de thi

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 C©u 1: Cho biÓu thøc: P=. +1 √ x +2 − ( √ x1−1 − √1x ): ( √√xx−2 √x− 1 ). a. Tìm điều kiện của x để P xác định b. Rót gon P. c. Xác định x để P = 1 4. C©u 2: Cho ph¬ng tr×nh: x - (m + 5)x - m + 6 = 0 (1) 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = 1. 2) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có một nghiệm x = -2 3) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm x1; x2 thoả mãn: S = x ❑12 + x ❑22 = 13. 2. C©u 3: Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Hai ngêi thî cïng lµm mét c«ng viÖc trong 16 giê th× xong. NÕu ngßi thø nhÊt lµm trong 3 giờ và ngời thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm đợc 25% công việc. Hổi mỗi ngời làm một mình công việc đó trong mấy giờ thì xong? Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB cố định. Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn với (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuýên tại A và B theo thứ tự tơng ứng lµ C vµ D. a) Chøng minh tø gi¸c ACMO Néi tiÕp b) Chøng minh Δ CAO Δ AMB vµ CO. MB = 2R2 c) Từ M kẻ ME AB. Gọi F là giao điểm của AD với ME. So sánh độ dài ®o¹n th¼ng FM víi FE.. Hä vµ tªn:…………………………….. đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 2 Bµi 1:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1.Cho biÓu thøc P =. ( 2+4 √√xx + 48−xx ) :( x√−x2−√1x − √2x ). a) Rót gän P. b) Tìm giá trị của x để P=-1 Bµi 2: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh : Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vợt mức 18% và tổ II đã vợt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm đợc giao của mỗi tổ theo kế hoạch? Câu 3: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB cố định. Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn với (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuýên tại A và B theo thứ tự tơng ứng lµ C vµ D. a) Chøng minh tø gi¸c ACMO Néi tiÕp b) Chøng minh Δ CAO Δ AMB vµ CO. MB = 2R2 c) Từ M kẻ ME AB. Gọi F là giao điểm của AD với ME. So sánh độ dài ®o¹n th¼ng FM víi FE. C©u 4: Cho ph¬ng tr×nh (m - 2) x4 - 2mx2 + m + 4 = 0 Tìm m để phơng trình có 4 nghiệm phân biệt.. đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 2 Bµi 1: 15 x  11 3 x  2 2 x  3   x  2 x  3 1  x x 3 Cho A =. a. Rót gän A. b. T×m GTLN cña A. 1 c. Tìm x để A = 2 2  d ,CMR : A 3 .. Bµi 2: (2,5 ®iÓm). víi x 0 , x 1..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Cho ph¬ng tr×nh : x2 – 2( m + 1) x + m – 4 = 0 (1) (m lµ tham sè) 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = -5 2. Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm x1 , x2 ph©n biÖt víi mäi m 3. Tìm m để |x 1 − x 2| đạt giá trị nhỏ nhất (x1 , x2 là hao nghiệm của phơng tr×nh (1) nãi trong phÇn 2.) Bµi 3: (2 ®iÓm) Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và đợc chia thành các dãy có số chỗ ngồi b»ng nhau. NÕu thªm cho mçi d·y 4 chç ngåi vµ bít ®i 3 d·y th× sè chç ngåi trong phòng họp không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp đợc chia thµnh bao nhiªu d·y. Bµi 4: (3 ®iÓm) Cho hai đờng tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Đờng kính AC của đờng tròn (O) cắt đờng tròn (O’) tại điểm thứ hai E. Đơng kính AD của đờng tròn (O’) cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai F. 1) Chøng minh tø gi¸c CDEF néi tiÕp. 2) Chøng minh C, B, D th¼ng hµng vµ tø gi¸c OO’EF néi tiÕp.. Hä vµ tªn:…………………………….. đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 4 C©u 1: C©u 2 Cho biÓu thøc: P= 2 √ x + √ x − 3 x +3 : 2 √ x −2 − 1 √ x +3 √ x −3 x − 9 √ x −3 a) Rót gän P b) Tìm x để P < 1. (. )(. ). 2. C©u 2 :. Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 2mx + 2m – 5 = 0. 