de thi toan 9 HSG

<span class='text_page_counter'>(1)</span>phòng giáo dục & đào tạo hng nguyên trêng THcs nguyÔn thÞ minh khai. §Ò thi thö to¸n 9 lÇn 3 n¨m häc 2012-2013 ( thêi gian : 135 phót ) §Ò ra: C©u 1 : Cho biÓu thøc P =. ( 1−1√ x − √1x ): ( 2 x +1 √−xx− 1 + 2 x1++ xx−√ x√ x ). a, Rót gän P. b, So s¸nh P víi √ P . C©u 2 Cho hµm sè : y = x- 2m -1 ( víi m lµ tham sè ) a, Xác định m để hàm số đi qua A ( 1;5) b, Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với hệ trục tọa độ. Gọi OH là khoảng cách từ O đến AB tìm m để OH = √ 2 . 2. a, √ x2 − 4+ 4 − x 2=0 b, √ 2 x −3 − √ x=2 x −6 3 3 3 C©u 4 Cho x = √ 3+ √ 3+ √3 − √3 3 vµ y= 2 √3 3 . So s¸nh x vµ y ? C©u 5 a, Cho chøng minh (a+b)(x+y) 2(ax +by) a≥b; x≥ y b, Cho x,y,z > 0 Chøng minh : 25 x + 16 y + z ≥ 8 . C©u 3 : Gi¶i ph¬ng tr×nh :. y+z. z+ x x + y T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña : M = ( √ x+ √ y )2 víi x>0; y>0 vµ x+y T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña : N = a √ a+b √ b biÕt √ a+ √ b=1. C©u 6 a, 1 . b, Câu 7 : Cho nửa đờng tròn tâm 0, đờng kính AB. Lấy I trên nửa đờng tròn , tiếp tuyến tại I c¾t tiÕp tuyÕn t¹i A vµ tiÕp tuyÕn t¹i B lÇn lît lµ M vµ N. a , Chøng minh : Tam gi¸c MON vu«ng. b, MN c¾t BA kÐo dµi t¹i P Chøng minh : PO.MI = PM.OB vµ PO.NI = PN.OA x y z C©u 8 : T×m x;y;z thuéc sè tù nhiªn tháa m·n : 2012 =2011 +2010 . HÕt.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>