọi tuổi của An hiện nay là x (tuổi) điều Tuổi của An cách đây 3 năm là : kiện x > 0. x - 3 (tuổi) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn Tuổi của An sau đây hai năm là x + 2 (tuổi). và các đại lượng đã biết? Tuổi của mẹ An hiện nay là 4x - 9 (tuổi) Tuổi của mẹ An cách đây 3 năm là 4 (x + 3) (tuổi) Tuổi của mẹ An sau đây hai năm là: 3 (x + 2) (tuổi) * Vì hiệu số giữa tuổi mẹ An và tuổi An không thay đổi qua các năm. Ta có phương trình: 4(x - 3) - (x - 3) = 3 (x+2) - (x+2) Lập phương trình của bài toán?  4x  12  x  3 3x  6  x  2 GV: Gäi 1 HS lªn b¶ng lµm Giải phương trình và trả lời bài toán?. Cho HS khác nhận xét.. - Yêu cầu HS đọc đề.  4x  x  3x  x 6  2  12  3  x 13 * x = 13 thoản mãn điều kiện đặt ra. Vậy tuổi của An hiện nay là 13 (tuổi) Tuổi của mạ An hiện nay là: 4.13 - 9 = 43 (tuổi) Bài 2: N¨m nay tuæi anh gÊp 3 lÇn tuæi em . Sau 6 n¨m nòa ,tuæi cña anh chØ cßn gÊp hai lÇn tuæi cña em . Hái n¨m nay em bao nhiªu tuæi? Bµi gi¶i: Gäi x lµ sè tuæi cña em n¨m nay (x nguyªn d¬ng) Sè tuæi cña anh lµ 3x.

(27) - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? - Lập phương trình? Giải phương trình và trả lời bài toán? Yêu cầu HS nhận xét.. - Yêu cầu HS đọc đề - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? 1 HS lªn b¶ng lµm Gäi HS kh¸c nhËn xÐt bµi. Sau 6 n¨m n÷a , tuæi cña em lµ x + 6; tuæi cña anh lµ 3x + 6 . Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: 3x + 6 = 2(x + 6) ⇒ x = 6 ( TM§K) VËy n¨m nay em 6 tuæi Bµi 3: Cha 48 tuæi con 18 tuæi. Hái bao nhiªu n¨m n÷a khi tuæi cha gÊp 2 lÇn tuæi con. Bµi lµm Gäi x lµ sè n¨m cÇn t×m (x nguyªn d¬ng) Ta cã ph¬ng tr×nh: 48 + x = 2.(18+x) ⇒ x = 12 Sau 12 n¨m n© tuæi cha gÊp 2 tuæi con Bµi 4 T×m sè HS cña hai líp 8A vµ 8B biÕt r»ng nÕu chuyÓn 2 häc sinh tõ líp 8A sang líp 8B th× sè häc sinh 2 líp b»ng nhau, nÕu chuyÓn 5 häc sinh tõ líp 8B sang líp 8A th× sè häc sinh líp 8B b»ng. - Yêu cầu HS đọc đề. 2 3. sè häc sinh líp. 8A. Bµi lµm Gäi sè häc sinh líp 8A lµ x (x nguyªn d¬ng) Sè häc sinh líp 8B lµ x - 4 Ta cã ph¬ng tr×nh x–4–5=. 2 (x +5) 3. ⇒ x = 37 (TM§K) Tr¶ lêi: Sè häc sinh líp 8A lµ 37 häc sinh. Sè häc sinh GV cho HS lµm theo nhãm, sau Ýt phót gäi líp 8B lµ 33 häc sinh. ®ai diÖn 1 nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy Bµi 5 Thïng dÇu A chøa sè dÇu gÊp 3 lÇn thïng dÇu B . Nõu lấy bớt ở thùng dầu A 15 lít và đổ thêm vào thùng dầu B 21 lít thì số lít dầu ở thùng a gấp đôI số lít dầu ở thùng B . TÝnh xem lóc ®Çu mçi thïng dÇu cã bao nhiªu lÝt. Gäi nhãm kh¸c nhËn xÐt Gi¶i Gäi x (lÝt) lµ sè dÇu ban ®Çu cã ë thïng B ,x d¬ng Sè dÇu ban ®Çu ë thïng A lµ 3x Sau khi thªm bít ,sè dÇu cña thïng A lµ 3x – 15 , sè dÇu ë thïng B lµ x + 21 Theo bµi ra ta cã PT: 3x – 15 = 2 (x + 21) ⇒ x = 57 ( TM§K) Sè dÇu ban ®Çu ë thïng B lµ :57 lÝt - Yêu cầu HS đọc đề Sè dÇu ban ®Çu ë thïng A lµ 171 lÝt - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? GV yªu cÇu HS ph©n tÝch bµi theo b¶ng BTVN: BT1) TÝnh tuæi cña 2 chÞ em Ngäc vµ B¶o. BiÕt r»ng c¸ch ®©y 10 n¨m tuæi Ngäc gÊp 2 tuæi B¶o vµo sau sau: 4 Thïng A Thïng B ®©y 5 n¨m tuæi B¶o b»ng tuæi Ngäc. Ban §Çu 3x x 5 Sau khi thªm, 3x-15 x + 21 BT2)Có hai thùng đường. Thùng thứ nhất chứa 60kg, bít thùng thứ hai chứa 80 kg. ở thùng thứ hai lấy ra một lượng đường gấp 3 lần lượng đường lấy ra ở thùng thứ Sau khi lËp b¶ng GV gäi hs lªn b¶ng lµm nhất. sau đó lượng đường còn lại trong thùng thứ nhất.

(28) Gäi HS kh¸c nhËn xÐt bµi.  Cñng cè GV cho hs nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i bt b»ng c¸ch lËp pt *HDVN : - Xem lại các bt đã chữa và lµm bt cho bªn - Xem l¹i tØ sè % ë to¸n 6 Bài 6 : Hãy điền số hoặc biểu thức thích hợp vào chỗ trống (….) trong bài toán sau: Bài toán: Mẹ Loan gửi tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất 6 tháng là 3,6% (nghĩa là tiền lãi ở 6 tháng này được tính gộp vào vốn cho 6 tháng tiếp theo). Khi đó: a) Số tiền lãi sau 6 tháng đầu là: …. b) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau 6 tháng đầu là … c) Số tiền lãi sau 12 tháng đầu là …. d) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau 12 tháng đầu là ….. - Cho HS hoạt động theo nhóm và gọi đại diện các nhóm lên làm bài. - Hoàn thành BT trên? - Cho HS nhận xét bài của nhau. - Yêu cầu HS đọc đề vµ tr¶ lêi c©u hái: Em hiÓu dd chøa 10% muèi ntn? HS: NÕu cã 100 g dd sÏ chøa 10 g muèi ? Khi pha thªm 200 g níc th× lîng muèi cã thay đổi không? HS : kh«ng H·y chän Èn vµ lËp pt bµi to¸n? 1 hs lªn b¶ng lµm. - Cho HS nhận xét bài của b¹n.. gấp đôi lượng đường còn lại trong thùng thứ hai. Hỏi lượng đường còn lại trong mỗi thùng là bao nhiêu kilogam?. D¹ng to¸n phÇn tr¨m Bài6 Bµi gi¶i. 36 x a) Số tiền lãi sau 6 tháng đầu là: 1000 (nghìn đồng) b) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau 6 tháng đầu là. x+. 36 x 1000 (nghìn đồng). 36  36  x x+ 1000   1000 c) Số tiền lãi sau 12 tháng đầu là (nghìn đồng) d) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau 12 tháng đầu là. 36  36  x+x+ x 1000  1000 (nghìn đồng)  Bài 7: Cho một lượng dung dịch chứa 10% muối. Nếu pha thêm 200g nước thì được một dung dịch 6% muối. Hỏi có bao nhiêu gam dung dịch. Bài làm: Gọi x (g) là lượng dung dịch ban đầu. Dung dịch chứa x. 10% muối, nên lượng muối trong dung dịch là 10 (g) Pha thêm 200 g nước ta có: x + 200 (g) dung dịch mới. Tỷ lệ % của muối trong dung dịch mới là: x 10 ( x+200 ). Theo bài ra ta có phương trình x 6 x 3 ⇔ = ⇔ 5x = 3x + 600 = 100 x+200 5 10 ( x+200 ) ⇒ x = 300. Yêu cầu HS đọc đề vµ tr¶ lêi c©u hái: ?NÕu gäi sè d©n ë tØnh A n¨m ngo¸i lµ x. VËy lîng dung dÞch ban ®Çu lµ 300 g Bµi 8 N¨m ngo¸i tæng sè d©n cña 2 tØnh A vµ B lµ 4 triÖu. D©n sè tØnh A n¨m nay t¨ng 1,2% cßn tØnh B t¨ng 1,1%..