1,Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = -1 2) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m. 3) Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu. 4) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 và x2, tìm các giá trị của m để: x12(1 – x22) + x22(1 – x12) = -8..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> C©u 3: Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Tìm chiều dài và chiều rộng của một đám đất hình chữ nhật. Biết rằng: Nếu gi¶m chiÒu dµi 3m vµ gi¶m chiÒu réng 5m th× diÖn tÝch gi¶m 180m 2, cßn nÕu t¨ng chiÒu dµi thªm 5m vµ t¨ng chiÒu réng thªm 15m th× diÖn tÝch t¨ng thªm 600m2. Câu 4: Cho đờng tròn (O) bán kính R, đờng thẳng d không qua O và cắt đờng tròn tại hai điểm A, B. Từ một điểm C trên d (C nằm ngoài đờng tròn), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đờng tròn (M, N thuộc (O)). Gọi H là trung điểm của AB, Đờng thẳng OH c¾t tia CN t¹i K. a) Chứng minh bốn điểm C, O, H, N cùng nằm trên một đờng tròn. b) Chøng minh KN.KC = KH.KO.. Hä vµ tªn:…………………………….. đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè5. a 3. Bµi 1 : Cho biÓu thøc: P = a  2 a) Rót gän P. b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi a = 9.. . a1 a 2. . 4 a 4 4  a (a  0; a  4). Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh x x − 2 ( m+2 ) x+ m+1=0 a) Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m= 1 2. b) Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu c) Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phơng trình . Tìm giá trị của m để : x 1(1 −2 x 2)+ x 2 (1− 2 x 1 )=m. 2. Bµi 3 : ( 2 ®iÓm ) Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A đến B dài 160 km. Vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 8 km/ h nên ô tô đến sớm hơn xe máy 1 giờ . Hãy tính vận tốc cña mçi xe..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC ( AB > BC ; AD > CD ). Gọi E lµ giao ®iÓm cña AB vµ CD, F lµ giao ®iÓm cña AD vµ BC. Chøng minh r»ng: a. b. c.. EF ┴ AC DA . DF = DC . DE Tø gi¸c BDFE néi tiÕp.. đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè5. Bµi 1: ( 2.5 ®iÓm ).  a 2 a  2 4a  3a  4     : 4  a a  2 a  2  a 2 M= . Cho biÓu thøc : 1/ Rót gän biÓu thøc M . 2/ Tìm các giá trị của a để M < -1. 3/ Tìm các giá trị nguyên của a để M nguyên. Bµi 2: 2. Cho ph¬ng tr×nh (Èn x): x  2(m  2)x  4m  1 0 (1) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) khi m 2 . b) Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cña m, ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt. T×m mét hÖ thøc liªn hÖ gi÷a hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) kh«ng phô thuéc vµo m. Bµi 3: Mét hcn .NÕu t¨ng chiÒu dµi thªm 2m vµ chiÒu réng 3m th× diÖn tÝch t¨ng 100m 2. NÕu cïng gi¶m chiÒu dµi vµ chiÒu réng 2m th× diÖn tÝch gi¶m 68m 2.TÝnh diÖn tÝch thửa rộng đó Bµi 4: Trên đường tròn (O;R) đường kính AB , lấy hai điểm M,E theo thứ tự A,M,E,B (hai ñieåm M,E khaùc hai ñieåm A,B).AM caét BE taïi C ;AE caét BM taïi D. a) Chứng minh MCED là một tứ giác nội tiếp và CD ⊥ AB b) Goïi H laø giao ñieåm cuûa CD vaø AB .Chuùng minh BE.BC = BH.BA ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 6 Bµi 1: XÐt biÓu thøc P=15 √ x −11 + 3 √ x −2 − 2 √ x+ 3 . x+ 2 √ x − 3 1 − √ x √ x +3 a) Rót gän P. b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x sao cho P= 1 . 2. c) So s¸nh P víi 2 . 3. Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh: x2 - 2(m- 1)x + m2 - 3m = 0 a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = - 2 b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = - 2. Tìm nghiệm còn lại c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt d) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 và x2 thảo mãn: x12 + x22 = 8 e) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = x12 + x22 Bµi 3 NÕu më c¶ hai vßi níc ch¶y vµo mÖt bÓ c¹n th× sau 2 giê 55phót bÓ ®Çy bÓ. NÕu më riªng tõng vßi th× vßi thø nhÊt lµm ®Çy bÓ nhanh h¬n vßi thø hai lµ hai giê. Hái nÕu më riªng tõng vßi th× mçi vßi ch¶y bao l©u ®Çy bÓ? Bµi 4 Từ một điểm M ở bên ngoài đờng tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đờng trßn. Trªn cung nhá AB lÊy mét ®iÓm C. VÏ CD  AB, CE  MA, CF  MB. Gäi I lµ giao ®iÓm cña AC vµ DE, K lµ giao ®iÓm cña BC vµ DF. Chøng minh r»ng: a) Các tứ giác AECD, BFCD nội tiếp đợc. b) CD2 = CE. CF c)* IK // AB. đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 7.