DOWNLOAD PDF
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.1 MB, 25 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021. TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 20. MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu 1.. Lớp 11A có 32 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra 3 học sinh trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm sao đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn. A. 6 . B. 3 . C. C 323 . D. A323 .. Câu 2.. Cho cấp số nhân un với u1 3; u2 1 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. . B. 2 C. 3 D. 2 3. Câu 3.. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 1; . C. 1;1 . Câu 4.. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:. A. 3 Câu 5.. B. 1. C. 2. D. 0. 2. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 , x R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 .. Câu 6.. D. ;1 .. B. 0 .. C. 1.. D. 3 .. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?. A. 3 Câu 7.. B. 2. C. 4. D. 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?. Facebook Nguyễn Vương Trang 1.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489. A. y x2 2 x 1 . Câu 8.. B. y x4 3x 1.. C. y x 4 x 1 .. D. y x 4 2 x 2 1 .. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.. Số nghiệm thực của phương trình f x 2 là: Câu 9.. A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . 3 Cho a là số thực dương a 1 và log 3 a a . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. P . 1 3. B. P 3. Câu 10. Đạo hàm của hàm số f (x) ln(lnx) là: 1 A. f ( x) . x ln x ln ln x C. f ( x) . 1 2 x lnx ln ln x . A. P ab .. B. f ( x) D. f ( x) . .. Câu 11. Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn P B. P a b .. D. P 9. C. P 1. 4 3. 1 2 ln ln x 1 lnx ln ln x . .. 4 3. a b ab ta được 3 a3b C. P a 4b ab 4 .. D. P ab a b .. 2 x1. Câu 12. Nghiệm của phương trình: 3 27 là A. x 1 . B. x 2 .. C. x 4 .. Câu 13. Nghiệm của phương trình log 2 ( x 8) 5 bằng A. x 17 . B. x 24 . C. x 2 .. D. x 5 . D. x 40 .. Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2 x 6 là A. x 2 C .. B. x2 6x C .. C. 2x2 C .. D. 2 x 2 6 x C .. Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số f x e x x là A. e x 1 C. B. e x x2 C. C. e x . 1 2 x C 2. D.. Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương 1 x 1 2 e x C x 1 2.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 2. Câu 16. Biết. 2. 2. f ( x)dx 2 và g ( x)dx 3. Khi đó [ f ( x) g ( x)]dx bằng 1. 1. 1. A. 1 .. B. 5 .. D. 6 .. C. 1 .. 1. 1 1 Câu 17. Cho dx a ln 2 b ln 3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x1 x 2 0 A. a 2b 0 B. a b 2 C. a 2b 0 D. a b 2 Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z 3 5i là: A. z 3 5i . B. z 3 5i .. C. z 3 5i .. D. z 3 5i .. Câu 19. Cho 2 số phức z1 5 7 i và z 2 2 3i . Tìm số phức z z1 z2 . A. z 3 10i B. 14 C. z 7 4i. D. z 2 5i. Câu 20. Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z . Số phức z là:. B. 2 i .. A. 1 2i .. D. 2 i .. C. 1 2i .. Câu 21. Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc và OA OB OC a . Khi đó thể tích của tứ diện OABC là a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 6 3 2 Câu 22. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. ABC D , biết AC a 3 . A. V a 3. B. V . 3 6a 3 4. 1 D. V a3 3. C. V 3 3a 3. Câu 23. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. 3a 5a A. l 3a . B. l 2 2a . C. l . D. l . 2 2 Câu 24. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a 2 và bán kính đáy là a . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó. A. a . B. 2a . C. 3a . D. 4a .. . Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 1 và B 2;3; 2 . Vectơ AB có tọa độ là A. 1; 2; 3 B. 1; 2; 3 C. 3;5;1 D. 3; 4;1 2. 2. 2. Câu 26. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 5 y 1 z 2 3 có bán kính bằng A. 9. B. 2 3. C. 3. D.. 3. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0; 1;0 , C 0;0; 3 . Viết phương trình mặt phẳng ABC . A. 3x 6 y 2 z 6 0 . C. 3x 6 y 2 z 6 0 .. B. 3x 6 y 2 z 6 0 . D. 3x 6 y 2 z 6 0 .. Facebook Nguyễn Vương 3.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489. Câu 28. Trong không gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình tham số là. x t A. y t t . z t . x 0 B. y 2 t t . z 0 . x 0 C. y 0 t . z t . x t D. y 0 t . z 0 . Câu 29. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là 1 1 2 A. 1. B. . C. . D. . 2 3 3 3 2 Câu 30. Cho hàm số y x mx 4 m 9 x 5 , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; A. 5. C. 6. B. 4. D. 7 x m2 2 Câu 31. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 0;4 xm bằng 1. A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 1 log 3 11 2 x 0 là 3. A. ; 4. B. 1; 4. 11 D. 4; 2. C. 1; 4 2. Câu 33. Cho hàm số f x có f 0 0 và f x sin 4 x, x . Tích phân. f x dx bằng 0. 2. A.. Câu 34.. 6 18. 2. .. B.. 3 32. 2. .. 1 3i Cho số phức z thỏa mãn: z 1 i. A. 4 2 .. B. 4 .. C.. 3 16 . 64. 3 2 6 . 112. D.. 3. . Tìm môđun của z iz . C. 8 2 .. D. 8 .. Câu 35. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại 1và B . AB BC a , AD 2 a . Biết SA vuông góc với đáy ( ABCD ) và SA a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB , CD . Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ( SAC ) A.. 5 5. B.. 55 10. C.. 3 5 10. 2 5 5. D.. 60o , SA a và SA vuông góc với Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , BAD mặt phẳng đáy. Khoảng cách tứ B đến SCD bằng? A.. 21a . 3. B.. 15a . 3. C.. 21a . 7. 15a . 7. D. 2. 2. 2. Câu 37. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x cos y cos z cos 4 với. , và lần lượt là ba góc tạo bởi tia Ot bất kì với 3 tia Ox, Oy và Oz . Biết rằng mặt cầu S luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố định. Tổng diện tích của hai mặt cầu cố định đó bằng A. 40 . B. 4 . C. 20 . D. 36 . Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;1;3 và đường thẳng d :. x 1 y 1 z 2 . Đường 1 2 2. thẳng đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là. Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương
<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021. x 2t A. y 3 4t z 3t . x 2 2t B. y 1 t z 3 3t . x 2 2t C. y 1 3t z 3 2t . x 2t D. y 3 3t z 2t . Câu 39. Cho hàm số f x . Hàm số y f ' x có có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số g x f 1 2 x x 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;3 .. 1 B. ;1 . 2 . 3 C. 0; . 2. Câu 40. Gọi S là tập các giá trị nguyên m để phương trình 9.. . D. 2; 1 . x. . 10 3 . đúng hai nghiệm âm phân biệt. Số tập con của S là A. 7 . B. 3 . C. 6 . 5. . x. 10 3 m 2020 0 có D. 8 .. 2. Câu 41. Cho I f x dx 26 . Khi đó J x f x 2 1 1 dx bằng 1. A. 15 .. 0. B. 13 .. C. 54 .. D. 52 .. Câu 42. Cho hai số phức z1 m 1 2i và z1 2 m 1 i . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để z1. z2 8 8i là một số thực. A. 1. B. 2 .. C. 3 .. D. 4 .. Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng ABC tạo với đáy góc. 300 và tam giác ABC có diện tích bằng 8 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. 64 3 . B. 2 3 . C. 16 3 . D. 8 3 . Câu 44. Cho hai khối nón có chung trục SS 3r . Khối nón thứ nhất có đỉnh S, đáy là hình tròn tâm S bán kính 2r . Khối nón thứ hai có đỉnh S , đáy là hình tròn tâm S bán kính r . Thể tích phần chung của hai khối nón đã cho bằng 4 r 3 r3 4 r 3 4 r 3 A. . B. . C. . D. . 27 9 9 3 x 1 y 1 z 2 và mặt 2 1 1 phẳng P : x y 2 z 1 0 . Điểm B thuộc mặt phẳng P thỏa mãn đường thẳng AB vuông. Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 ,đường thẳng d :. góc và cắt đường thẳng d . Tọa độ điểm B là A. (6; 7; 0) B. (3; 2; 1) Câu 46. Cho hàm số y . C. ( 3;8; 3). D. (0;3; 2). x 4 ax a , với a là tham số thực. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá x 1. trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để M 2m ? A. 10 .. B. 14 .. C. 5 .. D. 20 .. Facebook Nguyễn Vương 5.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489. Câu 47. Cho hàm số f ( x) 2020 x 2020 x . Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình f log 2 x m f log 32 x 0 có nghiệm x 1;16 . A. 68 .. B. 65 .. C. 67 .. D. 69 .. Câu 48. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên 3;3 . Hình bên là đồ thị của hàm số 3. 2. y f x . Đặt g x 2 f x x 1 . Gọi m là số thực thỏa mãn. m. . 3 g x dx 0. Khẳng. 3. định nào sau đây đúng?. A. 6 g 1 m g 3 .. B. 6 g 1 m 6 g 3 .. C. 3g 1 m 3g 3 .. D. 3g 1 m 3g 3 .. Câu 49. Cho số phức z thoả mãn z 2 3i 1 . Tìm giá trị lớn nhất của z 1 i . A. 13 3 .. B. 13 5 .. C. 13 1 . 2. D. 13 6 . 2. 2. Câu 50. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 1 y 2 z 3 27 . Gọi là mặt phẳng đi qua 2 điểm A 0;0; 4 , B 2;0;0 và cắt S theo giao tuyến là đường tròn C sao cho khối nón có đỉnh là tâm của S , là hình tròn C có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng có phương trình dạng ax by z c 0 , khi đó a b c bằng: A. 8. B. 0. C. 2.. D. -4.. Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương
<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021. 1.D 11.A 21.B 31.C 41.A. 2.A 12.B 22.A 32.B 42.B. 3.B 13.B 23.A 33.C 43.D. 4.A 14.B 24.B 34.C 44.C. BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 7.B 15.C 16.B 17.A 25.A 26.D 27.C 35.C 36.C 37.A 45.D 46.B 47.C. 8.B 18.A 28.B 38.A 48.C. 9.D 19.C 29.B 39.B 49.C. 10.C 20.D 30.D 40.D 50.D. Câu 1.. Lớp 11A có 32 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra 3 học sinh trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm sao đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn. A. 6 . B. 3 . C. C 323 . D. A323 . Lời giải Chọn D Mỗi cách chọn ra 3 học sinh trong 32 học sinh vào 3 vị trí: lớp trưởng, lớp phó, sao đỏ là một chỉnh hợp chập 3 của 32 phần tử. Vậy số cách chọn là A323 .. Câu 2.. Cho cấp số nhân un với u1 3; u2 1 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. . B. 2 C. 3 D. 2 3 Lời giải Chọn A u 1 Ta có: u2 u1.q q 2 . u1 3. Câu 3.. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 1; . C. 1;1 .. D. ;1 .. Lời giải Chọn B Câu 4.. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:. A. 3. B. 1. C. 2 Lời giải. D. 0. Chọn A Hàm số có ba điểm cực trị. Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị đó là điểm cực tiểu x 0 . Câu 5.. 2. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 , x R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 .. B. 0 .. C. 1. Lời giải. D. 3 .. Facebook Nguyễn Vương 7.
