Bai soanDai so lop 9 tiet 52 den 65

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (379.69 KB, 49 trang )

(1)Tuần 25- Ngày soạn:20/02/2012 Tiết 52: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I. MỤC TIÊU: Qua bài học này HS có được  Kiến thức : Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a  0.  Kỹ năng : *Biết phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó . *Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = 0 (a  0 ) về dạng 2. b  b 2  4ac  x     2a  4a 2 trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình . .  Tính thực tiễn : HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn . II. CHUẨN BỊ *GV : - Bảng phụ ghi phần 1 : Bài toán mở đầu, hình vẽ và bài giải như SGK, bài tập ? 1 SGK trang 40, ví dụ 3 trang 42 SGK. *HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Oån định lớp 2.Kiệm tra bài cũ 3.Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung GV : Đặt vấn đề vào bài . 1. Bài toán mở đầu GV : Đưa lên bảng phụ phần 1 : Bài toán mở đầu, hình vẽ và bài giải như SGK. 32 x 24. x. x. x. Gọi bề rộng mặt đường là x(m) (0 < 2x < 24). Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu ? Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu ? Diện tích phần đất còn lại là bao nhiêu ? Hãy lập phương trình bài toán . + Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên . GV : Giới thiệu đây là phương trình bậc. Chiều dài còn lại: 32 – 2x (m). Chiều rộngcòn lại: 24 – 2x (m). Diện tích phần còn lại: (32 – 2x)( 24 – 2x) = 560(m2 )  x2 – 28x + 52 = 0.. 2. Định nghĩa.

(2) hai có một ẩn số và giới thiệu dạng tổng quát của phương trình bậc hai có một ẩn GV : Viết dạng tổng quát của phương trình bậc hai có một ẩn số lên bảng và giới thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c .Nhấn mạnh điều kiện a  0. GV : Cho các ví dụ a, b, c của SGK trang 40 và yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c. GV : Cho bài ? 1 lên bảng phụ và yêu cầu HS : + Xác định phương trình bậc hai một ẩn . + Giải thích vì sao nó là phương trình bậc hai một ẩn ? + Xác định hệ số a, b, c. GV : cho HS lần lượt lên bảng làm 5 câu a, b, c, d, e. Ta sẽ bắt đầu từ những phương trình bậc hai khuyết .. Ví dụ1 : Giải phương trình 3x2 – 6x = 0. GV : Yêu cầu HS nêu cách giải .. Ví dụ2 : Giải phương trình x2 – 3 = 0. + Hãy giải phương trình . GV cho HS thực hiện ?2; ?3 và bổ sung thêm phương trình : x2 + 3 = 0. Giải phương trình : x2 + 3 = 0 Û x2 = -3 Phương trình vô nghiệm vì vế phải là một số âm, vế trái là số không âm. Từ bài giải của các bạn em có nhận xét gì về nghiệm của pt bậc hai khuyết b?. Ví dụ: a) x2 + 50x – 15000 = 0 là một phương trình bậc hai có 1 ẩn số a = 1 ; b = 50 ; c = -15000. b) -2x2 + 5x = 0 là một phương trình bậc hai có 1 ẩn số . (a ≠ 0 ) c) 2x2 - 8 = 0 là một phương trình bậc hai có 1 ẩn số . a = 2 ; b = 0 ; c = -8. ?1 a) x2 - 4 = 0 là một phương trình bậc hai có 1 ẩn số vì có dạng : ax2 + bx + c = 0 với a = 1  0 ; b =0 ; c = -4. b) x3 + 4x2 – 2 = 0 không là một phương trình bậc hai có 1 ẩn số vì không có dạng : ax2 + bx + c = 0 (a  0 ). c) Có a = 2 ; b = 5 ; c = 0. d) Không vì a = 0 . e) Có a = -3 0 ; b = 0 ; c = 0. 3. Một số ví dụ về phương trình bậc hai: Ví dụ1 : Giải phương trình 3x2 – 6x = 0. Û 3x(x – 2) = 0 Û 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 Û x1 = 0 hoặc x2 = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0 và x2 = 2. Ví dụ2 : Giải phương trình x2 – 3 = 0. Chuyển vế -3 và đối dấu của nó ta được x2 = 3  x  3. Vậy phương trình có hai nghiệm là x1  3; x 2  3 ..

(3) * Phương trình bậc hai khuyết b có thể có nghiệm là 2 số đối nhau , có thể vô nghiệm. ? 4 Giải phương trình :.  x  2. 2. . 7 2 bằng cách điền vào chỗ (…). GV : Hướng dẫn HS làm ? 4 .. ? 4 Giải phương trình :.  x  2. 2. . 7 2 bằng cách điền vào chỗ. (…).  x  2 GV cho HS tự làm ?5 để đưa về dạng ?4 nhờ hằng đẳng thức ở vế trái. GV : Yêu cầu HS làm ? 6 và ? 7 qua thảo luận nhóm . Sau đó GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. 2. 7 7   x  2  2 2. 14 2 4  14  x 2  x 2 . Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 . 4  14 4  14 ; x2  2 2. ? 6 . Giải phương trình : x 2  4x . 1 2. Thêm 4 vào hai vế ta có :  x 2  4x  4  2.   x  2 . 1 4 2. 7 2. Theo kết quả ? 4 phương trình có hai nghiệm là x1 . 4  14 4  14 ; x2  2 2. ? 7 . Giải phương trình : 2x2- 8x = -1 Chia cả hai vế cho 2 ta có : Ví dụ3 : Giải phương trình 2x2 – 8x + 1 = 0. GV : cho HS tự đọc sách để tìm hiểu cách làm của SGK rồi gọi 1 HS lên bảng trình bày. GV lưu ý : phương trình 2x2 – 8x + 1 = 0.. x 2  4x . 1 2. Tiếp tục làm tương tự ? 6 phương trình có hai nghiệm là x1 . 4  14 4  14 ; x2  2 2.

(4) Là phương trình bậc hai đủ . Khi giải phương trình ta đã biến đổi vế trái là bình phương của 1 biểu thức chứa ẩn, vế phải là một hằng số . Từ đó tiếp tục giải phương trình .. Ví dụ3 : Giải phương trình 2x2 – 8x + 1 = 0.  2x 2  8x  1 0  2x 2  8x  1 1  x 2  4x  2  x 2  2.x.2  22    x  2 . 7 2.  x  2 . 7 2.  x  2 . 14 2. 2. 1 4 2. Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 . 4  14 4  14 ; x2  2 2. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Về nhà xem lại các ví dụ và các bài tập ? trong bài đã học về phương trình bậc hai . Hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai , - Làm các bài tập : 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK. Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. Tuần 26- Ngày soạn 26/02/2012 Tiết 53: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN - LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS được củng cố khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c ; đặc biệt a  0. 2. Kỹ năng: Giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b : ax2 + c = 0 và khuyết c : ax2 + bx = 0. - Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx +c = 0 (a  0) để được 1 phương trình có vế trái là một bình.

(5) phương,vế phải là hằng số . 3. Thái độ: GD tính cẩn thận, sự ham muốn hiểu biết II. CHUẨN BỊ * GV : - Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập . * HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Oån định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ Gọi HS lên bảng kiểm tra . 1) Định nghĩa phương trình bậc hai một HS1) Hãy định nghĩa phương trình bậc ẩn tr 40 SGK. hai một ẩn số và cho 1 ví dụ minh hoạ, Ví dụ : 2x2 – 4x + 1 = 0 chỉ rõ hệ số a, b, c của phương trình . a = 2 ; b = -4 ; c = 1. HS2) làm bài tập 12 2) Bài 12 : Hãy giải phương trình : b/ 5x2 – 20 = 0 Û 5x2 = 20 Û x2 = 4 Þ x = ± 2. Phương trình có hai nghiệm : x1 = 2 ; x2 = -2 2x 2  2x 0. . .  x 2x  2 0. d/. Û x = 0 hoặc 2x  2 0 x 2 . 2 2. Û x1 = 0 hoặc Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 và. x 2 . 2 2. 3. Bài mới: Luyện tập Hoạt động của thầy và trò Dạng 1 : Giải phương trình . Bài tập 15(b, c) trang 40 SBT. (GV đưa đề bài lên bảng phụ) Hai HS lên bảng làm bài . HS dưới lớp làm việc cá nhân .. Nội dung Bài 15 SBT * 15b.Giải phương trình .  2x 2  6x 0. . .  x  2x  6 0. x = 0 hoặc  2x  6 0 Û x1 = 0 hoặc x 2 3 2.

(6) Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 và x 2 3 2 * 15c.Giải phương trình . 3,4x2 + 8,2x = 0 Û 34x2 + 82x = 0 Û2x(17x + 41) = 0 Û2x = 0 hoặc 17x + 41 = 0 41 17. x 2 . Û x1 = 0 hoặc Vậy phương trình có hai nghiệm : x 2 . Bài tập 16(c, d) trang 40 SBT.. 41 17. x1 = 0 và Bài tập 16 SBT trang 40 GV : Đưa lên cách giải để HS tham khảo. c) 1,2x2 – 0,192 = 0 Cách 1 : Chia cả hai vế cho 1,2 . Û 1,2x2 = 0,192 Cách 2 : Chia cả hai vế cho 1,2 sau đó Û 1,2x2 = 0,192 : 1,2 phân tích vế trái thành nhân tử . Û x2 = 0,16 Û x = ± 0,4 Vậy phương trình có nghiệm là : Bài tập 17(c, d ) trang 40 SBT. x1 = 0,4 ; x2 = -0,4 Bài 17c trang 40 SBT. Giải phương trình .. . 2x . 2. 2.  2. 2. 2.  2x . 2 2 2. 2. 8. .  2 2. *2x  2 0  x  3 2 2. 2 2. . 2. 3 2 2. *2x . 2 2 2  x . *2x . 2  2 2  x . 2.  2x  2    2 2  0   2x  2  2 2   2x  2  2 2  0   2x  2   2x  3 2  0 *2x  3 2  x .  8 0.    2x   2x . Em còn cách nào khác để giải phương trình trên?. . 2. Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 . 3 2 2 ; x 2  . 2 2. 2 2.