(29) ngêi th× sè d©n n¨m nay cña tØnh A t¨ng thªm bn ngêi. HS:. 12 x 1000. ? N¨m nay tØnh B t¨ng thªm bn ngêi . HS:. 11 1000. (4000000 – x) (ngêi). Tæng sè d©n 2 tØnh n¨m nay lµ 4045000 ngêi. TÝnh sè d©n cña mçi tØnh n¨m ngo¸i. Bµi lµm Gäi sè d©n cña tØnh A n¨m ngo¸i lµ x (ngêi) th× sè d©n ë tØnh B n¨m ngo¸i lµ: 4000000 - x (0< x <4000000) 12 x 1000. (ngêi) ?Căn cứ vào đâu để lập pt. HS: Tæng sè d©n t¨ng thªm n¨m nay cña 2 Sè d©n tØnh B t¨ng thªm 1,1% = 11 tØnh (4000000 – x) (ngêi) HS tr¶ lêi miÖng gv ghi b¶ng 1000 Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh:  Cñng cè 12 x 11 + (4000000 – x) ?Trong c¸c bíc gi¶i bt bíc nµo quan 1000 1000 träng nhÊt? = 4045000 – 4000000  HDVN : - Xem l¹i c¸c bt ë líp , ⇒ x = 1000 chÐp vµ lµm bt sau : VËy sè d©n n¨m ngo¸i cña tØnh A lµ 1 triÖu ngêi, sè d©n tØnh B n¨m ngo¸i lµ 3 triÖu ngêi Yêu cầu HS đọc đề ? Trong toán c/đ có những đại lợng nµo ? Chóng cã quan hÖ víi nhau nh thÕ nµo. HS: s, v, t vµ s = v t ? Hãy đổi 5 h 20 phút sang giờ. HS: 5 giê 24 phót =. 27 5. giê.. ?Nếu gọi quãng đờng AB là x (km) hãy tÝnh thêi gian ®i vµ vÒ.. Sè d©n tØnh A t¨ng thªm 1,2% x =. BTVN: Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lợng 12 kg chứa 45% đồng. Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu thiếc nguyên chất để đợc một hợp kim mới có chứa 40% đồng? Dạng toán chuyển động: Bµi 9: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h rồi đi từ B vÒ A víi vËn tèc 40 km/h. C¶ ®i vµ vÒ mÊt mét thêi gian là 5 giờ 24 phút. Tính quãng đờng AB. Bµi lµm: Ta cã 5 giê 24 phót = 5. 24 60. giê = 5. 2 5. giê =. 27 5. giê. Gọi x (giờ) là thời gian ô tô đi từ A đến B, thì thời gian ô tô đi từ B đến A là. 27 −x 5. (giê), (§K: x<. 27 ) 5. Quãng đờng AB là 50x (km) Quãng đờng BA là - Cho HS nhận xét bài của b¹n.. (275 − x ). 40(km). V©y, ta cã ph¬ng tr×nh: 50x =. (275 − x ). 40 ⇔50 x =(27 − 5 x ). 8 ⇔50 x=216 − 40 x 12 => x = 5. - Yêu cầu HS đọc đề - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?. Vậy quãng đường AB là: 50.. 12 =120(km) 5. Bài 10: Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ 10 km. Để đi từ A đến B canô đi hết 3 giờ 20 phút, ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc canô kém vận tốc ôtô 17km/h. Tínhvận tốc của ca nô. - Cho HS hoạt động theo nhóm và gọi đại Bài làm: 10 diện 1 nhóm lên làm bài. Ta có 3 giờ 20 phút = giờ 3 - HS hoàn thành BT tren?.

(30) - Cho HS nhận xét bài của nhau.. Gọi x là vận tốc của canô (x>0) Vận tốc ôtô là: x + 17 (km/h) Quãng đường sông từ A đến B là x (km) Quãng đường bộ từ A đến B là: 2. (x + 17) (km) Ta có phương trình: 10 x + 10 => x = 18 3. 2(x + 17) = Yêu cầu HS đọc đề - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? HS gäi x(km/h) lµ v cña ca n« khi níc yªn lÆng. - §iÒn c¸c d÷ liÖu vµo b¶ng råi lËp pt:. Vậy vận tốc canô là 18 km/h.. Bài 11: Một canô xuôi dòng từ bến A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa A và B. Biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h. v(km/h) t (h) s (km) Bài làm: Ca n« xu«i 4 Gọi x (km/h) là vận tốc của canô khi nước yên lặng dßng Ca n« ngîc 5 (x>0) dßng Vận tốc xuôi dòng của canô là x + 2(km/h) Hs lµm bt vµo vë Vận tốc ngược dòng của canô là x – 2 (km/h) Quãng đường AB lúc xuôi dòng là: 4 (x+2) và ngược dòng là 5 (x-2) Ta có phương trình: 4 (x+2) = 5 (x-2) => x = 18 - Yêu cầu HS đọc đề Vậy khoảng cách giữa hai bến là 80 km. Bài 12: Ông An đi xe máy với vận tốc 30 km/h. Từ một địa điểm X. Sau đó 1 giờ 30 phút ông Bình cũng xuất phát từ X và đi theo con đường của ông An ,bằng xe máy - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? với vận tốac 40 km/h. Hỏi ông Bình đi trong bao lâu thì - Cho HS hoạt động theo nhóm và gọi đại đuổi kịp ông An. Bài làm diện 1 nhóm lên làm bài. Gọi x (giờ, x> 0) là thời gian ông Bình đi để đuổi kịp - HS hoàn thành BT trên? ông An Quãng đường từ X đến chỗ hai ông gặp nhau là 40x( km) 3 2. Khi đó thời gian ông An đi mất x+ phút = - Cho HS nhận xét bài của nhau.. 3 2. giờ). Quãng đường ông An đã đi được là 30(x+ Ta có phưpơng trình: 40x = 30(x+  x=. - Yêu cầu HS đọc đề. giờ ( 1giờ 30. 9 2. 3 2. 3 2. ) km. ). giờ. Ông Bình đã đi trong 4 giờ 30 phút thì đuổi kịp ông An.

(31) - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?. Bài 13: Một ô tô đi trên quãng đường AB gồm một đoạn đường tốt và một đoạn đường đang tu sửa. Vận tốc trên đoạn đường đang tu sửa chỉ bằng. 1 3. đoạn đường AB và. thời gian đi hết quãng đường AB là 4 giờ 16 phút. Tính - Cho HS hoạt động theo nhóm và gọi đại chiều dài quãng đường AB? Bài làm: diện 1 nhóm lên làm bài. Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB. Thời gian đi - HS hoàn thành BT trên? hết đoạn đường đang tu sửa là: 1 2 - Cho HS nhận xét bài của nhau. x x 3 Thời gian đi hết đoạn đường tốt và 3 ta có 15. 50. 1 x phương trình. 3 15. * Cñng cè : GV nh¾c nhë hs ghi nhí c¸c đại lợng cơ bản trong dạng toán c/đ * HDVN : - Xem l¹i c¸c bt ë líp , chÐp vµ lµm bt sau :. 2 x + 3 50. =4. 16 60. => x = 120 Vậy chiều dài quãng đường AB là 120 (km) BTVN: Một ô tô và một xe đạp đi trên quãng đường AB vận tốc xe đạp là 15 km/h còn vận tốc ô tô là 50 km/h. Biết rằng người đi xe đạp chỉ đi đoạn đường bằng. 1 3. đoạn đường ô tô đi và tổng thời gian đi của. hai xe là 14 giờ 16 phút. Tính chiều dài quãng đường cả 2 đã đi? Dạng toán tìm số có 2 chữ số:. Yêu cầu HS đọc đề vµ tr¶ lêi c©u hái: ? NÕu gäi sè thø nhÊt lµ x th× sè thø 2 lµ bn? HS: ? căn cứ vào đâu để lập pt. HS lªn b¶ng lµm Yêu cầu HS đọc đề ? Nªu c¸ch viÕt 1 sè tù nhiªn díi d¹ng tæng c¸c luü thõa cña 10? Cho vd. HS: abc = 100a + 10b + c - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? HS: 1 HS lªn b¶ng lµm Cho HS kh¸c nhận xét bài của b¹n. Bài 14: Tổng của 2 số bằng 100, số này gấp 3 lần số kia. Tìm hai số đó? Bài làm: Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là 3x. Theo bài ra ta có phương trình: x + 3x = 100 => x = 25 Vậy hai số đó là 25 và 75. Bài 15: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số. Biết rằng tổng của 2 chữ số đó là 10 và nếu đổi chỗ 2 chữ số ấy thì được số mới lớn hơn số cũ là 36. Bài làm: Gọi chữ số hàng đơn vị của số đó là: x (0 x ≤ 9 ) thì chữ số hàng chục của nó là 10 – x. Số đã cho có dạng 10 (10 - x ) + x = 100 – 9x Khi đổi chỗ 2 chữ số ta có số mới là: 10x + 10 – x = 9x + 10 Theo bài ra ta có phương trình: 9x + 10 = 100 – 9x + 36 =>x = 7.

