De thi

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Bài 1: Số nguyên dương A có 2005 chữ số và không chứa các chữ số 0; 1; 4; 9.</b></i>

a) Chứng minh rằng luôn tồn tại các chữ số liên tiếp của số A sao cho tích P của các chữ
số này là một số chính phương.

b) Tồn tại hay không các chữ số liên tiếp của A có tính chất a) mà P > 21973_{? Giải thích và}

cho ví dụ minh họa.

<i><b>Bài 2: Tam giác ABC có ba góc nhọn, AH là đường cao hạ từ A xuống cạnh BC, H thuộc </b></i>
BC. M và N lần lượt là chân đường vng góc hạ từ H tới các cạnh AB và AC. Các điểm P
và Q lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C tới đường thẳng MN.

a) Chứng minh : góc PBM + góc QCN = góc ABC.

</div>

<!--links-->