(7) 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Làm bài tập 17(a, b) ; 18(b, c) 19 trang 40 SBT. - Đọc trước bài “ Công thức nghiệm của phương trình bậc hai “. Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. Tiết 54: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Nhớ biệt thức  = b2 – 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của  để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. 2. Kỹ năng: Vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình ( có thể lưu ý khi a, c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ). 3. Thái độ: II. CHUẨN BỊ *GV : - Bảng phụ ghi các bước biến đổi của phương trình tổng quát đến biểu 2. b  b 2  4ac  x   .   2 2a 4a   thức Ghi bài ? 1 đáp án ? 1 và phần kết luận chung của. SGK trang 44..

(8) *HS : Thước kẻ và máy tính bỏ túi . III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY TRÊN LỚP 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS 2 GV : gọi một HS lên bảng chữa câu c HS : 3x – 12 +1 = 0 bài 18 trang 40 SBT. Û 3x2 – 12 = -1 x 2  4x . 1 3.  x 2  2.x.2  4 4  .  x  2. 2. 11  3.  x  2 .  x  2 . GV : Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn rồi cho điểm .. x 2 . x1 . 1 3. 11 3. 33 3. 33 ; x 2  3. 33 3. 6  33 6  33 ; x2  3 3. HS : Nhận xét bài làm của bạn . 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò GV đặt vấn đề: ở bài trước ta đã biết cách giải một số phương trình bậc hai một ẩn . Bài này, một cách tổng quát, ta sẽ xét xem khi nào phương trình bậc hai có nghiệm và tìm công thức nghiệm khi giải phương trình bậc hai bất kì GV : Cho phương trình : ax2 + bx + c = 0 ( a  0) + Chuyển hạng tử tự do sang vế phải . ax2 + bx = - c + Vì a  0, chia hai vế cho a, ta được :. Nội dung 1.Công thức nghiệm Cho phương trình : ax2 + bx + c = 0 ( a  0) + Chuyển hạng tử tự do sang vế phải : ax2 + bx = - c + Vì a  0, chia hai vế cho a, ta được : b c x 2  x  a a b b x 2. .x 2a và thêm vào hai vế + Tách a 2  b     2a  để vế trái thành bình phương của. một biểu thức :.

(9) b c x 2  x  a a b b x 2. .x 2a và thêm vào hai + Tách a 2  b    vế  2a  để vế trái thành bình. 2. 2. b  b   b  c x  2. .x       2a  2a   2a  a 2. 2. b  b 2  4ac  x    2   2a  4a 2 . phương của một biểu thức : 2. 2. b  b   b  c x  2. .x       2a  2a   2a  a 2. 2. b  b 2  4ac   2 x   2a  4a 2 . GV : Giới thiệu biệt thức :  = b2 – 4ac. 2. b     x    2  2 2a  4a Vậy . GV : Vế trái của phương trình (2) là không âm, vế phải có mẫu dương(4a2 > 0 vì a  0) còn tử thức là  có thể dương, âm, bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình phụ thuộc vào  , bằng hoạt động nhóm hãy chỉ ra sự phụ thuộc đó . GV : Đưa ? 1 , ? 2 lên bảng phụ yêu cầu HS hoạt động nhóm . GV : Gọi đại diện một nhóm lên trình bày. GV : Yêu cầu HS giải thích rõ vì sao  < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm ? Nếu  < 0 thì vế phải của phương trình (2) là số âm còn vế trái là số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm, do đó phương trình (1) vô nghiệm. GV : Gọi HS nhận xét bài làm của các nhóm . GV : Đưa phần kết luận chung trang 44 SGK lên bảng phụ và gọi 1 HS GV và HS cùng làm ví dụ SGK. Ví dụ : Giải phương trình :. a) Nếu  > 0 thì phương trình (2) suy ra : x. b   2a 2a. Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm : x1 .  b   b  ; x2  2a 2a. b) Nếu  = 0 thì phương trình (2) suy ra : x. b 0 2a. Do đó phương trình (1) có nghiệm kép : x . b 2a.

(10) 3x2 + 5x – 1 = 0 - Hãy xác định các hệ số a, b, c ? - Hãy tính  ? Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào ? HS : Ta thực hiện theo các bước. + Xác định các hệ số a, b, c. + Tính nghiệm theo công thức nếu  0 Kết luận phương trình vô nghiệm nếu   0. GV : Có thể giải mọi phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm . Nhưng với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương của một biểu thức. ?3 Aùp dụng công thức nghiệm để giải phương trình : a) 5x2 – x +2 = 0 b) 4x2 – 4x + 1 = 0 c) -3x2 + x – 5 = 0 GV : Gọi 3 HS lên bảng làm các câu trên ( mỗi HS làm 1 câu) GV và HS cùng làm ?3 SGK. ?3b. ta có thể đưa về dạng: (2x-1)2 =0 rồi giải tiếp. ÁP DụNG Ví dụ : Giải phương trình : 3x2 + 5x – 1 = 0 - Hãy xác định các hệ số a, b, c ? - Hãy tính  ? Giải: ta có a = 3 ; b =5 ; c = -1  = b2 – 4ac = 25 – 4.3(-1) = 25 + 12 = 37 > 0, do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt .  b    5  37  2a 6  b    5  37 x2   2a 6 x1 . ?3 * Giải phương trình a) 5x2 – x + 2 = 0 a = 5 ; b = -1 ; c = 2  = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0 do đó phương trình vô nghiệm b) Giải phương trình 4x2 – 4x + 1 = 0 a = 4 ; b = -4 ; c = 1  = b2 – 4ac = (-4)2 – 4.4.1=0 PT có nghiệm kép : b 4 1   2a 8 2. x1 = x2 = c) Giải phương trình:-3x2 + x + 5 = 0 a =- 3 ; b =1 ; c = 5  = b2 – 4ac = 1 – 4.(-3).5 = 61 > 0, do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt . − b+ √ Δ x = 1. 2a Khi nào thì pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 − 1+ √ 61 1+ √ 61 có hai nghiệm phân biệt? = = −6 6 GV nêu phần chú ý trong SGK trang − b −√ Δ 45, cho HS nhắc lại vài lần x2 = 2a.

(11) =. − 1− √ 61 −6. =. 1+ √ 61 6. 4.Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học thuộc kết luận chung trang 44 SGK. - Làm bài tập 15, 16 SGK trang 45. - Đọc phần “Có thể em chưa biết” SGK trang 46. Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( Tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Nhớ kỹ các điều kiện của  để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt . 2. Kỹ năng: Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo . - Biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát . 3. Thái độ: Rèn tính tư duy, lôgic và cách trình bày khoa học. II. CHUẨN BỊ *GV : - Bảng phụ ghi các đề bài và đáp án của một số bài . * HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Oån định lớp 2. Kiểm tra bài cũ GV : Gọi 2 HS lên bảng HS1 : HS1 : 1) Điền vào chỗ có dấu … để được kết 1) Điền vào chỗ có dấu … để được kết luận đúng : luận đúng :  0 Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 2 (a  0) và biệt thức  = b – 4ac :  b   b  x1  ; x2  * Nếu ……. thì phương trình có 2 2a 2a nghiệm phân biệt : x1 = … ……………….; x2 = ……………………..

(12) * Nếu  … thì phương trình có nghiệm  0 kép : x1 = x2 = …. b * Nếu  … thì phương trình vô nghiệm. x1 x 2  2a 2)HS 2 Làm bài 15(b, d) trang 45 SGK.   0 HS 2: b) 5x 2  2 10x  2 0 a 5, b 2 10;c 2. .  b 2  4ac  2 10. . 2.  4.5.2. 40  40 0. GV cho HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét bổ sung. 3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò GV cho HS làm bài tập 16 SGK trang 41, đay là dạng bài tập áp dụng công thức nên GV gọi HS lên bảng giải, lớp nhận xét bổ sung ( nếu cần). do đó phương trình có nghiệm kép . d) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0 a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = - 2,1  = b2 – 4ac = (-1,2)2 – 4.(1,7).(-2,1) = 1,44 + 14, 28 = 15,72 > 0 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt . Nội dung Bài tập 16 SGK trang 41 a)2x2 -7x +3 = 0 a=2; b = -7; c =3  = b2 – 4ac = (-7)2 – 4.2.3 = 25 Pt có hai nghiệm phân biệt 7 5 3 x1 = 4 7 5 1  2 x2 = 4. b) 6x2 + x + 5 = 0 a=6;b=1;c=5  = b2 – 4ac = 12 – 4.6.5 = -119 < 0 Do đó phương trình vô nghiệm c) 6x2 + x - 5 = 0 a = 6 ; b = 1 ; c = -5  = b2 – 4ac = 12 – 4.6.(-5) = 121 > 0 Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt .  11 ..

(13) Bài 21(b) trang 41 SBT. Giải phương trình . GV hướng dẫn HS cùng làm, vì hệ số không đơn giản là một số mà là một biểu thức số.  b    1  11 5   2a 12 6  b    1  11 x2    1 2a 12 x1 . Bài 21b, trang 41 SBT. . . 2x 2  1  2 2 x . 2 0. . . a 2;b  1  2 2 ;c  2  b 2  4ac. .  1 2 2. . 2. .  4.2.  2. . 1  4 2  8  1  2. . . 2. 0. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 . Bài 20b, SBT có thể giải không cần dùng công thức nghiệm.  b  2a. 1  2 2 1  2 2  2   4 4.  b  2a 1 2 2  1  4 x2 . 2. . 3 2 4. Bài 20 SBT b) 4x2 + 4x +1 = 0 a=4;b=4;c=1  = b2 – 4ac = 16 – 16 = 0 Phương trình có nghiệm kép : x1 x 2 . Bài 22 trang 41 SBT. ( GV đưa đề bài lên bảng phụ ) Bài tập này y/c giải phương trình bằng đồ thị nên việc vẽ chính xác đồ thị hai. b 4 1   2a 8 2. d) -3x2 + 2x + 8 = 0 3x2 - 2x - 8 = 0 a = 3; b = -2 ; c = -8  = b2 – 4ac = (-2)2 – 4. 3.(-8) = 100 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.  10.