(32) Vậy số đã cho là 37. Bµi 16 : T×m mét sè cã hai ch÷ sè . BiÕt r»ng ch÷ sè hàng đơn vị gấp đôI chũ số hàng chục . Nừu đặt chữ số 2 xen vào giữa hai chữ số của số đã cho, ta đợc một số lớn hơn số đã cho là 200. Bµi lµm Gọi chữ số hàng chục của số đã cho là x thì chữ số hàng đơn vị của nó là 2x (x N , 0≤ x ≤ 4 ) Số đã cho có dạng : 10x + 2x Khi xen số 2 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta đợc số có dạng: 100x + 20 +2x Ta cã ph¬ng tr×nh : 100x + 20 +2x = 10x +2x +200  x = 2(TM§K) VËy sè ph¶i t×m lµ 24. *Cñng cè- Dặn dò: ?Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh GV nhắc nhở hs ghi nhớ những đại lợng cơ bản trong từng dạng toán , những điều cần lu ý khi gi¶i bt Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình BTVN : Tìm phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số 5 đơn vị. Nừu bớt tử số 5 đơn vị và thêm mẫu số 1990 đơn vị ta đợc phân số mới bằng. 1 2. .................................................................................................................................... Ngµy d¹y:22/2/2012 TiÕt51-52. ¤n tËp giải bài toán (tiếp) A. Mục tiêu: - Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình theo các bước. - HS nhận dạng được một số dạng toán giải bài toán cơ bản. B. Chuẩn bị - GV: hệ thống bài tập. - HS: kiến thức về phương trình và giải bài toán bằng cách lập phương trình. C. Tiến trình. 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ - Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. ? Nêu các dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình và nêu phương pháp giải. 3. Bài mới. Hoạt động của GV, HS GV cho HS làm bài tập Dạng 1:Toán công việc - GV cho HS ghi phương pháp giải - HS ghi bài vào vở Bài 1: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn. Nội dung Dạng 1: Toán công việc * Phương pháp * Năng suất * thời gian = Tổng sản phẩm * a% =. a 100. Bài 1: Gọi số tấn thóc năm ngoái đơn vị 1 sản xuất là x ( 0 <.

(33) vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. GV gợi ý ? Bài toán có mấy đối tượng ? mấy đại lượng ? mỗi đại lượng có mấy trạng thái. ⇒ HS: Bài toán gồm hai đối tượng: 3 đại lượng và hai trạng thái - GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích Đơn vị 1 Đơn vị 2 Năm ngoái x 720 - x 115 x 100. Năm nay. 112(720 − x ) 100. Phương trình 115 x 100. +. 112(720 − x ) 100. = 819. - GV yêu cầu HS lên bảng làm bài ⇒ HS dưới lớp làm bài vào vở GV cho HS làm bài tập Dạng 2: Toán làm chung công việc GV giới thiệu phương pháp giải ⇒ HS ghi bài. x < 720) ⇒ Số tấn tóc năm ngoái của đơn vị 2 sản xuất là 720 - x (tấn) - Vì năm nay đơn vị 1 làm vượt mức 15% nên số tấn thóc năm nay của đơn vị 1 là. 115 x 100. - Vì năm nay đơn vị 2 làm vượt mức 12% nên số tấn thóc năm nay của đơn vị 2 là. 112 100. (720 - x) mà. năm nay cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn Nên ta có phương trình 115 x 112 + (720 − x )=819 100 100 ⇔ 115x + 80640 - 112x = 81900 ⇔ 3x = 1260 ⇔ x = 420 (TMĐK). Vậy số tấn thóc của đơn vị 1 năm ngoái là 420 tấn Số tấn thóc của đơn vị 2 năm ngoái là: 720 - 420 = 300 tấn. Dạng 2: Toán làm chung công việc * Phương pháp giải - Toán làm chung công việc có ba đại lượng tham gia: toàn bộ công việc, phần việc làm trong một đơn vị thời gian (1 ngày, 1 giờ… ) và thời gian làm công việc. - Nếu một đội nào đó làm xong công việc trong x 1 công việc x. ngày thì một ngày đội đó làm được. GV yêu cầu HS làm bài Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy được bằng 1,5 lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu đầy bể. GV yêu cầu HS đọc đề bài và tóm tắt. ⇒ HS GV gợi ý ? Bài toán gồm mấy đối tượng ? mấy đại lượng các đại lượng có mối liên hệ như thế nào ?. tấn. Bài 1 Đổi 1 giờ 48 phút = 4. 4 24 h= h; 1,5 = 5 5. 3 2. Gọi x là thời gian vòi II chảy một mình đầy bể (x > 0) ⇒ 1 giờ vòi II chảy được. 1 x. bể. Vì 1 giờ vòi I chảy được bằng 1,5 lượng nước vòi II ⇒. 1 giờ vòi I chảy được. 3 1 − 2 x. bể.. Mặt khác hai vòi cùng chảy vào bể thì sau 4 giờ 48' bể đầy nên 1 giờ 2 vòi chảy được Do đó ta có phương trình. 5 bể 24.

(34) ⇒ HS: Bài toán gồm 2 đối tượng: vòi I,. vòi II, gồm 2 đại lượng - GV yêu cầu HS lập bảng phân tích theo hướng dẫn. 1 3 5 + = x 2 x 24 ⇔ 24 + 36 = 5x ⇔ 5x = 60 ⇔ x = 12 (TMĐK) Vì vòi II chảy một mình. trong 12 giờ đầy bể. Trong 1 giờ vòi I chảy được 5 24. 1 1  - 12 8 (bể). Vòi I chảy một mình trong 8 giờ đầy bể. Thời gian chảy đầy bể Vòi I. 3 1 . 2 x 1 x 5 24. x 24 5. Vòi II. Phương trình:. 1 giờ chảy được. 1 x. 3 1 . 2 x. +. =. Bài 2: Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x (giờ) (x > 0) ⇒ 1 giờ vòi 1 chảy được. 1 x. bể. Hai vòi nước chảy 3h20' đầy bể. 3 bể 10 3 ⇒ 1 giờ vòi 2 chảy được là 10 ⇒ 1 giờ vòi 2 chảy được. 5 24. 1 x. bể. Vì vòi 1 chảy 3 giờ, vòi 2 chảy 2 giờ thì được bể nên ta có phương trình. 1 3 1 4 - GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài 3. +2( )= x 10 x 5 Bài 2: 3 3 2 4 Hai vòi nước chảy vào một bể thì đầy bể + − =¿ ⇔ x 5 x 5 trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ ⇔ 15 + 3x - 10 = 4x nhất chảy 3 giờ. Vòi thứ hai chảy 2 giờ thì ⇔ x = 5 (TMĐK) 4 cả 2 vòi chảy được bể. Tính thời gian Vậy thời gian vòi 1 chảy đầy bể là 5 giờ 5 ⇒ Trong 1 giờ vòi 2 chảy được mỗi vòi chảy một mình 3 1 1 - GV yêu cầu HS đọc đề bài và tóm tắt − = bể 10 5 10 ⇒ HS: ⇒ Vòi 2 chảy một mình trong 10 giờ đầy bể 10 h Hai vòi cùng chảy: 3. Vòi 1 chảy 3 giờ + vòi 2 chảy 2 giờ =. 4 5. bể Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình GV gợi ý HS; - Bài toán có mấy đối tượng ? mấy đại lượng → HS: 2 đối tượng, 2 đại lượng ? Nếu gọi thời gian 1 vòi chảy là x thì 1 giờ vòi 1 chảy được bao nhiêu phần của bể. 4 5.

