De dap an khao sat mon toan 8 giua ki I va ki I
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (102.36 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRêng THCS Liªm Phong. §Ò kiÓm tra chÊt lîng hÕt häc kú I M¤N TO¸N 8 C©u 1: (2,25 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: 3 2 a, x 2 x x 2 2 b, x y 3 x 3 y 2. c, x 7 x 8 C©u 2: (3 ®iÓm) 2. Cho biÓu thøc. M=. x + 2 x x −5 50− 5 x + + 2 x +10 x 2 x (x+ 5). a,Tìm điều kiện xác định của biểu thức b,Rót gän M c,T×m gi¸ trÞ cña M víi x = 3 vµ x = -5 C©u 3: (3,5 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. Gäi M, N, P lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, CA. Chứng minh :Tø gi¸c MBCP lµ h×nh thang. b.Tø gi¸c MNPA lµ h×nh g×? v× sao? c.Tam giác ABC cần có điều kiện gì đẻ tứ giác MNPA là hình vuông. C©u 4: (1,25 ®iÓm) x3 7 x 9 Tìm x để phân thức B= x 2 có giá trị nguyên. C©u Néi dung C©u1:(2,25®) 2 2 3 2 a, x 2 x x = x( x 2 x 1) x( x 1). a,. x 2 y 2 3x 3 y x 2 y 2 3x 3 y x y x y 3. §iÓm 0.75 0.75 0.75. 2 2 b, x 7 x 8 = x 8 x x 8 x( x 8) ( x 8) ( x 8).( x 1). C©u2:(3®). a,. §KX§: x ≠ 0 , x ≠ −5. 0.5.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. b,. x + 2 x x −5 50 x −5 x M= + + 2 x +10 x 2 x (x+ 5) 3 2 2 = x +2 x +2 x −50+50− 5 x 2 x ( x +5) 2 2 = x (x +2 x +2 x − 5) = x − x +5 x − 5 2 x ( x +5) 2(x+5) ( x+ 1)( x +5) x −1 = = 2(x +5) 2. 0.5 0.5 0.5. c,*Víi x = 3 th¶o m·n ®iÒu kiÖn, thay x = 3 vµo biÓu thøc rót 0.5 3 1 2 gọn ta đợc: M = 2 2 = 1. 0.5. *Víi x = -5 kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn, vËy kh«ng tån t¹i gi¸ trÞ cña M t¹i x = -5. C©u 3: (3,5®). 0.5 Vẽ hình đúng. a,XÐt ABC cã: AM = MB AP = PC MP là đờng trung bình của ABC MP // BC Tø gi¸c MBCP lµ h×nh thang. 1.0. b,XÐt ABC cã: AM = MB BN = NC MN là đờng trung bình của ABC 0 t¹i M NMA 90 Chứng minh tơng tự ta đợc: NP // AB NP ⊥ AC. 0.5. ⇒ MN // AC ⇒MN ⊥ AB. t¹i P. 0.5.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 0.25. NPA 900 MAP 900. Tø gi¸c MNPA cã 3 gãc vu«ng nªn lµ h×nh ch÷ nhËt b) §Ó h×nh ch÷ nhËt MNPA lµ h×nh vu«ng ⇔ NM=NP ⇔AC=AB ⇔ Δ ABC vu«ng c©n ë A. C©u 4: (1,25®). 0.75. x3 7 x 9 Ta cã:B= x 2. B=. x2 2x 3 . 3 x 2. §K x 2. 2. x Z x 2x 3 Z 3 BZ Z x 2 x 2 1, 3. 1,25. x 3,1,5, 1. VËy. x 3,1, 5, 1. th× ph©n thøc B cã gi¸ trÞ nguyªn. TRêng THCS Liªm Phong. §Ò kiÓm tra chÊt lîng nöa häc kú I M¤N TO¸N 8. C©u 1: (3 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: 3 2 2 a, 2 x 4 x y 2 xy 2 2 b, 9 x y 2 y 1 4. 4. c, x y 64 C©u 2: (2 ®iÓm) 2 2 a, Rót gän biÓu thøc: ( x 1).( x 2) ( x 2).( x 2 x 4) 2 2 2 b,T×m x biÕt: (2 x 1) (2 x 1) 2(4 x 1) = 0. C©u 3: (1 ®iÓm).
<span class='text_page_counter'>(4)</span> 4 3 2 Chøng minh r»ng biÓu thøc n 2n n 2n chia hÕt cho 4 víi mäi n nguyªn. C©u 4: (4 ®iÓm) CHo tam gi¸c ABC. Hai trung tuyÕn BM vµ CN c¾t nhau t¹i G. Gäi P, Q lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng GB vµ GC. a, Chøng minh tø gi¸c BNMC lµ h×nh thang. b, Chøng minh tø gi¸c PQMN lµ h×nh b×nh hµnh. c, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để BNMC là hình thang cân.. C©u C©u 1:(3®). Néi dung 3. 2. 2. 2. 2. a, 2 x 4 x y 2 xy 2 x( x 2 xy y ) 2 x( x y ) b,. 2. §iÓm 1.0. 9 x2 y 2 2 y 1 (3 x) 2 ( y 1) 2 (3 x y 1).(3 x y 1). 0.5 0.5. c. x 4 y 4 64 ( x 2 y 2 ) 2 82 16 x 2 y 2 16 x 2 y 2 ( x 2 y 2 8) 2 (4 xy) 2. 0.5 0.5. ( x 2 y 2 8 4 xy ).( x 2 y 2 8 4 xy ). C©u 2:(2®) a ( x 2 1).( x 2) ( x 2).( x 2 2 x 4) x 3 2 x 2 x 2 x 3 8 2 x 2 x 6. b. 1.0 0.5 0.5.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> (2 x 1) 2 (2 x 1) 2 2(4 x 2 1) 0 (2 x 1 2 x 1) 2 0 (4 x )2 0 4 x 0 x 0. C©u 3:(1®). n 4 2 n 3 n 2 2n n(n3 2n 2 n 2) n n 2 (n 2) (n 2) . 0.5. n(n 1)(n 1)(n 2). V× n(n-1)(n+1)(n+2) lµ tÝch cña 4 sè nguyªn liªn tiÕp lu«n chia 0.5 hÕt cho 4 4 3 2 VËy BiÓu thøc n 2n n 2n chia hÕt cho 4 víi mäi n nguyªn Câu 4:(4đ) Vẽ hình đúng,ghi GT, KL 0.5 A N. M C. B P. Q G a, Chøng minh tø gi¸c BNMC lµ h×nh thang.. 1.25. b, Chøng minh tø gi¸c PQMN lµ h×nh b×nh hµnh.. 1.25. c, §Ó h×nh thang BNMC lµ h×nh thang c©n ABC ACB Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n t¹i A. VËy Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n t¹i A th× BNMC lµ h×nh thang c©n. 1.0.
<span class='text_page_counter'>(6)</span>
