Điều khiển trượt bộ biến đổi dc-dc tăng áp.pdf

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
------------------------------------





LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT


NGÀNH: THIẾT BỊ, MẠNG VÀ NHÀ MÁY ĐIỆN






ĐỀ TÀI:

ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC TĂNG ÁP






Học viên: ĐỖ THỊ LOAN
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG

THÁI NGUYÊN 2009


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP
*****
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
-------------------------------------





THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Học viên: Đỗ Thị Loan
Lớp: CHTBM&NMĐ-K10
Chuyên ngành: Thiết bị, mạng và Nhà máy điện
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH Nguyễn Phùng Quang
Ngày giao đề tài: 15/02/2009
Ngày hoàn thành: 30/07/2009








KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC






NGƯỜI HƯỚNG DẪN

PGS.TSKH: Nguyễn Phùng Quang
HỌC VIÊN








Đỗ Thị Loan

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




LỜI CAM ĐOAN


Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn này là trung thực và là công
trình nghiên cứu của tôi, chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công
trình nào khác.


Thái Nguyên, ngày...... tháng 7 năm 2009
Tác giả luận văn

Đỗ Thị Loan

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- 1 -
MỤC LỤC
Mục lục ................................................................................................................... 1
Mở đầu .................................................................................................................... 3
Chương 1: Mô hình bộ biến đổi ............................................................................ 5
1.1 Giới thiệu các bộ biến đổi bán dẫn ..................................................................... 5
1.2. Phân loại các bộ biến đổi bán dẫn ..................................................................... 7
1.3 Các bộ biến đổi DC-DC ..................................................................................... 8
1.3.1. Bộ biến đổi giảm áp (buck converter) ............................................................ 9
1.3.2. Bộ biến đổi đảo áp ( buck-boost converter) ...................................................11
1.3.3. Bộ biến đổi tăng áp (boost converter) ...........................................................12
1.3.3.1. Mô hình của bộ biến đổi ............................................................................14
1.3.3.2. Mô hình dạng chuẩn ..................................................................................15
1.3.3.3. Điểm cân bằng và hàm truyền tĩnh .............................................................16
Chương 2: Nguyên lý điều khiển trượt ................................................................20
2.1. Giới thiệu.........................................................................................................20
2.2. Các hệ thống cấu trúc biến ...............................................................................20
2.2.1. Điều khiển đối với các hệ thống điều chỉnh bằng chuyển mạch đơn ..............21
2.2.2. Các mặt trượt ................................................................................................24
2.2.3. Ký hiệu .........................................................................................................25
2.2.4. Điều khiển tương đương và trượt động lý tưởng ...........................................26
2.2.5. Tính tiếp cận được của các mặt trượt ............................................................29
2.2.6. Các điều kiện bất biến cho các nhiễu loạn tìm được ......................................34
Chương 3: Điều khiển trượt bộ biến đổi DC-DC tăng áp ...................................36

3.1 Đặt vấn đề ........................................................................................................36
3.2. Điều khiển trực tiếp .........................................................................................37

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- 2 -
3.3. Điều khiển gián tiếp .........................................................................................39
Chương 4: Mô phỏng kiểm chứng trên nền Matlab& Simulink .......................42
4.1. Mạch lực bộ biến đổi .......................................................................................43
4.2. Xây dựng bộ điều khiển ...................................................................................45
4.2.1. Bộ điều chỉnh dòng điện ...............................................................................45
4.2.2. Bộ điều chỉnh điện áp ...................................................................................54
4.2.2.1. Thử nghiệm các thông số hệ thống ............................................................58
4.2.2.2. Thử nghiệm tính điều chỉnh được của hệ thống ..........................................64
Kết luận ..................................................................................................................69
Tài liệu tham khảo ..................................................................................................70