(14) h/s là rất cần thiết do đó GV nên cho HS  b   2  10 x1   2 vẽ vào giấy có lưới ô vuông kẻ sẵn 2a 6 a) Vẽ đồ thị y = 2x2 ; y = -x + 3  b   2  10 4   Hai HS lên lập bảng toạ độ điểm, rồi vẽ x 2  2a 6 3 đồ thị hai hàm số . Bài 22 trang 41 SBT. x -2 -1 0 1 2 y = 2x2 8 2 0 2 8 Cho x = 0 ta có y = 3  (0;3) Cho y = 0 ta có x = 3  (3; 0) Nối hai điểm trên ta được đồ thị h/s y=-x+3 b) Hãy tìm hoành độ của mỗi giao điểm của hai đồ thị . Hãy giải thích vì sao x1 = -1,5 là nghiệm của phương trình (1) ? Tương tự giải thích vì sao x2 = 1 là nghiệm của phương trình (1) ? c) Hãy giải phương trình bằng công thức nghiệm ? So sánh với kết quả của câu b (HS tự giải) Nếu còn thời gian cho HS làm bài 25 SBT- nếu không GVhướng dẫn h/s về nhà làm bài Bài 25: Đối với mỗi pt sau, hãy tìm các giá trị của m để pt có nghiệm ; tính nghiệm của pt theo m: a. mx2 – ( 2m-1) x +m+2 =0 b. 3x2 –(4m+3) +2m2 -1 =0 yêu cầu h/s hoạt động nhóm. b. 2 đồ thị cắt nhau tại A(-1,5 ; 4,5) và B(1 ; 2) Hoành độ điểm A là -1,5; nó là nghiệm của pt vì: 2.(-1,5)2 +(-1,5)- 3 = 0. Bài 25: a. mx2 – ( 2m-1) x +m+2 =0 Đ/K : m 0 Δ = (2m-1)2 -4m(m+2) = -12m+1 Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi Δ 0 ⇔ -12m+1 0 ⇔ -12m -1 ⇔ m. 1 12.

(15) Với m. 1 và m 12. 0 thì p/t 1 có. nghiệm b. 3x2 –(4m+3) +2m2 -1 =0 Δ = (m+1)+ 4.3.4 = (m=1)2 +48 > 0 Vì Δ > 0 với mọi giá trị của m do đó pt(2) có nghiệm với mọi giá trị của m 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Làm bài tập 21, 23, 24 trang 41 SBT. - Đọc: Bài đọc thêm “ Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi” Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. Tiết 56: Thực hành giải phương trình bậc hai bằng MT cầm tay I. MUÏC TIEÂU: HS biết sử dụng MT cầm tay để tìm nghiệm của các phương trình bậc hai II.CHUAÅ BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: MTBT III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY: 1. Oån định lớp: 2. Kieåm tra baøi cuõ: Nhắc lại công thức nghiệm của PT bậc hai, áp dụng giải pt: a. x2 -5x -7 = 0 b. 2,345x2 +1,2345x -3,456 = 0 ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) GV goïi hai HS leân giaûi hai caâu cuûa baøi taäp Lớp làm bài vào giấy nháp Gọi HS nhận xét bài làm của bạn, GV đánh giá 3.Bài mới: Qua bài tậïp câu b ta thấy rằøng để giải các pt bậc hai khi hệ số của nó là các số thập phân thì ta thấy dùng công thức nghiệm để giải thì hơi khó khăn, tuy nhiên ta còn có một cách khác để tìm ra nghiệm của pt bậc hai nói chung mà không cần dùng công thức nghiệm mà lại nhanh, độ chính xác cao đó là dùng MTBT.

(16) Hoạt động của thầy và trò Noäi dung GV thuyết trình cách sử dụng MTBT để 1. Cách sử dụng MTBT để giải giải pt bậc hai, sau đó HD HS thực hành phöông trình baäc hai: 2 moät baøi cuï theå ax + bx + c = 0 Ta aán phím nhö sau MODE MODE Ta aán phím nhö sau MODE MODE Choïn 1 (EQN) luùc naøy treân MT 1 (EQN) choïn phím sang phaûi (Replay  ) hieån thò Unknowns choïn ( 2 ) 2 3 Khi đó ta hoàn thành chọn chương Tieáp tuïc choïn chöông trình baèng trình giaûi pt baäc hai, tieáp theo ta caùch treân phím Replay choïn phím nhaäp heä soá theo y/c MT sang phaûi (  ), treân maøn hình xuaát a? ( nhaäp heä soá a roài aán phím =) hieän Degree? ( choïn baäc maáy?) b? ( nhaäp heä soá b roài aán phím =) Để giải pt bậc hai ta chọn ( 2 ) c? ( nhaäp heä soá c roài aán phím =) Khi đó ta hoàn thành chọn chương trình Khi đó xuất hiện kết quả x1 = giaûi pt baäc hai, tieáp theo ta nhaäp heä soá x2 = theo y/c MT. GV hướng dẫn và cho HS thực hành theo, sau đó cho HS thực hành theo nhoùm moät soá baøi taäp Giaûi phöông trình a. 1,8532x2 -3,21458x - 2,45971 = 0 b. 3x2 – 2x √ 3 - 3 = 0 c. 1,9815x2 + 6,8321x + 1,0581= 0 HS thảo luận theo nhóm bàn để thực hành trong 10 phút sau đó GV yêu cầu HS nêu kết quả, cả lớp đối chiếu và nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn a. 1,8532x2 – 3,21458x – 2,45971 = 0. VD: tìm nghieäm cuûa pt: 2x2 – 6x + 4 = 0 Ta aán phím nhö sau MODE MODE 1 (EQN) choïn phím sang phaûi (Replay  ) choïn ( 2 ) (Nhaäp heä soá) 2 = -6 = 4= Khi đó x1 = 2; x2 = 1 2. Baøi taäp aùp duïng: Giaûi phöông trình a. 1,8532x2 -3,21458x - 2,45971 = 0 KQ: x1 = 2,309350782 , x2 = - 0,574740378 b. 3x2 – 2x √ 3 - 3 = 0 KQ: x1 = 1,732050808 x2 = - 0,577350269 c. 1,9815x2 + 6,8321x + 1,0581= 0 KQ: x1 = - 0,16253357.

(17) Ấn MODE 2 lần maøn hình hiện EQN 1 Ấn tiếp 1 Maøn hình hiện Unknowns ? 2 3 Ấn tiếp (  ) maøn hình hiện Degree ? Ấn tiếp 2 Ấn tiếp 1,8532 = ( - ) 3,21458 = ( - ) 2, 45971 = Ta ñược x1 = 2,309350782 , ấn tiếp = , ta đñược x2 = - 0,574740378 Chú ý khi đề bài y/c làm tròn số nghieäm cuûa pt thì ta choïn chöông trình laøm troøn soá nhö sau: Ta aán phím MODE MODE MODE MODE Xuaát hieän Fix ( ñaây laø chöông trình laøm troøn soá) ta choïn phím soá (1) Xuaát hieän tieáp Fix 1  9 ( choïn bao nhiêu chữ số ở phần thập phân?) Ta cần lấy bao nhiêu chữ số ở phần thập phân thì chọn phím số đó trên bàn phím GV cho HS thực hành tìm nghiệm của pt bài tập (c) kết quả lấy ba chữ số ở phaàn thaäp phaân Nếu ở kết quả có xuất hiện chữ Ri ở góc phải màn hình thì đó không phải là nghieäm cuûa pt hay pt nghieäm vì keát quaû naøy laø nghieäm aûo. x2 =- 3,285409907. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà Chọn các bài tập trong SGK và SBT phần công thức nghiệm để thực hành đối chiếu kết quả với cách giải thông thường Baøi taäp: Giaûi caùc pt sau 1. -1,3242x2 + 5,4567x +1,2345 = 0 2. 12,132x2 – 34,123x +11,1213 = 0.

(18) Chuẩn bị cho bài “ Công thức nghiệm thu gọn” Rút kinh nghiêm sau giờ dạy: ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ................................................... Tuần 29 – Ngày soạn 18/3/2012 Tiết 57: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn . - HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. 2. Kỹ năng: - Biết tìm b’ và biết tính  , x1 , x2 theo công thức nghiệm thu gọn. Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn . II. CHUẨN BỊ *GV : - Bảng phụ ghi hai bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, đề bài của bài tập. *HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ GV : Nêu yêu cầu kiểm tra . Hai HS lên bảng kiểm tra . HS1 : Giải phương trình bằng cách dùng HS1 : Giải phương trình. công thức nghiệm : 3x2 + 8x + 4 = 0 3x2 + 8x + 4 = 0 a=3;b=8;c=4  = b2 – 4ac = 82 – 4.3.4 = 64 – 48 = 16 > 0 Þ  4 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:  84 2  ; 2.3 3  8 4 x2   2 2.3 x1 . HS2 : Giải phương trình..

(19) 3x 2  4 6x  4 0. GV : Cho HS nhận xét rồi cho điểm HS : Nhận xét bài làm của bạn .. a 3;b  4 6;c  4  96  48 144  0 .  12. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 4 6  12 2  6 4 6  12 2 x2   6 x1 . 3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò GV : hướng dẫn HS xây dựng công thức nghiệm thu gọn theo như tài liệu SGK GV : Cho phương trình : ax2 + bx +c = 0 (a  0) có b = 2b’ + Hãy tính biệt số  theo b’.. GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm để điền vào chỗ (…) của phiếu học tập . điền vào chỗ (…) để được kết quả đúng . * Nếu  ’ > 0 thì … Þ  ...  ' Phương trình có … b  2a  2b ' 2  ' x1  2a ...  ... x1  ... x1 . ...  ... ... ...  ... x2  ... ...  ... x2  ... x2 . * Nếu  ’ = 0 … Phương trình có … x1 x 2 . b ... ...   2a 2a .... * Nếu  ’ < 0 thì  … Phương trình …. Bài làm của HS (dự định) * Nếu  ’ > 0 thì  > 0 Þ.  2  '. 6 6 3 6 6 . 3. Nội dung 1.Công thức nghiệm thu gọn: Cho phương trình : ax2 + bx +c = 0 (a  0) có b = 2b’ Ta có:  = b2 – 4ac = (2b’) – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac) Ta đặt b’2 – ac =  ’ Thì :  = 4  ’ * Nếu  ’ > 0 thì  > 0 Þ  2  ' Phương trình có hai nghiệm phân biệt  b '  ' a  b '  ' x2  a x1 . * Nếu  ’ = 0 thì  = 0 Phương trình có nghiệm kép x1 x 2 . b  2b '  b '   2a 2a a. *Nếu  ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm ..