<span class='text_page_counter'>(8)</span> FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489. Chọn C Xét dấu của đạo hàm:. Ta thấy đạo hàm đổi dấu đúng 1 lần nên hàm số đã cho có đúng 1 điểm cực trị Câu 6.. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?. A. 3. B. 2. C. 4 Lời giải. D. 1. Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có : lim f x , suy ra đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 2. lim f x , suy ra đường thẳng x 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.. x 0. lim f x 0 , suy ra đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.. x . Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Câu 7.. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?. A. y x2 2 x 1 .. B. y x4 3x 1.. C. y x 4 x 1 .. D. y x 4 2 x 2 1 .. Lời giải Chọn B Đồ thị trong hình là đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương y ax 4 bx 2 c với a 0 . Ngoài ra, tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung âm nên c 0 . Vậy chỉ có phương án B là phù hợp. Câu 8.. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.. Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương
<span class='text_page_counter'>(9)</span> ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021. Số nghiệm thực của phương trình f x 2 là: A. 0 .. C. 1 .. B. 3 .. D. 2 .. Lời giải Chọn B Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x với đường thẳng. y 2. Dựa vào đồ thị ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt. Câu 9.. Cho a là số thực dương a 1 và log 3 a a 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. P . 1 3. B. P 3. D. P 9. C. P 1 Lời giải. Chọn D log 3 a a3 log 1 a3 9 . a3. . Ta có f ( x) . x x. 2. 2. 2x . . . 2 x ln 2. . . 2x 2 x 2 x ln 2 2. . Câu 10. Đạo hàm của hàm số f (x) ln(lnx) là: 1 A. f ( x) . x ln x ln ln x C. f ( x) . 1 2 x lnx ln ln x . B. f ( x) D. f ( x) . .. u Áp dụng các công thức ln u và ln u. B. P a b .. 2 ln ln x 1 lnx ln ln x . .. Lời giải 1 u ta có f ( x) . u 2 x ln x ln(ln x) 2 u. . Câu 11. Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn P A. P ab .. 1. 4 3. 4 3. a b ab ta được 3 a3b C. P a 4b ab 4 .. D. P ab a b .. Lời giải 1 4 4 1 1 ab a b 3 a 3 b ab 3 a.a 3 b ab.b 3 P 3 ab. 1 1 1 1 a3b a3 b3 a 3 b3 1 3. 2 x1. 27 là Câu 12. Nghiệm của phương trình: 3 A. x 1 . B. x 2 .. C. x 4 . Lời giải. D. x 5 .. Facebook Nguyễn Vương 9.