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- 3 -
MỞ ĐẦU

Trong lĩnh vực kỹ thuật hiện đại ngày nay, việc chế tạo ra các bộ chuyển đổi
nguồn có chất lượng điện áp cao, kích thước nhỏ gọn cho các thiết bị sử dụng điện là
hết sức cần thiết. Quá trình xử lý biến đổi điện áp 1 chiều thành điện áp một chiều
khác gọi là quá trình biến đổi DC-DC. Một bộ nâng điện áp là một bộ biến đổi DC-
DC có điện áp đầu ra lớn hơn điện áp đầu vào. Bộ biến đổi DC-DC tăng áp hay được
sử dụng ở mạch một chiều trung gian của thiết bị biến đổi điện năng công suất vừa đặc
biệt là các hệ thống phát điện sử dụng năng lượng tái tạo (sức gió, mặt trời). Cấu trúc
mạch của bộ biến đổi vốn không phức tạp nhưng vấn đề điều khiển nhằm đạt được hiệu
suất biến đổi cao và đảm bảo ổn định luôn là mục tiêu của các công trình nghiên cứu.
Thêm vào đó, bộ biến đổi là đối tượng điều khiển tương đối phức tạp do mô hình có
tính phi tuyến.
Để nâng cao chất lượng điều khiển cho bộ biến đổi, với đề tài ”Điều khiển trượt
bộ biến đổi DC-DC tăng áp” đã ứng dụng lý thuyết điều khiển hiện đại tạo ra bộ điều
khiển để điều khiển cho bộ biến đổi DC-DC tăng áp, đảm bảo hiệu suất biến đổi cao và
ổn định. Luận văn bao gồm 4 chương, nội dung cơ bản như sau:
Chương 1: Mô hình bộ biến đổi DC-DC tăng áp
Chương này thành lập các phương trình toán học mô tả bộ biến đổi.
Chương 2: Nguyên lý điều khiển trượt
Trong chương này trình bày các khái niệm về hệ thống cấu trúc biến, điều khiển
tương đương, mặt trượt và tính tiếp cận được của các mặt trượt, từ đó đề xuất phương
pháp để thiết kế bộ điều khiển trượt.

Chương 3: Điều khiển trượt bộ biến đổi DC-DC tăng áp

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- 4 -
Áp dụng nguyên lý điều khiển trượt để xây dựng bộ điều khiển trượt cho bộ
biến đổi, khảo sát tính ổn định thông qua mô hình toán học bộ biến đổi.
Chương 4: Mô phỏng kiểm chứng trên nền Matlab& Simulink
Đưa ra cấu trúc của các bộ điều khiển trên nền Matlab & Simulink. Thực hiện
mô phỏng các đáp ứng (dòng điện, điện áp) khi đã thiết kế bộ điều khiển cho cấu trúc
điều khiển được đề xuất ở chương III. Sau đó đánh giá kết quả mô phỏng.
Tôi xin trân trọng bày tỏ lòng cảm ơn đối với Thầy PGS.TSKH.Nguyễn Phùng
Quang đã tận tình hướng dẫn trong suốt thời gian qua và cũng xin được bày tỏ lòng
biết ơn tới các anh, chị trong Trung tâm Công nghệ cao Trường ĐH Bách Khoa HN
cũng như gia đình , bạn bè đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình làm luận văn
này. Do hạn chế về trình độ ngoại ngữ, tham khảo tài liệu… và với thời gian chưa
nhiều nên luận văn còn có nhiều khiếm khuyết, sai sót. Tôi mong nhận được nhiều ý
kiến đóng góp cũng như những lời khuyên hữu ích từ các thầy, cô cùng các đồng
nghiệp để có thể thấy rõ những điều cần nghiên cứu bổ sung, giúp cho việc xây dựng
đề tài đạt đến kết quả hoàn thiện hơn.


Ngày tháng 7 năm 2009

Học viên


Đỗ Thị Loan

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 5 -

CHƯƠNG 1
MÔ HÌNH BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC TĂNG ÁP
1.1 Giới thiệu các bộ biến đổi bán dẫn
Các bộ biến đổi bán dẫn là đối tượng nghiên cứu cơ bản của điện tử công suất.
Trong các bộ biến đổi các phần tử bán dẫn công suất được sử dụng như những khóa
bán dẫn, còn gọi là van bán dẫn, khi mở dẫn dòng thì nối tải vào nguồn, khi khóa thì
không cho dòng điện chạy qua. Khác với các phần tử có tiếp điểm, các van bán dẫn
thực hiện đóng cắt dòng điện mà không gây nên tia lửa điện, không bị mài mòn theo
thời gian.Tuy có thể đóng ngắt các dòng điện lớn nhưng các phần tử bán dẫn công suất
lại được điều khiển bởi các tín hiệu điện công suất nhỏ, tạo bởi các mạch điện tử công
suất nhỏ. Quy luật nối tải vào nguồn phụ thuộc vào các sơ đồ của bộ biến đổi và phụ
thuộc vào cách thức điều khiển các van trong bộ biến đổi. Như vậy quá trình biến đổi
năng lượng được thực hiện với hiệu suất cao vì tổn thất trong bộ biến đổi chỉ là tổn thất
trên các khóa điện tử, không đáng kể so với công suất điện cần biến đổi. Không những
đạt được hiệu suất cao mà các bộ biến đổi còn có khả năng cung cấp cho phụ tải nguồn
năng lượng với các đặc tính theo yêu cầu, đáp ứng các quá trình điều chỉnh, điều khiển
trong một thời gian ngắn nhất, với chất lượng phù hợp trong các hệ thống tự động hoặc
tự động hóa. Đây là đặc tính mà các bộ biến đổi có tiếp điểm hoặc kiểu điện từ không
thể có được.
Các mạch điện tử công suất nói chung hoạt động ở một trong hai chế độ sau:
tuyến tính (linear) và chuyển mạch (switching).
- Chế độ tuyến tính sử dụng đoạn đặc tính khuếch đại của linh kiện tích cực,
trong khi chế độ xung chỉ sử dụng linh kiện tích cực như một khóa (van) với hai trạng

thái đóng (bão hòa) và ngắt. Chế độ tuyến tính cho phép mạch có thể được điều chỉnh


