Bt tam giac bang nhau

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Toán 7 Chương 2 : Tam giác bằng nhau. Chuyên đề : Các trường hợp bằng nhau của tam giác Bài : Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA< OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC= OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. a) AD = BC. b) ΔEAB = ΔECD. c) OE là tia phân giác góc xOy. x. B A 1. 2 E. O. 1. 2. C D y. Bài 2: Cho góc nhọn xOy Và M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox ( A  Ox), MB vuông góc với Oy ( B  Oy) a. Chứng minh: MA = MB. b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c. Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh: MD = ME. d. Chứng minh OM  DE.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 3: Cho góc xOy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MH vuông góc với Ox (H thuộc Ox), kẻ MK vuông góc với Oy (K thuộc Oy). a) Chứng minh MH = MK và tam giác OHK là tam giác cân. b) Đường thẳng KM cắt Ox tại A, đường thẳng HM cắt Oy tại B. Chứng minh MA = MB. c) Chứng minh OM đi qua trung điểm của AB.. Bài 4: Cho  ABC có AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH  BC (H BC) a) Chứng minh HB = HC b) Tính độ dài AH. c) Kẻ HD vuông góc với AB (D AB); HE vuông góc với AC (E  AC). Chứng minh rằng:  HDE là tam giác cân.. Bài 5: Cho tam giác ABC có A  900 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D nằm khác phía với điểm A so với đường thẳng BC sao cho BD=AH..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a) chứng minh ABH  DHB b) Hai đường thẳng AB và DH có song song với nhau không? Vì sao? c) Tính ACB biết BAH  350. Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh rằng: a/ ABM = DCM b/ AB // DC. Bài 7: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Kẻ MN // CB (NAB), trên CB lấy điểm K sao cho CK= MN. a) Chứng minh: ANM = MKC b) Chứng minh: AB // MK c) Chứng minh: BK = KC. Bài 8: Cho tam giác OAB có OA = OB . M là trung điểm của AB . a) Chứng minh OAM  OBM b) Chứng minh OM  AB c) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm O ,.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> lấy điểm D sao cho DA = DB . Chứng minh ba điểm O , M , D thẳng hàng . O. B. M. A. D. Bài 9: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) AC = EB và AC // BE b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng c) Từ E kẻ EH  BC  H  BC  . Biết HBE = 50o ; MEB = 25o . Tính HEM và BME A I. M B. C. K E. Bài 10: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh:  EAC =  EBD. c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy. C. x. A 1. 2 E. O. 1. 2. B D y. Bài 11: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh  AKB =  AKC và AK  BC.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC // AK. c) Tính số đo góc AEC. B. K. A. C. E. Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI  BC , I BC. a) Chứng minh rằng: I là trung điểm của BC. b) Lấy điểm F thuộc AB và điểm E thuộc AC sao cho AF = AE. Chứng minh rằng:  IEF là tam giác cân. c) Chứng minh rằng:  FCI =  EBI.. Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI vuông góc với BC tại I, I  BC. Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF,Gọi P là giao điểm của AI và EF. Chứng minh rằng: a) BI = CI. b)  IEF là tam giác cân. c) BE+EP =PF+FC.. Bài 1: Cho tam giác ABC cân có AB =AC =5 ; BC = 8, kẻ AH vuông góc với BC..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a/ CMR: HB = HC và BAH  CAH . b/ Tính độ dài AH. c/ Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC; CMR: Tam giác HDE cân.. Bài 15: Cho ΔABC cân tại A ( Â < 90o). Vẽ BH vuông góc với AC ( H  AC), CK vuông góc với AB ( K  AB). a) CMR: ΔAKC = ΔAHB. b) CMR: AH = AK. c) Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR: AI là tia phân giác của Â.. Cố gắng lên nhé các em. Chúc các em học tập tiến bộ. Phan Chí Thắng - trithucsangtao.vn. Bài đọc thêm Nhà toán học Pythagore Pythagore (580-500 trước CN) là nhà bác học vĩ đại của Hy Lạp thời cổ đại, quê ở đảo Sarnos, một trung tâm thương mại và văn hóa thời bấy giờ. Tương truyền rằng thời trai trẻ ông đi du lịch nhiêu nơi như ấn Độ, Ai Cập, Babylone… để học tập từ nền văn minh của các nước này. Ngoài 50, ông mới trở về và định cư ở một thành phố ven biển, miền Nam Hy Lạp. Tại đây, ông mở trường dạy Triết học, Thần học, Đạo đức học, và Toán học trong vòng 30 năm. Vào cuối đời, trong một đêm biếnđộng về chính trị và xã hội.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> của phong trào quần chúng, trường bị đốt cháy, cụ già Pythagore 80 tuổi bị chết trong đám lửa. Sau đó, các học trò của ông tản ra khắp Hy Lạp, mở các trường dạy vê số học, hình học tạo ra trường phái Pythagore. Sự liên hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông (a2+ b2 = c2 ) đã được nêu ra trước Pythagore khoảng 1000 năm, vào thời cổ Babylone. Nhưng chính Pythagore đã có công chứng minh được định lý đó và mở rộng phạm vi áp dụng định lý đế giải nhiều bài toán về lý thuyết và thực tiễn. Nó là chìa khóa để xây dựng nhiều định lý khác trong hình học. Nhờ vận dụng định lý Pythagore người ta tìm được nhiều hệ thức lượng trong các tam giác. Việc tinh cạnh của tam giác thường, chiêu cao, trung tuyến, của tam giác, đường chéo của hình bình hành đều đưa vào định lý Pythagore. Ngoài ra, trên cơ sở của định lý Pythagore các nhà toán học về sau đã xây dựng được một số các bài toán có ý nghĩa lịch sử rất lớn. Đó là việc tìm các số Pythagore và giải bài toán Fermat. Pythagore cũng là người đâu tiên chỉ ra là tổng các góc trong của tam giác bằng 180.° Pythagore còn viết nhiêu văn thơ. Ông còn là một triết gia thực hành, đã đê ra những phương châm hành động và xử thế như sau: - Hãy nên làm những việc mà sau đó mình không hối hận và những người khác không buồn phiền. - Hãy sống giản dị, không gì ngoài sự giản dị. - Đừng nhắm mắt ngủ nếu chưa xem xét lại tất cả những việc đã làm trong ngày. - Chớ coi thường sức khỏe, phải biết ăn uống đúng mực và siêng năng luyện tập thân thể. Trường phái Pythagore cũng nghiêncứu âm nhạc. Họ giải thích rằng độ cao âm thanh của một sợi dây phụ thuộc vào chiêu đài của dây ấy. Theo truyền thuyết, Pythagore đi qua xưởng rèn, nghe các âm thanh có độ cao khác nhau đó tiếng đập khác nhau của búa gây ra. Từ đó ông nghĩ rằng với dây đàn thi độ cao âm thanh tỉ lệ nghịch với chiêu dài của dây ấy Với ba sợi dây đàn ta có thể nghe được một hợp âm cân đối và dễ nghe nếu chiều dài của dây tỉ lệ với 6, 4, 3. Từ đó Pythagore kết luận rằng mọi sự cân đối đều phụ thuộc vào các con số, và các con số bao giờ cũng biễu thị các hiện tượng. Trước khi qua đời, Pythagore còn dặn lại học trò của mình hãy nghiên cứu âm nhạc và số học. (nguồn: ucchau.net)..

<span class='text_page_counter'>(8)</span>