Cac bai tap on thi lop 10 tai Dong Thap

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NỘI DUNG ÔN TẬP THI TUYỂN SINH LỚP 10 TẠI ĐỒNG THÁP (THÁNG 6 NĂM 2012) (Lưu ý: Học sinh nên tự giải trước các bài tập, câu hỏi đã gạch dưới) (GV bổ sung thêm bài tập về pt bậc hai một ẩn và giải bài toán có lời văn) Tiết 1, 2: Rút gọn và tính giá trị biểu thức. Bài 1. Tính giá trị của biểu thức 1. A 3 8  5 18 .  5 3 B    . 15 3 5   2. 3. C 2 48  2 18  50  147 4. 5.. D  72  4 E  27 . 1  2. 3. . 32  162. . 31. 2. . . 2. F 5 3  3 5 6.   11 2 Tl : A  9 2; B  2; C  3  2, D  , E  4, F  2   2   Bài 2. Cho biết A 9  3 7, B 9  3 7 . Hãy so sánh (A+ B) với (A- B). Bài 3. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: Bài 4. Tính giá trị của biểu thức. 2 2 A  3 3 3 3 1.. . . B  74 3 : 2.. C 3.. 2 3 2 3. 15  12 1  5 2 2 3. 1  5 5  1 D   : 3  5 3  5   51 4. 12 26   1 E    . 4  3 3 2  3 3  3 4  3   5.. . Bài 5. Chứng minh đẳng thức. . 3 1 2  3 3 1. 2 3;3 2; 17;. 1 54. 3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> . A  2  14 Bài 6.. . . 14  2 , B  7  3 . Tính giá trị của biểu thức. 2 7 3. S 2  A3  B   1 2. Bài 7. Tính giá trị của B  6a  5a 6  4 với Bài 8. Với x> 2, hãy rút gọn biểu thức. a. 2 3  3 2. x2  4 x  4 A 2011  x 2 x  y Bài 9. Với x> 0, y> 0 và . Chứng minh rằng: 2 x x y y  x  y   xy   1    x  y  x  y    Bài 10. Chứng minh: 1 1 1 S=   ...  1 2 2 3 99  100 là số chính phương. 1  4 x  4 x2 B 5 x  2x  1 Bài 11. Cho biểu thức a/ Tìm điều kiện để B có nghĩa và rút gọn B. b/ Tìm giá trị của x để B= 5. Bài 12. Cho biểu thức  a a 4 a  1 1 A    : a  4 a  2 a  2   a 4 a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa. b/ Rút gọn A. Bài 13. Cho biểu thức  a b a  b   3 ab 2  2 A    . a   , a  0, a b a  b  a  a b a/ Rút gọn A. b/ Tính giá trị của A khi a= 2, b= -1. Tiết 3, 4: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài 1. Giải các hệ phương trình sau: 3x  4 y 1  x  y 5  x  y 11    x  5 y 4 x  4 y  0 3 x  y  1   1. 2. 3. .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 4..  x  y 3  3x  2 y 5. 2 x  3 y  1  7. 3x  2 y 1. 2 x  y 3 3 x  2 y 8   x  3 y  2 2 x  5 y 18  5. 6.  y 1 1  2x  x  y 1  x  1  y  1  2    3  4 5  x  3 y  1   8.  x y 9.  x  1 y  1. mx  y 2m  x  m 1  my Bài 2. Cho hệ phương trình  a/ Giải hệ phương trình khi m=3. b/ Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất nguyên. Bài 3. Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy: (d1): 5x+ 11y=8, (d2): 10x- 7y=74, (d3): 4mx+(2m-1)y=m+2 Bài 4. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) : y=(2m-5)x- 5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1) : 2x+3y=7 và (d2) : 3x+2y=13 Bài 5. Tìm hai số a và b sao cho 5a-4b=-5 và đường thẳng ax+by=-1 đi qua điểm A(-7;4) Bài 6. Xác định a và b để đồ thị của hàm số y= ax+ b đi qua hai điểm: A(3 ;-1) và B(-3 ;2) Bài 7. Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax- by= 4 đi qua hai điểm A(4 ;3), B(-6 ;-7). Bài 8. Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình: ax  by 3  2ax  3by 36 có nghiệm là (3 ;-2). Bài 9. Tìm điểm cố định M  x0 ; y0  để đường thẳng (k+1)x- 2y= 1 đi qua với mọi k. Tiết 5, 6: Bài toán liên quan đến hàm số y = ax2 Bài 1. Xác định hệ số a của hàm số y= ax 2, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(2 ; 1). Vẽ đồ thị của hàm số đó. Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y= -x2 a/ Vẽ đồ thị (P). b/ Trong các điểm sau điểm nào thuộc (P).