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 6 -

một cách liên tục nhằm đáp ứng một yêu cầu điều khiển nào đó. Tuy nhiên, chế độ
tuyến tính thường sinh ra tổn thất công suất tương đối cao so với công suất của toàn
mạch và dẫn đến hiệu suất của mạch không cao. Hiệu suất không cao không phải là
vấn đề được quan tâm đối với các mạch công suất nhỏ và đặc biệt là các mạch điều
khiển có yêu cầu về chất lượng, về đáp ứng được đặt lên hàng đầu. Nhưng vấn đề hiệu
suất được đặc biệt quan tâm đối với các mạch công suất lớn, với các lý do khá hiển
nhiên. Chế độ chuyển mạch cho phép giảm khá nhiều các tổn thất công suất trên các
linh kiện tích cực, đặc biệt là các linh kiện công suất, do đó được ưa thích hơn trong
các mạch công suất lớn.
Ví dụ cụ thể để minh họa. Giả sử ta cần thực hiện một bộ biến đổi điện áp từ 12
VDC sang 5 VDC, dòng tải tối đa là 1 A. Với giải pháp tuyến tính, dùng một vi mạch
ổn áp 7805. Với dòng tải I bất kỳ, hiệu suất của mạch một cách lý tưởng sẽ là η =
Pra/Pvào = (5.I)/(12.I) = 41.7% (ta nói lý tưởng vì chúng ta coi như bản thân vi mạch
ổn áp không tiêu thụ dòng điện). Với giải pháp chuyển mạch, ta có thể dùng mạch
giảm áp có tên gọi buck converter để thực hiện việc này và có thể đạt được hiệu suất
trên 90% với mạch này một cách dễ dàng. Nhưng cần chú ý rằng chất lượng điện áp tại
ngõ ra của giải pháp tuyến tính tốt hơn so với giải pháp chuyển mạch. Do đó, điều quan
trọng ở đây là chúng ta chọn giải pháp thích hợp cho từng bài toán.
- Kỹ thuật chuyển mạch thực tế bao gồm: chuyển mạch cứng (hard-switching)
và chuyển mạch mềm (soft-switching). Với kỹ thuật chuyển mạch cứng, các khóa
(van) được yêu cầu đóng (hay ngắt) khi điện áp đặt vào (hay dòng điện chảy qua) linh

kiện đang có giá trị lớn (định mức). Linh kiện sẽ phải trải qua một giai đoạn chuyển
mạch để đi đến trạng thái đóng (hay ngắt) và giai đoạn này sẽ sinh ra tổn thất công suất
trên linh kiện tương tự như ở chế độ tuyến tính. Tổn thất công suất trong giai đoạn này
được gọi là tổn thất (tổn hao) chuyển mạch. Điều này có nghĩa là khi tần số làm việc
càng lớn (càng có nhiều lần đóng/ngắt linh kiện trong một đơn vị thời gian) thì tổn thất


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 7 -

chuyển mạch càng lớn và đó là một trong những lý do khiến tần số làm việc của mạch
bị giới hạn. Kỹ thuật chuyển mạch mềm cho phép mở rộng giới hạn tần số của các bộ
biến đổi chuyển mạch, nhờ việc đóng/ngắt khóa (van) ở điện áp bằng 0 (ZVS: zero-
voltage-switching) và/hoặc ở dòng điện bằng 0 (ZCS: zero-current-switching). Nhưng
tại sao cần nâng cao tần số làm việc của các bộ biến đổi chuyển mạch? Việc nâng cao
tần số làm việc sẽ giúp giảm kích thước và khối lượng của các linh kiện, và tăng mật
độ công suất.
1.2 Phân loại các bộ biến đổi bán dẫn
Có nhiều cách phân loại các bộ biến đổi chuyển mạch trong điện tử công suất,
nhưng có lẽ cách thông dụng nhất là dựa vào tính chất dòng điện ngõ vào và ngõ ra. Về
nguyên tắc, chúng ta chỉ có dòng điện một chiều (DC) hay xoay chiều (AC), do vậy có
4 tổ hợp khác nhau đối với bộ đôi dòng điện ngõ vào và ngõ ra (theo quy ước thông
thường, tôi viết ngõ vào trước, sau đó đến ngõ ra): DC-DC, DC-AC, AC-DC, và AC-
AC. Bộ biến đổi AC-DC chính là bộ chỉnh lưu (rectifier) mà chúng ta đã khá quen
thuộc, còn bộ biến đổi DC-AC được gọi là bộ nghịch lưu (inverter). Hai loại còn lại
được gọi chung là bộ biến đổi (converter).

