Vong 17 violympic 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span>VÒNG 17 (BÀI TOÁN ĐUA XE) Câu 1. Cho phương trình x4 – (3m +14)x + (4m +12)(2-m) = 0 Nếu phương trình có bốn nghiệm thì tích của chúng đạt GTLN khi m =? Câu 2. Cho pt: x2 – (4m+1)x + 4m = 0, với m <0. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 < x2 sao cho x2 = x12 thì m =? Câu 3. Cho cặp số (x;y) thảo mãn 2(x2 + 1) + x2 = 2y(x+1) Khi đó x + y = ? Câu 4. Biết (a;b) là nghiệm của hệ phương trình x+ y =4 ( x + y )( x 3 + y 3)=280. {. 2. 2. Khi đó a4 + b4 = ? Câu 5. Cho x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 2(m+1)x +2m +2 = 0 1. 1. Phương trình bậc hai có 2 nghiệm x và x là: 1 2 1 2 A. t −2 t+ m+1 =0 1 2 C. 2t −2 t+ m+ 1 =0. 1 2 B. t −t − m+1 =0 1 2 D. t −2 t+ 2 m+2 =0. Câu 6. Điều kiện của k để phương trình 2x2 – 2(k-1)x +k – 3 = 0 Có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương là: A. k<2 B. 1<k<2 C, k>1 D. 1<k<3 2 Câu 7. Phương trình x – 3x – 1 =0 có hai nghiệm x1, x2 thì 1 1 + =? x1 − 2 x2 − 2 2. 2. Câu 8. Cho phương trình x4 – x2 – 6 = 0. Khẳng định nào sau đây về phương trình là sai? A. Tổng các nghiệm bằng 0. B. Tích các nghiệm bằng 2 C. Tích các nghiệm bằng -3 D. Chỉ có đúng hai nghiệm Câu 9. Khẳng định sau đúng hay sai? Cho 2pt x2 +ax +b = 0 và x2 +cx + d = 0. Biết rằng ac ≥ 2(b+d) A. hai pt tương đương B. ít nhất một trong hai phương trình có nghiệm. C. cả hai phương trình đều có nghiệm. D. cả hai pt đều vô nghiệm 2 Câu 10. Cho Parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = 2x + 3 Khoảng cách giữa các điểm chung của (P) và (d) là: A. 2 √ 23 B. 2 √ 3 C. 4 √5 D. 2 √22.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Vòng 17 - Violympic Toán lớp 9 * ( Đề số 02) Bài thi số 01:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span>

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Vòng 17 - Violympic Toán lớp 9 ( Đề số 01) Bài thi số 01: (Vượt trướng ngại vật ).

<span class='text_page_counter'>(6)</span>

<span class='text_page_counter'>(7)</span>

<span class='text_page_counter'>(8)</span>

<span class='text_page_counter'>(9)</span>