(20) Phương trình có hai nghiệm phân biệt b  2a  2b ' 2  ' x1  2a  b '  ' x1  a. b  2a  2b ' 2  ' x1  2a  b '  ' x2  a. x1 . x2 . * Nếu  ’ = 0 thì  = 0 Phương trình có nghiệm kép b  2b '  b '   2a 2a a. x1 x 2 . * Nếu  ’ < 0 thì  < 0 Phương trình vô nghiệm . Sau khi nhận xét bài các nhóm xong. GV đưa lên bảng phụ hai bảng công thức nghiệm . GV : Yêu cầu so sánh các công thức tương ứng để ghi nhớ GV cho HS làm bài tập ?2 SGK trang 48 . Giải phương trình: 5x2 + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ trống . 2. Aùp dụng: (GV đưa đề bài trang 48 lên bảng phụ ) Giải phương trình: Sau đó GV hướng dẫn HS giải lại phương 5x2 + 4x - 1 = 0 trình . a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1 GV cho HS làm bài tập 17b SGK  ’= 4 + 5 = 9 ;  ' 3 bằng cách dùng công thức nghiệm thu Nghiệm của phương trình : gọn.  23 1 Bài tập 17b SGK:Giải phương trình  5 5 ; 2 x1 =  3x  4 6x  4 0 2 3  1 x2 = 5. 2  3x  4 6x  4 0. a 3;b '  2 6;c  4 2. .  ' b '  ac   2 6 24  12 36  0 . . 2.  3.  4   ' 6.  b '  ' 2 6  6 x1   a 3  b '  ' 2 6  6 x2   a 3. GV : Yêu cầu HS so sánh hai cách giải để thấy được công thức nghiệm thu gọn. Bài tập 17b SGK Giải phương trình  3x 2  4 6x  4 0 2  3x  4 6x  4 0. a 3;b '  2 6;c  4. .  ' b '2  ac   2 6 24  12 36  0 . . 2.  3. 4   ' 6.

(21) thuận lợi hơn. GV : 2HS lên bảng làm bài ?3 trang 49 SGK.  b '  ' 2 6  6  a 3  b '  ' 2 6  6 x2   a 3 x1 . ?3a) Giải phương trình. 3x2 + 8x + 4 = 0 Ta có: a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4. *Khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn ? Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi phương trình bậc hai có b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, một biểu thức.  ' 16  12 4  0 .  ' 2.. Nghiệm của phương trình :  42  2 4 2   2 3 ; x2 = 3 x1 = 3. ?3 b) Giải phương trình. 7x 2  6 2x  2 0 a 7;b '  3 2;c 2.  ' 18  14 4  0 .  ' 2.. Nghiệm của phương trình : 3 2 2 3 2 2 7 7 x1 = ; x2 =. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà - Làm bài tập 17, 18 trang 49 SGK và bài 27, 30 trang 42, 43 SBT. - GV hướng dẫn bài 19 SGK: khi pt vô nghiệm thì  < 0 tức là  = b2 - 4ac < 0.Khi a > 0 thì. . b 2  4ac 4a > 0. Ta có: ax2 + bx +c x2 . b c b b b c x   x 2  2 x  ( )2  ( )2  a a 2a 2a 2a a 2. b   b 2  4ac x   4a >0 =  2a . Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….

(22) Tiết 58: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN (Tiết 2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn . 2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai . 3. Thái độ: Rèn luyện tư duy logic II.CHUẨN BỊ *GV : - Bảng phụ ghi đề một số bài tập và bài giải sẵn. *HS : máy tính bỏ túi . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: GV: Nêu yêu cầu kiểm tra . Câu 1 : Chọn C. Câu 1 : Hãy chọn phương án đúng Đối với phương trình . ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) . 2 có b = 2b’,  ' b '  ac (A). Nếu  ’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt . x1 .  b '  '  b '  ' ; x2  2a 2a. (B). Nếu  ’ = 0 thì phương trình có x1 x 2 . b' . 2a. nghiệm kép : (C). Nếu  ’< 0 thì phương trình vô nghiệm. Câu 2 : Hãy dùng công thức nghiệm để giải phương trình 17c. 5x2 – 6x + 1 = 0 GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn . 3. Bài mới:. Câu 2 : 5x2 – 6x + 1 = 0 a = 5 ; b’ = -3 ; c = 1  ’= 9 – 5 = 4 > 0 .  ' 2. Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 . 32 3 2 1 1; x 2   5 5 5. HS nhận xét bài làm của bạn.

(23) Hoạt động của thầy và trò * Dạng 1 : Giải phương trình . Bài 20 trang 49 SGK. GV yêu cầu 4 HS lên giải các phương trình (mỗi em một câu). GV : Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn . GV : Với phương trình bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa về phương trình tích hoặc dùng cách giải riêng .. Nội dung Bài 20 SGK trang 49 a) 25x2 – 16 = 0  25x 2 16 16 4  x 2   x1,2  25 5. b) 2x2 + 3 = 0 2 vì 2x2 > 0 x  2x  3  0x Þ Phương trình vô nghiệm. c) 4,2x2 + 5,46x = 0 Û x(4,2x + 5,6) = 0 Û x = 0 hoặc 4,2x + 5,6 = 0 54,6  1,3 42 d)4x 2  2 3x 1  3 x1 0; x 2 . 4x 2  2 3x  3  1 0 a 4;b '  3;c  3  1.   3  2 . .  ' 3  4. 3  1 3  4 3  4 2. 0.  ' 2 . 3. Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 3 2 3 1  4 2 3  2 3 3 1 x2   4 2 x1 . * Dạng 2 : Không giải phương trình xét số nghiệm của nó . Bài 22 trang 49 SGK. ( GV đưa đề bài lên bảng phụ ) GV : Nhấn mạnh lại nhận xét đó . * Dạng 3 : Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm . Bài 24 trang 50 SGK. ( GV đưa đề bài lên bảng phụ ) GV hỏi : Cho phương trình ẩn x : x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 + Hãy tính  ’? + Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi nào ?. Bài 22 trang 49 SGK. a) 15x2 + 4x – 2005 = 0 Có a = 15 > 0 ac < 0 c = -2005 Þ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.. 19 2 b) − 5 x − √ 7 x +1890=0 Tương tự có avà c trái dấu suy ra pt có hai nghiệm phân biệt Bài 24 trang 50 SGK. Cho phương trình ẩn x : x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 + Hãy tính  ’? + Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi.

(24) + Phương trình có nghiệm kép khi nào ? + Phương trình vô nghiệm khi nào ? GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn .. nào ? Giải a) Ta có : a = 1 ; b’ = -(m – 1) ; c = m2 .  ’= (m – 1)2 – m2 = m2 – 2m + 1 – m2 = 1 – 2m b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Û  ’ > 0 Û 1 – 2m > 0  m. 1 2.  m. 1 2. Û – 2m > -1 c) Phương trình có nghiệm kép : Û  ’ = 0 Û 1 – 2m = 0 Û – 2m = -1 d) Phương trình vô nghiệm : Û  ’ < 0 Û 1 – 2m < 0  m. 1 2. Û – 2m < -1 4.Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát, nhận xét sự khác nhau của hai công thức này . - Làm các bài tập : 29, 31, 32, 33, 34 trang 42, 43 SBT. Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….

(25) Tuần 30 – Ngày soạn: 25/3/2012 Tiết 59: HỆ THỨC VI - ÉT VÀ ỨNG DỤNG I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức Vi-ét vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét như: + Biết nhẩm nghiệm của pt bậc hai trong các trường hợp: a + b + c = 0 ; a - b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với GTTĐ không quá lớn. + Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng. 2- Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo để giải bài tập. 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi KT bài cũ, MTBT - Học sinh : Ôn tập công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai. MTBT III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY TRÊN LỚP: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: GV: ( Câu hỏi dành cho cả lớp) Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2+bx+c=0? Từ công thức HS viết trên bảng yêu cầu HS tính x1 +x2= ? và x1 .x2= ? − b+ √ Δ −b − √ Δ −2 b −b + = = HS: x +x = , 1. 2. x1 .x2=. 2a 2a 2a a 2 2 2 − b+ √ Δ − b − √ Δ b − Δ b − b + 4 ac 4 ac c . = = = 2= 2a 2a 4 a2 4 a2 4a a. GV: Từ hệ thức trên ta đã có mối liên hệ giữa 2 nghiệm của phương trìnhbậc hai với các hệ số của nó. Đó chính là hệ thức Vi-et. 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: từ bài tập KT trên ta thấy được mối 1. Định lí Vi-ét: liên hệ giữa tổng và tích các nghiệm của Nếu x1 và x2 là 2 nghiệm của pt: pt bậc hai với các hệ số của nó ax2 + bx + c = 0 (a  0) thì: Hãy nêu hệ thức vừa có được trong bài b   x1  x2  a tập?  HS: c GV: Biết các pt sau có nghiệm, tính  x1.x2   a tổng và tích các nghiệm (không giải pt). VD: a) 2x2 - 9x + 2 = 0. Biết các pt sau có nghiệm, tính tổng và b) -3x2 + 6x - 1 = 0. tích các nghiệm (không giải pt). HS vận dụng hệ thức để làm bài a) 2x2 - 9x + 2 = 0. GV gọi hai HS lên trình bày bài giải.

(26) b) -3x2 + 6x - 1 = 0. Giải. b 9 a) x1 + x2 = − a = 2 . c. 2. x1. x2 = a = 2 =1 . b −6 b) x1 + x2 = − a = −3 =2 .. GV cho HS thực hiện ?2; ?3 theo nhóm bàn, chia lớp làm hai nhóm mỗi nhóm làm một ý HS thảo luận theo bàn làm bài theo y/c của GV GV gọi hai đại diện lên làm bài trên bảng. c. x1. x2 = a = ?2. 2x2 - 5x + 3 = 0 a) a = 2 ; b = - 5 ; c = 3. a+b+c=2-5+3=0 b) Thay x1 = 1 vào pt: 2.12 - 5.1 + 3 = 0  x1 = 1 là 1 nghiệm của pt. c) Theo hệ thức Vi ét: x1. x2 =. c , có x1 = 1  x2 = a. c a. =. 3 . 2. ?3. Cho pt: 3x2 + 7x + 4 = 0 a) a = 3 ; b = 7 ; c = 4. a-b+c=3-7+4=0 b) Thay x1 = - 1 vào pt: 3. (-1)2 + 7. (-1) + 4 = 0  x1 = -1 là 1 nghiệm của pt. c) Theo hệ thức Vi ét: GV nêu KL tổng quát lên bảng phụ HS ghi nhớ để áp dụng trong giải bài tập. x1. x2 =. c a. c. ; có x1 = -1  x2 = - a. 4. =- 3 Tổng quát - Nếu pt: ax2 + bx + c = 0 (a  0) Có a + b + c = 0 c. thì pt có nghiệm là x1 = 1, x2 = a * Nếu pt: ax2 + bx + c = 0 (a  0) Có a - b + c = 0. c. GV cho HS làm ?4 HS làm bài cá nhân GV cho HS nêu KQ Lớp nhận xét. thì pt có nghiệm là x1 =- 1, x2 = - a 4: Tính nhẩm nghiệm các pt a) -5x2 + 3x + 2 = 0 có a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0.