<span class='text_page_counter'>(10)</span> FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489. Chọn B 2 x1 Ta có: 3 27 32 x1 33 2 x 1 3 x 2 . Câu 13. Nghiệm của phương trình log 2 ( x 8) 5 bằng A. x 17 . B. x 24 . C. x 2 . Lời giải Chọn B Ta có log 2 ( x 8) 5 x 8 25 x 24 .. D. x 40 .. Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2 x 6 là A. x 2 C .. B. x2 6 x C .. C. 2x2 C . Lời giải. D. 2 x2 6 x C .. Chọn B 2 2 x 6 dx x 6 x C Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số f x e x x là A. e x 1 C. B. ex x2 C. C. e x . 1 2 x C 2. D.. 1 x 1 2 e x C x 1 2. Lời giải Chọn C 2. Câu 16. Biết A. 1 .. . f ( x)dx 2 và. 1. 2. 2. g ( x)dx 3.. [ f ( x) g ( x)]dx. 1. Khi đó. 1. B. 5 .. bằng. C. 1 . Lời giải. D. 6 .. Chọn D 2. 2. 2. Ta có: [ f ( x) g ( x)]dx f ( x)dx g ( x)dx 2 3 5 . 1. 1. 1. 1. 1 1 Câu 17. Cho dx a ln 2 b ln 3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x1 x 2 0 A. a 2b 0 B. a b 2 C. a 2b 0 D. a b 2 Lời giải Chọn A 1 1 1 1 0 x 1 x 2 dx ln x 1 ln x 2 0 2 ln 2 ln 3 ; do đó a 2; b 1 Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z 3 5i là: A. z 3 5i . B. z 3 5i . Chọn. C. z 3 5i . Lời giải. D. z 3 5i .. A.. Câu 19. Cho 2 số phức z1 5 7 i và z2 2 3i . Tìm số phức z z1 z2 . A. z 3 10i B. 14 C. z 7 4i Lời giải Chọn C z 5 7i 2 3i 7 4i .. D. z 2 5i. Câu 20. Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z . Số phức z là:. Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương
<span class='text_page_counter'>(11)</span> ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021. A. 1 2i .. B. 2 i .. C. 1 2i . Lời giải. D. 2 i .. Điểm M 2;1 trong hệ tọa độ vuông góc cuả mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức. z 2 i suy ra z 2 i . Câu 21. Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc và OA OB OC a . Khi đó thể tích của tứ diện OABC là a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 6 3 2 Lời giải Chọn B. 1 1 1 a3 Ta có: V SOBC .OA . .OB.OC.OA . 3 3 2 6 Câu 22. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. ABC D , biết AC a 3 . A. V a 3. B. V . 3 6a 3 4. C. V 3 3a 3. 1 D. V a3 3. Lời giải Chọn A. Giả sử khối lập phương có cạnh bằng x; x 0 Xét tam giác A ' B ' C ' vuông cân tại B ' ta có: A ' C '2 A ' B '2 B ' C '2 x 2 x 2 2 x 2 A ' C ' x 2 Xét tam giác A ' AC ' vuông tại A ' ta có AC '2 A ' A2 A ' C '2 3a 2 x 2 2 x 2 x a Thể tích của khối lập phương ABCD. ABC D là V a3 . Facebook Nguyễn Vương 11.
<span class='text_page_counter'>(12)</span> FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489. Câu 23. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. 3a 5a A. l 3a . B. l 2 2a . C. l . D. l . 2 2 Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq rl al 3 a 2 l 3a . Câu 24. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a 2 và bán kính đáy là a . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó. A. a . B. 2a . C. 3a . D. 4a . Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy a và chiều cao h là Sxq 4 a 2 Sxq 2 ah h 2a . 2 a 2 a Vậy độ dài đường cao của hình trụ đó là h 2a . Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 1 và B 2;3; 2 . Vectơ AB có tọa độ là A. 1; 2; 3. B. 1; 2; 3. C. 3;5;1. D. 3; 4;1. Lời giải Chọn A AB xB xA ; yB y A ; z B z A 1; 2;3 2. 2. 2. Câu 26. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 5 y 1 z 2 3 có bán kính bằng A. 9. B. 2 3. C. 3 Lời giải. D.. 3. Chọn D Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;0; 0 , B 0; 1;0 , C 0;0; 3 . Viết phương trình mặt phẳng ABC . A. 3x 6 y 2 z 6 0 .B. 3x 6 y 2 z 6 0 . C. 3x 6 y 2 z 6 0 .D. 3x 6 y 2 z 6 0 . Lời giải Phương trình mặt phẳng ABC (theo đoạn chắn) là. x y z 1 3x 6 y 2 z 6 0 . 2 1 3 Câu 28. Trong không gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình tham số là x t x 0 x 0 x t A. y t t . B. y 2 t t . C. y 0 t . D. y 0 t . z t z 0 z t z 0 Lời giải Đường thẳng Oy đi qua điểm A 0 ; 2 ; 0 và nhận vectơ đơn vị j 0; 1; 0 làm vectơ chỉ x 0 0.t x 0 phương nên có phương trình tham số là y 2 1.t t y 2 t t . z 0 0.t z 0 Câu 29. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương
<span class='text_page_counter'>(13)</span> ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021. 1 B. . 2. 1 A. 1. C. . 3 Lời giải Ta có: Không gian mẫu 1,2,3, 4,5,6 suy ra n 6. D.. 2 . 3. Gọi biến cố A : “Con súc sắc có số chấm chẵn xuất hiện” hay A 2;4;6 suy ra n A 3 Từ đó suy ra p A . n A 3 1 n 6 2. 1 . 2 Câu 30. Cho hàm số y x 3 mx 2 4 m 9 x 5 , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của. Vậy xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là. m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; A. 5. C. 6 Lời giải. B. 4. D. 7. Chọn D Ta có: +) TXĐ: D +) y ' 3 x 2 2mx 4m 9 . a 3 0 Hàm số nghịch biến trên ; khi y ' 0, x ; 2 ' m 3 4 m 9 0 m 9; 3 có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn. Câu 31. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y bằng 1. A. 3 .. B. 2 .. C. 1. Lời giải. x m2 2 trên đoạn 0;4 xm D. 0 .. Chọn C Tập xác định: D \ m . y . m2 m 2. x m. 2. 0, x m . Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; m và m; .. Bảng biến thiên của hàm số:. m 0 Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;4 bằng 1 khi f 4 1 m 0 m 0 m 0 m 3 . 2 2 m2 m m 6 0 m 2, m 3 1 4m. Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 1 log 3 11 2 x 0 là 3. A. ; 4. B. 1; 4. C. 1; 4 . 11 D. 4; 2. Facebook Nguyễn Vương 13.
