Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong quản lý dự án và xây dựng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong
Quản lý dự án và xây dựng

TP.HỒ CHÍ MINH, 04/2018


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong
Quản lý dự án và Xây dựng

Chủ nhiệm đề tài: SV. PHAN THÀNH NHÂN
Khoa: Xây dựng-Điện
Các thành viên:
1. NGUYỄN SA WIN
2. LƯU THỊ DUNG
3. NGUYỄN THỊ KIM LIÊN
Người hướng dẫn: TS. NGUYỄN THANH PHONG

TP.HỒ CHÍ MINH, 04/2018

BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
MỤC LỤC

DANH MỤC BẢNG ......................................................................................................................................2
MỞ ĐẦU ...............................................................................................................................................7

I.
II.

BÀI TOÁN: QUY HOẠCH SAN NỀN...........................................................................................8

1.

Xác định khối lượng đào đắp ..........................................................................................................8

2.

Tính tốn cho khu đất quy hoạch. ..................................................................................................8

3.

Sử dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính để giải bài toán. ...................................................12

III.

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .......................................................................................................16

TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................................................17

Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong Quản lý dự án và xây dựng

Trang 1


BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

DANH MỤC BẢNG
Bảng I. 1:Cao độ bình qn và diện tích tương ứng mỗi lơ............................................. 8
Bảng I. 2: Cự li vận chuyển và khối lượng đất vận chuyển. .......................................... 10
Bảng I. 3: Lời giải ban đầu theo phương pháp góc Tây Bắc. ........................................ 11
Bảng I. 4: Tống cước phí vận chuyển đất theo pp góc Tây Bắc. ................................... 12
Bảng I. 5: Tóm tắt số liệu lương đào đắp của các lô. ..................................................... 12
Bảng I. 6: Biến quyết định ............................................................................................... 12
Bảng I. 7: Cước phí vận chuyển trên m3 ......................................................................... 13

Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong Quản lý dự án và xây dựng

Trang 2


BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ

VIỆT NAM

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

THƠNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI
1. Thơng tin chung:
- Tên đề tài: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG QUY HOẠCH TOÁN HỌC TRONG
QUẢN LÝ DỰ ÁN VÀ XÂY DỰNG
- Sinh viên thực hiện: Phan Thành Nhân
- Lớp: DH14QX02

Khoa: Xây dựng – Điện Năm thứ: 4

Số năm đào tạo: 4

- Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Thanh Phong
2. Mục tiêu đề tài:
-

Mục tiêu tổng quát: nhằm giải quyết đến vấn đề tiết kiệm chi phí trong xây
dựng bằng các mơ hình toán học cũng như áp dụng các phần mềm máy tính vào
cơng trình, dự án.

-

Mục tiêu cụ thể: áp dụng các mơ hình về quy hoạch tốn học vào trong quản lý
xây dựng, nhằm giảm thiểu chi phí san lấp mặt bằng trong dự án xây dựng.

3. Tính mới và sáng tạo:
4. Kết quả nghiên cứu:

5. Đóng góp về mặt kinh tế - xã hội, giáo dục và đào tạo, an ninh, quốc phòng và
khả năng áp dụng của đề tài:
Hiệu quả kinh tế - xã hội đem lại: giảm thiểu chi phí san lấp mặt bằng, tăng lợi
nhuận cho nhà thầu xây dựng, góp phần phát triển bền vững và khơng bị hao phí cơng
lao động, tăng hiệu suất công việc. Hỗ trợ doanh nghiệp cũng như ban quản lý dự án
trong ngành xây dựng một phương pháp phân bổ nguồn lao động dự án dựa trên ứng
dụng của quy hoạch toán học.

Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong Quản lý dự án và xây dựng

Trang 3


BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
6. Công bố khoa học của sinh viên từ kết quả nghiên cứu của đề tài (ghi rõ tên tạp
chí nếu có) hoặc nhận xét, đánh giá của cơ sở đã áp dụng các kết quả nghiên cứu (nếu
có):
Ngày

tháng

năm

Sinh viên chịu trách nhiệm chính
thực hiện đề tài
(ký, họ và tên)

Nhận xét của người hướng dẫn về những đóng góp khoa học của sinh viên thực
hiện đề tài (phần này do người hướng dẫn ghi):
…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………
Ngày
Xác nhận của đơn vị
(ký tên và đóng dấu)

tháng

năm

Người hướng dẫn
(ký, họ và tên)

Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong Quản lý dự án và xây dựng

Trang 4


BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ

VIỆT NAM

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

THƠNG TIN VỀ SINH VIÊN
CHỊU TRÁCH NHIỆM CHÍNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

I. SƠ LƯỢC VỀ SINH VIÊN:
Ảnh 4x6

Họ và tên: Phan Thành Nhân
Sinh ngày:

09

tháng

03

năm 1996

Nơi sinh: Kiên Lương - Kiên Giang
Lớp:

DH14QX02

Khóa: 2014

Khoa: Xây dựng và điện

Địa chỉ liên hệ: 78/60/4 Đường số 12, phường số 11, quận Gò Vấp, TP.HCM
Điện thoại:

093.8684.896

Email:

II. Q TRÌNH HỌC TẬP (kê khai thành tích của sinh viên từ năm thứ 1 đến năm
đang học):
* Năm thứ 1:
Ngành học: Quản lý xây dựng

Khoa: Xây dựng – Điện

Kết quả xếp loại học tập: 6.74
Sơ lược thành tích:
* Năm thứ 2:
Ngành học: Quản lý xây dựng

Khoa: Xây dựng – Điện

Kết quả xếp loại học tập: 7.14
Sơ lược thành tích:
* Năm thứ 3:
Ngành học: Quản lý xây dựng

Khoa: Xây dựng – Điện

Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong Quản lý dự án và xây dựng

Trang 5


BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Kết quả xếp loại học tập: 7.33
Sơ lược thành tích:
* Năm thứ 4:
Ngành học: Quản lý xây dựng

Khoa: Xây dựng – Điện

Kết quả xếp loại học tập: 7.38
Sơ lược thành tích:

Ngày

tháng

năm

Xác nhận của đơn vị

Sinh viên chịu trách nhiệm chính

(ký tên và đóng dấu)

thực hiện đề tài
(ký, họ và tên)

Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong Quản lý dự án và xây dựng

Trang 6


BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
I. MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài, mục tiêu đề tài:
- Áp dụng mơ hình quy hoạch toán học (cụ thể là phương pháp quy hoạch
tuyến tính) để tối ưu hóa các nguồn lực trong xây dụng nhằm cực đại hóa
lợi nhuận.
- Bên cạnh, đề tài đó cũng đưa ra các mơ hình giảm thiểu chi phí nhân
cơng trong khi đáp ứng được nhu cầu lao động của dự án.
Phương pháp nghiên cứu:
Quy trình nghiên cứu dựa trên phương pháp định lượng quy hoạch tuyến
tính, tuân theo lưu đồ sau:

Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong Quản lý dự án và xây dựng

Trang 7


BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
II. BÀI TOÁN: QUY HOẠCH SAN NỀN
1. Xác định khối lượng đào đắp
 Theo bản đồ khảo sát địa hình ta chia khu đất xây dựng thành nhiều lơ, mỗi lơ
có cao độ tự nhiên chính xác. Các lơ được đánh theo thứ tự A, B, C, D, E, F,
G, H, từ cao đến thấp và các lơ có hình chữ nhật mà mỗi đỉnh ứng với một
điểm đo cao độ. Nên chọn các lô có cùng diện tích.
 Tính cao độ bình qn các lơ: Bằng cách cộng cao độ 4 góc lơ rồi chia cho 4.
 Lấy cao độ tự nhiên nhỏ nhất và lớn nhất trên bản đồ khảo sát địa hình đã có