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 8 -

Hình 1.1: Minh họa cách phân loại các bộ biến đổi
Bộ biến đổi AC-AC thường được thực hiện bằng cách dùng một bộ biến đổi
AC-DC tạo nguồn cung cấp cho một bộ biến đổi DC-AC. Thời gian gần đây có một số
bộ biến đổi AC-AC thực hiện việc biến đổi giữa 2 nguồn AC một cách trực tiếp, không
có tầng liên kết DC (DC-link) và chúng được gọi là các bộ biến đổi ma trận (matrix
converter) hay các bộ biến đổi trực tiếp (direct converter). Tên gọi bộ biến đổi ma trận
xuất phát từ thực tế là bộ biến đổi sử dụng một ma trận các khóa (van) 2 chiều để kết
nối trực tiếp một pha ngõ ra bất kỳ với một pha ngõ vào bất kỳ (tất nhiên theo một quy
luật nào đó để đảm bảo yêu cầu đặt ra đối với bộ biến đổi).
1.3 Các bộ biến đổi DC-DC
Bộ biến đổi DC-DC là bộ biến đổi công suất bán dẫn, có hai cách để thực hiện
các bộ biến đổi DC-DC kiểu chuyển mạch: dùng các tụ điện chuyển mạch và dùng các
điện cảm chuyển mạch. Giải pháp dùng điện cảm chuyển mạch có ưu thế hơn ở các
mạch công suất lớn.
Các bộ biến đổi DC-DC cổ điển dùng điện cảm chuyển mạch bao gồm: buck
(giảm áp), boost (tăng áp), và buck-boost/inverting (đảo dấu điện áp). Hình 1.2 thể
hiện sơ đồ nguyên lý của các bộ biến đổi này. Với những cách bố trí điện cảm, khóa
chuyển mạch, và diode khác nhau, các bộ biến đổi này thực hiện những mục tiêu khác
nhau, nhưng nguyên tắc hoạt động thì đều dựa trên hiện tượng duy trì dòng điện đi qua
điện cảm.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 9 -


Hình 1.2: Các bộ biến đổi DC-DC chuyển mạch cổ điển

1.3.1 Bộ biến đổi giảm áp (buck converter)
Bộ biến đổi buck hoạt động theo nguyên tắc sau: khi khóa (van) đóng, điện áp
chênh lệch giữa ngõ vào và ngõ ra đặt lên điện cảm, làm dòng điện trong điện cảm tăng
dần theo thời gian. Khi khóa (van) ngắt, điện cảm có khuynh hướng duy trì dòng điện
qua nó sẽ tạo điện áp cảm ứng đủ để diode phân cực thuận. Điện áp đặt vào điện cảm
lúc này ngược dấu với khi khóa (van) đóng và có độ lớn bằng điện áp ngõ ra cộng với
điện áp rơi trên diode, khiến cho dòng điện qua điện cảm giảm dần theo thời gian. Tụ
điện ngõ ra có giá trị đủ lớn để dao động điện áp tại ngõ ra nằm trong giới hạn cho
phép. Ở trạng thái xác lập, dòng điện đi qua điện cảm sẽ thay đổi tuần hoàn, với giá trị
của dòng điện ở cuối chu kỳ trước bằng với giá trị của dòng điện ở đầu chu kỳ sau. Xét
trường hợp dòng điện tải có giá trị đủ lớn để dòng điện qua điện cảm là liên tục. Vì
điện cảm không tiêu thụ năng lượng (điện cảm lý tưởng), hay công suất trung bình trên
điện cảm là bằng 0, và dòng điện trung bình của điện cảm là khác 0, điện áp rơi trung
bình trên điện cảm phải là 0. Gọi T là chu kỳ chuyển mạch (switching cycle), T1 là thời
gian đóng khóa (van), và T2 là thời gian ngắt khóa (van). Như vậy, T = T
1
+ T
2
. Giả sử
điện áp rơi trên diode, và dao động điện áp ngõ ra là khá nhỏ so với giá trị của điện áp

ngõ vào và ngõ ra. Khi đó, điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi đóng khóa (van) là
(T
1
/T)×(V
in
− V
out
), còn điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi ngắt khóa (van) là
−(T
2
/T)×V
out
.
Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn là:


