Bài tập xác suất thống kê

Bài t ập t ựluy ện ch ư
ơn g 1
Bài 1: M ột x ạth ủbán 3 phát súng l ần l ư
ợ t vào 3 t ấm bia ở các kho ảng cách khác nhau.
Xác su ất trúng vào t ấm bia th ứnh ất, th ứhai, th ứba l ần l ư
ợ t là 0,9; 0,8; 0,7. Bi ết r ằng
m ột viên đạ n không th ểtrúng cùng lúc hai bia.
a. Tính xác su ất có đú ng m ột phát trúng bia.
b. Bi ết r ằng có đú ng m ột phát trúng, tính xác su ất để phát th ứnh ất không trúng
bia.
Bài 2: T ừm ột h ộp đự n g 11 s ản ph ẩm trong đó có 8 s ản ph ẩm lo ại 1 và 3 s ản ph ẩm
lo ại 2, ng ư
ờ i ta l ấy ra ng ẫu nhiên hai s ản ph ẩm.
a. Tính xác su ất l ấy đư
ợ c hai s ản ph ẩm khác lo ại.
b. Sau khi l ấy ra hai s ản ph ẩm, t ừ9 s ản ph ẩm còn l ại l ấy ng ẫu nhiên ra m ột s ản
ph ẩm n ữa. Tính xác su ất để s ản ph ẩm đó là s ản ph ẩm lo ại 1.
Bài 3: Hai ng ư
ờ i A và B ch ơi c ờv ới xác su ất th ắng c ủa m ỗi ng ư
ờ i l ần l ư
ợ t là 0,6 và
0,4.
a. H ỏi kh ản ăng A đấ u 3 ván th ắng 2 ván cao h ơn hay th ấp h ơn kh ản ăng A ch ơi 5 ván
th ắng 3 ván?
b. Hai ng ư
ờ i ch ơi ba ván. Bi ết r ằng ván đầ u tiên A th ắng, tính xác su ất để A th ắng c ảba
ván.
Bài 4: Hai ng ư
ờ i ném bóng r ổ, m ỗi ng ư
ờ i ném 3 qu ả. Xác su ất ném trúng r ổc ủa h ọ
l ần l ư

ợ t là 0,7; 0,8. Tìm xác su ất sao cho:
a. Hai ng ư
ờ i b ằng đi ểm nhau.
b. Ng ư
ờ i th ứnh ất ít đi ểm h ơn ng ư
ờ i th ứhai.

Bài 5: M ột h ộp g ồm 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Hai ng ư
ờ i l ần l ư
ợ t l ấy t ừng viên
theo ph ư
ơ ng th ức khơng hồn l ại, ng ư
ờ i nào l ấy đư
ợ c bi xanh tr ư
ớ c thì th ắng cu ộc.
Tìm xác su ất để ng ư
ờ i th ứhai th ắng cu ộc.
Bài 6: M ột ng ư
ờ i say mê x ổs ốcào, ng ư
ờ i đó mua liên ti ếp t ừng vè s ốđể đế n khi nào
được vé trúng th ưởng thì d ừng. Tìm xác su ất sao cho ng ười đó mua đến vé th ứ4 thì
d ừng bi ết r ằng xác su ất trúng th ư
ở ng c ủa m ỗi l ần mua là nh ưnhau và b ằng 0,01. Bài 7:
H ọc k ỳnày sinh viên đư
ợ c thi môn XSTK 3 l ần. Xác su ất để m ột sinh viên thi đỗ ở l ần
th ứnh ất là 0,5. N ếu tr ư
ợ t ở l ần thi nh ất thì xác su ất thi đỗ ở l ần th ứu 2 là 0,7,
còn n ếu tr ư
ợ t c ảhai l ần đầ u thì xác su ất để thi đỗ ở l ần th ứ3 là 0,9. Tìm xác su ất để

sinh viên nói trên thi đỗ trong h ọc k ỳnày.
Bài 8: Ném 10 l ần độc l ập 1 qu ảbóng vào r ổ. Xác su ất để ném trúng r ổtrong m ỗi l ần
ném là 0,7. Tìm xác su ất sao cho:
a. Có hai l ần trúng r ổ.
b. Có ít nh ất 2 l ần trúng r ổ.
Bài 9: Hai c ủa hàng cùng kinh doanh (m ột cách độc l ập) m ột lo ại hàng hóa. Xác su ất để
các c ủa hàng đó b ị phá s ản l ần l ượt là 0,01 và 0,02. Tìm xác su ất để: a. Có m ột c ửa hàng
nào đó b ị phá s ản.
b. Ít nh ất m ột c ửa hàng b ị phá s ản.
c. Có nhi ều nh ất 1 c ửa hàng phá s ản.