<span class='text_page_counter'>(14)</span> FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489. Lời giải Chọn B 11 . 2 Khi đó ta có: log 1 x 1 log 3 11 2 x 0 log3 11 2 x log 3 x 1 11 2 x x 1 0. Điều kiện xác định: 1 x . 3. x 1 x 1; 4 . x 4 . Câu 33. Cho hàm số. f x. có. f 0 0. f ' x sin x, x 4. và. 2. . Tích phân. f x dx bằng 0. 2. A.. 6 18. 2. .. B.. 3 32. 2. 3 16 . 64 Lời giải. .. C.. D.. 3 2 6 . 112. Chọn C Ta có: 2. 1 1 1 cos 4 x 1 cos 2 x 2 sin x 1 2 cos 2 x cos 2 x 1 2 cos 2 x 2 4 4 2 1 cos 4 x 4 cos 2 x 3 . 8 1 1 1 3 Suy ra f x f ' x dx cos 4 x 4 cos 2 x 3 dx sin 4 x sin 2 x x C . 8 32 4 8 1 1 3 Vì f 0 0 nên C 0 hay f x sin 4 x sin 2 x x . 32 4 8 4. Do đó. . . 2. 2. 0. . 1 3 1 3 2 1 1 f x dx sin 4 x sin 2 x x dx cos 4 x cos 2 x x 2 32 4 8 8 16 0 128 0. 1 1 3 2 1 1 3 2 16 . 64 128 8 64 128 8 Câu 34.. 1 3i Cho số phức z thỏa mãn: z 1 i. 3. . Tìm môđun của z iz .. B. 4 .. A. 4 2 .. 1 3i z. C. 8 2 . Lời giải. D. 8 .. 3. z 4 4i z 4 4i 1 i iz i 4 4i 4 4i. z iz 4 4i 4 4i 8 8i. z iz . 2. 8 8. 2. 8 2. Câu 35. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại 1và B . AB BC a , AD 2 a . Biết SA vuông góc với đáy ( ABCD ) và SA a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB , CD . Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ( SAC ) A.. 5 5. B.. 55 10. 3 5 10 Lời giải. C.. D.. 2 5 5. Chọn C Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương
<span class='text_page_counter'>(15)</span> ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021. Ta gọi E , F lần lượt là trung điểm của SC AB . Ta có ME / / NF ( do cùng song song với BC . Nên tứ giác MENF là hình thang, MF / ISA và MF ( ABCD) hay tứ giác MENF là hình thang vuông tại M , F SA ( ABCD ) Gọi K NF AC , I EK M thì I MN ( SAC ) NC AC Ta có: NC ( SAC ) hay E là hình chiếu vuông góc của N lên ( SAC ) NC SA Từ đó ta có được, góc giữa MN và ( SAC ) là góc giữa MN và CI CN Suy ra, gọi Q là góc giữa MN và ( SAC ) thì sin IN 2 1 a 2 IN KN 2 a 10 ; NC CD MF 2 FN 2 2 IN MN 2 2 3 3 M ME 3 CN 3 5 Vậy sin . IN 10 60o , SA a và SA vuông góc với Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , BAD mặt phẳng đáy. Khoảng cách tứ B đến SCD bằng? A.. 21a . 3. B.. 15a . 3. C.. 21a . 7. D.. 15a . 7. Lời giải Chọn C S. A. H D. B. C M. CÁCH 1: Ta có AB / / CD d B; SCD d A; SCD . Kẽ MA CD M CD ,kẽ AH SM SH SCD d A, SCD SH .. Facebook Nguyễn Vương 15.