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bµi 1: XÐt biÓu thøc Q= 2 √ x − 9 − √ x +3 − 2 √ x +1 . x − 5 √ x +6 √ x − 2 3 − √ x a) Rót gän Q. b) Tìm các giá trị của x để Q < 1. c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tơng ứng của Q cũng là số nguyên.. Bµi 2 : Cho ph¬ng tr×nh: x2 - (2a- 1)x - 4a - 3 = 0 a) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña a b) T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a hai nghiÖm kh«ng phô thuéc vµo a c) T×m gi¸ trÞ nhá nhËt cña biÓu thøc A = x12 + x22 Bµi 3 Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất đợc 800 sản phẩm. Sang tháng thứ hai tổ 1 vợt 15%.tổ 2 vợt 20%. Do đó cuối tháng cả hai tổ xản xuất đựoc 945 sản phẩm. Tính xem trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu sản phẩm Bµi 4 Cho ba điểm A, B, C cố định với B nằm giữa A và C. Một đờng tròn (O) thay đổi đi qua B và C. Vẽ đờng kính MN vuông góc với BC tại D ( M nằm trên cung nhỏ BC).Tia AN cắt đờng tròn (O) Tại một điểm thứ hai là F. Hai dây BC và MF cắt nhau t¹i E. Chøng minh r»ng: a) Tứ giác DEFN nội tiếp đợc. b) AD. AE = AF. AN. đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 7. Bµi 1:  4 x 1  x 2 x B  1    : x  1 x  1   x 1. Cho biÓu thøc: 1, Tìm x để biểu thức B xác định. 2, Rót gän B. 3, TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B khi. x = 11  6 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 4, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên. 5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng -2. Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh: x2 - (2m- 6)x + m -13 = 0 a) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = x1. x2 - x12 - x22 Bµi 3 Một nhà máy dự định sản xuất chi tiết máy trong thời gian đã định và dự định sẽ sản xuất 300 chi tiết máy trong một ngày. Nhng thực tế mỗi ngày đã làm thêm đợc 100 chi tiết, nên đã sản xuất thêm đợc tất cả là 600 chi tiết và hoàn thành kế hoạch tríc 1 ngµy Tính số chi tiết máy dự định sản xuất. Bµi 4 Từ một điểm A ở bên ngoài đờng tròn ( O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn. Gọi M là trung điểm của AB. Tia CM cắt đờng tròn tại điểm N. Tia AN cắt đờng tròn tại ®iÓm D. a) Chøng minh r»ng MB2 = MC. MN b) Chøng minh r»ng AB// CD. đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 8. Bµi 1: Cho biÓu thøc : P= 15 √ x −11 + 3 √ x −2 − 2 √ x +3 x +2 √ x −3 1− √ x √ x+3 a) Rót gän P b) Tìm các giá trị của x để P= 1 2. c) Chøng minh P 2 3 Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh: x2 - 2(m+4)x + m2 - 8 = 0 a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để A = x12 + x22 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất c) Tìm m để B = x1 + x2 - 3x1x2 đạt giá trị lớn nhất d) Tìm m để C = x12 + x22 - x1x2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bµi 3 Mét ca n« xu«i dßng 42km råi ngîc dßng trë l¹i lµ 20km m¸t tæng céng 5giê. BiÕt vËn tèc cña dßng ch¶y lµ 2km/h. T×m vËn tèc cña ca n« lóc dßng níc yªn lÆng Bài 4 Cho tam giác ABC vuông ở A ( AB < AC), đờng cao AH. Trên đoạn thẳng HC lÊy D sao cho HD = HB. VÏ CE vu«ng gãc víi AD ( E  AD). a) Chøng minh r»ng AHEC lµ tø gi¸c néi tiÕp. b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC. c) Chøng minh r»ng CH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ACE.. đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 9. Bµi 1 :. Cho biÓu thøc: A =. a −2 a −√ : √ ( a −2√ a+2 ) √ a+1 a −1 2 a −2. a) Rót gän A b) Tìm các giá trị nguyên của a để A nguyên; c) Tìm a để A < -1 Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 2mx – m2 – 1 = 0. a) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm x1 , x2 víi mäi m. b) T×m biÓu thøc liªn hÖ gi÷a x1 ; x2 kh«ng phô thuéc vµo m. c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn:. x1 x2 5 . + =− x2 x1 2. Bµi 3: Trong tháng giêng hai tổ sản xuất đợc 720 chi tiết máy. Trong tháng hai, tổ I vợt mức 15%, tổ II vợt mức 12% nên sản xuất đợc 819 chi tiết máy. Tính xem trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy?. Bµi 4: Cho đờng tròn (O ; R). Đờng thẳng d cắt (O) tại A, B. C thuộc d ở ngoài (O). Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đờng kính PQ cắt AB tại D. CP cắt (O) tại ®iÓm thø hai I, AB c¾t IQ t¹i K. a) Chøng minh tø gi¸c PDKI néi tiÕp. b) Chøng minh: CI.CP = CK.CD. c) Chøng minh IC lµ ph©n gi¸c ngoµi cña tam gi¸c AIB..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 9  x 2 x  2  x 2  2 x 1 M    x  1 x  2 x  1  2  Bµi 1 Cho biÓu thøc:. 1, Rót gän M. 2, TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M khi x = 4/25. 3, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M bằng -1. 4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M lớn hơn -2 . 5, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên. Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 1, Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = - 2 2,Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 4. 3,Định m để phơng trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia. 4,Định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn 2x1 – x2 = - 2. Bµi 3: Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bÓ th× sau 6 giê ®Çy bÓ. NÕu mçi vßi ch¶y mét m×nh cho ®Çy bÓ th× vßi II cÇn nhiÒu thêi gian h¬n vßi I lµ 5 giê. TÝnh thêi gian mçi vßi ch¶y mét m×nh ®Çy bÓ?. Bài 4: Cho đờng tròn (O) và dây AB. M là điểm chính giữa cung AB. C thuộc AB, dây MD qua C. a) Chøng minh MA2 = MC.MD. b) Chøng minh MB.BD = BC.MD..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 10 Bµi 1: Cho biÓu thøc : A =. x √ x +1 x −1 − x−1 √ x +1. a) Rót gän biÓu thøc sau A. b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A khi x = 1 4 c) Tìm x để A < 0.. Bµi 2 :Hai ngêi thî cïng lµm chung mét c«ng viÖc trong 7 giê 12 phót th× xong. NÕu ngêi thø nhÊt lµm trong 5 giê vµ ngêi thø hai lµm trong 6 giê th× c¶ hai ngêi chØ làm đợc 3 công việc. Hỏi một ngời làm công việc đó trong mấy giờ thì xong? 4. Bµi 3:Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 1, Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = 1 2,Víi ®iÒu kiÖn nµo cña m th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i dÊu. 3,Định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 sao cho A = 2x12 + 2x22 – x1x2 nhËn gi¸ trÞ nhá nhÊt. Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt AB, AC theo thø tù t¹i D, E. Gäi I lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD. 1. Chøng minh AI vu«ng gãc víi BC. 2. Chøng minh gãc IDE = gãc IAE. 3. Chøng minh : AE . EC = BE . EI.. đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 11 1  3   1    1  a Bµi 1 : Cho biÓu thøc : A =  a  3 a  3  . a) Rót gän biÓu thøc sau A..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> b) Xác định a để biểu thức A > 1 . 2. 