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 10 -

(T
1
/T)×(V
in
− V
out
) − (T
2

/T)×V
out
= 0
hay
(T
1
/T)×V
in
− ((T
1
+ T
2
)/T)×V
out
= 0, (T
1
/T)×V
in
= V
out

Giá trị D = T
1
/T thường được gọi là chu kỳ nhiệm vụ (duty cycle). Như vậy,
V
out
= V
in
×D. D thay đổi từ 0 đến 1 (không bao gồm các giá trị 0 và 1), do đó 0 < V
out

< V
in
.
Với các bộ biến đổi buck, vấn đề thường được đặt ra như sau: cho biết phạm vi
thay đổi của điện áp ngõ vào V
in
, giá trị điện áp ngõ ra V
out
, độ dao động điện áp ngõ ra
cho phép, dòng điện tải tối thiểu I
out,min
, xác định giá trị của điện cảm, tụ điện, tần số
chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để đảm bảo ổn định được điện
áp ngõ ra.
Phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào và giá trị điện áp ngõ ra xác định phạm vi
thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ D: D
min
= V
out
/V
in,max
, và D
max
= V
out
/V
in,min
.
Thông thường, các bộ biến đổi buck chỉ nên làm việc ở chế độ dòng điện liên

tục qua điện cảm. Tại biên của chế độ dòng điện liên tục và gián đoạn, độ thay đổi
dòng điện sẽ bằng 2 lần dòng điện tải. Như vậy, độ thay đổi dòng điện cho phép bằng 2
lần dòng điện tải tối thiểu. Điện cảm phải đủ lớn để giới hạn độ thay đổi dòng điện ở
giá trị này trong điều kiện xấu nhất, tức là khi D = D
min
(vì thời gian giảm dòng điện là
T
2
, với điện áp rơi không thay đổi là V
out
). Một cách cụ thể, chúng ta có đẳng thức sau:
(1 − D
min
)×T×V
out
= L
min
×2×I
out,min

Hai thông số cần được lựa chọn ở đây là L
min
và T. Nếu chúng ta chọn tần số
chuyển mạch nhỏ, tức là T lớn (T = 1/f, f là tần số chuyển mạch), thì L
min
cũng cần
phải lớn.


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- 11 -

Thành phần xoay chiều của dòng điện qua điện cảm sẽ đi qua tụ điện ngõ ra.
Với dòng điện qua điện cảm có dạng tam giác, điện áp trên tụ điện ngõ ra sẽ là các
đoạn đa thức bậc hai nối với nhau (xét trong một chu kỳ chuyển mạch). Lượng điện
tích được nạp vào tụ điện khi dòng điện qua điện cảm lớn hơn dòng điện trung bình sẽ
là ΔI×T/2. Nếu biểu diễn theo điện dung và điện áp trên tụ điện thì lượng điện tích này
bằng C×ΔV. Trong đó, ΔI là biên độ của thành phần xoay chiều của dòng điện qua
điện cảm, còn ΔV là độ thay đổi điện áp trên tụ khi nạp (cũng như khi xả, xét ở trạng
thái xác lập). Như vậy, chúng ta có thể xác định giá trị của tụ điện dựa vào đẳng thức
sau:
ΔI×T/2 = C×ΔV
ΔI đã được xác định ở trên, bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu, và T đã được
chọn ở bước trước đó. Tùy theo giá trị độ dao động điện áp ngõ ra cho phép ΔV mà
chúng ta chọn giá trị C cho thích hợp.
1.3.2. Bộ biến đổi đảo áp (buck-boost converter)
Bộ biến đổi buck-boost hoạt động dựa trên nguyên tắc: khi khóa (van) đóng,
điện áp ngõ vào đặt lên điện cảm, làm dòng điện trong điện cảm tăng dần theo thời
gian. Khi khóa (van) ngắt, điện cảm có khuynh hướng duy trì dòng điện qua nó sẽ tạo
điện áp cảm ứng đủ để diode phân cực thuận. Tùy vào tỷ lệ giữa thời gian đóng khóa
(van) và ngắt khóa (van) mà giá trị điện áp ra có thể nhỏ hơn, bằng, hay lớn hơn giá trị
điện áp vào. Trong mọi trường hợp thì dấu của điện áp ra là ngược với dấu của điện áp
vào, do đó dòng điện đi qua điện cảm sẽ giảm dần theo thời gian.
Với các giả thiết tương tự như các trường hợp trên, ở chế độ dòng điện qua điện
cảm là liên tục, điện áp rơi trung bình trên điện cảm sẽ bằng 0.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 12 -

Với cách ký hiệu T = T
1
+ T
2
như trên, điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi
đóng khóa (van) là (T
1
/T)×V
in
, còn điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi ngắt khóa
(van) là − (T
2
/T)×V
out
.
Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn:
(T
1
/T)×V
in
− (T
2
/T)×V
out