<span class='text_page_counter'>(16)</span> FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489. 2 S ACD S ABCD a 3 1 1 1 21 2 SM a 2 2 CD CD 2 SH SA AM 7 3V 3V CÁCH 2: Ta có AB / / CD d B; SCD d A; SCD S . BCD S .A BCD S SCD 2 S SCD. SA a ; AM . 21a . 7. ( SCD; SD a 2; SC 2a; CD a ) Câu 37. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu. 2. 2. S : x cos y cos z cos . 2. 4 với. , và lần lượt là ba góc tạo bởi tia Ot bất kì với 3 tia Ox, Oy và Oz . Biết rằng mặt cầu S luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố định. Tổng diện tích của hai mặt cầu cố định đó bằng A. 40 . B. 4 . C. 20 . D. 36 . Lời giải Chọn A. Ta dễ dàng chứng minh được: cos 2 cos 2 cos 2 1 Mặt cầu S có tâm I cos ;cos ;cos . Suy ra tâm I thuộc mặt cầu S có tâm O 0;0;0 , R cos 2 cos 2 cos 2 1 Mặt cầu S luôn tiếp xúc với hai mặt cầu S1 , S 2 . Mặt cầu S1 có tâm là O , bán kính R1 OI R 1 2 1 . Mặt cầu S2 có tâm là O , bán kính R2 OI R 1 2 3 .. . . . . Vậy tổng diện tích hai mặt cầu bằng 4 R12 R22 4 12 32 40 . Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;1;3 và đường thẳng d : thẳng đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là. x 2t x 2 2t x 2 2t A. y 3 4t B. y 1 t C. y 1 3t z 3t z 3 3t z 3 2t . x 1 y 1 z 2 . Đường 1 2 2. x 2t D. y 3 3t z 2t . Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng cần tìm là x 1 y 1 z 2 có VTCP u 1; 2; 2 . d: 1 2 2 M 0; m ;0 Oy Gọi , ta có AM 2; m 1; 3 Do d AM .u 0 2 2 m 1 6 0 m 3 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương
<span class='text_page_counter'>(17)</span> ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021. x 2t Ta có có VTCP AM 2; 4; 3 nên có phương trình y 3 4t . z 3t Câu 39. Cho hàm số f x . Hàm số y f ' x có có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số g x f 1 2 x x 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;3 .. 1 B. ;1 . 2 . 3 C. 0; . 2 Lời giải. D. 2; 1 .. Chọn B g x f 1 2 x x 2 x . g ' x 2 f ' 1 2 x 2 x 1 ; g ' x 0 f ' 1 2 x . 1 2x 1 . 2. t Đặt t 1 2 x ; 1 f ' t . 2. 3 x 2 t 2 1 2 x 2 1 . t 0 1 2 x 0 x 2 t 4 1 2 x 4 x 3 2 Ta có bảng biến thiên như sau:. 1 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . 2 Câu 40. Gọi S là tập các giá trị nguyên m để phương trình 9. đúng hai nghiệm âm phân biệt. Số tập con của S là A. 7 . B. 3 . C. 6 . Lời giải. . x. . 10 3 . . x. 10 3 m 2020 0 có D. 8 .. Facebook Nguyễn Vương 17.
<span class='text_page_counter'>(18)</span> FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489. Chọn D Do. . . Đặt. . . x. 10 3 .. 10 3. x. 1 , nên. 10 3 t với t 0 10 3 , ta có phương trình. . x. x. 1 t. 1 1 9t m 2020 0 m 9t 2020 . t t Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm âm phân biệt có hai nghiệm t 0;1 . 1 1 Xét hàm số f t 9t 2020 f t 9 2 . t t 1 f t 0 t . 3 Bảng biến thiên:. Do đó, m 2026; 2029 . Do m S 2027; 2028; 2029 . Vậy số tập con của S là 8 . 5. 2. Câu 41. Cho I f x dx 26 . Khi đó J x f x 2 1 1 dx bằng 1. 0. A. 15 .. B. 13 .. C. 54 . Lời giải. D. 52 .. Chọn A 2. 2. 2. + Ta có: J x f x 2 1 1 dx xdx xf x 2 1 dx . 0. 0. 0. 2. + Xét A xdx . 0. 2. 2. x2 2. A xdx 2 0 0 2. + Xét B xf x 2 1 dx . 0. 2. Đặt t x 1 dt 2 xdx . Đổi cận: x Ta có: t. 0 5. 1. 5. 2. 2. 5. 1 1 1 B xf x 1 dx f t dt f x dx .26 13 . 21 21 2 0 Vậy J A B 15 . 2. Câu 42. Cho hai số phức z1 m 1 2i và z1 2 m 1 i . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để z1. z2 8 8i là một số thực. A. 1. B. 2 .. C. 3 .. D. 4 .. Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương
<span class='text_page_counter'>(19)</span> ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021. Lời giải Ta có: z1. z2 8 8i m 1 2i 2 m 1 i 8 8i 8 m2 2m 3 i .. . . m 1 Để z1. z2 8 i là một số thực thì m2 2m 3 0 . m 3 Vậy có hai giá trị của tham số m để z1. z2 8 i là một số thực. Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng ABC tạo với đáy góc. 300 và tam giác ABC có diện tích bằng 8 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. 64 3 . B. 2 3 . C. 16 3 . D. 8 3 . Lời giải Chọn D. Gọi I là trung điểm cạnh BC . Vì ABC. ABC là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều nên ABC. ABC là khối lăng trụ đều. Do đó ta có: AB AC . Suy ra tam giác ABC cân tại A AI BC . Mặt khác: tam giác ABC đều AI BC . Suy ra BC AIA . Vậy góc giữa mặt phẳng ABC và mặt đáy bằng góc AIA 300 . Ta có: tam giác ABC là hình chiếu của tam giác ABC trên mặt đáy nên S ABC S ABC .cos 8.cos 300 4 3 . Đặt AB x S ABC . x2 3 4 3 x 4. 4. x 3 2 3 AA AI .tan AIA 2 . 2 Suy ra: VABC . ABC AA.S ABC 2.4 3 8 3 . Câu 44. Cho hai khối nón có chung trục SS 3r . Khối nón thứ nhất có đỉnh S, đáy là hình tròn tâm S bán kính 2r . Khối nón thứ hai có đỉnh S , đáy là hình tròn tâm S bán kính r . Thể tích phần chung của hai khối nón đã cho bằng. Ta có: AI . Facebook Nguyễn Vương 19.