(27) c. 2.  x1 = 1 ; x2 = a = - 5 . b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0 a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0. 1 Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S  x1 = -1 ; x2 = - c = . a 2004 và tích của chúng bằng P?. 2: Tìm hai số biết tổng và tích của Chọn ẩn và lập mối quan hệ giữa các số chúng. cần tìm? (Lập pt tìm hai số?) Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P. Giải Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là (S - x) Tích hai số bằng P, ta có pt: x. (S - x) = P GV cho HS làm ?5 SGK 2  x - Sx + P = 0. HS làm bài và nêu KL pt có nghiệm nếu  = S2 - 4P  0 Vậy: Nếu hai số có tổng bằng S và tích GV cho HS nhắc lại hệ thức Viet và áp bằng P thì chúng là nghiệm của PT dụng làm bài 27 SGK X2 -SX+P=0 GV cho HS nêu KQ Điều kiện để có hai số đó là S2-4P≥0 ?5. Hai số cần tìm là nghiệm của pt: x2 - x + 5 = 0.  = - 19 < 0  pt vô nghiệm.  không có số nào thỏa mãn bài toán 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà. - Học thuộc định lý Vi-et và các cách nhẩm nghiệm theo các hệ số a,b,c. Cách tìm 2 số biết tổng và tích. - Làm bài tập: 26,27,28 SGKtrang53 ; Bài: 35, 36, 37, 38 SBT. Rút kinh nghiệm sau bài dạy. Tiết 60:HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Củng cố hệ thức vi- ét và những ứng dụng của hệ thức Vi-et 2. Kỹ năng: *Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Vi-ét để: + Tính tổng ,tích các nghiệm của phương trình ..

(28) + Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp a+b+c= 0 ; a-b+c= 0 hoặc qua tổng, tích của hai nghiệm (nếu 2 nghiệm là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn ) + Tìm hai số biết tổng và tích của nó . + Lập phương trình biết hai nghiệm của nó . + Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức. 3. Thái độ: GD tính cẩn thận chính xác trong học tập II. CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu H/S: Làm bài tập về nhà III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu hệ thức Vi-ét. Bài 36 trang 43 SBT + Chữa bài 36 trang 43 SBT. a. 2x2 -7x +2 =0 Δ = (-7)2 – 4.2.2=33>0 7. 2. x1 +x2 = 2 ; x1 . x2 = 2 =1 c. 5x2 + x +2 = 0 Δ = 1-4.5.2 = -39 < 0 HS2: Nêu cách tính nhẩm nghiệm của pt Suy ra phương trình vô nghiệm HS2: bậc hai trong trường hợp : + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 a+b+c=0, (a  0) có a + b + c = 0 thì phương trình a – b + c = 0? c x1 1; x 2  . a có một nghiệm là. Chữa bài 37 SBT trang 44. + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a + b + c = 0 thì phương trình x1  1; x 2 . c . a. có một nghiệm là Bài tập 37(a,b) trang 43, 44 SBT. a) 7x2 -9x + 2 = 0 có a + b + c = 7 – 9 + 2 = 0 x1 1; c 2 x2   . a 7 GV cho lớp nhận xét bài làm của mỗi HS 2 và nhận xét chung rồi đánh giá cho điểm b) 23x - 9x - 32 = 0 có a - b + c = 23 + 9 - 32 = 0 x1  1; x 2 . c 32  . a 23.

(29) 3. Bài mới: luyện tập Hoạt động của thầy và trò GV cho HS làm bài tập 25 SGK trang 52 để HS được nhắc lại định lí Viét Gọi 4 HS lên bảng cùng làm, mỗi HS làm một ý. Nội dung Bài tập 25 SGK a) 2x2 - 17x + 1 = 0  = (-17)2 – 4.2.1 = 289 – 8 = 281 > 0  b 17 x1 + x2 = a = 2 c 1 x1.x2 = a = 2 b) 5x2 - x - 35 = 0  = (-1)2 – 4.5.(-35) = 1 + 700 = 701 > 0 b 1 x1 + x2 = a = 5  35 c  7 x1.x2 = a = 5 c) 8x2 - x + 1 = 0  = (-1)2 – 4.8.1 = 1 – 32 = -31 < 0 PT vô nghiệm d) 25x2 + 10x + 1 = 0  = 102 – 4.25.1 = 100 - 100 = 0  b  10  2  Bài 30 trang 54 SGK. 5 x1 + x2 = a = 25 Tìm giá trị của m để phương trình có 1 c nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm x1.x2 = a = 25 theo m . Bài tập 25 SGK a) x2 – 2x + m = 0 . GV : Phương trình có nghiệm khi nào ? Bài 30 trang 54 SGK: + Tính D’.Từ đó tìm m để phương trình Phương trình có nghiệm nếu D  0 hoặc D’  0. có nghiệm a. D’= (-1)2 – m = 1 – m Tính tổng và tích các nghiệm theo m. Phương trình có nghiệm Û D’³ 0 Û1–m³0 Û m £ 1. + Theo hệ thức Vi-ét ta có : b) x2 + 2(m -1)x + m2 = 0.

(30) GV yêu cầu HS tự giải, một HS lên bảng trình bày .. x1  x 2 . b 2 a. c x1.x 2  m a b. D’= (m -1)2 – m2 = 2m + 1³ 0 Bài tập 31 SGK áp dụng cách tính nhẩm 1 nghiệm của pt bậc hai trong trường hợp  m . 2 : + Theo hệ thức Vi-ét ta có : a+b+c=0, b a – b + c = 0? để giải pt x1  x 2   2  m  1 a c x1.x 2  m 2 a Bài tập 31 SGK a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0 Ta có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0  x1 1;. c 0,1 1 x2    a 1,5 15. . b) 3x 2  1 . . 3 x  1 0. a  b  c  3 1   x1  1; Bài 32 SGK trang 54: Đây là dạng bài tập tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng ta sẽ sử dụng công thức nào? + Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình : x2 – Sx + P = 0.. x 2 . . c) 2 . 3  1 0. c 1 3   a 3 3. . . . 3 x 2  2 3x  2  3 0. a  b  c 2 . 3 2 3  2. . . 3 0. c  2 3  x1 1; x 2    2  3 a 2 3 Bài 32 SGK trang 54: b. Do S=u+v=- 42 và P= u.v=- 400 Nên u và v là hai nghiệm của Pt: x2 + 42x – 400 = 0. . . 2.

(31)  ' 212  ( 400) 841   ' 29 x1  21  29 8;. x 2  21  29  50 Vậy u = 8 ; v = -50 hoặc u = -50 ; v = 8. c.Ta có S = u + (-v) = 5 ; P = u.(- v) = -24 Þ u và (-v) là nghiệm của phương trình x2 - 5x – 24 = 0  25  96 121   11 5  11 5  11 x1  8; x 2   3 2 2 Vậy u = 8 ; -v = -3 Þu=8;v=3 Hoặc u = -3 ; -v = 8 Þ u = -3 ; v = -8 4. HƯỚNG DẪN HỌC VÀ LÀM BÀI TẬP VỀ NHÀ *Làm các bài tập : 39, 40, 41, 42, 43, 44 trang 44 SBT. *Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích (Toán 8) để tiết sau học bài 7 : Phương trình quy về phương trình bậc hai . Rút kinh nghiêm sau giờ dạy: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ............................................... Tuần 31- Ngày soạn 02/4/2012 Tiết 61: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ( tiết 1) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS biết cách giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ ..

(32) 2. Kỹ năng: Ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó. Rèn luyện kỹ năng đa thức thành phân tử để giải phương trình tích . 3, Thai độ: GD tính cẩn thận chính xác và tư duy logi trong học toán II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ *GV : - Bảng phụ ghi đề một số bài tập và bài giải sẵn. * HS : - Máy tính bỏ túi . Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và phương trình tích (Toán 8). III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV giới thiệu : phương trình trùng 1. Phương trình trùng phương: phương là phương trình có dạng : Ví dụ : Giải phương trình 4 2 ax + bx + c = 0 ( a ¹ 0) x4- 13x2 +36 =0 Giải: Ví dụ : 2x 4 - 3x2 + 1 = 0 4 đặt x2 = t . Đ/K : t 0 5x - 16 = 0 phương trình trở thành 4x 4 + x2 = 0 t2 – 13t +36=0 GV hỏi : Làm thế nào để giải được Δ =(-13)2 - 4.1.36=25=> √ Δ = 5 phương trình trùng phương ? 13 −5 Ta có thể đặt ẩn phụ, đặt x2 = t thì ta đưa =4 ; (TMĐK t 0 ) t1 = 2 được phương trình trùng phương về dạng 13+5 phương trình bậc hai rồi giải. =9 (TMĐK t 0 ) t2 = 2 Ví dụ 1 : Giải phương trình :  t1 = x2 =4 => x1,2 = ± 2 x 4 – 13x + 36 = 0  t2 = x2 =9 => x1,2 = ±3 Đặt x2 = t . ĐK : t ³ 0. Vậy p/t có 4 nghiệm Phương trình trở thành : x1=2 ; x2 =-2 ; x3 =3 ; x4 =-3 t2 – 13t + 36 = 0. *Hãy giải phương trình ẩn t ? Sau đó GV hướng dẫn tiếp . t1 x 2 4  x1,2 2 * 2 * t 2 x 9  x 3,4 3 Vậy phương trình có 4 nghiệm : x1  2; x 2 2; x 3  3; x 4 3 .. GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn để làm ?1: HS: a. 4x2 +x2 -5 =0 đặt x2 = t 0 Ta có pt: 4t2 +t -5 =0 Có a+b+c = 4 + 1 + (-5) = 0.