= 0
Như vậy:
(T
1
/T)×V
in
= (T
2
/T)×V
out
⇔ D×V
in
= (1 − D)×V
out

Khi D = 0.5, V
in
= V
out
. Với những trường hợp khác, 0 < V
out
< V
in
khi 0 < D <
0.5, và 0 < V
in
< V
out
khi 0.5 < D < 1 (chú ý là ở đây chỉ xét về độ lớn, vì chúng ta đã
biết V

in
và V
out
là ngược dấu). Như vậy, bộ biến đổi này có thể tăng áp hay giảm áp, và
đó là lý do mà nó được gọi là bộ biến đổi buck-boost.
Xét cùng một loại bài toán thường gặp như những trường hợp trên, tức là: cho
biết phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào V
in
, giá trị điện áp ngõ ra V
out
, độ dao động
điện áp ngõ ra cho phép, dòng điện tải tối thiểu I
out,min
, xác định giá trị của điện cảm, tụ
điện, tần số chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để đảm bảo ổn
định được điện áp ngõ ra.
Phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào và giá trị điện áp ngõ ra xác định phạm vi
thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ D: D
min
= V
out
/(V
in,max
+ V
out
), và D
max
= V
out
/(V

in,min
+
V
out
).
Lý luận tương tự như với bộ biến đổi buck, độ thay đổi dòng điện cho phép sẽ
bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu. Trường hợp xấu nhất ứng với độ lớn của điện áp
trung bình đặt vào điện cảm khi khóa (van) ngắt đạt giá trị lớn nhất, tức là khi D =
D
min
. Như vậy đẳng thức dùng để chọn chu kỳ (tần số) chuyển mạch và điện cảm L
giống như của bộ biến đổi buck:


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 13 -

(1 − D
min
)×T×V
out
= L
min
×2×I
out,min

Cách chọn tụ điện ngõ ra cho bộ biến đổi này cũng không khác gì so với những

trường hợp trên.
1.3.3. Bộ biến đổi tăng áp (boost converter)
Bộ biến đổi tăng áp là thiết bị được ứng dụng để biến đổi làm tăng điện áp
đầu ra so với điện áp nguồn. Vấn đề điều khiển bộ biến đổi tăng áp là một vấn đề phức
tạp vì nó có tính phi tuyến và dễ bị ảnh hưởng của các tác động bên ngoài.
Mạch điện của bộ biến đổi tăng áp, còn được gọi là bộ biến đổi tăng như hình
1.3. Ta giả thiết rằng các thiết bị bán dẫn là lý tưởng, nghĩa là transistor Q phản ứng
nhanh khi diode D có giá trị ngưỡng bằng 0. Điều này cho phép trạng thái dẫn và trạng
thái khóa được kích hoạt tức thời không mất thời gian. Như đã biết, ta có: khi transistor
ở trạng thái mở, diode D sẽ bị phân cực ngược. Do đó, sẽ hở mạch giữa nguồn áp E và
tải R. Ta có thể thấy điều này trên hình 1.4(a). Mặt khác, khi transistor Q ở trạng thái
khóa, diode D phân cực thuận, tức là D dẫn. Nó cho phép dòng năng lượng truyền từ
nguồn E tới tải R, như hình 1.4(b).

Hình 1.3: Bộ biến đổi tăng áp đóng cắt bằng thiết bị bán dẫn




Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 14 -





Hình 1.4: Sơ đồ thay thế của bộ biến đổi tăng áp

Hai sơ đồ mạch ghép nối với bộ biến đổi có thể được kết hợp thành một sơ đồ
mạch đơn bằng cách sử dụng ý tưởng của chuyển mạch lý tưởng như trên hình 1.5

Hình 1.5: Lý tưởng đóng cắt cho mạch tăng áp

1.3.3.1. Mô hình của bộ biến đổi
Để xác định được mô hình động học của bộ biến đổi, ta áp dụng luật Kirchoff
cho mỗi một sơ đồ mạch như là hệ quả của hai vị trí chuyển mạch. Sơ đồ mạch đầu tiên
nhận được khi chuyển mạch lấy giá trị u = 1, sơ đồ mạch thứ hai nhận được khi chuyển
mạch lấy giá trị u = 0, hai sơ đồ mạch này được biểu diễn trên hình 1.5.
Khi vị trí chuyển mạch đặt u = 1, ta áp dụng luật Kirchoff điện áp và Kirchoff
dòng điện, thu được hệ phương trình động lực học:


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 15 -


di
LE
dt
dv v
C
dt R


(1.1)

Khi chuyển mạch đặt u = 0, ta có hệ:

di
L v E
dt
dv v
Ci
dt R
  

(1.2)