<span class='text_page_counter'>(20)</span> FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489. A.. 4 r 3 . 27. B.. r3 9. .. 4 r 3 . 9 Lời giải C.. D.. 4 r 3 . 3. Chọn C. Gọi P là mặt phẳng đi qua trục của hai khối nón và lần lượt cắt hai đường tròn S , r và. S , 2r . theo đường kính AB, CD . Gọi M SC S B, N SD S A . Phần chung của 2 khối nón đã cho gồm 2 khối nón chung đáy là hình tròn đường kính MN và đỉnh lần lượt là S , S . MN SN SN SA r 1 1 4r MN CD Ta có . CD SD SN ND SA S D 3r 3 3 3 1 2 Gọi I là giao điểm của MN và SS . Ta có SI SS r , S I SS 2r . 3 3 Do đó thể tích phần chung là 2 2 1 4r 2 1 4r 2 4 r 3 MN 1 MN 1 . V SI . S I . . r . .2 r . 3 9 3 9 9 2 3 2 3 x 1 y 1 z 2 và mặt 2 1 1 phẳng P : x y 2 z 1 0 . Điểm B thuộc mặt phẳng P thỏa mãn đường thẳng AB vuông. Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; 1 ,đường thẳng d :. góc và cắt đường thẳng d . Tọa độ điểm B là A. (6; 7; 0) B. (3; 2; 1). C. ( 3;8; 3) Lời giải. D. (0;3; 2). Chọn D Ta gọi AB cắt d tại điểm M 1 2m; 1 m; 2 m d AM 2m; m 3;3 m , theo yêu cầu bài toán AB vuông góc d , ta có AM .ud 0 2.2m m 3 m 3 0 m 1 AM (2; 2; 2) 1 Đường thẳng AB đi qua A nhận u AM 1; 1;1 là VTCP, ta có phương trình AB là 2 x 1 y 2 z 1 . Gọi B 1 t; 2 t ; 1 t AB AB : 1 1 1 Lại có điểm B ( P ) 1 t 2 t 2(1 t ) 1 0 t 1 . Vậy B (0;3; 2) . Câu 46. Cho hàm số y . x 4 ax a , với a là tham số thực. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá x 1. trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để M 2m ? A. 10 .. B. 14 .. C. 5 . Lời giải. D. 20 .. Chọn B x 4 ax a x4 a. x 1 x 1 4 3x 4 4 x3 x 3 . Ta có y y 0 2 x 1 x 0 Xét hàm số y . Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương
<span class='text_page_counter'>(21)</span> ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021. Bảng biến thiên. 1 16 1 16 Dựa vào bảng biến thiên suy ra M max a ; a và m min a ; a . 2 3 2 3 16 16 M a 3 a 3 1 1 Trường hợp 1. a 0 a . 2 2 1 1 m a a 2 2 16 1 13 2 a a . 3 2 3 1 13 Kết hợp điều kiện, ta có a có 5 giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện. 2 3 1 1 M a 2 a 2 16 16 Trường hợp 2. a 0 a . 3 3 16 16 m a a 3 3. Khi đó M 2m a . 1 16 61 2 a a . 2 3 6 61 16 Kết hợp điều kiện ta có a . Suy ra có 5 giá trị nguyên của a thỏa mãn. 6 3 1 a 2 0 16 1 Trường hợp 3. a . 3 2 a 16 0 3 1 16 1 16 35 Nếu a a thì a a a 2 3 2 3 12 1 M a 2 1 16 67 M 2m a 2 a a . 16 2 3 18 m a 3 16 67 Kết hợp điều kiện, ta có a . Suy ra có 2 giá trị nguyên của a thỏa mãn điều kiện. 3 18 1 16 1 16 35 Nếu a a thì a a a 2 3 2 3 12 16 M a 3 16 1 19 M 2m a 2 a a . 3 2 9 m a 1 2 19 1 Kết hợp điều kiện, ta có a . Suy ra có 2 giá trị nguyên của a thỏa mãn điều kiện. 9 2 M 2m a . Facebook Nguyễn Vương 21.
