phuong phap giai bai toan cong suat cuc dai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI Bài toán Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ, biết U = 16V, R1 = 4  , R2 = 12  , Rx là một biến trở . Điện trở của dây nối không đáng kể . Xác định giá trị của Rx để công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB cực đại ?. R1. R2 A. B Rx. Bài giải Cách 1 Gọi x là điện trở của đoạn mạch AB khi công suất của đoạn mạch là cực đại Công suất của đoạn mạch AB 2 PAB RAB .I AB RAB .I 2 RAB .(.  RAB .U   R1  RAB . U )2 R1  RAB. 2.  U2   R  ( RAB  1 ) 2 RAB. ( RAB . R1 ) min RAB. PAB max khi * Áp dụng tính chất với hai số dương a , b .Nếu tích a.b không đổi thì (a + b) min khi a = b RAB .. R R1 ( RAB  1 ) min R1 RAB RAB không đổi khi. R1  RAB R1 4 RAB Suy ra Rx = 6  RAB . Cách 2 Gọi x là điện trở của đoạn mạch AB khi công suất của đoạn mạch là cực đại , I là cường độ dòng điện trong mạch Công suất của đoạn mạch AB PAB = P – P1 = U.I – R1I2 = 16.I – 4I2 = -4(I2 – 4I) = -4( I2 – 4I + 4 – 4).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> = 16 - 4 ( I – 2)2  16 PABmax = 16W Khi I = 2A Điện trở mạch điện lúc đó là U 16 R   8 I 2. RAB = R – R1 = 8 – 4 = 4  suy ra Rx = 6  Cách 3 Cường độ dòng điện trong mạch U U I  R R1  RAB. Công suất đoạn mạch AB  U  U2 U2 PAB P  P1   R1.I 2   R1.   R R1  RAB  R1  RAB .  PAB( R1 + RAB)2 = U2( R1 + RAB) – R1U2. PABR2AB + RAB(2R1PAB – U2 ) + PABR21 = 0 (1) Phương trình 1 luôn có nghiệm nên 2. 2   2 R1 PAB  U 2   4 PAB R12 U 4  4 PAB R1U 2 0.  U 2 4 PAB R1  PAB  PABma. U2 4 R1. U 2 162   16W 4 R1 4.4. Điện trở mạch điện lúc đó là U 16 R   8 I 2. RAB = R – R1 = 8 – 4 = 4  suy ra Rx = 6 . 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>