cộng lại rồi chia cho 2 ta có cao độ h.
 Những lơ có cao độ bình qn hbq cao hơn h này thì phải đào.
 Những lơ có cao độ bình quân hbq thấp hơn h này thì phải đắp.
 Tính tổng khối lượng đất đào và đắp
∑Vđào = Fi ( Hi – h)
∑Vđắp = Fj ( h – Hj)
 Cân bằng khối lượng đào đắp ta sẽ tìm được h.
 Sau khi có h ta xác định được chiều cao đắp từng lơ và tính được khối lượng
đào đắp cho từng lơ.
 Tính cự li vận chuyển đến các lơ đắp.
 Phải thực hiện giải bài tốn tối ưu về vận chuyển đất, sao cho tổng cước phí
vận chuyển đất là nhỏ nhất. Đầu tiên phải lập phương án ban đầu: có 2 phương
án là phương án Tây Bắc và phương án cước phí min.
2. Tính tốn cho khu đất quy hoạch.
a) Ta chia khu đất thành 8 lô được đánh theo thứ tự: A, B, C, D, E, F, G, H. Các
lơ chữ nhật có mỗi đỉnh ứng với một điểm đơ độ cao.
b) Ta có cao độ bình qn hbq của các ơ và diện tích tương ứng của mỗi lơ
Lơ

A

B

C

D

E

F

G

H

hbq

87.30

87

86.38

85.75

86.09

85.25

86.41

85.55

DT(m2) 29500 29500 29500 29500 29500 29500 35400 32200
Bảng I. 1:Cao độ bình quân và diện tích tương ứng mỗi lơ

Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong Quản lý dự án và xây dựng

Trang 8

BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Từ cao độ nhỏ nhất và cao độ lớn nhất trên bản đồ địa hình ta tính được h=
86.37. So với h= 86.37 thì các lơ A, B, C, G phải đào bớt, cịn các lô D, E,
F, H phải đắp.
c)
-

Tổng khối lượng đào:

∑Vđào =104 (2.95(87.30-h) + 2.95(87-h) + 2.95(86.38-h) + 3.54(86.41-h)) =
104 (1074.8974 – 12.39h)
-

Tổng khối lượng đắp

∑Vđắp = 104(2.95(h-85.75)+ 2.95(h-86.09) + 2.95(h-85.25) + 3.22(h-85.55))
= 104(1012.07h- 1033.8865)
-

Cân bằng đào đắp ta có:
1074.8974-12.39h = 1012.07h – 1033.8865
24.46h = 21108.7839
 h= 86.2135 m.

d) Tính khối lượng đào đắp từng lô:
VA= 2.95* 104(87.30 - 86.2135) = 32051 m3
VB=2.95* 104 (87 - 86.2135) = 23201 m3
VC= 2.95* 104 (86.38 - 86.2135) = 4911m3
VG= 3.54* 104(86.41 - 86.2135) = 6956m3

 tổng khối lượng đất đào: ∑Vđào = 67119m3
VD= 2.95* 104 (86.2135 - 85.75) = 13673 m3
VE= 2.95* 104 (86.2135 - 86.09) = 3659 m3
VF = 2.95* 104 (86.2135 - 85.25) = 28423 m3
VH =3.22* 104(86.2135 -85.55) = 21364 m3
 tổng khối lượng đắp: ∑Vđắp = 67119 m3
e) Cự li vận chuyển và khối lượng đất vận chuyển từ lô đào đến lô đắp theo bảng
dưới:
Lô đắp

Lô
đào

E

D

F

Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong Quản lý dự án và xây dựng