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 1 1  1 C ;   , D( ;  ) 2 2 2 2   A(1 ; -1), B(-1;1), Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y= x2 có đồ thị (P). a/ Vẽ (P). b/ Gọi A và B là hai điểm nằm trên (P) lần lượt có hoành độ là -1 và 2. Chứng minh tam giác OAB vuông. Bài 4. Cho hàm số y= f(x)= x2. a/ Vẽ đồ thị của hàm số đó. b/ Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5) Bài 5. Trên mặt phẳng tọa độ, có một điểm M(2 ;1) thuộc đồ thị của hàm số y=ax2. a/ Tìm hệ số a. Vẽ đồ thị của hàm số (P) với a vừa tìm. b/ Điểm A(4 ;4) có thuộc đồ thị (P) không ? Bài 6. Biết điểm M(-2 ;2) thuộc parabol y= ax2 (P). a/ Tìm hệ số a. Vẽ đồ thị của (P) với a vừa tìm. b/ Tìm tung độ của điểm thuộc (P) có hoành độ x= -3. c/ Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ y= 8. Bài 7. Cho hàm số y=ax2.. . . A  3;3 a/ Tìm a biết đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm . b/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a vừa tìm được. D 3;3 c/ Chứng tỏ thuộc (P), và tam giác OAD là tam giác đều. 1 y  x 2 , y  x  6 3 Bài 8. Cho hai hàm số a/ Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b/ Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó bằng phép tính.. . . Bài 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y=ax2( a 0 ) và đường thẳng (d): y=x- 1. a/ Tìm a biết rằng (P) tiếp xúc với (d). 3  C  ;  1  có hai đường thẳng tiếp b/ Với a vừa tìm được, chứng tỏ rằng qua điểm  2 xúc với (P) và vuông góc với nhau. Tiết 7, 8: Bài toán liên quan đến tam giác vuông Bài 1. Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC=4,5cm, BC=7,5cm..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó. b/ Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào? Bài 2. a/ Tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19: 28. Tìm các góc của nó. 0  b/ Giải tam giác vuông ABC, biết rằng A 90 , AB=5, BC=7. 0  0  Bài 3. Cho tam giác DEF có ED=7cm, D 40 , F 58 . Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính: a/ Đường cao EI; b/ Cạnh EF.. Bài 4. Tam giác ABC vuông tại A, AB= a, AC= 3a. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho AD= DE= EC. a/ Chứng minh: DE.DC= DB2. b/ Chứng minh BDE CDB   c/ Tính tổng AEB  BCD Bài 5. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB= 6cm, AC= 8cm.   a/ Tính BC, B, C. b/ Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD. c/ Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF. 0  Bài 6. Cho tam giác ABC vuông ở A, C 30 , BC= 10cm. a/ Tính AB, AC. b/ Từ A kẻ AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. Chứng minh MN// BC và MN= AB. c/ Chứng minh tam giác MAB và tam giác ABC đồng dạng.Tìm tỉ số đồng dạng.. Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a/ Tính độ dài đoạn thẳng DE. b/ Các đường thẳng vuông góc DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH. c/ Tính diện tích tứ giác DENM. Bài 8. Cho tam giác cân ABC, AB= AC= 10cm, BC=16cm. Trên đường cao AH 1 AI  AH 3 lấy điểm I sao cho . Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tia BI tại D. a/ Tính các góc của tam giác ABC..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> b/ Tính diện tích tứ giác ABCD. Bài 9. Cho tam giác ABC. Biết AB= 21cm, AC= 28cm, BC= 35cm a/ Chứng minh tam giác ABC vuông. b/ Tính sinB, sinC. Tiết 9, 10: Bài toán liên quan đến đường tròn. Bài 1. Cho tam giác ABC. Vẽ đường tròn đường kính BC, đường tròn này cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm E, F. Gọi H là giao điểm của CE và BF. a/ Chứng minh: Tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn. Chỉ ra tâm O của đường tròn này ? b/ Chứng minh AH vuông góc với BC. Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Nối BM kéo dài cắt đường tròn tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròn tại S. Chứng minh: a/ ABCD là tứ giác nội tiếp.  b/ CA là tia phân giác của SCB . Bài 3. Cho đường tròn (O; R). Từ điểm P ở ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến PA, PB(A, B là hai tiếp điểm) và kẻ đường kính AC của đường tròn. a/ Chứng minh tứ giác PAOB nội tiếp. b/ Chứng minh PO// BC.  c/ Cho OP= 2R, tính AOB và diện tích hình quạt tròn AOB ứng với cung nhỏ AB . Bài 4. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi I là trung điểm đoạn AO. Qua I vẽ dây CD vuông góc với AB; K là trung điểm đoạn BC. a/ Chứng minh tứ giác CIOK nội tiếp. b/ Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi. c/ Biết AB= 2cm. Tính diện tích tam giác CBD. Bài 5. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O; R). Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D và cắt tại (O; R) tại E. Hai tia AB và CE cắt nhau tại S. a/ Chứng minh tam giác BEC cân.    b/ Chứng minh BSE  BDE 2. ABC . 0  Bài 6. Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, A 45 . Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC; H là giao điểm của BD và CE. a/ Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. DE b/ Chứng minh HD= DC. c/ Tính tỉ số BC . Bài 7.Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ điểm A ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến AM của đường tròn (M là tiếp điểm) và cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm BC. a/ Chứng minh OI  BC và tứ giác OIMA nội tiếp. b/ Cho OA R 2 . Tính diện tích phần của tam giác AOM nằm ngoài hình tròn (O) theo R..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài 8. Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. a/ Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp được đường tròn. b/ Chứng minh bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn. c/ Biết AE= 5cm, BE= 12cm. Tính chu vi và diện tích của hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE. Bài 9. Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.  Lấy một điểm M trên cung nhỏ AC . a/ Chứng minh MD là tia phân giác của góc AMB. b/ Nối MB cắt CD tại N. Chứng minh tứ giác ONMA nội tiếp. c/ Chứng minh ANB MOB từ đó suy ra tích BM. BN không đổi. Bài 10. Cho tam giác nhọn ABC, kẻ các đường cao BD, CE cắt nhau tại S. a/ Chứng minh: A, D, S, E cùng nằm trên một đường tròn.    b/ Chứng minh BAC DBC  ECB . c/ Khi tam giác ABC đều có cạnh AB  3 cm . Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 11. Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và dây cung CD vuông góc với nhau (CA< CB). Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với AB tại H; EH cắt CA tại F. Chứng minh rằng: a/ Tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn. b/ Ba điểm B, D, F thẳng hàng. c/ HC là tiếp tuyến của (O). Một số đề thi tham khảo.Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 1. Bài 1. a/ Với giá trị nào của x thì biểu thức 4  2x có nghĩa ? b/ Thực hiện phép tính. 48  2 27  3 12  5 3 2.  1 a a  1 a   a    1 1  a 1  a   c/ Chứng minh:  với a 0, a 1 4 x  2 y  5  3x  2 y  9 Bài 2. a/ Giải hệ phương trình sau:  b/ Tìm điểm cố định M  x0 ; y0  để đường thẳng (k-1)x- 2y= 3 đi qua với mọi k. Bài 3. Cho hàm số y= ax2 có đồ thị là (P)  1 A  1;  a/ Tìm a để (P) đi qua  2  . b/ Vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm được. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, với phân giác AD. Từ điểm D kẻ DE  AB tại E và DF  AC tại F..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> a/ Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b/ Biết AB= 5cm, AC= 12cm. Tính độ dài BD, CD.  c/ Tính cosBDE . Bài 5. Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy hai điểm C và D sao cho sđ   600 C  AD CD , AD cắt BC tại E. AEC a) Tính số đo . b) Từ E kẻ EH  AB  H  AB  , chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn.. . .  c) Chứng minh CB là tia phân giác của HCD .. Bài 1. a/ Thực hiện phép tính. 5. . ĐỀ SỐ 2. 20  3  45. . 1 b/ Với giá trị nào của x thì biểu thức 3x  1 có nghĩa ? c/ Tìm x sao cho x  1  4 x  4  16 x  16  1  x  1 0  x  y 3 Bài 2. a/ Giải hệ phương trình sau:  2 x  y m  2  x  2 y 3m  4 b/ Tìm m để hệ phương trình  2 2 có nghiệm thỏa mãn x  y 10. Bài 3. Cho hàm số. y  f  x  . 1 2 x 3. a/ Tính giá trị của hàm số f tại x  3 b/Khi x<0 thì hàm số f đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? c/ Tìm tọa độ các điểm M, N trên đồ thị của f biết tung độ của chúng bằng -3 Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, vẽ đường cao AH, biết HC=11cm, AB= 2 3 cm. Viết hệ thức liên hệ giữa các đoạn thẳng: AB, BH và BC. Tính BC. Tính diện tích tam giác ABC ? Bài 5. Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến  AMN của đường tròn (O; R) (với B thuộc cung lớn MN ). Gọi I là trung điểm của dây MN. a/ Chứng minh AIOB là tứ giác nội tiếp. b/ Chứng minh hai tam giác AMB và ABN đồng dạng. Từ đó suy ra AB2= AM. AN.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> c/ Biết AB= 3R. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIOB theo R. ĐỀ SỐ 3. Bài 1. a/ Điều kiện để nghĩa ?. A có nghĩa ? Xác định giá trị của x để. 2 x  1 có. 3 1 ; 4 . 2 b/ Trục căn thức ở mẫu: 2 3 1 2  3 3  1 c/ Chứng minh: 2 x  y 3  3x  y 5. Bài 2. a/ Giải hệ phương trình sau: b/ Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124. Bài 3. a/ Khi hệ số a> 0 thì đồ thị của hàm số y= ax2 có những đặc điểm gì ? b/ Tìm điều kiện của m để hàm số y=(m-1)x2 đồng biến khi x< 0? c/ Vẽ đồ thị của hàm số y= x2 Bài 4. Cho tam giác ABC, biết BC=10cm, AC=8cm, AB= 6cm a/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại vuông ở A. b/ Kẻ đường cao AH, tính diện tích tam giác ABH.  c/ Tính HC và cos HAC . Bài 5. Cho tam giác ABC vuông cân nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC.  a/ Tính số đo cung lớn ABC ?  b/ Tính độ dài cung nhỏ AC , biết BC= 10cm. c/ Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABO. ĐỀ SỐ 4. Bài 1. a/ Rút gọn biểu thức M  4  2 3  4  2 3 b/ Tìm x, biết 2  x 3 c/ Phân tích biểu thức thành nhân tử: ab  b a  a  1, (a 0)  x  y 3  x  y 1 Bài 2.a/ Giải hệ phương trình sau:  b/ Tìm a và b, biết rằng hệ phương trình 2 x  by  4  bx  ay  5 có nghiệm là (1;-2).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 2 Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ cho parabol (P) y ax a/ Tìm a để (P) đi qua A  2;  2  .. b/ Vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm được. 9 c/ Tìm điểm B có hoành độ âm và tung độ là 2 . Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao. a/ Cho biết BH=3,6cm và HC=6,4cm. Tính AH và diện tích tam giác ABC. 0  b/ Nếu ACB 30 và AB= m. Tính AC, BC theo m. Bài 5. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao AD và BE và CF cắt nhau tại H. a/ Chỉ ra 3 tứ giác nội tiếp được đường tròn ? b/ Chứng minh rằng: DA là tia phân giác của góc EDF. c/ Khi tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Tính chu vi của đường tròn đi qua các điểm B, D, H, F theo a. ĐỀ SỐ 5. Bài 1. a/ Thực hiện phép tính: 28  12  7 7  2 21 . . . b/ Tìm x , biết 3 x  12 c/ Với x  0, y  0 . Chứng minh: x yy x. . . xy. x. y.  x  y. 2 x  y 3  x  3 y  2 Bài 2. a/ Giải hệ phương trình sau:  b/ Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá 4 thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 5 số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá. Bài 3. Cho hàm số y= (m-1)x2 (*). a/ Vẽ đồ thị của hàm số (*) với m=2. b/ Tìm trên đồ thị ở câu a, những điểm có tung độ bằng 6,25. c/ Tìm điều kiện của m để hàm số (*) đồng biến, nghịch biến ? Bài 4. Cho tam giác ABC vuông cân ở A, lấy một điểm M trên đoạn BC  M B, C  . Từ M kẻ ME// AC cắt AB tại E và MF// AB cắt AC tại F. a/ Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?   b/ Tính sin EMB, cos FMC c/ Chứng minh MB2+ MC2= 2MA2 Bài 5. Cho đường (O; R). Lấy điểm S sao cho SO= 2R, kẻ hai tiếp tuyến SA, SB với (O; R), (với A,B là hai tiếp điểm)..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> a/ Chứng minh các điểm S, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. b/ Gọi C là giao điểm của (O) với đoạn thẳng SO. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao? c/ Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng AS, SB, BC, CA theo R.. VÀI BÀI TẬP CƠ BẢN CÓ LỜI GIẢI GIÚP HS HỎNG LÀM ĐƯỢC ĐIỂM TRONG BÀI THI. KIẾN THỨC. 1.Rút gọn căn thức: P  20  45  3 5 . 5 a/  4.5  9.5  3 5 . 5.    2. . . . 5  3 5 3 5 . 5. 2 5. 5 2.5 10 b/. P. . . 2. 3 1 .  3 1. 3. 3.  3  1  3  1 c/ M  36  16  81 = 6  4  9 11 N  5. 20  3  45. . d/. =. . 5.20  3 5  9.5. 100  3 5  3 5 10 2. Giải hệ phương trình:  x  y 5 2 x 8  x 4  x 4 a/     x  y 3  x  y 5 4  y 5  y 5  4 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (x; y)= (4; 1) =.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 2.4 x  2. y 2.  1  6 x  2 y 9 8 x  2 y  2 14 x 7   6 x  2 y  9  4 x  y  1. 4 x  y  1 b/  6 x  2 y 9.  x 2  x 2   4.2  y  1  y  1  8  9 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (x; y)= (2;-9)  x  2 y 0  x  2 y 0  x  2 y 0 c/   2 x  y 5 2.2 x  2. y 2.5 4 x  2 y 10  10  x 2 5 x 10  x  2  x 2      5 2 x  2 y  0  2 y  2   2  2 y 0  y   2 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (x; y)= (2; 1). 3.a/ Vẽ đồ thị của hàm số y= x2 (P) b/ Tìm điểm M thuộc (P) có hoành độ là -4. c/ Tìm các điểm I, K nằm trên (P) và có tung độ bằng 3. Giải: a/ Bảng giá trị:. x -3 2 y=x 9. -2 4. -1 1. 0 0. Đồ thị:. 2. 2 y  x   4  16 . Vậy: M(-4; 16) M M b/ Ta có 2 2 c/ Ta có y x  3 x  x  3. 1 1. 2 4. 3 9.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Vậy: I. . 3;3.  và K  . 3;3.  ĐỀ 06. Câu 1: Rút gọn các biểu thức: A = 3 20  2 45  4 5  a 2   a 2  B=. a 2  4   .  a  , a  2  a với a  0; a 4.  Câu 2: Cho hệ phương trình:. mx  2 my  10 (1 m ) x  y 0. a/ Giải hệ phương trình khi m = -2 b/ Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho Parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y=2x a/ Vẽ đồ thị (P). b/ Đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ O và cắt (P) tại điểm thứ hai A. Tính độ dài đoạn thẳng OA. Câu 4: Cho  ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. a/ Tính sinB b/ Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài BD, CD. c/ Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Câu 5: Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC).Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC tại E và D. a/ Chứng minh AD.AC = AE.AB. b/ Gọi H là giao điểm của BD với CE; K là giao điểm của AH với BC. Chứng minh AH  BC. c/ Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O), (M, N là tiếp điểm). Chứng   minh ANM  AKN . ĐỀ 07 Câu 1: Rút gọn các biểu thức: A = 8  12  (2 2  3) 2 1 21  21 2 1. B= Câu 2: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 5cm và chu vi bằng 46cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó. Câu 3: Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – 2 (m là tham số, m ≠ 0) a/ Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). c/ Gọi A(x A; yA), B(xB; yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d). Tìm các giá trị của m sao cho yA+ yB = 2(xA+ xB) – 1 Câu 4: Cho  ABC vuông tại A có BC = 5cm, AB= 2AC; a/ Tính AC..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 1 b/ Kẻ đường cao AH, trên tia HA lấy điểm I sao cho AI = 3 AH. Từ C kẻ. Cx // AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính SAHCD. Câu 5: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi I là trung điểm OA, qua I kẻ CD  AB. Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Gọi H là chân đường cao của E trên đường thẳng AB. a/ Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn. b/ Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi; c/ Tính BC. BE theo R. ĐỀ 08 2 Câu 1: Rút gọn các biểu thức: A = 18  50  ( 2  1). 2 2  5    : 3  2 2 3  2 2   2 B=.  Câu 2: a/ Tìm a và b biết hệ phương trình. ax  by 4 2 ax 3by 1. nhận cặp số (3;-2) là. nghiệm b/ Viết phương trình đường thẳng y=ax + b đi qua hai điểm A(2; 5); B(1; 3) Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y=(m–4)+m–3. a/ Vẽ đồ thị (P). b/ Xác định m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Câu 4: Cho  ABC vuông tại A có AB = 48cm, AC= 36cm. Gọi D là trung điểm của BC. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt AB tại F. a/ Tính độ dài các cạnh của  DEB ; b/ Tính CF, FB. Câu 5: Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB, vẽ dây AC = R, BD = R 2 ; AC cắt BD tại E; a/ Chứng minh EC.EA = ED.EB; b/ Tính số đo góc AEB. c/ Tính diện tích phần nửa hình tròn (O) nằm ngoài tứ giác ABDC. ĐỀ 09 Câu 1:a/ Cho A = 9  3 7 và B = 9  3 7 . So sánh A+ B và A.B b/ Tính giá trị của biểu thức: 1  5 5  1 M   .  3 5 3 5  5  1.  Câu 2: a/ Giải hệ phương trình:. x  y 1 3 x  2 y 0. b/ Tìm giá trị a và b để hệ phương trình. . ax  y 0 x by 1. nhận (-1; 2) làm. nghiệm. Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(2; 2); B(1; -1); C(-1; -7)..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> a/ Xác định hệ số a của hàm số y = ax 2 biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A. Vẽ đồ thị Parabol (P) ứng với a vừa tìm được. b/ Chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng. 0  0  Câu 4: Cho ABC, AC = 8cm, BAC 75 , ACB 35 , đường cao AH. a/ Tính HA, HC;.   b/ Tính HAC , BAH . Từ đó tính độ dài AB, BH, BC.. Câu 5: Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH, vẽ đường tròn (O; R) đường kính AH cắt AB, AC tại I và K. a/ Chứng minh tứ giác AIHK là hình chữ nhật. b/ Chứng minh IK2 = HB.HC; c/ C/ m tứ giác BIKC nội tiếp. ĐỀ 10 Câu 1: a/ Tính giá trị của biểu thức: A = 5 12  4 75  2 48  3 3 b/ Rút gọn biểu thức: 3 4 12   x  2 x  4 , x 0, x 4 B= x  2. Câu 2: Tìm hai số nguyên dương, biết chúng hơn kém nhau 3 đơn vị và hiệu của hai lần số này với ba lần số kia bằng1 Câu 3: Cho Parabol (P) là đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và điểm A(2; -2) trong cùng hệ trục tọa độ Oxy. a/ Tìm a sao cho A thuộc (P). Vẽ (P) ứng với giá trị a vừa tìm được. b/ Gọi B thuộc (P) có hoành độ âm và tung độ là -9/2. Viết phương trình đường thẳng AB. Câu 4: Cho ABC có AB = 30cm, đường cao AH = 24cm, trung tuyến AM= 25cm (H nằm giữa B và M) a/ Tính BH, BC; b/ Chứng minh ABC vuông tại A. c/ Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AH ở D. Tính BD. Câu 5: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy hai . điểm D và E sao cho DE = R ( D  AE ) , AD cắt BE tại C.   a/ Chứng minh CDE CBA ; b/ AE cắt BD tại H. Chứng minh CH  AB;  c/ Tính ACB . Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2010- 2011. Đồng Tháp Môn Toán (chung). Thời gian 120 phút. Câu 1: a/ Rút gọn biểu thức: A = ( 12  6  3). 3  18 B = x .( x  y )  y .( x  y ) với x≥0 và y≥0 b/ Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> C=.   . 1  x 2. 1  x : x 4 x  2. với x > 0 và x ≠ 4.  Câu 2: a/ Giải hệ phương trình:. 2 x  y 4 x  y  1. b/ Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình trên cũng là nghiệm của phương trình: mx – 2y = 3m + 8 Câu 3: Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx – 3= 0 (1) a/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b/ Gọi x 1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình (1) theo m. c/ Tính giá trị của biểu thức:. D  x12  x22 khi m = -1. Câu 4: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H  BC); biết BH = 4cm, CH= 9cm. Kẻ HD  AB, HE  AC (D AB, E  AC). a/ Tứ giác ADHE là hình gì ? Vì sao ? b/ Tính độ dài đoạn DE..  c/ Đường thẳng vuông góc với DE tại E cắt BC tại M. Tính sin DME . Câu 5: Cho ABC nhọn có các đường cao AM, BN cắt nhau tại S. a/ Chứng minh tứ giác CMSN nội tiếp; b/ Chứng minh 4 điểm A, B, M, N cùng thuộc một đường tròn. c/ Nếu ABC cân tại A có AM=8cm, BC=12cm. Hãy tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN. Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2011- 2012.Đồng Tháp. Môn Toán (chung). Thời gian 120 phút Câu 1. a. Tính giá trị của biểu thức sau: A  25  B 3. . 16  9 12 . . 5  5. . 3 5. . b. Rút gọn biểu thức sau (với x  0, x 4 )  C  . 1  x 2. 1  x 4 . x 2 x 3 x  y 17   2 x  y 3. Câu 2. a. Giải hệ phương trình sau: b. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 36 mét, biết chiều dài lớn hơn chiều rộng 6 mét. Tính diện tích hình chữ nhật đó. Câu 3.a. Biết đồ thị của hàm số y= ax 2 đi qua điểm M(1;-2). Tìm hệ số a rồi cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến khi x> 0 ? Vì sao ?.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> b. Lập bảng giá trị rồi vẽ đồ thị của hàm số y= x 2 trên hệ trục toạ độ Oxy. Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (với H thuộc BC). Biết HB= 9cm và HC= 16cm. Kẻ HM vuông góc với AB; HN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC). a. Tính độ dài AH. b. Chứng minh rằng: AM.AB= AN.AC c. Chứng minh rằng: Tứ giác BMNC nội tiếp được một đường tròn. Câu 5. Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A và B sao cho số đo cung nhỏ AB bằng 1200. Hai tiếp tuyến vẽ từ A và B cắt nhau tại M. a. Tính số đo góc AOB và số đo góc AMB. b. Kẻ đường kính BOC. Chứng minh AC//MO. CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG TRONG MÙA THI SẮP ĐẾN. Nhóm giáo viên tổng hợp: T Điện Họ và tên T thoại 1 2 3. Phan Văn Tâm Đào Thu Hương Lê Võ Hồng Hạnh. 0946.579185 0916.918135 3770376.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>