Dạng động học của bộ biến đổi tăng áp được mô tả bởi hệ phương trình vi phân
(1.1),(1.2) với dạng tổng quát dưới đây:

Evu
dt
di
L  )1(
(1.3)

R
v
iu
dt
dv
C  )1(
( 1.4)
1.3.3.2. Mô hình dạng chuẩn

Dạng chuẩn hóa của hệ phương trình mô tả bộ biến đổi tăng áp đạt được bằng
cách định nghĩa lại các biến trạng thái và biến thời gian như dưới đây:































v
i
E
C
L
E
x
x
1
0
0
1
2
1
,
LC
t


(1.5)


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 16 -

1
1
2
2
1 1 1 1
1 1 1 1
dx
L L di di
x i L
E C dt E C dt E dt
LC
dx
dv L dv
x v C
E dt E dt E C dt
LC
   
   


.
dt
d dt LC d
LC

  

Từ phương trình (1.3) ta có:

1 1 1 1 1 1
(1 )
di
L u v E
E dt E E
LC LC LC
   


 
1
2
11
1
dx
ux
dt
LC LC
  


 
1
2
11
dx
ux
d

   

Từ phương trình (1.4) ta có:

1 1 1 1 1 1 1
(1 )
L dv L L
C u i v
E C dt E C E C R
LC LC LC
  


 
2
12
1 1 1
1
dx
L
u x x
dt R C
LC LC
  


   
22
1 2 1
1
1 . 1

dx x
L
u x x u x
d R C Q

     

Ta được mô hình chuẩn hóa trung bình của bộ biến đổi tăng áp

1)1(
2
1
 xu
d
dx
av

(1.6)

22
1
(1 )
av
dx x
ux
dQ

  
(1.7)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 17 -

Đặt u=1-u
av
, ta có:

1
2
22
1
1
dx
ux
d
dx x
ux
dQ


  

(1.8)

Trong đó tham số Q là nghịch đảo của hệ số chất lượng mạch, tính theo công
thức Q=

LCR /
. Biến x
1
là dòng điện cảm chuẩn hóa, còn x
2
là điện áp ra chuẩn hóa.

1.3.3.3. Điểm cân bằng và hàm truyền tĩnh
Một trong các mục tiêu điều khiển mà ta mong muốn đạt được khi sử dụng
hoặc thiết kế bộ biến đổi công suất 1 chiều sang một chiều là điều chỉnh điện áp ra ổn
định tới một giá trị hằng hoặc để tiếp cận tới 1 tín hiệu tham chiếu cho trước. Trong
chế độ trạng thái ổn định, ứng với các giá trị cân bằng hằng, tất cả các đạo hàm theo
thời gian của các biến trạng thái mô tả hệ thống được cho bằng 0. Vì vậy, đầu vào điều
khiển cũng phải là hằng, nghĩa là u
av
=U=constant. Điều kiện này kéo theo một hệ
phương trình mà nghiệm của nó mô tả điểm cân bằng của hệ.
Từ phương trình(1.6),(1.7) ta có:

2
2
1
0 (1 ) 1
0 (1 )
av
av
ux
x
ux
Q

   



  


(1.9)
Mô hình trung bình chuẩn hóa của bộ biến đổi tăng áp ứng với giá trị hằng của
đầu vào điều khiển u
av
=U, đưa ra hệ phương trình dưới đây cho trạng thái cân bằng:


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 18 -
































0
1
1
)1(
)1(0
2
1
x
x
Q

U
U
(1.10)
Giải ra ta được:

2
1
)1(
11
U
Q
x


,
)1(
1
2
U
x



(1.11)
Dạng tham số hóa khác đạt được bằng cách biểu diễn giá trị cân bằng trong giới
hạn của điện áp ra mong muốn của bộ biến đổi , kí hiệu bởi
d
Vx 
2
:

2
1
1
d
V
Q
x 
,
d
Vx 
2
,
d
d
V
V
U
1

(1.12)
Theo cách này, từ hệ thức (1.10) ta được hàm truyền chuẩn hóa tĩnh của bộ biến
đổi tăng áp cho bởi:
H(U)=
)1(
1
2
U
x



(1.13)
Rõ ràng là hệ số khuếch đại của mạch bộ biến đổi luôn lớn hơn 1. Vì thế, bộ
biến đổi được gọi là bộ biến đổi tăng hay bộ biến đổi tăng áp. Đặc tuyến của hàm
truyền tĩnh của bộ biến đổi tăng áp đựợc minh họa như trên hình 1.6 . Dễ thấy thông
qua sự biến thiên của chu trình hoạt động hay đầu vào điều khiển trung bình U, ta có
thể đọc được giá trị của điện áp đầu ra ổn định của giá trị mong muốn
v
lớn hơn 1.