2 Bµi 2 PT (m lµ tham sè) x − mx +m− 1=0 a) Chøng tá r»ng ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x 1 ; x 2 víi mäi m ; tÝnh nghiÖm kÐp ( nÕu cã) cña ph¬ng tr×nh vµ gi¸ trÞ cña m t¬ng øng b) §Æt A=x 21 + x 22 − 6 x1 x 2  Chøng minh A=m2 −8 m+8  Tìm m để A=8  T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A vµ gi¸ trÞ cña m t¬ng øng. Bài 3: Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày . Nhng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày đã vợt mức 6000 đôi giầy do đó chẳng những đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vợt mức 104 000 đôi giầy . Tính số đôi giầy phải làm theo kế hoạch. Bµi 4: Cho (O, R) , d©y cung AB < 2R. Gäi M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung nhá AB. KÎ hai d©y MC, MD lÇn lît c¾t AB t¹i E vµ F. CMR: a. Tam giác MAE và MCA đồng dạng. b. ME . MC = MF . MD. c. Tø gi¸c CEFD néi tiÕp.. đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 12. Bµi 1 : Cho biÓu thøc: P = a) Rót gän P. b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi a = 9.. a 3  a 2. a1 4 a 4  4  a (a  0; a  4) a 2. 2 x −2 mx+2 m −1=0 Bµi 2 PT a) Chøng tá r»ng ph¬nh tr×nh cã nghiÖm x 1 ; x 2 víi mäi m. b) §Æt A= 2( x 21+ x22 )− 5 x 1 x2.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>  CMR A= 8 m2 −18 m+9  T×m m sao cho A=27 Bài 3: Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Hôm làm việc có 2 xe phải điều đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn. Hỏi đội có bao nhiêu xe? Bµi 4 Cho (O, R) , d©y cung AB < 2R. Gäi M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung nhá AB. KÎ hai d©y MC, MD lÇn lît c¾t AB t¹i E vµ F. CMR: a,Tam giác MAE và MCA đồng dạng. b ,ME . MC = MF . MD. C,Tø gi¸c CEFD néi tiÕp.. đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 13 2√x √ x 3 x+ 3 2 √ x −2 Bµi 1 : Cho biÓu thøc P= √ x +3 + √ x +3 − x −9 : √ x −3 − 1 a. Rót gän P. b. Tìm x để P<− 1 2 c. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P. Bµi 2 Cho ph¬ng tr×nh. (. )(. ). x x − 2 ( m+2 ) x+ m+1=0 d) Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m= 1 2. e) Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu f) Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phơng trình . Tìm giá trị của m để : Bài 3 : Quãng đờng AB dài 180 km. Cùng một lúc hai ôtô khởi hành từ A để đến B. Do vËn tèc cña «t« thø nhÊt h¬n vËn tèc cña «t« thø hai lµ 15 km/h nªn «t« thø nhất đến sớm hơn ôtô thứ hai 2h. Tính vận tốc của mỗi ôtô? x 1(1 −2 x 2)+ x 2 (1− 2 x 1 )=m 2. Bài 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đờng tròn và P là điểm chính giữa của cung AB kh«ng chøa C vµ D . Hai d©y PC vµ PD lÇn lît c¾t d©y AB t¹i E vµ F . C¸c.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> d©y AD vµ PC kÐo dµi c¾t nhau t¹i I ; c¸c d©y BC vµ PD kÐo dµi c¾t nhau t¹i K . CMR: a) Gãc CID b»ng gãc CKD b) Tứ giác CDFE nội tiếp đợc c) IK // AB. đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 14. Câu 1: Cho biểu thức : a, b, c, d,. M= - : + Rút gọn M. Tính Giá trị M khi : x = Tìm x để : M = Tìm x để : M > 0 .. Câu 2:(2đ) . Cho Pt : x2 + 2(m-1)x - 2m +5 = 0 (5) a, Giải Pt (7) khi m = 2 . b, Tìm giá trị của m để pt (7) có một nghiệm nhỏ hơn 2 và một nghiệm lớn hơn 2 . c, Tìm m sao cho : K = 2010 - 2000x1x2 - ( x12 +x22 ) đạt Max? Câu 3:(1,5đ) . Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m . Tính diện tích của thửa ruộng , biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi của thửa ruộng vẫn không đổi . Câu 4 : Cho tam giác vuông ABC ( = 900 ) . Trên cạnh AC lấy một điểm M , dượng đường tròn ( O) có đường kính MC . Đường thẳng BM Cắt đường tròn (O) tại D . Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S . a,Cmr : ABCD là tứ giác nội tiếp và CA là phân giác của ..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> b, Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O) . Chứng minh Rằng các đường thẳng BA , EM , CD đông quy . c, Chứng minh DM là phân giác của. đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 15. P=. (. x +2 x−4 x − √x : √ − √ 1− x √ x+ 1 √ x +1. )(. ) Bµi 1:.. Cho biÓu thøc a/ Rót gän P b/ Tìm x để P < 1 c/ Tìm x để đạt giá trị nhỏ nhất. Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh: x 2 −2 ( k −2 ) x − 2 k − 5=0. ( k lµ tham sè). a, Giải Pt khi k = - 2 . b,CMR ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña k c,Gäi x 1 ; x 2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh . T×m gi¸ trÞ cña k sao cho 2. 