(33)  t1 =1 (TM);. t2 =. −5 (loại) 4. t1 =x2 =1 => x1,2 = ± 1 b. đặt x2 = t 0 Ta có pt: 3t2 +4 t +1 = 0 Có a- b + c =3- 4 + 1 =0  t1 = -1 (loại) 1. 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu: VD: cho phương trình : x 2  3x  6 1  x2  9 x 3 ĐK: x 3. t2 = - 3 (loại) p/t vô nghiêm Nêu các bước giải p/t chứa ẩn ở mẫu Với phương trình chưa ẩn ở mẫu thức, ta cần làm thêm những bước : Ta có PT: x2 – 3x + 6 = x + 3 - Tìm điều kiện xác định của phương Û x2 – 4x + 3 = 0. trình - sau khi tìm được các giá trị của ẩn, ta Có a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0  x1 1 (TMĐK) ; cần loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn xác c x 2  3 định là nghiệm của phương trình đã cho . a (loại ) GV: yêu cầu h/s thực hiện ?2 Vậy nghiệm của phương trình là x = 1. - Tìm đ/k của x? Gọi h/s lên bảng giải tiếp Gọi h/s đối chiếu kết quả với đk bài toán? HS: Đứng tại chỗ trả lời giải Gọi h/s nhận xét G/V nhận xét bài GV cho HS làm Bài 35b: Giải pt x2 6 b) 3 x 5 2 x ĐK : x ¹ 5 ; x ¹ 2 Ta có pt: ( x+2)( 2-x)+ 3(x-5) (2-x) =6(x-5) ⇔ 4-x2 - 3x2 +21x-30=6x-30 ⇔ 4x2 -15x - 4=0 Δ =(-15)2 +4.4.4 Δ = 225+64=289 > 0 nên pt có hai nghiệm 15+17 =4 8 15 −17 − 1 = x2 = 8 4. x1 =. 4.Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà Xem lại cách giải pt quy về pt bậc hai đã học vận dụng làm các bài tập 35, 36 SGK Bài tập 45, 46, 47 SBT Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:.

(34) Tuần 32 – Ngày soạn 4/4/2010 Tiết 62: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (Tiết 2) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : HS biết cách giải một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ - Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương trình bậc cao đưa về dạng phương trình tích. - Hướng dẫn học sinh giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ. 2. Kĩ năng - Rèn tính cẩn thận trong trình bày cũng như tính toán chính xác. 3.Thái độ - Học sinh có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Bảng phụ, MTBT III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:.

(35) 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Giải Pt: x4 – 5x2 + 4 = 0 12 8  1 x  1 x 1 GV: Gọi hai HS lên làm bài lớp làm vào vở nháp và nhận xét bài làm của bạn GV đánh giá, cho điểm 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung 3. Phương trình tích Ví dụ 2 Giải phương trình sau (x+1)(x2 +2x -3) = 0 Giải 2 (x+1)(x +2x -3) = 0 ⇔ * x+1 = 0 * hoặc x2 +2x -3 = 0 Giải phương trình ta được các nghiệm .x1 = -1 ; x2 = 1 ; x3 = - 3 ?3 Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình dạng tích x3 +3x2 +2x = 0 ⇔ x(x2 +3x +2) = 0 * x1 = 0 hoặc x2 + 3x +2 = 0 Ta có a+ b + c = 0 Nên x3= -2 ; x2 = -1 phương trình có 3 nghiệm x1 = 0 ; x2 = -1 ; x3= -2 Nêu cách giải pt tích vừa học? Áp dụng làm bài 39a, b SGK ( Giải bằng pp giải pt tích) a) (3x2 - 7x - 10)[2x2+ (1- 5 )x+ 5 -3] =0 b) x3 + 3x2 – 2x - 6 = 0 HS làm bài theo nhóm bàn và dưới sự HD của GV GV gọi hai HS lên trình bày bài giải 39 b) x3 + 3x2 – 2x - 6 = 0  x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0  (x + 3).( x2 – 2) = 0. ur x2 - 2 = 0 x+3=0 V. Bài tập áp dụng: Bài 39 SGK 39a) (3x2-7x -10)(2x2+(1- 5 )x+ 5 -3)= 0  3x2 - 7x - 10 = 0 Hoặc: 2x2 + (1 - 5 )x + 5 -3 = 0 1) 3x2 - 7x - 10 = 0 vì 3- ( -7 ) +(-10 ) = 0 nên pt có hai nghiệm x1 = - 1; x2 = 10/3 2) 2x2 + (1 - √ 5 )x + √ 5 - 3 = 0 Vì 2 + (1 - √ 5 ) + √ 5 - 3 = 0.

(36) *) x + 3 = 0  x = -3 *) x2 - 2 = 0  x2 = 2  x =  2 Vậy pt đã cho có 3 nghiệm: x1 = -3; x2 = 2 ; x3 = - 2 * Hãy nêu pp giải pt trùng phương? - GV yêu cầu học sinh đọc yêu cầu bài tập 37 a,c, d (Sgk trang 56) - Cho biết phương trình trên thuộc dạng nào? cách giải phương trình đó như thế nào? - HS: Phương trình trên thuộc dạng phương trình trùng phương, muốn giải phương trình trùng phương ta đặt x 2 = t để đưa phương trình bậc 4 về dạng phương trình bậc hai đã có công thức giải. - GV cho HS làm sau bài theo nhóm bàn HS làm bài GV gọi 3 học sinh đại diện lên bảng trình bày 3 phần tương ứng.. 5 3 2. Vậy pt có hai x1 = 1; x2 = PT đã cho có 4 nghiệm 10 x1 = - 1; x2 = 3 ; x3 = 1; x4 =. 5 3 2. Bài 37 trang 56 SGK Giải các pt: a) 9x4 - 10x2 + 1 = 0 (1) Đặt t = x2 đk t  0 (1)  9t2 - 10t + 1 = 0. vì a + b + c = 0 nên ta có t1 = 1 (TMĐK) t2 = 1/9 (TMĐK) Với t1 = 1  x2 = 1  x1,2 = 1 Với t1 = 1/9  x2 = 1/9  x3,4 = 1/3 KL: pt (1) có 4 nghiệm: x1,2 = 1; x3,4 = 1/3 4 2 c) 0,3x +1,8x + 1,5 = 0  3x4 +18x2 + 15 = 0  x4 + 6x2 + 5= 0 (3) Đặt t = x2 đk t  0: (3)  t2 + 6t + 5 = 0. vì a - b + c = 0 nên ta có t1 = -1 lọai (theo đk) t2 = -5 loại (theo đk) Vậy pt đã cho VN 1  4 2 d) x2 + 1 = x đk : x  0.  x4 + 5x2- 1 = 0. đặt t = x2, đk: t  0. Ta có pt: t2 + 5t – 1 = 0. Giải pt ta có:  5  33 4 t1 = (TMĐK);  5 t2 =. 33 4. loại..  5  33 GV yêu cầu học sinh làm bài 38 (Sgk trang 56)  x=   x2 = 4 - Muốn giải phương trình này ta làm Bài 38 SGK.  5  33 2.

(37) như thế nào ? -HS: Muốn giải phương trình này ta thực hiện biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai và áp dụng công thức nghiệm để giải. - HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi 2 học sinh đại diện lên bảng trình bày phần a) và d) - GV khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình này bằng việc thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự. - Đối với câu f: chúng ta làm như thế nào ? - HS: Đây là phương trình có chứa ẩn ở mẫu, chúng ta cần vận dụng các bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu để giải. Gợi ý: + Tìm điều kiện xác định của phương trình. + Quy đồng khử mẫu 2 vế của phương trình. + Giải phương trình: x2 - 7x - 8 = 0 ? + Đối chiếu điều kiện và kết luận nghiệm của phương trình. GV Khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức. GV hướng dẫn HS giải pt bằng pp đặt ẩn phụ rồi cho HS làm bài tập. Giải các phương trình sau: a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x  x2 - 6x + 9 + x 2 + 8x + 16 - 23 + 3x = 0  2x2 + 5x + 2 = 0 ( a = 2; b = 5; c = 2 ) Ta có  = 52 - 4.2.2 = 25 - 16 = 9 > 0   3 Vậy phương trình có hai nghiệm phân 1 biệt là: x1 = - 2 ; x2 = - 2 x ( x  7) x x 4  1  3 2 3 d)  2x( x - 7 ) - 6 = 3x - 2 ( x - 4)  2x2 - 14x - 6 = 3x - 2x + 8  2x2 - 15x - 14 = 0. Ta có  =(-15)2 - 4.2.(-14) = 225 + 112 = 337 > 0 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm 15  337 15  337 x1  ; x2  4 4 phân biệt là: 2 2x x  x 8  f) x  1 ( x 1)( x  4). - ĐKXĐ: x  - 1 ; x  4  2x( x - 4 ) = x2 - x + 8  2x2 - 8x = x2 - x + 8  x2 - 7x - 8 = 0 ( a = 1 ; b = - 7 ; c = - 8) Ta có a - b + c = 1 - ( -7) + ( - 8 ) = 0  phương trình (2) có hai nghiệm là x1= - 1; x2 = 8 Đối chiếu ĐKXĐ thì : x1 = - 1 (loại); x2 = 8 (thoả mãn) - Vậy phương trình đã cho ban đầu có nghiệm là x = 8. 3. Giải PT bằng cách đạt ẩn phụ a) 3(x2 +x)2 - 2(x2 + x) -1 = 0 đặt x2 + x = t ta có pt: 3t2 - 2t - 1 = 0 1   t1 = 1, t2 = 3 + Với t1 = 1 ta có.

(38)  1 5 2 x2 + x = 1  x1,2 = 1  + Với t2 = 3 ta có 1  x2 + x = 3 PT vô nghiệm.  1 5 2 . Vậy pt đã cho có nghiệm x1,2 = 4. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD của GV. Nắm chắc cách giải các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải tiếp các bài tập phần luyện tập (các phần còn lại) - Bài 37 ( c , d ) - (c ); 38 ( b ; c ); 39 ( c); 40 ( Sgk trang 56; 57) - Bài 46; 47 48 SBT Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tiết 63 LUYỆN TẬP I-MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương trình bậc cao đưa về dạng phương trình tích. Hướng dẫn học sinh giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ. 2. Kĩ năng - Rèn tính cẩn thận trong trình bày cũng như tính toán chính xác. Kĩ năng nhận dạng các loại pt và cách giải mỗi pt đó 3. Thái độ - Học sinh có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu - MTBT III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP : 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ : HS1: - Nêu dạng tổng quát của phương trình trùng phương và cách giải? - Áp dụng: Giải phương trình trùng phương : x4- 5x2 +4 =0 HS2: - Nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu ..

(39) 12 8  1 - Áp dụng: Giải phương trình : x  1 x  1. HS lên bảng trả lời và giải pt theo yêu cầu của GV HS dưới lớp theo dõi nhận xét GV đánh giá chung 3.Bài luyện tập : Hoạt động của thầy và trò Nội dung Chữa và giải các BT cơ bản . Bài 37(c,d) (trang 56 SGK) GV cho HS làm bài tập 37(c,d) trang 56 Giải phương trình trùng phương (SGK) . c. 0,3x4+1,8x2 +1,5=0 1 Giải phương trình trùng phương : 4 2 4 2 2 c. 0,3x +1,8x +1,5 = 0 d. 2x +1= x 1 Giải: 4 2 2 x d. 2x +1= c. 0,3x4+1,8x2 +1,5=0 (1) GV gọi hai HS lên bảng giải . Đặt x2=t (t 0), GV: Có thể phát hiện sớm PT (1) vô PT(1)  0,3t2 +1,8t +1,5 = 0 nghiệm bằng cách nào? Có a-b + c = 0 HS : Có thể phát hiện sớm PT (1) vô  t1=-1(loại) nghiệm bằng cách nhận xét VT khác 0. c  1,5 t2 =- a = 0,3 =-5(loại) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. d.. 2 x2 1 . 1 4 x2 (2). (ĐK: x 0 ) 4. 2. PT(2)  2 x  5 x  1 0 Đặt x2=t 0, 2 ta có PT : 2t  5t  1 0 (*)  25  8 33 > 0 PT(*) có 2 nghiệm  5  33 4 (TMĐK)  5  33 t2  0 4 (loại). t1 . Vậy PT(2) có 2 nghiệm đối nhau là GV cho HS làm bài tập 39 SGK trang 57 bằng cách biến đổi các pt đã cho về dạng pt tích HS đọc đề và nêu hướng giải GV gọi hai HS lên trình bày bài giải. x1,2 .  5  33 2. Bài 39(c,d) trang57 SGK: Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích: c) . . x 2  1  0.6 x  1. 2 = 0.6x  x.

(40) . . 2  x  x  1  0, 6 x  1 0  x 2  x  1 0    0, 6 x  1 0 2 * x  x  1 0 ta có  1  4 5. 1 5 x1,2   2. * 0,6x+1=0 . x3 . 1 5  0, 6 3. Vậy PT cho có 3 nghiệm. 1 5 x1,2  2. x3  2. 2. 5 3 2. 2. 2. 2. x  2 x  5 x  x  5 d)  =   x  2 x  5 -  x  x  5   2 x  x   3 x  10  0 2. 2. =0. 2.  x(2 x  1) 0   2 x  x 0  x3 10  3   3 x  10 0     x1 0   x  1  2 2  10  x3  3   2. Vậy PT cho có 3 nghiệm . x1 0. x2 . 1 2. 10 x3  3. 4.Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà - BTVN các bài tập còn lại ở trang 56,57 SGK và 49, 50 trang45 SBT - Ghi nhớ thực hiện các chú ý khi giải phương trình quy về phương trình bậc hai như khi đặt ẩn phụ cần chú ý đến điều kiện của ẩn phụ; với phương trình có chứa ẩn ở mẫu phải đặt điều kiện cho tất cả các mẫu khác 0; khi nhận nghiệm phải đối chiếu điều kiện. - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . Rút kinh nghiệm sau bài học ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

(41) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Tuần 33-Ngày soạn 14/4/2012 Tiết : 64 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Biết chọn ẩn ,đặt điều kiện cho ẩn. biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán, biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai . 2. Kĩ năng: HS có kĩ năng để giải một số bài toán trong tài liệu SGK và trong thực tế 3.Thái độ: Có ý thức học tập, tinh thần tự giác học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ ghi đề bài ,thước, máy tính bỏ túi HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập pt, máy tính bỏ túi III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP : 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới. Hoạt động của thầy và trò GV: Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải làm những bước nào ?. Nội dung Ví dụ(SGK). Giải Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế GV ghi ví dụ vào bảng phụ hoạch là x chiếc(x N ;x >0) Gọi h/s đọc đề, xác định bài toán thuộc dạng Số áo may trong một ngày thực tế là.

(42) nào ? Ta cần phân tích đại lượng nào ? Gv kẻ bảng yêu cầu h/s điền vào bảng số liệu. H/S : đứng tại chổ trả lời Số áo may Số ngày Số áo trong1ngày may 3000 Kế x(áo) ( ng) 3000(áo) x hoạch 2650 Thực x+6(áo) ( ng) 2650(áo) x +6 hiên GV yêu cầu h/s nhìn vào bảng phân tích trình bày bài toán Theo kế hoạch may 3000 áo hết bao nhiêu ngày ? Thực tế may 2650 áo hết bao nhiêu ngày ? Từ đó chỉ ra mối liên hệ giữa hai đại lượng rồi lập pt Gọi h/s lên bảng giải pt vừa lập được. x+6 chiếc Thời gian may xong 3000 áo theo kế hoạch là. 3000 ( ng) x. Thời gian may xong 2650 áo thực tế 2650 là x  6 ngày. Vì xưởng may xong 2650 cái áo trước thời hạn 5ngày nên ta có pt: 3000 2650 x - 5= x  6 ( ngày) ⇔ 3000( x+6) – 5x( x+6)= 2650x ⇔ x2 -64x- 3600=0 Δ ' = 32 + 3600 =4624. x1 = 100 (TMĐK) x2 = -36(loại) Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may xong 100cái áo ?1: Giải Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) (đk x>0) GV: ghi?1 vào bảng phụ Yêu cầu h/s hoạt động nhóm: thảo luận theo Vậy chiều dài của mảnh đất là (x+4)m Diện tích của mảnh đất là 320m2 , nhóm bàn để làm bài ta có pt x(x+4) =320 Gv kiểm tra các nhóm làm việc ⇔ x2 + 4x -320=0 Đại diện 1 nhóm trình bày bài của nhóm Δ ' = 4+320=324 mình x1 = 16 (TMĐK) GV nhận xét bổ sung x2 = -20(loại) (có thể sử dụng MTBT tìm nghiệm của pt) Chiều rộng của mảnh đất là 16m Chiều dài của mảnh đất là ; 16+4=20(m) GV cho HS luyện tập tại lớp bằng một số bài Bài tập tại lớp: tập sau: Bài 41: Bài 41(sgk) Gọi số nhỏ là x Đề bài đưa lên bảng phụ Vậy số lớn là (x+5) GV: Chọn ẩn số và lập pt bài toán? Tích của hai số bằng 150 Một HS trả lời tại chỗ bước chọn ẩn – Đặt Vậy ta có pt : x( x+5) =150 ĐK cho ẩn ⇔ x2+5x -150 =0 Δ = 52 – 4.(-150)= 625 X1 = 10 ; x2 = -15 GV: cả hai nghiệm này có nhận được Trả lời : có hai trường hợp không? vì sao?.

(43) Bài 42: Đề bài ghi lên bảng phụ GV hướng dẫn h/s phân tích đề bài *Chọn ẩn số Bác thời vay ban đầu 2000000đ, vậy sau một năm cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? - Số tiền này coi là gốc để tính lãi năm sau, vậy sau năm thứ hai,cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? - Lập pt bài toán Giải pt. * nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn số 15 *Nêu một bạn chọn số -15 thì bạn kia phải chọn số -10 Bài42: Gọi lãi suất cho vay một năm là x % ( ĐK : x > 0) Sau một năm cả vốn lẫn lãi là ; 2000000+ 2000000.x% = 2000000(1+x%) = 20000(100+x) - sau năm thứ hai , cả vốn lẫn lãi là : 20000(100+x)+20000(100+x).x% = 20000( 100+x) (1+x%) = 200(100+x)2 - Sau năm thứ hai ,bác Thời phải trả tất cả 2 420 000 đ nên ta có pt 200(100+x)2 = 2 420 000 ⇔ ( 100+x)2 = 12 100 ⇔ |100+ x| = 110. * 100+x=110 ta có: x1 = 10 (TMĐK) *100+x = -110 ta có: x2 = -210( Loại) Vậy bác Thời vay với lãi suất 10% một năm. 4. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà Xem lại các VD và bài giải mẫu, tậïp lập bảng về mối quan hệ giữa các yếu tố trong một bài toán có lời văn, làm các bài tập 43, 44, 45 SGK và BT trong SBT Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. Tuần 33-Ngày soạn 14/4/2012 Tiết 64: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Biết chọn ẩn ,đặt điều kiện cho ẩn. biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán, biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai ..

(44) 2. Kĩ năng: HS có kĩ năng để giải một số bài toán trong tài liệu SGK và trong thực tế 3.Thái độ: Có ý thức học tập, tinh thần tự giác học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ ghi đề bài ,thước, máy tính bỏ túi HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập pt, máy tính bỏ túi III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP : 4. Ổn định lớp 5. Kiểm tra bài cũ 6. Bài mới. Hoạt động của thầy và trò GV: Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải làm những bước nào ? GV ghi ví dụ vào bảng phụ Gọi h/s đọc đề, xác định bài toán thuộc dạng nào ? Ta cần phân tích đại lượng nào ? Gv kẻ bảng yêu cầu h/s điền vào bảng số liệu. H/S : đứng tại chổ trả lời Số áo may Số ngày Số áo trong1ngày may 3000 Kế x(áo) ( ng) 3000(áo) x hoạch 2650 Thực x+6(áo) ( ng) 2650(áo) x +6 hiên GV yêu cầu h/s nhìn vào bảng phân tích trình bày bài toán Theo kế hoạch may 3000 áo hết bao nhiêu ngày ? Thực tế may 2650 áo hết bao nhiêu ngày ? Từ đó chỉ ra mối liên hệ giữa hai đại lượng rồi lập pt Gọi h/s lên bảng giải pt vừa lập được GV: ghi ?1 lên bảng Yêu cầu h/s hoạt động nhóm: thảo luận theo nhóm bàn để làm bài Gv kiểm tra các nhóm làm việc Đại diện 1 nhóm trình bày bài của nhóm mình GV nhận xét bổ sung. Nội dung Ví dụ(SGK) Giải Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x chiếc(x N ;x >0) Số áo may trong một ngày thực tế là x+6 chiếc Thời gian may xong 3000 áo theo kế hoạch là. 3000 ( ng) x. Thời gian may xong 2650 áo thực tế 2650 là x  6 ngày. Vì xưởng may xong 2650 cái áo trước thời hạn 5ngày nên ta có pt: 3000 2650 x - 5= x  6 ( ngày) ⇔ 3000( x+6) – 5x( x+6)=. 2650x ⇔ x2 -64x- 3600=0 Δ ' = 32 + 3600 =4624 x1 = 100 (TMĐK) x2 = -36(loại) Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may xong 100cái áo ?1: Giải Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) (đk x>0) Vậy chiều dài của mảnh đất là (x+4)m Diện tích của mảnh đất là 320m2 , ta có pt : x(x+4) =320 ⇔ x2 + 4x -320=0 Δ ' = 4+320=324 x1 = 16 (TMĐK).