(35) ⇒. HS:. 1 bể x. ? Cả 2 vòi chảy. 10 h 3. 1 x. bể. ? Khi đó ta có phương trình như thế nào? ⇒. 1 HS: 3. x. 3 1 10 =2( - x )=. 4 5. GV yêu cầu HS lên bảng làm bài HS lên bảng Bài 3: Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc ? GV yêu cầu HS tóm tắt bài và lên bảng làm bài ⇒ HS thực hiện: Tóm tắt: Đội I = đội II + 6 ngày Hai đội cùng làm thì 4 ngày xong Tính thời gian mỗi đội làm riêng - GV chữa bài. Bài 3: Gọi thời gian đội I làm một mình là x (ngày) (x > 0) Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là x + 6 (ngày) Mỗi ngày đội I làm được Mỗi ngày đội II làm được. 1 x. công việc.. 1 x +6. Mỗi ngày có hai đội làm được. công việc. 1 4. công việc.. Ta có phương trình 1 x ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔. +. 1 x +6. =. 1 4. x. (x+6) = 4x + 4x + 24 x2 - 2x - 24 = 0 x2 - 6x + 4x - 24 = 0 (x-6) (x+4) = 0 x = 6 hoặc x = - 4 (loại) Vậy đội I làm một mình mất 6 ngày Đội II làm một mình mất 12 ngày.. - BTVN Bài 1: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, ngwif thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗ người mất bao lâu. Bài 2: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được. 2 bể. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để 15. mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu.. Ngµy d¹y:7/3/2012 TiÕt53-54. Bất đẳng thức A.Môc tiªu: - Cñng cè mèi liªn hÖ gi÷a thø tù víi phÐp céng, phÐp nh©n..

(36) - Mở rộng các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức. - Rèn kĩ năng chứng minh bất đẳng thức. B. ChuÈn bÞ: - GV: hệ thống lí thuyết và bài tập về bất đẳng thức. - HS: KiÕn thøc vÒ mèi liªn hÖ gi÷a thø tù víi phÐp céng, phÐp nh©n. C. TiÕn tr×nh. 1. ổn định lớp. 2. KiÓm tra bµi cò: kh«ng. 3. Bµi míi: Hoạt động của GV, HS Néi dung GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c mèi liªn hÖ gi÷a I. C¸c kiÕn thøc cÇn nhí. thø tù víi phÐp céng, phÐp nh©n. *HS: 1. Định nghĩa bất đẳng thức. GV cho HS ghi l¹i c¸c kiÕn thøc cÇn nhí. HS ghi bµi. * a nhá h¬n b, kÝ hiÖu a < b. * a lín h¬n b, kÝ hiÖu a > b. * a nhá h¬n hoÆc b»ng b, kÝ hiÖu a  b. * a lín h¬n hoÆc b»ng b, kÝ hiÖu a  b. 2. TÝnh chÊt: a, TÝnh chÊt 1: a > b th× b < a. b, TÝnh chÊt 2: a > b, b > c th× a > c. c, TÝnh chÊt 3: a > b <=> a + c > b + c HÖ qu¶ :. a > b <=> a - c > b - c. a + c > b <=> a > b - c d, TÝnh chÊt 4 : a > c vµ b > d => a + c > b + d a > b vµ c < d => a - c > b - d e, TÝnh chÊt 5 : a > b vµ c > 0 => ac > bd a > b vµ c < 0 => ac < bd f, TÝnh chÊt 6 : a > b > 0 ; c > d > 0 => ac > bd g, TÝnh chÊt 7 : a > b > 0 => an > bn a > b <=> an > bn víi n lÎ 3, Một số bất đẳng thức thông dụng : a, Bất đẳng thức Côsi : Víi 2 sè d¬ng a , b ta cã :. a+b ≥ √ ab 2. Dấu đẳng thức xảy ra khi : a = b.

(37) b, Bất đẳng thức Bunhiacôpxki :. GV cho HS lµm bµi tËp. Phơng pháp 1: Dùng định nghĩa. GV ®a ra ph¬ng ph¸p gi¶i: HS ghi bµi.. Víi mäi sè a ; b; x ; y ta cã : ( ax + by )2 (a2 + b2)(x2 + y2) Dấu đẳng thức xảy ra <=>. a b = x y. c, Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối : |a|+|b|≥|a+ b| Dấu đẳng thức xảy ra khi : ab. 0. Bµi 1.1 :. 4. Các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức.. Víi mäi sè : x, y, z chøng minh r»ng : x2 + y2 + z2 +3 2(x + y + z). ? Để chứng minh bất đẳng thức ta làm thế nào? HS: chuyển bất đẳng thức thành x2 + y2 + z2 +3 - 2( x + y + z) 0 Chứng minhh bất đẳng thức luôn đúng. GV yªu cÇu HS lªn chøng minh.. - Dùng định nghĩa. - Dùng phép biến đổi tơng đơng. - Bất đẳng thức quen thuộc. II. Bµi tËp. Phơng pháp 1: Dùng định nghĩa. - KiÕn thøc : §Ó chøng minh A > B , ta xÐt hiÖu A - B råi chøng minh A - B > 0 . - Lu ý : A2 0 víi mäi A ; dÊu '' = '' x¶y ra khi A = 0 . Bµi 1.1 :. Bµi 1.2 :. Víi mäi sè : x, y, z chøng minh r»ng : x 2 + y2 + z2 +3 2(x + y + z).. Cho a, b, c, d, e lµ c¸c sè thùc :. Gi¶i : Ta xÐt hiÖu :. Chøng minh r»ng : a2 + b2 + c2 + d2 + e2 a(b + c + d + e) ? Để chứng minh bất đẳng thức ta làm thế nào? HS: chuyển bất đẳng thức thành a2 + b2 + c2 + d2 + e2 - a(b + c + d + e) 0. Chứng minhh bất đẳng thức luôn đúng. ? Để chứng minh bất đẳng thức luôn đúng ta lµm thÕ nµo? *HS: biến đổi biểu thức thành các tổng bình phơng. GV yªu cÇu HS lªn chøng minh.. H = x2 + y2 + z2 +3 - 2( x + y + z) = x2 + y2 + z2 +3 - 2x - 2y - 2z = (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) + (z2 - 2z + 1) = (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 Do (x - 1)2 0 víi mäi x (y - 1)2. 0 víi mäi y. (z - 1)2. 0 víi mäi z. => H. 0 víi mäi x, y, z. Hay x2 + y2 + z2 +3. 2(x + y + z) víi mäi. x, y, z . DÊu b»ng x¶y ra <=> x = y = z = 1. Bµi 1.2 : Bài 1.3 : Chứng minh bất đẳng thức :. Cho a, b, c, d, e lµ c¸c sè thùc :.

