Tài liệu Bài tập dài - Thiết bị điều chỉnh pdf

e

I>
H
bị



Tr
o
W
chỉ
Từ
Xác đ
Xác đ
của h
Xác đ

B



> Xác định
Hàm truyền
ị.

Ta có h
W

=
ong đó : W
W
g
(p) là hàm
ỉnh
ừ sơ đồ suy
α
K
Bà
THIẾ
định hàm tr
định mối li
hệ thống.
định các th
Biết:
Th
ô
Thô
Các
h hàm tru
n đạt là hàm
hàm truyền
W
m
(p) = W
= K
m
( 1+
W

q
(p) là hàm
m gánh : là
y ra : W
m
(p
1T
2
2
+p
pT
α
ài tập dài m
BÀ
ẾT BỊ Đ
ruyền đạt c
iên hệ giữa
hông số của
ông số của
ông số của
thông số
k
uyền đạt củ
m mô tả m
n đạt của th
W
q
(p) . W
g
(

pTi.
1
+ T
d
p)
m truyền đ
à thành ph
p) =K(1+
(
α
pT
1
1

môn Thiết b
1

ÀI TẬP
ĐIỀU CH





của thiết bị
a các thông
a thiết bị tr
hệ thống: K
Rơle: b
khác: K

ủa thiết bị
mối quan h
hiết bị có d
(p)
) . W
g
(p) α
đạt của quy
hần kí sinh
1p.T
.pT
2
2
+
α
)(1
p
bị ĐCTĐC
DÀI
HỈNH T
-
ị
g số của thi
rong các ch
K
m
=2 T
b=1

K
1
=25 T
ị:
hệ giữa đầu
dạng như s
α
y luật điều
h trong lòn
+
pT1
1
).
K
1
K
1
CN I
TĐCN I
iết bị với c
hế độ P, PI
T
i
=72 T
mb=0.5
T
c=20c
u vào và đ
sau :
chỉnh

ng cấu trúc
pT
KK
pTK
K
c
r
cr
1
1
/
+

I
các thông s
I, PD, PID.
T
d
=15
c=18
α=0.1
ầu ra của
t
của máy
pT
c
1

u
số

.
thiết
điều




Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I

2
=K(1+
1
2
2
+pT
pT
α
)(1+
pT
1
1
).
KrKTcp
KrK
1
1
+


=K[(1+α)T

2
p+1](1+
pT1
1
) .
)12)(1
1
(
1
++ pTp
KrK
Tc
α

Từ đó suy ra:
¾ Quy luật điều chỉnh:
W
q
(p)= K[(1+α)T
2
p+1](1+
pT
1
1
)
=K[(1+α)T
2
p+(1+α)
1
2

T
T
+1+
pT
1
1
]
=K.
1
21
)(1
T
TT
α
++
[1+
pTT
p
TT
TT
1
.
)1(
1
)(1
)(1
2121
21
αα
α

++
+
++
+
]
Đặt:
21
21
)1(
)1(
TT
TT
α
α
++
+
=T
d
: Hằng số thời gian vi phân.
T
1
+(1+α)T
2
=T
i
: Hằng số thời gian tích phân.

K.
1
21

))(1
T
TT
α
++
=K
m
: Hệ số khuếch đại.
Từ đó ta có hàm truyền của quy luật điều chỉnh như sau:
W
q
(p)= K
m
( 1+
pTi.
1
+ T
d
p)
¾ Hàm gánh:
Wg(p)=
)1)(1(
1
2
1
++ pTp
KK
T
r
c

α

Từ đó suy ra:
A
g
(w)=
]1)].[(1)[(
1
2
2
2
1
++ wTw
KK
T
r
c
α

φ
g
(w)=-[arctg
r
c
KK
wT
1
+ arctg(αT
2
w)]

Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I

3
Ö Vùng làm việc bình thường của máy điều chỉnh là:
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≤
++
− A
wTw
KrK
Tc
δ
α
]1)2].[(1)
1
[(
1
1
22

≤ T2w)arctg( +

K1K
r
Tcw
arctg
α
Δφ


II> Xác định mối liên hệ giữa các thông số của thiết bị và các thông số của
hệ thống.
¾ Các thông số của hệ thống là: K
m
, T
i,
T
d.