H

Cung cấp

Trang 9


BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
3.20

A

XAE

2.44

XAD

3.62

B

XBE

XCE

G

Nhu
cầu

XBF

XCD

XGE

3659

3.81

23201
3.74

XCH

4911

2.52

XGF

13673

4.87

XBH

XCF

XGD

32051

2.44

1.85

1.76

XAH

3.20

1.60

1.60

C

XAF

XBD

5.22

3.69

1.86

XGH

28423

6956

21364

67119

Bảng I. 2: Cự li vận chuyển và khối lượng đất vận chuyển.
f) Lập phương án ban đầu: phương án góc tây bắc.
- Bắt đầu từ ơ XAE ở góc Tây Bắc của bảng vận tải (ô trên cùng bên trái), gán
3659 m3 đất vận chuyển từ lơ A đến lơ E để đắp.
Khi đó ta đã đắp đủ khối lượng đất cần cho lô E, cịn lơ A vẫn cịn khả năng
cung cấp đất là : 32051 – 3659 = 28392 m3. Do đó ta chuyển sang cột số 2
của hàng thứ nhất để phân phối đất từ lô A sang lô D.
- Tiếp tục chuyển 13673 m3 đất từ lô A sang lô D.
Lúc này đã đáp ứng đủ lượng đất cần đắp cho lơ D và lơ A cịn dư 28392 –
13673 = 14719 m3 đất. Do đó ta chuyển tồn bộ lượng đất cịn lại của lơ A
sang cho lơ F.
- Khi này ta đã sử dụng hết khối lượng đất ở lô A, mà lô F vẫn chưa được lấp
đầy, Lơ F cịn 28423 – 14719 = 13704 m3 đất cần lấp đầy. Ta tiếp tục
chuyển sang hàng thứ 2 ( của cột thứ 3) để phân phối. Chuyển 13704 m3 từ
lô B sang lô F. Lúc này lô F đã được lấp đầy và lơ B cịn dư 23201- 13704
= 9497 m3 đất.
Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong Quản lý dự án và xây dựng

Trang 10


BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
- Tiếp tục chuyển toàn bộ lượng đất cịn lại của lơ B sang cho lô H, lúc này lô
B đã hết khả năng cung cấp đất, lơ H cịn thiếu 21364 – 9497= 11867 m 3
đất.
- Tiếp tục chuyển sang hàng thứ 3 ( của cột thứ 4) để phân phối. Chuyển toàn
bộ 4911 m3 đất của lô C sang cho lô H. Vậy là ta đã sử dụng hết lượng đất
đào từ lô C.
- Tiếp tuc chuyển sang hàng thứ 4 ( của cột thứ 4) để phân phối. Chuyển toàn

bộ 6956 m3 đất từ lô G sang cho lô H. Vậy là lơ G đã được sử dụng tồn bộ
lượng đất đào, cịn lơ H đã được đắp đủ lượng đất.
Lơ đắp

Lơ đào

E
3659

D
2.44

3.20

A

F

13673
3.62

B

X

X

X

Nhu cầu

4.87

23201

2.44

3.74

4911

4911

2.52

3.81

X

13673

32051

9497

X

X

3659

X

13704

X

5.22

3.20

1.85

1.76

G

14719

X

1.60

C

3.69

1.60

Cung cấp

H

1.86

6956

28423

6956

21364

67119

Bảng I. 3: Lời giải ban đầu theo phương pháp góc Tây Bắc.
Sự phân phối cuối cùng này đã tận dụng hết các khả năng cung cấp đất của các
điểm nguồn, và đáp ứng đủ nhu cầu cần đắp của các điểm đích. Như vậy lời giải
ban đầu của bài tốn theo phương pháp góc Tây Bắc đã được hồn thành.
- Tổng cước phí vận chuyển của mẫu phân phối này được tính như sau:
Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong Quản lý dự án và xây dựng

Trang 11


BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Lộ trình

Lượng vận

Cự li vận

Tổng cước

Từ

Đến

chuyển

chuyển

phí (m3.km)

A

E

3659

3.20

11709

A

D

13673

2.44

33362

A

F

14719

3.69

54313

B

F

13704

3.20

43852

B

H

9497

4.87

46250

C

H

4911

3.74

18367

G

H

6956

1.86

12938

Tổng cước

220791

phí

Bảng I. 4: Tống cước phí vận chuyển đất theo pp góc Tây Bắc.
3. Sử dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính để giải bài tốn.
Cơng trình đực chia thành 8 lơ có diện tích gần bằng nhau có số liệu lượng đào
đắp như sau:
Lơ
Đào
(m3)

A

B

C

32051

23201

4911

Đắp

D

E

G

H

6956
13673

(m3)

F

3659

28423

21364

Bảng I. 5: Tóm tắt số liệu lương đào đắp của các lô.
Gọi Xij là lượng đất (m3) cần phải vận chuyển từ lô i đến lơ j (i ≠ j ).
Do đó ta có 4x4 = 16 biến quết định như sau:
Biến quyết định

Lô đắp j
D

E

F

H

A

XAD

XAE

XAF

XAH

Lô đào

B

XBD

XBE

XBF

XBH

i

C

XCD

XCE

XCF

XCH

G

XGD

XGE

XGF

XGH

Bảng I. 6: Biến quyết định

Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong Quản lý dự án và xây dựng