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 19 -



Hình 1.6: Đặc tuyến hàm truyền bộ biến đổi tăng áp

Giá trị dòng điện và điện áp cân bằng của mạch là

E
v
R
i
2
1


,
)1( U
E
v


(1.14)

Trên đây là phương trình trạng thái của bộ biến đổi tăng áp. Điều khiển
bộ biến đổi tăng áp có thể có nhiều phương pháp. Bài luận văn này tác giả trình bày
phương pháp dùng bộ điều khiển trượt để điều khiển đối tượng.


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 20 -






Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 20 -

CHƢƠNG 2
NGUYÊN LÝ ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT
2.1 Giới thiệu
Điều khiển trượt nổi tiếng với kỹ thuật phản hồi đã được đề cập đến trong rất
nhiều bài báo và các công trình nghiên cứu của nhiều tác giả. Bản chất kỹ thuật này
điều chỉnh các hệ thống thông qua điều khiển đóng ngắt như là các thiết bị điện tử công
suất nói chung và các bộ biến đổi DC-DC nói riêng. Điều khiển trượt được nghiên cứu
cơ bản bởi nền khoa học Nga xô viết được trình bày trong các cuốn sách của
Emelyanov, Utkin, và một số tác giả khác. Điều khiển phản hồi gián đoạn được áp
dụng cho các hệ thống vật lý cơ điện tử đã được thực nghiệm và đạt kết quả tốt. Trong
chương này chúng ta nghiên cứu điều khiển trượt cho hệ thống điều chỉnh đóng ngắt
phi tuyến. Ta quy ước và giải quyết các vấn đề trên cơ sở sử dụng ngôn ngữ biểu đạt
của hình học giải tích vi phân. Chúng ta cùng xem lại các hệ thống một khoá chuyển
mạch và hệ thống nhiều khoá chuyển mạch (hệ SISO và hệ MIMO). Chúng ta nghiên
cứu tính chất nổi bật của lý thuyết cơ sở của điều khiển trượt: mặt trượt, sự tồn tại mặt
trượt, định nghĩa mặt trượt , điều khiển tương đương, trượt động lý tưởng và cuối cùng
là sự ổn định của hệ thống vòng lặp điều khiển trượt với các điều kiện nhiễu.
2.2 Các hệ thống cấu trúc biến
Hệ thống cấu trúc biến là một hệ thống trong đó mô hình trạng thái động chịu
ảnh hưởng lớn trên miền của không gian trạng thái, trên đó các phép toán của hệ được
tìm thấy một cách tường tận. Bản chất không liên tục của mô hình chính là thông số
đặc tính, và những thay đổi đột ngột gây ra hoặc do sự tác động tự ý lên các thành phần


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 21 -

của toán tử, sự kích hoạt tự động của một hay nhiều bộ chuyển mạch trong hệ thống,
hoặc do sự thay đổi các giá trị tạm thời của từng tham số hệ thống xác định.
Lớp của các hệ thống cấu trúc biến tương đối rộng đối với các nghiên cứu chi
tiết, hơn nữa lại ít được quan tâm trong lĩnh vực Điện tử Công suất (Power
Electronics). Vì lý do này, ta sẽ chỉ nghiên cứu các hệ thống cấu trúc biến được điều
khiển bởi một hoặc nhiều chuyển mạch. Vị trí của các chuyển mạch này sẽ cấu thành
nên tập các đầu vào điều khiển.
Ngoài ra, ta giới hạn thêm đối với các nhóm hệ thống mà các mô tả hoặc cấu trúc
có điểm tương đồng về số chiều với hệ kết quả cũng như về bản chất của trạng thái mô
tả trong hệ.
2.2.1 Điều khiển đối với các hệ thống điều chỉnh bằng chuyển mạch đơn
Ta xét quá trình điều khiển các hệ thống được biểu diễn bởi các mô hình không gian
trạng thái phi tuyến theo dạng:
   
.
x f x g x u
,
 
y h x
(2.1)
trong đó
,
n
xR

[0,1]u
,

yR

Các hàm véctơ f(x) và g(x) biểu diễn các trường véctơ trơn, nghĩa là các trường
véctơ khả vi vô hạn, được định nghĩa trên không gian tiếp tuyến với
n
R
. Hàm đầu ra
h(x) là một hàm vô hướng trơn với biến x lấy giá trị trên trục thực R. Ta coi x như là
trạng thái của hệ. Biến u được xác định như một đầu vào điều khiển hoặc dơn giản là
lượng điều khiển. Còn biến y chính là đầu ra của hệ. Ta cũng thường coi f(x) như một
trường véctơ sai lệch và g(x) như là trường đầu vào điều khiển.