¾ Các thông số của thiết bị là: K, T
1
, T
2.

 Xác định mối liên hệ giữa các thông số của thiết bị và thông số của
hệ thống:
Ta có:
K
1
21
))(1
T

TT
α
++
=K
m

T
i
=T
1
+(1+α)T
2

T
d
=
2)1(1
21)1(
TT
TT
α
α
++
+
=
Ti
TT 21)1(
α
+

=>T
i
T
d
=(1+α)T
1
T
2

Đặt d=
Ti
Td
=> Ta có: T
i
=T
1
+(1+α)T
2

dT
i
2
=(1+α)T
1
T
2

Giải hệ phương trình trên với điều kiện T
1
>T

2
ta có:
T
1
=
2
)411( dTi
−+



T
2
=
)1(2
)411(
α
+
−− dTi



III> Xác định các thông số của thiết bị trong các chế độ P, PI, PD, PID.

Ta có hàm truyền đạt của quy luật điều chỉnh:
W
q
(p)= K
m
( 1+

pTi.
1
+ T
d
p)
¾ Chế độ P:

Cho:
⎩
⎨
⎧
∞=
=
d
T
T 0
1

⇒
⎩
⎨
⎧
=
∞=
0
2
1
T
T
hoặc

⎩
⎨
⎧
∞=
=
2
1
0
T
T




Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I

4

nhưng vì: K
1
21
))(1
T
TT
α
++
=K
m
nên
0

1
≠T

Vì vậy chỉ còn trường hợp
⎩
⎨
⎧
=
∞=
0
2
1
T
T

Ta có: K
1
21
))(1
T
TT
α
++
=K
m

21
1
)1( TT
TK

K
m
α
++
=⇒



Ta cho
1
T
một giá trị vô cùng lớn để tính giá trị của K.
Giả sử cho
000.10
1
=T

2
0)1,01(100000
1000002
==
×++
×
=⇒
m
KK


¾ Chế độ PI:

Ở chế độ này thì ta cho
0=
d
T

Theo bài ra ta có:
72=
i
T

Mà: T
i
=T
1
+(1+α)T
2

T
d
=
2)1(1
21)1(
TT
TT
α
α
++
+
=
Ti

TT 21)1(
α
+

Suy ra:
0
72
2
1
=
==
T
TT
i

72
)1(
21
1
==
++
=⇒
m
m
K
TT
TK
K
α

¾ Chế độ PD:

Ở chê độ này ta có:
=
i
T
∞
và d=0
Theo bài ra ta có:
15=
d
T

Mà: T
i
=T
1
+(1+α)T
2

T
d
=
2)1(1
21)1(
TT
TT
α
α

++
+
=
Ti
TT 21)1(
α
+

và: T
1
=
2
)411( dTi
−+

T
2
=
)1(2
)411(
α
+
−− dTi

Suy ra:
15
2
1
==
∞==

d
i
TT
TT

Cho T
i
một giá trị thật lớn VD: T
i
=100 000

⇒

15
100000
2
1
=
=
T
T


=⇒ K
1.9967



Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I

5
¾ Chế độ PID:
Ta có các thông số như sau:
15
72
2
=
=
=
d
i
m
T
T
K

208.0
72
15
===⇒
i
d
T
T
d

Từ đó ta tính được các thông số của hệ thống như sau:

41.1
3.19

75.50
2
1
=
=
=
K
T
T


IV>Xây dựng hàm quá độ trong các chế độ P, PI, PD, PID.

Để xây dựng được hàm quá độ trong các chế độ trên ta đi xây dựng mô
hình hệ thống chung cho hệ thống rồi thay các thông số của hệ thống trong
từng trường hợp riêng vào. Cho đầu vào là xung step rồi dùng Scope đo tín
hiệu đầu ra ta sẽ có được dạng hàm quá độ trong từng trường hợp.
Vì trong thư viện của Simulink không có khâu Rơle 3 vị trí có trễ nên
ta phải ghép hai khâu Rơle 2 vị trí có trễ lại để được khâu Rơle 3 vị trí có trễ

1.Chế độ P:

Các thông số như tính toán ở trên:
2
0
10000
2
1
=
=

=
K
T
T

Kết quả đo tín hiệu đầu ra: