de thi dh hinh hoc kg 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MỘT SỐ BÀI THI CAO ĐẲNG ĐẠI HỌC 1. cđ12 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB = a 2 , SA= SB=SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60o . Tính thể tích khối chóp và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a. a3 3 2a 3 đa: V= 3 R= 3 2. cđ11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB =a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích của khối chóp S.ABM theo a. a3 3 đa 36 3. cđ10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 450 , SA=SB . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD. a3 5 đa 6 4. cd09 Cho hình chóp tứ giác đều có S.ABCD ,AB = a, SA = a 2 . Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB và CD Chứng minh rằng đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng SP. Tính theo a thể tích của khối tứ diện AMNP a3 6 đa: 48 0   5. cđ08 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, BAD  ABC 90 , AB=BC=a, AD=2a, SA vuông góc với đáy và SA =2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Chứng minh rằng BCNM là hình chữ nhật và tính thể tích của khối chóp S.BCNM theo a. a3 đa 3 6. d12 Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A’C=a. Tính thể tích của khối tứ diện ABB’C’và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD’) theo a. a3 2 a 6 V= 48 ; 6 7. d11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA =3a, BC = 4a; mặt phẳng (SBC) 0  vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB = 2 3a và SBC 90 Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a. 6a 7 3 2a 3 7 8. d10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a ; hình chiếu vuông 1 góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC, AH = 4 AC . Gọi CM là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a. a3 3 48 9. d09 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, AA’=2a, AC’=3a. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’C’, I là giao điểm của AM và A’C. Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 4a 3 9. 2a 5 5. 10. d08 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a, cạnh bên AA' = a 2 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, B'C. 0   11. d07Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, BAD  ABC 90 , BA = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Chứng minh tam giác SCD vuông và tính (theo a) khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD). 12. b12Cho hình chóp tgiác đều S.ABC có SA = 2a, AB = a. Gọi H là h.c.v.g của A lên SC  7 a 3 11  VS . ABH    96   a) CMR: SC  (ABH) (ta CM: SC  AH, SC  AB) b) Tính 13. b11 Cho hình lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD a 3 , h.c.v.g của A1 lên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD, góc giữa (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính.  3a 3  V    2  .  a 3  d  B1 ,  A1BD   d  C ,  A1BD     2  VABCD. A1B1C1D1 d ( B ,( A BD ))  1 1 a) b)  A ' BC  ,  ABC  600  14. B10 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB a , . G là trọng tâm  A’BC. . a) Tính VABC . A ' B ' C '. .  3a 3 3  V    8   b)Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC. (R=7a/12). BB ' a, BB ',  ABC   600  15. b09 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có . ABC vuông tại C, BAC 600 , h.c.v.g của B’ lên mp đáy (ABC) trùng với trọng tâm  ABC. Tính VA ' ABC  9a 3  V    208   16. a12: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, h.c.v.g của S lên (ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB, góc giữa SC và (ABC) bằng 600. Tính  a3 7     12  b). VS . ABC. d ( SA, BC ) (dùng đồng thời 2 cách làm của bài KD-2011 và KA-2011,. a 42 8. a) ) 17. a11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a mp(SAB), (SAC) cùng vuông góc (ABC), M là trung điểm AB, mp qua SM và song song với BC cắt AC tại N, góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 600. Tình. . VS . BCNM V a 3 3. . a) b) d ( AB, SN ) 18-a10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. H CN  DM , SH  (ABCD), SH a 3 a) Tính.  5 3a 3  V   VS .CDNM  24 . d DM , SC  (Tìm đoạn vuông góc chung, b) Tính . d. 2 3a 19 ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 19.a09:. Cho. hình. chóp. S.ABCD. . có. đáy. . AB  AD 2a, CD a,  SBC  ,  ABCD  600 vuông góc với (ABCD). Tính VS . ABCD. ABCD. là. hình. thang. vuông. tại. A. và. D,. . Gọi I là trung điểm của AD. Biết (SBI), (SCI) cùng.  3 15a 3  V   5  .

<span class='text_page_counter'>(4)</span>