KSCL hoc ky II2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trêng thcs qu¶ng trung. đề khảo sát chất lợng học kì iI N¨m häc 2011-2012 M«n:to¸n 8 Thời gian:90 phút(Không kể thời gian giao đề). MĐ 01 Câu1: (2 ñieåm) Giải các phương trình sau: a , (x-3)(x+3) = (x+2)2 -5 b,. x+ 1 x −1. +. x −1 x+ 1. =. 2( x2 + x ) x2 −1. Câu2: (2 ñieåm) Giaûi caùc baát phöông trình sau : a) 2 x −5>3. b). 2−x <5 4. Câu3: (2.5 điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Lúc về ô tô đi với vận tốc 60 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 40 phút. Tính quãng đường từ A đến B? Câu 4 : (3 điểm) Cho Δ ABC cân (AB = AC ). Vẽ các đường cao BE và CF. a) Chứng minh : BF = CE. b) Chứng minh : EF // BC. c) Cho biết BC = 6 cm; AB = AC = 9 cm. Tính độ dài EF. Câu 5: (0,5 ñieåm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2 – x + 1 ....... Trêng thcs qu¶ng trung đề khảo sát chất lợng học kì iI N¨m häc 2011-2012.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> M«n:to¸n 8 Thời gian:90 phút(Không kể thời gian giao đề). MĐ 02 Câu1: (2 ñieåm) Giải các phương trình sau: a , (x-2)(x+2) = (x-3)2 + 5 b,. x+ 2 x −2. +. x −2 x+ 2. 2. =. 2( x + x ) 2 x −4. Câu2: (2 ñieåm) Giaûi caùc baát phöông trình sau : a) 3 x −5> 7. b). 5−x <9 2. Câu3: (2.5 điểm) Một môtô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về mô tô đi với vận tốc 40 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ . Tính quãng đường từ A đến B ? Câu 4 : (3 điểm) Cho Δ MNP cân (MN = MP ). Vẽ các đường cao NI và PH . d) Chứng minh : NI = PH. e) Chứng minh : HI // NP. f) Cho biết NP = 6 cm; MN = MP = 9 cm. Tính độ dài HI. Câu 5: (0,5 ñieåm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2 – 2x - 2 ....... ĐÁP ÁN MĐ 01 Câu 1: (2 ñieåm) Giải các phương trình : a , (x-3)(x+3) = (x+2)2 -5 ⇔ x2 – 9 = x2 +4x +4 -5. (0.25 ñieåm).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ⇔ 4x. = -8. ⇔ x. =. ⇔ x x+ 1 b , x −1. (0.25 ñieåm). −8 4. (0.25 ñieåm) (0.25 ñieåm). = -2 x −1 x+ 1. +. 2. =. 2( x + x ) x2 −1. (0.2 ñieåm). Quy đồng và khử mẫu ,MC là(x2 -1) ⇔. (0.2 ñieåm). (x+1)2 +(x-1)2 = 2x2 +2x. ⇔. 2x2 +2. ⇔. 2x. ⇔. = 2x2 +2x. (0.2 ñieåm). =2. (0.2 ñieåm). x=1. (0.2 ñieåm). Câu 2: (2 ñieåm) Giaûi caùc baát phöông trình : a) ⇔. 2 x >3+5. ⇔. 2 x >8. ⇔. x> 4. ⇔. 2−x <5 4 2− x< 20. ⇔. − x <18. ⇔. x> −18. b). 2 x −5>3. (0.5 ñieåm) (0.25 ñieåm) (0.25 ñieåm). (0.5 ñieåm) (0.25 ñieåm) (0.25 ñieåm). Câu 3:(2.5 ñieåm) Gọi quãng đường từ A đến B là x ( km), x > 0 .. (0.25 ñieåm). Thì thời gian ôtô đi từ A đến B là : 50. x. (giờ). (0.5 ñieåm). x 60. (giờ).. (0.5 ñieåm). Thời gian ôtô đi từ B đến A là : Ta coù phöông trình :. x x 2 − = 50 60 3. 