De thi chon HSG Casio 9 cap truong

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2009 - 2010 ĐỀ THI MÔN: “GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO” - LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao nhận đề) Chú ý: Đề thi gồm 4 trang. Thí sinh làm trực tiếp lên tờ đề thi này. Điểm toàn bài thi Bằng số Bằng chữ. Chữ ký của giám khảo. Số phách. 1. 2. Quy định: - Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy Casio sau: fx-220; fx-500MS; fx-500A; fx-500ES; fx-570ES. - Nếu không có chú thích cụ thể, kết quả phép tính nếu là vô tỉ thì lấy đến 5 chữ số sau dấu phẩy.. Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:. A=. x 2 − xy + y 2 − y y −0,3 x 2+ 25 x +9. Với. Sơ lược cách giải. 25 1194 √3 − 2 √ 2 + √ 3+2 √ 2 + √3 9+ 4 √ 5+√3 9 −4 √5 b) Tính: B= √17 − 12 √ 2 √ 17+12 √ 2. Kết quả:. A= −. Sơ lược cách giải. Kết quả: 1 1 1 + +. ..+ 2 √ 1+1 √ 2 3 √ 2+2 √ 3 2010 √ 2009+2009 √ 2010 Sơ lược cách giải. c) Tính: C=. 2 1 x=− ; y= 7 3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ta có:. n+1 ¿2 n− n2 (n+1) ¿ ¿ (n+1) √ n− n . √ n+1 1 = ¿ (n+1) √ n+ n. √ n+1. Khi đó ta có: C=. 1 1 1 1 1 1 1 − + − + .. .+ − =1 − √1 √ 2 √ 2 √ 3 √2009 √2010 √ 2010. Ấn: 1-1ab/c √❑2010 Ta được: C ≈ 0 . 97770 Kết quả: C ≈ 0 . 97770 20082009 =a+ 2010 d) Biết. 1 1. b+. 1. c+ d+. 1 e+. 1 f. Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e, f? Sơ lược cách giải 20082009 99 1 1 1 1 =9991+ =9991+ =9991+ =9991+ =9991+ 2010 2010 2010 30 1 1 20+ 20+ 20+ 99 99 99 9 3+ 30 30 1 1 1 1 ¿ 9991+ =9991+ =9991+ =9991+ 1 1 1 1 20+ 20+ 20+ 20+ 1 1 1 1 3+ 3+ 3+ 3+ 30 3 1 1 3+ 3+ 3+ 9 9 9 1 3+ 3 3 Kết quả: a =9991; b=20; c=3; d=3; e=3; f=3. 8 cos3 x − 2 sin3 x +cos x e) Cho tgx =2 ,324 Tính D= 2 cos x − sin 3 x +sin 2 x Sơ lược cách giải ¿ Ta có: tgx =2 ,324 Ấn máy: ⇒ x=66 0 43' 5 \} \{ khi đó cos x=0 , 39525 ; sin x=0 , 91857 ¿ Gán cos x=0 , 39525 vào bộ nhớ A; sin x=0 , 91857 vào bộ nhớ B Viết biểu thức: (8A3-2B3+A) : (2A-B3+B2) = -0,76920. Kết quả: D = -0,76920 Bài 2: Cho phương trình: x 3+10 x 2 − ax+ 342=0 (*) a) Tìm a để phương trình (*) nhận x = 3 làm một nghiệm? Sơ lược cách giải.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Phương trình (*) nhận x = 3 làm nghiệm nên ta có: 3. 2. 3 +10 .3 −3 a+ 342=0 ⇔ 459− 3 a=0 ⇔a=153. Kết quả: a=153 b) Với a tìm được ở trên, hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình (*)? Sơ lược cách giải Với a = 153 phương trình (*) trở thành: x 3+10 x 2 − 153 x +342=0 Theo lược đồ hoocne ta có: 1 10 -153 x-3 1 13 -144 2 (∗) Trở thành: ( x − 3 ) ( x +13 −114 ) =0 ⇔ ( x − 3 ) ( x −6 )( x +19 ) =0 Phương trình có 3 nghiệm là: Kết quả:. 342 0. x 1=3 ; x2=6 ; x3 =−19. x 1=3 ; x2=6 ; x3 =−19. Bài 3: a) Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh tượng đài Xô Viết Nghệ Tĩnh (Ngã ba Nghèn), người ta cắm 3 cọc bằng nhau MA, NB cao 1,5 m (so với mặt đất) song song, cách nhau 10 m và thẳng hàng so với tim tượng đài. Đặt giác kế đứng tại A và B để nhắm đến đỉnh tượng đài, người ta đo được các góc lần lượt là: 51049’12” và 45039’ so với phương song song với mặt đất. Hày tính gần đúng chiều cao của tượng đài. Sơ lược cách giải Theo hình vẽ ta có: Δ CDB. và. Δ CDA. là tam giác vuông tại D; góc DCA=90 0–CÂD =. 38018’48’; Góc DCB=900-CBD=44021’. Theo tính chất hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có ˆ  DA tgDCA DC ;. tgDCB=. DB DC. suy. ra:. AB ˆ  tgDCA ˆ  DB  DA  DB  DA  AB  DC  tgDCB ˆ  tgDCA ˆ DC DC DC DC tgDCB MA  DC MA  Khi đó chiều cao cột cờ bằng:. AB ˆ  tgDCA ˆ tgDCB. Thay số: MA=1,5m; AB=10m; góc DCB = 44021’; góc DCA = 38018’48’ ta được kết quả Kết quả: 54.85213 b) Cho điểm E nằm trên cạnh AC của tam giác ABC. Qua E kẻ ED, EF lần lượt song song với BC và AB (D thuộc AB, F thuộc BC). Đặt diện tích tam giác ADE và CEF lần lượt là S 1 và S2. Tính diện tích tam giác ABC biết S1 = 101 cm2; S2 = 143 cm2. Sơ lược cách giải.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> S BDEF 2 SBDE 2 BD 2 CE S = = = =2 1 SADE S ADE AD EA S2. √. ⇒ SBDE F =2SADE. √. S1 S =2 S1 1 =2 √ S 1 S2 S2 S2. √. Vậy S ABC=S ADE+ S E FC+ S BDEF =S 1+ S 2+2 √ S 1 S 2=( √ S 1+ √ S 2). 2. Thay S1 = 101 cm2; S2 =143cm2 ta được: SABC≈ 484 .35807 Kết quả: Bài 4: Tìm các chữ số sao cho quả. Sơ lược cách giải. 567 abcda. là số chính phương. Nêu quy trình bấm phím và cho kết. Kết quả: -------------------------Hết----------------------------PHÒNG GD-ĐT CAN LỘC.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>