Trang 12


BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Gọi Cij là cước phí vận chuyển 1m3 đất từ i đến j, ta có bảng sau:
Lơ đắp j

Cước phí vận
chuyển 1m3

D

E

F

H

A

2.44

3.44

3.69

5.22

Lơ đào

B

1.60

3.62

3.20

4.87

i

C

1.85

1.60

2.44

3.78

G

3.81

1.76

2.52

1.86

Bảng I. 7: Cước phí vận chuyển trên m3
Hàm mục tiêu: cực tiểu cước phí vận chuyển đất
Min Z = Xij.Cij = 2.44 XAD + 3.44 XAE + 3.69 XAF + 5.22 XAH + 1.60 XBD +
3.62 XBE + 3.20 XBF + 4.87 XBH + 1.85 XCD + 1.60 XCE + 2.44 XCF + 3.78 XCH +
3.81 XGD + 1.76 XGE + 2.52 XGF + 1.86 XGH
Các ràng buộc
Ràng buộc đào đất
XAD +XAE +XAF +XAH ≤ 32051
XBD + XBE + XBF + XBH ≤ 23201
XCD + XCE + XCF + XCH ≤ 4911
XGD + XGE + XGF + XGH ≤ 6956
Ràng buộc đắp đất:
XAD + XBD + XCD + XGD = 13673

XAE + XBE + XCE + XGE = 3659
XAF + XBF + XCF + XGF = 28423
XAH + XBH + XCH + XGH = 21364
Điều kiện biên: Xij ≥ 0.
Sử dụng phần mềm Excel 2013 hoặc phần mềm QM để giải mô hình QHTT trên và
được kết quả tổng cước phí vận chuyển đất nhỏ nhất là = 212.589 (m3.km)
XAF = 18895

XAH = 13156

XBD = 13673

XBF = 9528

XCE = 3659

XCH = 1252

Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong Quản lý dự án và xây dựng

Trang 13


BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
XGH = 6956

Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong Quản lý dự án và xây dựng

Trang 14

BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong Quản lý dự án và xây dựng

Trang 15


BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
III.

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Qua bài tốn trên cho thấy sự cần thiết phải có kỹ thuật tối ưu hóa để giải quyết

vấn đề đầu tư vào lực lượng lao động xây dựng. Và phương pháp quy hoạch tốn học
là hồn tồn có thể giải quyết được các bài toán này. Trong nội dung nghiên cứu này
hay cụ thể là áp dụng để giảm thiểu chi phí san lấp mặt bằng trong các cơng trình dự
án xây dựng.

Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong Quản lý dự án và xây dựng

Trang 16


BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
TÀI LIỆU THAM KHẢO
 TS. Nguyễn Thanh Phong, 2015. “Phương pháp định lượng trong quản lý”,
Trường Đại học Mở Tp.HCM.
 Aykin, T. 1996. “Optimal shift scheduling with multiple break windows.”
Manage. Sci.,424, 591–602.

 Brandenburg, S. 2004. “The tier I workforce management strategy: Concept
and application.” Dissertation, Univ. of Texas at Austin, Austin, Tex.
 Brooke, A., Kendrick, D., Meeraus, A., and Raman, R. 1998. GAMS: A user’s
guide. GAMS Development Corporation, Washington, D.C.
 Bureau of Labor Statistics BLS. 2004. “2002 national industryspecific
occupational employment and wage estimates: NAICS237900—Other heavy
and civil Engineering construction.” US Department of Labor: The Bureau of
Labor Statistics Jan. 27,
2004.
 Burleson, R., Haas, C., Tucker, R., and Stanley, A. 1998. “Multiskilled labor
utilization strategies in construction.” J. Constr. Eng. Manage., 1246, 480–489.
 Business Roundtable BRT. 1983. “More construction for the money.”
Construction Industry Cost Effectiveness Project, Summary Rep., The Business
Roundtable, Houston.

Nghiên cứu ứng dụng quy hoạch toán học trong Quản lý dự án và xây dựng

Trang 17