KIen thuc co ban chuong 3 Dai so 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội. Lê Trung Kiên. Ôn Tập Kiến Thức Chương 3. 1. Các hằng đẳng thức đáng nhớ 2  A  B  A 2  2AB  B2. . 2.  A  B  C   A 2  B2  C2  2AB  2BC  2AC A 2  B2   A  B  A  B   A3  B3    A  B  A 2  AB  B2  3.  A 3  3A 2 B  3AB2  B3 2. Phương trình ax  b  0 ax  b  0 1.  A  B. Hệ số a0. Kết luận (1) có nghiệm duy nhất x  . b a. b  0 (1) vô nghiệm b  0 (1) nghiệm đúng với mọi x 3. Phương trình bậc hai. a 0. ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2)  = b – 4ac b Kết luận 2 2.    '  b '  ac, b '   2  >0.   '  0. (2) có hai nghiệm phân biệt x1,2=  b    b '  '  2a a. (2) có nghiệm kép =0.   '  0 <0.   '  0. x. b b'  2a a. (2) vô nghiệm. 4. Định lý Vi-ét  Nếu phương trình bậc hai ax 2  bx  c  0  a  0   2  có hai nghiệm b c x1 ; x 2 thì x1  x 2   , x1 x 2  a a. Tài Liệu Ôn Tập Lớp 10. Nếu hai số u, v có tổng S=u+v và tích P=uv thì u và v là các nghiệm của phương trình x 2  Sx  P  0  (2) có hai nghiệm phân biệt a  0    0   '  0   (2) có hai nghiệm trái dấu  ac  0  (2) có hai nghiệm cùng âm a  0    0   '  0    x 1x 2  0 x  x  0  1 2  (2) có hai nghiệm cùng dương a  0    0   '  0    x 1x 2  0 x  x  0  1 2 3. Phương trình bậc cao Dạng 1: Nhẩm nghiệm của phương trình Phương trình: a n x n  a n 1x n 1  ...a1 x  a 0  0 p với các hệ số nguyên có nghiệm hữu tỉ thì p q là ước của a 0 và q là ước của a n Dạng 2: Phương trình trùng phương ax 4  bx 2  c  0 đặt x 2  t  t  0  chuyển về phương trình bậc hai. Dạng 3: Phương trình hồi quy: ax 4  bx 3  cx 2  dx  e  0 với a  0 và 2. e d   ,e0 a b Nhận xét x  0 không là nghiệm của phương trình, chia hai vế cho x 2 ta có: e 1   b 1  a  x2   2   b x     c  0 a x   d x .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội. Lê Trung Kiên b 1 Đặt t  x   phương trình trở thành d x phương trình bậc hai. Dạng 4: Phương trình:  x  a  x  b  x  c  x  d   m , với a  b  c  d . Biến đổi phương trình về dạng:  x 2   a  b  x  ab   x 2   c  d  x  cd   m 2. Đặt t  x   a  b  x  ab biến đổi về phương trình bậc hai. Dạng 5: Phương trình:  x  a  x  b  x  c  x  d   mx 2 với a.b  c.d . Biến đổi phương trình về:  x 2   a  b  x  ab   x 2   c  d  x  cd   mx 2. xét x  0 ; x  0 chia hai vế cho x 2 ta có : ab   cd   x  a  b   x  x   c  d   x   m   . ab biến đổi phương trình về x phương trình bậc hai. 4. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: Để giải các phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta tìm cách phá dấu giá trị tuyệt đối của phương trình, có hai cách phá dấu giá trị tuyệt đối của phương trình là xét dấu biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối hoặc bình phương hai vế của phương trình, khi bình phương hai vế của phương trình ta cần phải chú ý điều kiện hai vế cùng lớn hơn hoặc bằng 0. A, A  0 2 ; A  A2 A   A, A  0 f  x   g  x  f x  g x    f  x   g  x . Đặt t  x . 2.   f  x   g  x . 2. g(x)  0 f(x)  g(x)   f(x)   g(x) g(x)  0  2 2 f(x)  g x      5. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.. . Tài Liệu Ôn Tập Lớp 10. . Để giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thông thường ta bình phương hai vế của phương trình, khi bình phương hai vế của phương trình ta cần chú ý điều kiện hai vế cùng lớn hơn hoặc bằng 0 g(x)  0 f(x)  g(x)   2 f(x)  g  x  f(x)  0 f  x  g x   f(x)  g(x). . . g(x)  0  f(x)  g(x) 6. Hệ phương trình đối xứng loại 1: Hệ phương trình đối xứng loại 1 hai ẩn x, y là hệ phương trình gồm các phương trình không thay đổi khi ta thay x bởi y và y bởi x Đối với hệ phương trình dạng này ta thường dùng phương pháp đặt ẩn phụ S  x  y , điều kiện: S2  4P  0  P  xy 7. Hệ phương trình đối xứng loại 2: Hệ phương trình đối xứng loại 2 là hệ phương trình nếu thay đổi x cho y và y cho x thì phương trình này chuyển về phương trình kia của hệ. Đối với hệ phương trình này ta thường trừ từng vế của phương trình cho nhau, bao giờ cũng phân tích được thành nhân tử  x  y  8. Hệ phương trình đẳng cấp: Phương trình đẳng cấp bậc hai có dạng: 2 2 a1x  b1xy  c1y  d1  2 2 a 2 x  b 2 xy  c 2 y  d 2 Cách giải:  Cách 1: Đặt x  ty tìm t và giải phương trình.  Cách 2: Chuyển phương trình về dạng Ax 2  Bxy  Cy 2  0 Xét y  0 thay vào phương trình Xét y  0 chia 2 vế của phương trình ta được x phương trình bậc hai với y.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>