(45) x2 = -20(loại) GV cho HS luyện tập tại lớp bằng một số bài (có thể sử dụng MTBT tìm nghiệm tập sau: của pt) Bài 41(sgk) Chiều rộng của mảnh đất là 16m Đề bài đưa lên bảng phụ Chiều dài của mảnh đất là ; GV: Chọn ẩn số và lập pt bài toán? 16+4=20(m) Một HS trả lời tại chỗ bước chọn ẩn – Đặt Bài tập tại lớp: ĐK cho ẩn Bài 41: Gọi số nhỏ là x Vậy số lớn là (x+5) GV: cả hai nghiệm này có nhận được Tích của hai số bằng 150 không? vì sao? Vậy ta có pt : x( x+5) =150 ⇔ x2+5x -150 =0 HS: Hai giá trị cảu x đều TM vì x là số thực Δ = 52 – 4.(-150)= 625 bất kì X1 = 10 ; x2 = -15 Trả lời : có hai trường hợp * nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn số 15 Bài 42: *Nêu một bạn chọn số -15 thì bạn kia Đề bài ghi lên bảng phụ phải chọn số -10 GV hướng dẫn h/s phân tích đề bài Bài42: *Chọn ẩn số Gọi lãi suất cho vay một năm là x % Bác thời vay ban đầu 2000000đ, vậy sau ( ĐK : x > 0) một năm cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? Sau một năm cả vốn lẫn lãi là ; HS: 2000000+ 2000000.x% 2000000+ 2000000.x% = - Số tiền này coi là gốc để tính lãi năm sau, 2000000(1+x%) = 20000(100+x) vậy sau năm thứ hai,cả vốn lẫn lãi là bao - sau năm thứ hai , cả vốn lẫn lãi là : nhiêu ? 20000(100+x)+20000(100+x).x% HS: 20000(100+x)+20000(100+x).x% = 20000( 100+x) (1+x%) = - Lập pt theo y/c của bài toán 200(100+x)2 - Sau năm thứ hai ,bác Thời phải trả Giải pt tất cả 2 420 000 đ nên ta có pt 200(100+x)2 = 2 420 000 ⇔ ( 100+x)2 = 12 100 ⇔ |100+ x| = 110. * 100+x=110 ta có: x1 = 10 (TMĐK) *100+x = -110 ta có: x2 = -210( Loại) Vậy bác Thời vay với lãi suất 10% một năm 4. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà Xem lại các VD và bài giải mẫu, tập lập bảng về mối quan hệ giữa các yếu tố trong một bài toán có lời văn, làm các bài tập 43, 44, 45 SGK và BT trong SBT.

(46) Rút kinh nghiệm sau bài học: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. Tiết 65: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS được rèn luyện cách giải bài toán bằng cách lập pt bậc hai: biết cach chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn, 2. Kĩ năng: HS có kĩ năng giải một số bài toán thực tế như toán chuyến động, toán năng suất, toán quan hệ giữa các đối tượng thay đổi 3. Thái độ: GD cho HS những kĩ năng nhìn nhận một vấn đề trong thực tế cuộc sống II.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Bảng phụ, MTBT III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới:. Hoạt động của thầy và trò GV cho HS đọc đề bài bài 47 trang 59 SGK Bài toán có những đại lượng nào đã cho, cần tìm đại lượng nào? *Thông thường ta sẽ chọn đại lượng cần tìm làm ẩn và khi đó tùy theo y/c thực tế của đối tượng mà đặt ĐK HS làm bài - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy tìm mối liên quan giữa các đại lượng trong bài ? - Nếu gọi vận tốc của cô Liên là x km/h  ta có thể biểu diễn các mối quan hệ như thế nào qua x ? - GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lượng ?. Nội dung Toán chuyển động: Tóm tắt: S = 30 km ; VBác Hiệp > VCô Liên là 3 km/h 1 Biết bác Hiệp đến tỉnh trước 2 giờ VBác Hiệp ? VCô Liên ? Giải: Gọi vận tốc của cô Liên đi là x (km/h) ( x > 0 ). Thì vận tốc của bác Hiệp đi là (x + 3) (km/h). Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là: 30 x  3 (h). Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh 30. - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu là x (h) cầu HS điền vào ô trống trong bảng .. v. t. S. - Vì bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên nửa.

(47) 30 x 30 km x h km/h 30 (x+3) Bác Hiệp 30 km km/h x  3 h - Hãy dựa vào bảng số liệu lập phương trình của bài toán trên ? - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài ? HS dưới lớp theo dõi bạn làm bài và nhận xét bổ sung GV đưa đề bài BT 59 SGK trang 50 lên bảng phụ Cho HS đọc đề bài và cùng phân tích bài toán: -Bài toán đã cho những gì? Cần tìm gì? -Nêu mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm đó? -Chọn ẩn số và đk? -Lập pt?. Cô Liên. giờ nên ta có phương trình: 30 30 1   x x 3 2  60 ( x + 3 ) - 60 x = x ( x + 3)  60x + 180 - 60x = x2 + 3x  x2 + 3x - 180 = 0.  = 32 - 4.1.(-180) = 9 + 720 = 729 > 0   27  Phương trình có 2 nghiệm. x1 = 12 (thoả mãn); x2 = - 15 (loại) - Vậy vận tốc cô Liên là 12 km/h, vận tốc của bác Hiệp là 15 km/h. Bài 59 SBT trang 47: Gọi vận tốc của xuồng khi nước yên lặng là x(km/h) (ĐK x > 2) Vận tốc xuồng khi đi xuôi dòng là x+3(km/h) Vận tốc xuồng khi đi xuôi dòng là x -2(km/h) Thời gian xuôi dòng hết 30km là 30 (h) x +3. Thời gian ngược dòng hết 28 km là Bài toán có nội dung vật lí - GV ra bài tập 50 ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc đề bài, ghi tóm tắt bài toán . HS đọc đề và nêu tóm tắt - Nêu dạng toán trên và cách giải dạng toán đó ? HS: - Trong bài toán trên ta cần sử dụng công thức nào để tính ? m - HS: m = D.V => V = D - Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lượng sau đó lập phương trình và giải bài toán? D m (g) V (cm3 ) (g/cm3) Miếng I. 880. 880 x. x. 28 (h) x −3. Theo bài ra ta có pt. 30 28 + x +3 x −3. =. 59 ,5 x. Giải ra ta có: x1 = 17 (TMĐK) ; x2 = - 21 ( loại) Vậy vận tốc của xuông khi nước yên lặng là 17 (km/h) 2.Bài toán có nội dung vật lí Bài 59 SGK Gọi khối lượng riêng của KL loại I là x(g/ cm3) ( ĐK x > 1) Gọi khối lượng riêng của KL loại II là x -1( g/ cm3) Thể tích của 880 g kim loại loại I là : 880 x. (cm3). Thể tích của 858 g kim loại loại II: 858 x −1. (cm3).

(48) Miếng II. 858. 858 x 1. x-1. Theo bài ra ta có pt :. 858 x −1. -. 880 = x. 10 - GV gợi ý học sinh lập bảng số liệu sau Giải pt trên ta được đó cho HS dựa vào bảng số liệu để lập x1 = 8,8 (TM) ; x2 = - 10 ( loại) Vậy KL riêng của thanh KL loại I là: phương trình và giải phương trình . 8,8(g/cm3) loại II là: - HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời KL riêng của thanh KL 3 7,8 (g/ cm ) giải 3.Toán năng suất - GV nhận xét và chốt lại cách làm bài. Bài 49 trang 59 SGK Bài tập về toán năng suất Gọi thời gian một mìng đội 1 làm xong GV hướng dẫn HS tóm tắt phân tích bài công việc là x ngày (đk x > 0) theo sơ đđồ sau. Thì thời gian một mình đội II hoàn thành Năng KLcông Thời công việc là x + 6 ngày suất 1 việc gian(ngày) 1 ngày Mồi ngày đội I làm được x 1 x Đội I 1 1 x (x > 0) Mồi ngày đội II làm được x  6 (công 1 Đội II 1 x+6 việc) x +6 1 1 Cả hai 1 4 4 Mồi ngày cả hai đội làm được 4 (công đội việc) GV: Gọi một HS lên bảng làm bài, HS 1 1 1 dưới lớp làm nháp và chuẩn bị nhận xét bài   làm của bạn Ta có phương trình : x x  6 4  x(x+6)=4x+4x+24  x2 –2x –24 =0;  ’=1 +24 =52 >0 => pt có 2 nghiệm: x1=6 ( TMĐK) x2= - 4 (loại) Vậy: Một mình đđội I làm trong 6 ngày thì xong việc; Một mình đđội II làm trong 12 ngày thì xong việc. 4. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà Về nhà xem lại các bài tập đã chữa và làm lại hoàn chỉnh, ôn tập các kiến thức đã học trong chương IV: Trả lời câu hỏi ôn tập trang 60-61 SGK -làm các bài tập: 51, 53, 54, 55 trang 59,60,63.

(49) Rút kinh nghiệm sau bài học ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….

(50)

Bai soanDai so lop 9 tiet 52 den 65

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về