<span class='text_page_counter'>(22)</span> FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489. Vậy có 14 giá trị nguyên của a thỏa mãn điều kiện. Câu 47. Cho hàm số f ( x) 2020 x 2020 x . Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình f log 2 x m f log 32 x 0 có nghiệm x 1;16 . A. 68 .. B. 65 .. C. 67 . Lời giải. D. 69 .. Chọn C Xét hàm số f ( x ) 2020 x 2020 x . Tập xác định: D Ta có: x D x D ; f ( x ) 2020 x 2020 x 2020 x 2020 x f ( x ) Vậy hàm số f ( x ) 2020 x 2020 x là hàm số lẻ. Lại có: f ( x ) 2020 x.ln 2020 2020 x.ln 2020. x 2020 x.ln 2020 2020 x.ln 2020 0 x D Do đó hàm số f ( x ) 2020 x 2020 x luôn đồng biến trên Theo đề bài ta có: f log 2 x m f log 32 x 0 f log 2 x m f log 32 x f log 2 x m f log 32 x (Do f ( x ) là hàm số lẻ). Mặt khác hàm số f ( x ) luôn đồng biến trên nên phương trình có nghiệm duy nhất: log 2 x m log 32 x m log 32 x log 2 x Đặt log 2 x t . Với x 1;16 t 0; 4 Yêu cầu bài toán trở thành, tìm m để phương trình: m t 3 t có nghiệm t 0; 4 Xét hàm số f (t ) t 3 t trên khoảng 0; 4 Ta có: f '(t ) 3t 2 1 0 t nên hàm số f (t ) đồng biến trên 0; 4 Bảng biến thiên:. Từ bảng biến thiên ta thấy, để phương trình có nghiệm trên khoảng 0; 4 thì: 0 m 68 Vậy giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình f log 2 x m f log 32 x 0 có nghiệm x 1;16 là: m 67 Câu 48. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên 3;3 . Hình bên là đồ thị của hàm số 2. y f x . Đặt g x 2 f x x 1 . Gọi m là số thực thỏa mãn. 3. m. . 3 g x dx 0. Khẳng. 3. định nào sau đây đúng?. Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương
<span class='text_page_counter'>(23)</span> ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021. A. 6 g 1 m g 3 . B. 6 g 1 m 6 g 3 . C. 3 g 1 m 3g 3 . D. 3g 1 m 3g 3 . Lời giải Chọn C 3. 3. m 3 3 g x dx 0, suy ra 2m 3 g x dx. Ta có g x 2 f x 2 x 2; g x 0 f x x 1. Ta thấy đường y x 1 cắt đồ thị. Từ giả thiết. hàm số y f x tại các điểm có hoành độ 3; 1; 3.. Dựa vào bảng biến thiên, suy ra min g 3 ; g 1 ; g 3 g 1 . 1. Dựa vào đồ thị, ta có S1 S 2 . 3. x 1 f x dx f x x 1 dx. 3 1. 1. 3. 1. 3. 2 x 1 f x dx 2 f x x 1 dx g x dx g x dx 3. 1. 3. 1. g 1 g 3 g 3 g 1 g 3 g 3 . min g x g 1 3;3 Suy ra g 1 g x g 3 , x 3;3 . max g x g 3 3;3 3. 2 m g x dx. 3. 3 Suy ra 6 g 1 g x dx 6 g 3 3 g 1 m 3 g 3 . 3. Câu 49. Cho số phức z thoả mãn z 2 3i 1 . Tìm giá trị lớn nhất của z 1 i . A. 13 3 .. B. 13 5 .. C. 13 1 . Lời giải. D. 13 6 .. Chọn C 2 Ta có 1 z 2 3i z 2 3i . z 2 3i z 2 3i z 2 3i . 1 z 2 3i z 2 3i z 2 3i 1` z 1 i 3 2i 1(*) . +Đặt w z 1 i , khi đó w 3 2i 1 .. Facebook Nguyễn Vương 23.
<span class='text_page_counter'>(24)</span> FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w z 1 i là đường tròn I ;1 và w là khoảng cách từ gốc tọa độ đến 1 điểm trên đường tròn. Do đó giá trị lớn nhất của w chính là đoạn OQ . w max 1 32 22 1 13 . 2. 2. 2. Câu 50. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 1 y 2 z 3 27 . Gọi là mặt phẳng đi qua 2 điểm A 0;0; 4 , B 2;0;0 và cắt S theo giao tuyến là đường tròn C sao cho khối nón có đỉnh là tâm của S , là hình tròn C có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng có phương trình dạng ax by z c 0 , khi đó a b c bằng: A. 8. B. 0. C. 2. Lời giải Chọn D. D. -4.. + Vì qua A ta có: (4) c 0 c 4 . + Vì qua B ta có: 2a c 0 a 2 .. : 2 x by z 4 0 . + Mặt cầu ( S ) có tâm I 1; 2;3 , R 3 3 . + Chiều cao khối nón: h d I , . 2 2b 3 4 2. 4 b 1. . 2b 5 b2 5. .. 2. 2. 2b 5 2b 5 . +Bán kính đường tròn: r R h 27 27 2 2 b 5 b 5 2. 2. 2 2b 5 2b 5 1 1 + Thể tích khối nón: V r 2 h 27 2 3 3 b 5 b 2 5. + Tới đây ta có thể Thử các trường hợp đáp án. Hoặc ta làm tự luận như sau: 2b 5 Đặt t và xét hàm số f t 27 t 2 t trên đoạn 0;3 3 . 2 b 5. t 3 Ta có: f t 27 3t 2 ; f t 0 . Ta có bảng biến thiên: t 3 l . Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương
<span class='text_page_counter'>(25)</span> ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021. Do đó thể tích khối nón lớn nhất khi và chỉ khi 2. 2b 5 2 2 2 t 3 3 4b 20b 25 9b 45 2 b 5 . 5b2 20b 20 0 b 2 . Vì vậy a b c 4 . Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương Hoặc Facebook: Nguyễn Vương Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương Tải nhiều tài liệu hơn tại: ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!. Facebook Nguyễn Vương 25.
<span class='text_page_counter'>(26)</span>