2. x 1+ x 2=18. Bài 3: Một cơ sở đánh cá dự định trung bình mỗi tuần đánh bắt đợc 20 tấn cá , nhng đã vợt mức đợc 6 tấn mỗi tuần nên chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà còn vợt mức kế hoạch 10 tấn . Tính mức kế hoạch đã định Bµi 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O;R)(AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa cña cung nhá AB ; DP c¾t AB t¹i E vµ c¾t CB t¹i K ; CP c¾t AB t¹i F vµ c¾t DA t¹i I. a) Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp đợc b) Chøng minh: IK // AB. c) Chứng minh: Tứ giác CDFE nội tiếp đợc d) Chøng minh: AP2 = PE .PD = PF . PC.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 16. Bài 2: Một đội xe cần chuyên chở 36 tấn hàng . Trứoc khi làm việc đội xe đó đợc bổ xung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định . Hỏi đội xe lúc ®Çu cã bao nhiªu xe ? BiÕt r»ng sè hµng chë trªn tÊt c¶ c¸c xe cã khèi lîng b»ng nhau. Bµi 3: Cho ph¬ng tr×nh ( 2 m−1 ) x 2 − 4 mx+ 4=0. (1) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) khi m=1 b) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) khi m bÊt k× c) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có một nghiệm bằng m Bµi 4 : Cho (O) vµ mét ®iÓm A n»m ngoµi (O). Tõ A kÎ hai tiÕp tuyÕn AB, AC vµ c¸t tuyÕn AMN víi (O). (B, C, M, N cïng thuéc (O); AM<AN). Gäi E lµ trung ®iÓm cña d©y MN, I là giao điểm thứ hai của đờng thẳng CE với (O). a. Chứng minh bốn điểm A, O, E, C cùng nằm trên một đờng tròn. b. Chøng minh gãc AOC=gãc BIC c. Chøng minh BI//MN.. Bµi 52:Cho ph¬ng tr×nh : x 2 − ( 2 m− 3 ) x+ m2 −3 m=0. a) CMR ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn 1< x 1< x 2 <6 Bµi 113: Hai tæ c«ng nh©n lµm chung trong 12 giê sÏ hoµn thµnh xong c«ng viÖc đã định . Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất đợc điều đi làm việc kh¸c , tæ thø hai lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i trong 10 giê . Hái tæ thø hai lµm mét m×nh th× sau bao l©u sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc. Bài 115: Hai vòi nớc cùng chảy vào một cái bể không chứa nớc đã làm đầy bể trong 5 giê 50 phót . NÕu ch¶y riªng th× vßi thø hai ch¶y ®Çy bÓ nhanh h¬n vßi thø nhÊt lµ 4 giê . Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi ch¶y trong bao l©u sÏ ®Çy bÓ ? Bµi 116: Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét c¸i bÓ kh«ng cã níc vµ ch¶y ®Çy bÓ mÊt 1 giê 48 phót . NÕu ch¶y riªng , vßi thø nhÊt ch¶y ®Çy bÓ nhanh h¬n vßi thø hai trong 1 giê 30 phót . Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi sÏ ch¶y ®Çy bÓ trong bao l©u ?.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Câu 3. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B dài 80km, sau đó lại ngược dòng đến C cách B 72km, thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h.. Bµi 117: Mét m¸y b¬m muèn b¬m ®Çy níc vµo mét bÓ chøa trong mét thêi gian quy định thì mỗi giờ phải bơm đợc 10 m3 . Sau khi bơm đợc 1 thể tích bể 3 chứa , máy bơm hoạt động với công suất lớn hơn , mỗi giờ bơm đợc 15 m3 . Do vậy so với quy định , bể chứa đợc bơm đầy trớc 48 phút. Tính thể tích bể chứa. Bµi upload.123doc.net: NÕu hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét c¸i bÓ chøa kh«ng cã níc th× sau 1 giê 30 phót sÏ ®Çy bÓ . NÕu më vßi thø nhÊt trong 15 phót råi kho¸ l¹i và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ đợc 1 bể . Hỏi mỗi vòi chảy 5 riªng th× sau bao l©u sÏ ®Çy bÓ ? Bµi 119: Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét c¸i bÓ chøa kh«ng cã níc th× sau 2 giê 55 phót sÏ ®Çy bÓ . NÕu ch¶y riªng th× vßi thø nhÊt ch¶y ®Çy bÓ nhanh h¬n vßi thø hai 2 giê . Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi ch¶y ®Çy bÓ trong bao l©u ?.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>