Tài liệu TOÁN TỔNG HỢP doc

TOÁN TỔNG HỢP

A'
a'

a

(P)
I

B

C

A

H
B'
C'
Ví dụ 1
Cho đường thẳng a/ nằm
trong mp(P),đường thẳng a
vuông góc với mp(P) tại
điểm I không thuộc a/.Trên
a lấy điểm A cố định không
trùng với I.Hai điểm B,C di
động trên a/ sao cho
mp(B,a)vuông góc (C,a).Vẽ
các đường cao
AA/,BB/,CC/ của tam giác

ABC.Chứng minh:
a)AB2+AC2-BC2 không
đổi.
b)Tích A/B.A/C không đổi.
c)Trực tâm tam giác ABC
cố định.
d)B/C/ thuộc một đường
tròn cố định.

Ví dụ 2
I
E

A
C

D

B

S


H
Cho hình chóp
S.ABCD đáy là
hình thang
vuông ở A và
B;AD=2BC=2B
D=2a,SA=a,SA

vuông góc
(ABCD).
a)Chứng minh
(SCD) vuông
góc (SAC).
b)Tính góc
(AB,SC).
c)Tính d(A,
(SBD)).
d)Tính
d(SD,BC).

J

I
Ví dụ 3a,b


O

D
C

B

A

S

H

Cho hình chóp
đều S.ABCD có
cạnh bên bằng a
tạo với đáy góc
60.
a)Tính góc giữa
mặt bên với đáy.
b)Tính d(SA,BC).
c)Tính diện tích
thiết diện qua A
và vuông góc
SC.







O

D
C
BA
S
M
P
N

K

Ví dụ 3c
c)Tính diện tích
thiết diện qua A
và SC.

Ví dụ 4a,b
M
S
A
B
C
O
J
Cho hình chóp
đều S.ABC
tâm O,cạnh
bên bằng
a,đường cao
bằng h.Tính:
a)Diện tích
thiết diện qua
A và vuông
góc với BC.
b)d(O,(SBC)).

O

P

M

S

A
C

B

I

K

H
x
Ví dụ 4c
c)d(BO,SA)

O
S

A
B
C

D

Ví dụ 5a,b
Cho hình chóp
S.ABCD đáy là hình
vuông cạnh a,mặt bên

(SAB),(SAD) vuông
góc với đáy ,các mặt
bên (SBC),(SCD)
cùng tạo với đáy góc
60.
a)Chứng minh góc
SBA bằng góc SDA
bằng 600.
b)Chứng minh (SAC)
vuông góc (SBD).