(38) a2 +b2 a+ b ≥ 2 2. 2. ( ). ? Để chứng minh bất đẳng thức ta làm thế nào? HS: chuyển bất đẳng thức thành a2 +b2 a+b − 2 2. 2. ( ). 0.. Chøng minh r»ng : a2 + b2 + c2 + d2 + e2 a(b + c + d + e) Gi¶i : XÐt hiÖu :. H = a2 + b2 + c2 + d2 + e2 - a(b + c + d + e) Chứng minhh bất đẳng thức luôn đúng. ? Để chứng minh bất đẳng thức luôn đúng ta a a a = ( − b )2 + ( − c )2 + ( − d )2 + lµm thÕ nµo? 2 2 2 *HS: biến đổi biểu thức thành các tổng bình pha ¬ng. ( − e )2 2 GV yªu cÇu HS lªn chøng minh. a Do ( − b )2 0 víi mäi a, b 2 2. Phơng pháp 2: Dùng phép biến đổi tơng đa Do( − c )2 0 víi mäi a, c ¬ng. 2 GV cho HS ghi ph¬ng ph¸p gi¶i. a HS ghi bµi. Do ( − d )2 0 víi mäi a, d 2 a Do ( − e )2 2. => H. 0 víi mäi a, e. 0 víi mäi a, b, c, d, e. DÊu '' = '' x¶y ra <=> b = c = d = e =. a 2. Bài 1.3 : Chứng minh bất đẳng thức : GV cho HS lµm bµi tËp. Bµi 2. 1 : Cho a, b lµ hai sè d¬ng cã tæng b»ng 1 . Chøng minh r»ng : 1 1 4 + ≥ a+1 b+1 3. ? Để chứng minh bất đẳng thức ta làm thế nào? HS:Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi.. a2 +b2 a+ b ≥ 2 2. 2. ( ). Gi¶i : XÐt hiÖu : H= =. a2 +b2 a+b 2 − 2 2 2 2 2 2 2( a +b )−(a + 2 ab+b ) 4. ( ). 1  (2a 2  2b 2  a 2  b 2  2ab) 4 1  (a  b) 2 0 4. Víi mäi a, b DÊu '' = '' x¶y ra khi a = b . 2. Phơng pháp 2 ; Dùng phép biến đổi tơng đơng . - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng . - Một số đẳng thức thờng dùng :.

(39) (A+B)2=A2+2AB+B2 (A-B)2=A2-2AB+B2 (A+B+C)2=A2+B2+C2+2AB+2AC+2BC (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 Bµi 2. 1 : Cho a, b lµ hai sè d¬ng cã tæng b»ng 1 . Chøng minh r»ng : 1 1 4 + ≥ a+1 b+1 3. Gi¶i:. Dùng phép biến đổi tơng đơng ; 3(a + 1 + b + 1) 4(a + 1) (b + 1) 9 4(ab + a + b + 1) (v× a + b = 1) 9 4ab + 8 1 4ab  (a + b)2 4ab Bất đẳng thức cuối đúng . Suy ra điều phải chøng minh . 4. Cñng cè: - GV yêu cầu HS nhắc lại hai phơng pháp chứng minh bất đẳng thức. BTVN: Bµi 2. 2: Cho a, b, c lµ c¸c sè d¬ng tho¶ m·n : a + b + c = 4 Chøng minh r»ng : (a + b)(b + c)(c + a) a3b3c3 Bài 2.3 : Chứng minh bất đẳng thức : a3 +b3 a+b ≥ 2 2. 3. ( ). ; trong đó a > 0 ; b > 0. Ngµy d¹y:14/3/2012 TiÕt55-56. BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn A.Môc tiªu: - Cñng cè kh¸i niÖm bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. - RÌn kÜ n¨ng kiÓm tra nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh, biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh. - RÌn kÜ n¨ng gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh quy vÒ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. - Më réng gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh tÝch vµ bÊt ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc. B. ChuÈn bÞ: - GV: hÖ thèng bµi tËp. - HS: KiÕn thøc vÒ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. C. TiÕn tr×nh: 1. ổn định lớp: 2. KiÓm tra bµi cò: ? Tr×nh bµy kh¸i niÖm bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, nghiÖm vµ tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. *HS:. 3. Bµi míi:. Hoạt động của GV, HS GV cho HS lµm bµi tËp. Bµi 1: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè:. Néi dung Bµi 1: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè:.

(40) a/ 3x – 7  0 . b/ 5x + 18 > 0. c/ 9 – 2x < 0. d/ -11 – 3x 0. ? §Ó gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ta lµm thÕ nµo? *HS; Sö dông hai quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi.. a/ 3x – 7  0 .  3x  7  x  7/3. b/ 5x + 18 > 0.  5x > -18  x > -18/5 c/ 9 – 2x < 0.  -2x < -9  x > 9/2.. Bµi 2: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a/ (x – 1)2 < x(x + 3) b/ (x – 2)(x + 2) > x(x – 4) c/ 2x + 3 < 6 – (3 – 4x) d/ -2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x). d/ -11 – 3x 0.  -3x  11  x  -11/3. Bµi 2: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a/ (x – 1)2 < x(x + 3)  x2 – 2x + 1 < x2 + 3x 3x  1 2  x2 – x2 – 2x – 3x + 1 < 0 e/ 4  -5x < -1 1 2x 4  x > 1/5 f/ 3 b/ (x – 2)(x + 2) > x(x – 4) 6  4x  x2 – 4 > x2 – 4x 1  x2 – x2 + 4x – 4 > 0 g/ 5 ? §Ó gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh ta lµm thÕ nµo?  4x > 4 *HS: Chuyển về, quy đồng chuyển về bất phơng  x>1 tr×nh bËc nhÊt. c/ 2x + 3 < 6 – (3 – 4x) GV yªu cÇu HS ph¸t biÓu l¹i hai quy t¾c chuyÓn  2x + 3 < 6 – 3 + 4x vÕ vµ quy t¾c nh©n.  2x – 4x < 0 Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi, HS díi líp lµm bµi vµo vë.  -2x < 0 *HS lªn b¶ng lµm bµi.  x>0 d/ -2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x)  -2 – 7x > 3 + 2x – 5 + 6x  -7x – 2x – 6x > 3 – 5 + 2  - 15x > 0  x<0. Bµi 3:Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a/ (3x – 2)(4 – 3x ) > 0 b/ (7 – 2x)(5 + 2x) < 0. 3x  1 2 e/ 4  3x – 1 > 8  3x > 9  x>3 1 2x 4 f/ 3.

(41) 6  3x 0 c/ 2  7 x 8x  5 0 d/ 3  2 x. GV gîi ý: ? để giải các bất phơng trình trên ta làm thế nµo? *HS: Chia tr¬ng hîp. ? Chia thµnh nh÷ng trêng hîp nµo? *HS: NÕu tÝch hai biÓu thøc lín h¬n 0 th× cã hai trêng hîp. TH1: cả hai biểu thức đều dơng. TH2: cả hai đều âm. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi. *HS lªn b¶ng lµm bµi. C¸c phÇn kh¸c GV yªu cÇu HS lµm t¬ng tù..  1 – 2x > 12  - 2x > 11  x < -11/2 6  4x 1 g/ 5  6 – 4x < 5  - 4x < - 1  x > 1/4. Bµi 3:Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a/ (3x – 2)(4 – 3x ) > 0 TH1: 2  x  3x  2  0 2 4  3   x  3 3 4  3x  0 x  4  3. TH2: 2   x  3   4 x   3 v« lÝ. 4  2 x /  x   3 VËy S =  3 3x  2  0   4  3x  0. b/ (7 – 2x)(5 + 2x) < 0 TH1:. 7  x  7  2 x  0  2  x7   2 5  2 x  0 x   5  2. TH2: 7  x  7  2 x  0  2  x 5   2 5  2 x  0 x   5  2 5 7  x / x  ; x   2 2 VËy S =  6  3x 0 c/ 2  7 x. TH1:. Bµi 4:T×m c¸c sè tù nhiªn n tho¶ m·n mçi bÊt ph¬ng tr×nh sau: a/ 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > 0. b/ (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3)  40. ? §Ó t×m n ta lµm thÕ nµo?. 6  3 x  0   2  7 x  0. TH2:. x  2 2   2 x 7  x  7.

(42) *HS: giải bất phơng trình sau đó tìm n. ? T×m n b»ng c¸ch nµo? *HS: n lµ sè tù nhiªn. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi.. x  2   2 x2 x   7 2   x / x  2; x   7 VËy S =  8x  5 0 d/ 3  2 x 6  3 x  0   2  7 x  0. TH1:. 5  x  8 x  5  0 3  8   x  2 3  2 x  0 x  3  2. TH2: 5   x  8 5  x  8 x  3  2 5 3  x / x  ; x   8 2 VËy S =  8 x  5  0   3  2 x  0. Bµi 4:T×m c¸c sè tù nhiªn n tho¶ m·n mçi bÊt ph¬ng tr×nh sau: a/ 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > 0.  15 – 12n + 27 + 2n > 0  - 10n + 42 > 0  n < 4,2 Mµ n lµ sè tù nhiªn nªn n = {0 ; 1; 2; 3; 4}. b/ (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3)  40.  n2 + 4n + 4 – n2 + 9  40  4n  27  n  27/4 Mµ n lµ sè tù nhiªn nªn n = {0; ...6}. 4. Cñng cè: GV yêu cầu HS nhắc lại các dạng bài đã học, các cách giải phơng trình bậc nhất và bất phơng tr×nh quy vÒ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt. BTVN: Bµi 1:Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh: 5 x 2  3x 3x  1 x  2 x  1 3    5 4 2 2 2 5 x  20 2 x  x x  1  3 x  5 x b/    3 2 3 4 a/. Bµi 2:Chøng minh r»ng: a/ (m +1)2  4m. b/ m2 + n2 + 2 2(m + n).. .................................................................................... Ngµy d¹y:20/3/2012.

(43) TiÕt57-58. ¤N TËP bất phương trình bâc nhất một ẩn A. MỤC TIÊU - Giúp HS nắm được thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Rèn kỹ năng giải bất phương trình, kỹ năng biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số B. NỘI DUNG Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a) x - 5 > 7 b) x - 2x < 8 - 4x c) - 4x < - 3x + 1 d) 2 + 5x > -3x - 5 Hướng dẫn a) x - 5 > 7  x > 7 + 5  x > 12. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là.  x x  12. 8 b) x - 2x < 8 - 4x  3x < 8  x < 3 .  8 x x   3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  c)  4x   3x  1  x   1  x x   1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là. d). 2  5x   3x  5  x  . 7 8.  7 x x    8 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  Bài 2 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2 - 3x  14 b) 2x - 1 > 3  c) -3x + 4 7 d) 2x - 6 < -2 Hướng dẫn. a) 2  3x 14  -3x 14-2   3x 12  x -4  x x  4. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: -4. HS làm câu b, c, d tương tự và kết quả như sau: b) 2x - 1 > 3. Vậy S =.  x x  2 2 (. c) -3x + 4  7.

(44) Vậy tập nghiệm của BPT là.  x x  1. ] -1 d) 2x - 6 < -2 Vậy tập nghiệm của BPT là.  x x  2. ) 2 Bài 3. Giải các bất phương trình sau: 1  2x 1  5x  2 8 a) 4. x 1 x 1  1 8 3 b) 4. Hướng dẫn 1  2x 1  5x 2(1  2 x )  2.8 1  5 x  2  4 8 8 8   2 – 4x – 16 < 1 – 5x. a)  – 4x + 5x < –2 + 16 + 1  x < 15. Vậy x < 15. b) HS làm tương tự và kết quả: x < -115 Bài 4. Giải các bất phương trình sau:. a)  3x  2  5. b) 10  2x  6x. c) x 2  1  x 2  x  3. d) x  1  7  3x  4x. Bài 5.. Tìm x sao cho : a) Giá trị của biểu thức -2x + 7 là số dương. b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5 - 4x. c) Giá trị của biểu thức 3x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x - 3 d) Giá trị của biểu thức x2 - 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức x2 + 2x - 4 Hướng dẫn Tìm x sao cho giá trị của biểu thức -2x + 7 là số dương? Biểu thức - 2x + 7 là số dương khi và chỉ khi 7  2x  7  0   2x   7  x  2 a) Lập bất phương trình:.  2x  7  0   2x   7  x . 7 2. 2 5 b) Lập bất phương trình: c) Lập bất phương trình: 3x  1 x  3  3x  x  3  1  2x  4  x  2 d) Lập bất phương trình: x  3  5  4x  x  4x  5  3  5x  2  x . 2. 2. 2. 2. x  1 x  2x  4  x  x  2x  4  1 Bài 6. Giải các bất phương trình sau:.   2x  3  x . 3 2.

(45) a)  3x  2  5 c) x 2  1  x 2  x  3 Hướng dẫn5  x > - 1 Vậy tập nghiệm của bất ptr l. b) 10  2x  6x d) x  1  7  3x  4x. S  x / x   1 a) – 3x + 2 < 5  3x > 2 –à. 5 b) x < 4. c) x < 2 d) Bất phương trình vô nghiệm Bài 7. Giải các bất phương trình sau: 2 a)  x  2   x  1  x  3  4x c) . 4 2 x4 3 3. b)  x  1  x  1 x 2  3 d). Hướng dẫn 2 a)  x  2   x  1  x  3  4x. 1 3 x 5 x 2 4.  x 2  4x  4 x 2  4x  3  4x  x 2  4x  x 2  4x  4x 3  4 1   4x  1  x  4.  1 x x   4 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  b)  x  1  x  1 x 2  3  x  2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 4 2 5 c)  x  4   x  3 3 2.  x x  2.  5 x x   2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  1 3 d) x  5  x  x   20 2 4  x x   20 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là BTVN: Giải các bất phương trình sau: a) 8x + 3( x + 1 ) > 5x – ( 2x – 6 ) b) 2x( 6x – 1 ) > ( 3x – 2 )( 4x + 3 ). ……………………………………………………………………………………………… .. ¤n tËp CUèI N¡M A. Môc tiªu * HS vận dụng đợc các kiến thức sau để làm bài tập:.

(46) - Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. - Gi¶i ph¬ng tr×nh ®a vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. - Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ biÓu diÔn trªn trôc sè. - Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh ®a vÒ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. - Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. B. ChuÈn bÞ: GV: HÖ thèng bµi tËp. HS: KiÕn thøc vÒ ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh. C. TiÕn tr×nh 1. ổn định lớp. 2. KiÓm tra bµi cò: 3. Bµi míi: Hoạt động của GV, HS Néi dung GV cho HS lµm bµi tËp. D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh. D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh. Bµi 1:Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh. Bµi 1:Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh. a/ 7x - 8 = 4x + 7 a/ 7x - 8 = 4x + 7  7x - 4x = 7 + 8 b/ 2x + 5 = 20 - 3x  3x = 15 c/ 5y + 12 = 8y + 27  x = 5. d/ 13 - 2y = y – 2 VËy S = { 5 }. 3x  8 5  x b/ 2x + 5 = 20 - 3x e/  12 8  2x + 3x = 20 - 5 3  x  11 3  x  1 2  2 x  5   5x = 15 f /    x=3 4 5 10 VËy S = { 3 }. 2x  5 5x  3 6 x  7 g/  x2   x c/ 5y + 12 = 8y + 27 6 3 4  5y - 8y = 27 - 12 GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi. HS lªn b¶ng lµm bµi, HS díi líp lµm bµi vµo vë.  -3y = 15  y=-5 VËy S = { -5 }. d/ 13 - 2y = y - 2  -2y - y = -2 - 13  -3y = -15  y = 5. VËy S = { 5 }..

(47) 3x  8 5  x  12 8  6 x  16 15  3 x  6 x  3 x 15  16  9 x 31 31  x 9 3  x  11 3  x  1 2  2 x  5  f /   4 5 10 3x  33 3x  3 2 x  5    4 5 5  15 x  165 4 x  32  15 x  4 x 165  32  11x 197 197  x 11 2x  5 5x  3 6 x  7 g/  x2  x 6 3 4  4 x  10  12 x  24 20 x  12  18 x  21  12 x   8 x  14 14 x  9   8 x  14 x 9  14   22 x  5 5  x 22. e/. GV cho HS lµm bµi tËp 2. Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch. a/ x2 – 2x + 1 = 0 b/1+3x+3x2+x3 = 0 c/ x + x4 = 0 d ) x 3  3x 2  3x  1  2( x 2  x) 0 e) x 2  x  12 0 f )6 x 2  11x  10 0. Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch.. GV yªu cÇu HS lµm bµi. Bµi 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. 4x  8 0 2 x2 1 x2  x  6 b/ 0 x 3 x  5 1 2x  3 c/   3x  6 2 2 x  4 12 1  3 x 1  3x d/   2 1  9 x 1  3x 1  3x a/. a/ x2 – 2x + 1= 0  (x - 1)2 = 0  x-1=0  x=1 b/1+3x+3x2+x3 = 0  (1 + x)3 = 0  1+x=0  x = -1 c/ x + x4 = 0  x(1 + x3) = 0  x(1 + x)(1 - x + x2) = 0  x = 0 hoÆc x + 1 = 0  x = 0 hoÆc x = -1..

(48) x  5 x 1 8   2 x  1 x  3 x  4x  3 x 1 5 12 f /   2 1 x 2 x2 x  4. e/. GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. *HS : - §KX§ - Quy đồng , khử mẫu. - Gi¶i ph¬ng tr×nh. - KÕt luËn. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi.. d ) x 3  3x 2  3x  1  2( x 2  x ) 0 3.   x  1  2 x  x  1 0   x  1  x 2  2 x  1  2 x  0   x  1  x 2  1 0  x-1=0  x=1 e) x 2  x  12 0   x 2  4 x    3x  12  0   x  4   x  3 0  x + 4 = 0 hoÆc x - 3 = 0  x = -4 hoÆc x = 3 2 f )6 x  11x  10 0    . 6 x 2  15 x  4 x  10 0 (2 x  5)(3 x  2) 0. 2x - 5 = 0 hoÆc 3x + 2 = 0 x = 5/2 hoÆc x = -2/3 Bµi 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu 4x  8 0 2 x2 1 DKXD : R  4 x  8 0  x 2 a/. S  2 x2  x  6 0 x 3 DKXD : x 3. b/.  x 2  x  6 0  x 2  3x  2 x  6 0    . ( x 2  3x)  (2 x  6) 0 x( x  3)  2( x  3) 0 ( x  2)( x  3) 0 x  2; x 3.  S   2.

(49) x  5 1 2x  3   3x  6 2 2 x  4 DKXD : x 2 x 5 1 2x  3    3( x  2) 2 2( x  2)  2( x  5)  3( x  2) 3(2 x  3)  2 x  10  3 x  6 6 x  9  2 x  3 x  6 x  9  10  6   7 x  25 25  x 7  25  S   7 12 1  3x 1  3x d/   2 1  9 x 1  3x 1  3x 1 DKXD : x  3. c/. 2.  12  1  3x    1  3x . 2.  12 1  6 x  9 x 2  1  6 x  9 x 2  12  12 x  x  1 S   1. 4.Cñng cè: - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi vµ ph¬ng ph¸p gi¶i cña c¸c d¹ng. - ¤n tËp bÊt ph¬ng tr×nh. ******************************* ¤N TËP A-Môc tiªu : HS đợc củng cố các kiến thức tổng hợp về phơng trình, bất phơng trình, tam giác đồng dạng, các hình khối không gian dạng đơn giản. HS biết sử dụng các kiến thức trên để rèn kĩ năng cho thành thạo. b-n«i dung: Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trớc câu trả lời đúng: C©u1: Ph¬ng tr×nh 2x - 2 = x + 5 cã nghiÖm x b»ng: A, - 7. 7 B, 3. C, 3. 5  1   x  6  .  x  2  0    C©u2: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:  lµ: 5   1  5 1 A,   B, -  C,  ; -  2 6   2 6. D, 7.  5 1 D,  ;   6 2.

(50) 5x  1 x  3  0 Câu3: Điều kiện xác định của phơng trình 4x  2 2  x lµ: 1 1 1 A, x  B, x -2; x  C, x  ; x 2 2 2 2. D, x -2. C©u4: BÊt ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: A, 5x 2  4  0. B,. 2x+3 0 3x-2007. C, 0.x+4>0. D,. MQ 3  C©u5: BiÕt PQ 4 vµ PQ = 5cm. §é dµi ®o¹n MN b»ng: 20 A, 3,75 cm B, 3 cm C, 15 cm. D, 20 cm E. C©u6: Trong h×nh 1 cã MN // GK. §¼ng thøc nµo sau ®©y lµ sai: EM EK  EG EN ME NE C,  EG EK. EM EN  MG NK MG KN D,  EG EK. A,. 1 x 1 0 4. B,. M. N. H×nh 1 C©u7: Ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: G 2 A,  5 0 x. B, . 1 t  1 0 2. K. C,3x  3y 0. D, 0.y 0. C©u8: Ph¬ng tr×nh | x - 3 | = 9 cã tËp nghiÖm lµ: A,   12. B,  6. C,   6;12. D,  12. C©u9: NÕu a b vµ c < 0 th×: A,ac bc. B, ac bc. C,ac  bc. D,ac bc. C©u10: H×nh 2 biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh nµo: A, x + 3 ≤ 10 B, x + 3 < C, x + 3 ≥ 10. 10. D, x + 3 >. Câu11: Cách viết nào sau đây là đúng:. 10. H×nh 2. A,  3x  4  0  x   4 B,  3x  4  0  x  1 C,  3x  4  0  x  . 4 4 D,  3x  4  0  x  3 3. C©u12: TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh 1,3 x ≤ - 3,9 lµ: A,  x / x 3. B,  x / x  3. C,  x / x  3. D,  x / x   3. H×nh vÏ c©u C©u13: Trong h×nh hép ch÷ nhËt ABCD.A'B'C'D' cã bao nhiªu c¹nh b»ng CC': A, 1 c¹nh B, 2 c¹nh C, 3 c¹nh D, 4 c¹nh C©u14: Trong h×nh lËp ph¬ng MNPQ.M'N'P'Q' cã bao nhiªu c¹nh b»ng nhau: A, 4 c¹nh B, 6 c¹nh C, 8 c¹nh Câu15: Cho x < y. Kết quả nào dới đây là đúng: A, x - 3 > y -3 B, 3 - 2x < 3 - 2y C, 2x - 3 < 2y - 3 x<3-y Câu16: Câu nào dới đây là đúng: A, Sè a ©m nÕu 4a < 5a B, Sè a d¬ng nÕu 4a > 5a. 13. D, 12 c¹nh D, 3 -.

(51) C, Sè a d¬ng nÕu 4a < 3a D, sè a ©m nÕu 4a < 3a C©u17: §é dµi ®o¹n th¼ng AD' trªn h×nh vÏ lµ: A, 3 cm B, 4 cm C, 5 cm D, Cả A, B, C đều sai Câu18: Cho số a hơn 3 lần số b là 4 đơn vị. Cách biểu diễn nào sau đây là sai: A, a = 3b - 4 B, a - 3b = 4 C, a - 4 = 3b D, 3b + 4 =H×nh a vÏ c©u 17 C©u19: Trong h×nh vÏ ë c©u 17, cã bao nhiªu c¹nh song song víi AD: A, 2 c¹nh B, 3 c¹nh C, 4 c¹nh D, 1 c¹nh C©u20: §é dµi x trong h×nh bªn lµ: 2,5 A, 2,5 B, 2,9 C, 3 D, 3,2 3,6 C©u21: Gi¸ trÞ x = 4 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµo díi ®©y: 3 A, - 2,5x = 10 B, 2,5x = - 10 H×nh vÏ c©u 20 C, 2,5x = 10 D, - 2,5x = - 10 x P C©u22: H×nh lËp ph¬ng cã: A, 6 mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B, 6 định, 8 mặt, 12 cạnh N C, 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh D, 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh C©u23: Cho h×nh vÏ. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ sai: A, ΔPQR ∽ ΔHPR B, ΔMNR ∽ ΔPHR C, ΔRQP ∽ ΔRNM D, ΔQPR ∽ ΔPRH Mgiác đồngRdạng:: C©u24: Trong h×nh vÏ bªn cã MQ = NP, MN // PQ. Cã baoQnhiªuH cÆp tam A, 1 cÆp B, 2 cÆp M C, 3 cÆp D, 4 cÆp N Câu25: Hai số tự nhiên có hiệu bằng 14 và tổng bằng 100 thì hai số đó là: A, 44 vµ 56 B, 46 vµ 58 C, 43 vµ 57 D, 45 vµ 55 Câu26: ΔABC vuông tại A, đờng cao AH. Biết AB = 6, AC = 8 thì AH bằng: A, 4,6 B, 4,8 C, 5,0 D, 5,2 Câu27: Cho bất phơng trình - 4x + 12 > 0. Phép biến đổi nào sau đây là đúng: A, 4x > - 12 B, 4x < 12 C, 4x > 12 D,Q4x < - 12 P lập phơng đó là: C©u28: BiÕt diÖn tÝch toµn phÇn cña mét h×nh lËp ph¬ng lµ 216 cm2 . ThÓ tÝch h×nh 3 3 3 A, 36 cm B, 18 cm C, 216 cm D, Cả A, B, C đều sai C©u29: §iÒn vµo chç trèng (...) nh÷ng gi¸ trÞ thÝch hîp: a, Ba kÝch thíc cña h×nh hép ch÷ nhËt lµ 1cm, 2cm, 3cm th× thÓ tÝch cña nã lµ V =............. b, ThÓ tÝch h×nh lËp ph¬ng c¹nh 3 cm lµ V =.................... C©u30: BiÕt AM lµ ph©n gi¸c cña ¢ trong ΔABC. §é dµi x trong h×nh vÏ lµ: A, 0,75 B, 3 C, 12 D, Cả A, B, C đều sai A 3. 6. 1,5 x Buæi 35: ¤N TËP B M A.Môc tiªu: C -RÌn kÜ n¨ng vËn dông kiÕn thøc c¬ b¶n vµo bµi lµm B.Néi dung: Khoanh tròn chữ cái trớc câu trả lời đúng. (Mỗi phơng án trả lời đúng cho 0,25 điểm). C©u 1: BÊt ph¬ng tr×nh nµo díi ®©y lµ BPT bËc nhÊt mét Èn : A.. 1 -1 >0 x. B.. 1 x +2 < 0 3. C. 2x2 + 3 > 0. D. 0x + 1 > 0. Câu 2: Cho BPT: - 4x + 12 > 0 , phép biến đổi nào dới đây là đúng : A. 4x > - 12 C©u 3: TËp nghiÖm cña BPT. B. 4x < 12 5 - 2x 0 lµ :. C. 4x > 12. D. x < - 12.