2. ( 40 phút = 3 giờ) (0.5 điểm) Giải phương trình : x = 200 ( thoả mãn ĐK ) (0.5 ñieåm) Vậy quãng đường AB dài 200 km. (0.25 ñieåm) A Câu 4: (3 ñieåm) ❑ ❑ a) BFC =CEB=90 0 ( gt) ❑ ❑ FBC =ECB ( Δ ABC caân) Caïnh BC chung ⇒ Δ BFC =  CEB (0.5ñieåm) F. B. I. E. C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ⇒. b). BF = CE. AB =AC (gt)  BF = CE (caâu a). ⇒. AB AC = BF CE. ⇒. EF // BC. (0.5ñieåm). (0.5ñieåm) (0.5ñieåm). c) Vẽ đường cao AI của Δ ABC. ❑ ❑ AIC =BEC=90 0 (gt) ❑ C chung ⇒. Δ AIC đồng dạng với. Δ BEC. ⇒. =.> AE= 9 - 2=7(cm) (0.25ñieåm) Ta co E F//BC (caâu b) ⇒. Δ. AE F đồng dạng với Δ ABC ⇒. (Hình vẽ đúng được 0.5 điểm). IC AC IC . BC 3 . 6 = ⇒EC= = =2 EC BC AC 9. EF AE AE. BC 7 . 6 14 = ẦEF = = = BC AC AC 9 3 (cm). (0.25ñieåm) Học sinh có lời giải khác, đúng vẫn được điểm tối đa cho mỗi phần. (0,5đ) Câu 5: (0,5 ñieåm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= x2 –2 x - 2 Ta có: A = ¿¿ x2 – 2 x + 1 ¿ - 1 - 2 = (x- 1)2 - 3 -3với ∀ x .Vậy MinA= -3 khi x = 1 (0,5đ). ĐÁP ÁN : MĐ02 Câu 1: (2 ñieåm) Giải các phương trình : a , (x-2)(x+2) = (x-3)2 +5 ⇔ x2 – 4 = x2 -6x +9 +5 ⇔ 6x = 18. (cm). (0.25 ñieåm) (0.25 ñieåm).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ⇔ x ⇔ x x+ 2 b , x −2. =. 18 6. (0.25 ñieåm) (0.25 ñieåm). = 3 x −2 x+ 2. +. 2. =. 2( x + x ) x2− 4. (0.2 ñieåm). Quy đồng và khử mẫu ,MC là(x2 -4) ⇔. (0.2 ñieåm). (x+2)2 +(x-2)2 = 2x2 +2x. ⇔. 2x2 +8. ⇔. 2x. ⇔. = 2x2 +2x. (0.2 ñieåm). =8. (0.2 ñieåm). x=4. (0.2 ñieåm). Câu 2: (2 ñieåm) Giaûi caùc baát phöông trình : (1.5 ñieåm) a) ⇔. 3 x>7 +5. ⇔. 3 x>12. ⇔. x> 4. ⇔. 5−x <9 2 5 − x <18. ⇔. − x <13. ⇔. x> −13. b). 2 x −5>3. (0.5 ñieåm) (0.25 ñieåm) (0.25 ñieåm). Câu 3:(2.5 ñieåm) Gọi quãng đường từ A đến B là x ( km), x > 0 . x Thì thời gian ôtô đi từ A đến B là : 30 x Thời gian ôtô đi từ B đến A là : 40 x x Ta coù phöông trình : 30 − 40 =1. (0.25 ñieåm). (giờ). (0.5 ñieåm). (giờ).. (0.5 ñieåm) (0.5 ñieåm). Giải phương trình : x = 120 ( thoả mãn ĐK ) Vậy quãng đường AB dài 120 km. Câu 4: (3 ñieåm) ❑ a) N I P=PHN =90 0 ( gt) ❑ ❑ INP=HPN ( ΔMNP caân) Caïnh NP chung ⇒ Δ NHP = PIN ⇒ NI = PH.. (0.5 ñieåm) (0.25 ñieåm) (0.25 ñieåm). (0.5 ñieåm) (0.25 ñieåm) M. (0.5ñieåm) H (0.5ñieåm) N. I. K. P.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> b). MN =MP (gt) HN =IP (caâu a. Hai cạnh tương ứng) MN MP = NH PI. ⇒. (0.5ñieåm). HI // NP. ⇒. (0.5ñieåm). c) Vẽ đường cao MK của Δ MNP. ❑ ❑ MKP =NIP =900 (gt) ❑ P chung Δ MKP đồng dạng với. ⇒. Δ NIP. ⇒. => MI = MP – IP = 7(cm) HI // NP (caâu b) ⇒. Δ MHI đồng dạng với. (Hình vẽ đúng được 0.5 điểm). KP MP KP . NP 3 .6 = ⇒ IP= = =2 IP NP MP 9. (cm). (0.25ñieåm). Δ MNP. ⇒. MI IH MI . NP 7 . 6 14 = ⇒ IH= = = MP NP MP 9 3 (cm). (0.25ñieåm) Học sinh có lời giải khác, đúng vẫn được điểm tối đa cho mỗi phần. (0,5đ) Câu 5: (0,5 ñieåm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= x2 – x + 1 1 Ta có: A = ¿¿ x2 – 2 x. 2 1. 3. = (x- 2 )2 + 4 (0,5đ). 1. 1. +( 2 )2 ¿ + 1-( 2 )2 3 4 với. 3 ∀ x .Vậy MinA= 4. 1. khi x = 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>