(52) A. {x / x. 5 }; 2. B. {x / x. −5 }; 2. C. {x / x. −5 } ; 2. D. { x / x. 5 } 2. C©u 4: Gi¸ trÞ x = 2 lµ nghiÖm cña BPT nµo trong c¸c BPT díi ®©y: A. 3x+ 3 > 9 ;. B. - 5x > 4x + 1 ;. C. x - 2x < - 2x + 4 ;. D. x - 6 > 5 - x. Câu 5: Điền Đ (đúng), S (sai) vào ô trống thích hợp. (Mỗi phơng án trả lời đúng cho 0,5 điểm) a) NÕu a > b th×. 1 a> 2. 1 b 2. b) NÕu a > b th× 4 - 2a < 4 - 2b c) NÕu a > b th× 3a - 5 < 3b - 5 d) NÕu 4a < 3a th× a lµ sè d¬ng. § § S S. C©u 6: (0,25 ®) Cho tam gi¸c ABC cã AB = 4cm ; BC = 6 cm ; gãc B = 500 vµ tam gi¸c MNP cã : MP = 9 cm ; MN = 6 cm ; gãc M = 500 Th× : A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP A C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP Câu 7: (0,25đ) Cạnh của 1 hình lập phơng là √ 2 , độ dài AM bằng: 2 a) 2 b) 2 √ 6 c) √ 6 d) 2 √ 2 M C©u 8: (0,25 ®) T×m c¸c c©u sai trong c¸c c©u sau : a) Hình chóp đều là hình có đáy là đa giác đều b) Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân bằng nhau. c) Diện tích toàn phần của hình chóp đều bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 đáy Câu 9: (0,25đ) Một hình chóp tam giác đều có 4 mặt là những tam giác đều cạnh 6 cm. Diện tích toàn phần của hình chóp đó là: A. 18 √ 3 cm2 B. 36 √ 3 cm2 2 C. 12 √ 3 cm D. 27 √ 3 cm2 B.Phần đại số tự luận ( 3 điểm ). 6 cm. Bµi 2: (1,5 ®iÓm) a) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: 1 1  2x 2x-1   2 3 6 3 2  1  2x  2x-1    6 6 6  3  2  4x  2x  1  4x  2x   1  5  2x   6  x   3. VËy tËp nghiÖm cña bpt lµ x > -3. 1 1+ 2x 2x-1 + > 2 3 6.

(53) b) T×m x sao cho gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2 - 5x kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3.(2-x) -§Ó t×m x ta gi¶i bpt: 2 - 5x  3.(2-x) <=>-5x+3x 6-2 <=>-2x 4 <=>x  2. Vậy để giá trị của biểu thức 2 - 5x không lớn hơn giá trị của biểu thức 3 (2 - x ) thì x  2. Bµi 3: (1,5 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh : |x − 3| = - 3x +15 - NÕu x - 3 0  x 3 th×:. - NÕu x - 3  0  x  3 th×:. x-3 = - 3x +15. x-3 = - 3x +15. <=> x-3 = -3x+15 <=>x+3x=15+3 <=>4x=18 <=>x=4,5. <=> -(x-3) = -3x+15 <=>-x+3=-3x+15 <=>2x=12 <=>x=6. 0,75® Do x = 4,5 tho¶ m·n §/K => nhËn VËy pt cã 1 nghiÖm lµ: x = 4,5 D. PhÇn h×nh häctù luËn (3®iÓm). 0,75®. Do x = 6 kh«ng tho¶ m·n §/K => lo¹i. Bµi 1: 1,5 ®iÓm: Một hình lăng trụ đứng có đáy là 1 tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là 7 cm. Độ dài 2 cạnh góc vuông của đáy là 3 cm; 4cm H·y tÝnh : a) Diện tích mặt đáy b) DiÖn tÝch xung quanh c) ThÓ tÝch l¨ng trô 1 .3.4 6(cm 2 ) - Sđáy = 2 2 2 - Cạnh huyền của đáy = 3  4  25 5(cm) . => Sxq = 2p.h = (3 + 4 + 5 ). 7 = 84 (cm2). - V = Sđáy . h = 6 . 7 = 42 (cm3). Bµi 4 : 1,5 ®iÓm: Cho hình thang cân ABCD : AB // DC và AB < DC, đờng chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đờng cao BH. a) Chøng minh : ΔBDC ∽ ΔHBC. b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm. TÝnh HC, HD.

(54) c) TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD VÏ h×nh chÝnh x¸c: 0,25 ®. A. D. B. K. H. C. a) Tam gi¸c vg BDC vµ tam gi¸c vg HBC cã : góc C chung => 2 tam giác đồng dạng b) Tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC 2 => HC = BC =9 ( cm ) . HD = DC – HC = 25 – 9 = 16 (cm) DC c) XÐt tam gi¸c vg BHC cã : BH2 = BC2 – HC2 (Pitago) BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm) H¹ AK DC => Δ vgADK= Δ vgBCH => DK = CH = 9 (cm) => KH = 16 – 9 = 7 (cm) => AB = KH = 7 (cm). =>. BC DC = HC BC. S ABCD =. ( AB+ DC ) BH ( 7+25 ) . 25 = =192 ( cm2 ) 2 2. D¹ng 6: To¸n n©ng cao Bµi1/ Cho biÓu thøc : M =. 3 1 .(2+ )− 229 433. 1 432 4 . − 229 433 229 . 433. TÝnh gi¸ trÞ cña M Bµi 2/ TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : N=3 .. 1 1 4 upload.123doc.net 5 8 . − .5 − + 117 119 117 119 117 .119 39. Bµi 3/ TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc : a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 t¹i x= 4. b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - ...+8x2 -8x – 5 t¹i x= 7. Bµi 4/a) CMR víi mäi sè nguyªn n th× : (n2-3n +1)(n+2) –n3 +2 chia hÕt cho 5. b) CMR víi mäi sè nguyªn n th× : (6n + 1)(n+5) –(3n + 5)(2n – 10) chia hÕt cho 2. Đáp án: a) Rút gọn BT ta đợc 5n2+5n chia hết cho 5 b) Rút gọn BT ta đợc 24n + 10 chia hết cho 2..

(55)

BOI DUONG DAI 8 HAY

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về