Luận án tiến sĩ xây dựng phương pháp đo sai lệch độ tròn của các chi tiết cơ khí trong hệ toạ độ cực

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

LUẬN ÁN TIẾN SĨ
NGÀNH : CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY
XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP ĐO SAI LỆCH ĐỘ TRÒN CỦA CÁC CHI
TIẾT CƠ KHÍ TRONG HỆ TOẠ ĐỘ CỰC

VŨ TỒN THẮNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. NGUYỄN TIẾN THỌ
TS. NGUYỄN THỊ NGỌC LÂN.

HÀ NỘI - 2005


Lời cam đoan
Tôi xin cam đoan luận án này là công trình do chính tôi nghiên cứu trong các
điều kiện thực nghiệm tại Việt nam, không trùng với bất kỳ một công trình
nào khác. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực.

Tác giả luận án

Vũ Toàn Th¾ng


1

Mục lục

Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt
Danh mục các bảng biểu
Danh mục các hình vẽ
Mở đầu

Trang
4
5
6
9

Chương 1. Tổng quan về sai lệch độ tròn của chi tiết
cơ khí và phương pháp đo sai lệch độ tròn

1.1. Sai lệch độ tròn Một tồn tại không mong muốn của quá
trình công nghệ
1.2. Định nghĩa về sai lệch độ tròn
1.3. Phương pháp đo sai lệch độ tròn
1.3.1. Đo sai lệch độ tròn bằng khối V
1.3.2. Đo sai lệch độ tròn bằng tọa độ cực

12
12
16
19
19
23

Chương 2: Cơ sở lý thuyết của phương pháp đo sai
lệch độ tròn của chi tiết cơ khí bằng hệ

toạ độ cực

2.1. Phương pháp hình chiếu
2.2. Phương pháp tam giác
2.3. Phương pháp khai triển Fourier
2.3.1. Mô tả độ cạnh trên tiết diện được khảo sát
2.3.2. Sự tham gia của độ lệch tâm e vào biến thiên bán
kính khi đo
2.3.3. Khai triển Fourier cho biến thiên bán kính khi đo
2.4. Xác định sai số của phương pháp đo
2.4.1. Sai sè hƯ thèng

28
29
30
34
35
37
37
41
41

2.4.2. Sai sè ngÉu nhiªn do sai số chỉ thị dịch chuyển R
và chỉ thị góc gây nên.

43

Chương 3. tính toán thiết kế chế tạo mô hình máy đo
sai lệch độ tròn

3.1. Xây dựng mô hình thư nghiƯm

49
49


2

3.2. Lựa chọn tính toán thiết kế ổ quay
3.2.1. Giải thích ý tưởng
3.2.2. Khái niệm về đệm khí
3.2.3. Tính toán thiết kế đệm khí đơn giản theo phương pháp
điện khí tương đương
3.2.4. Tính toán thiết kế đệm khí theo hướng giảm thể tích
buồng dưới đệm
3.2.5. Phương pháp nâng cao độ cứng của sống dẫn chạy trên
đệm khí
3.3.Thiết kế bàn dẫn hướng đàn hồi liền khối dịch chuyển hai
chiều X, Y
3.3.1. Mô tả bàn dẫn hướng đàn hồi.

51
51
53

3.3.2. Xây dựng mô hình và tính độ cứng của lò xo lá
3.3.3. Tính chuyển vị tới hạn [y]. Biện pháp mở rộng miền
chuyển vị đàn hồi
3.3.4. Biện pháp nâng cao khả năng di trượt của bàn đàn hồi.
3.3.5. Xác định các thông số hình học cho bàn đàn hồi

3.4.Thiết kế bộ phận đo góc của bàn quay
3.4.1. Cảm biến dịch chuyển góc
3.4.2. Mạch giao tiếp nối 2 tín hiệu đo góc với cổng song
song
3.5. Đo biến thiên bán kính R
3.5.1. Cấu tạo cổng ghép nối và khung dữ liệu của đồng hồ
so chỉ thị số Mutitoyo mà số 543-185
3.5.2. Nguyên tắc đọc xung dữ liệu
3.5.3. Mạch giao tiếp
3.6. Ghép nối thiết bị đo vào máy tính, chương trình xử lý tín
hiệu và ®iỊu khiĨn m¸y ®o
3.6.1 GhÐp nèi tÝn hiƯu ®o qua cổng song song
3.6.2. Chương trình xử lý tín hiệu và điều khiển quá trình đo
3.6.2.1. Lưu đồ giải mà khung dữ liệu của đồng hồ đo biến
thiên bán kính

74

54
57
69
72
73

75
77
77
80
80
83

85
85
87
88
88
89
94
84


3

3.6.2.2. Lưu đồ phối hợp các thao tác điều khiển chuyển
động quay và đọc cổng
3.6.2.3. Lưu đồ thuật toán xử lý số liệu đo
Chương 4: Thực nghiệm và kết quả
4.1.Thực nghiệm xác định đặc tính của đệm khí
4.1.1.Xác định đặc tính chịu tải F
4.1.2. Xác định độ cứng của đệm khí đà thử nghiệm
4.1.3. Xác định phân bố áp suất trên bề mặt đệm khí
4.1.4. Xác định hệ số ma sát của đệm khí trên sống dẫn
phẳng
4.2.Thực nghiệm trên toàn mô hình máy đo độ tròn
Kết luận
Đề xuất hướng nghiên cứu
Danh mục công trình khoa học
Tài liệu tham khảo
Phụ Lục

95

96
99
99
100
104
105
108
109
116
117
118
119
122


4

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

a: Biên độ méo (mm)
d: Đường kính lỗ tiết lưu (cm, mm)
e: Độ lệch tâm (mm)

F, Q: Lực nâng, lực tải (N)
g: Gia tèc träng tr­êng g = 9,81 m/s2
i, k: ChØ số chạy
k: Chỉ số đoạn nhiệt k, với không khí k=1,4
K: - Độ cứng của đệm khí (N/àm)
- Hệ số chuyển đổi khi đo bằng khối V
9. m: Khối lượng (kg)
10.p: ¸p suÊt : (bar);
11.R: - B¸n kÝnh quay (mm)
- Khí trở
12.Rct: Bán kính chi tiết (mm)
13.Rà: Hằng số khí: Rà=8314/àR (J/Kmol.K, àR=29 Kg/Kmol Khối
lượng Kmol phân tử)
14.S: Diện tÝch, tiÕt diƯn ch¶y (m2, cm2)
15.z: ChiỊu cao khe hë khí (mm, àm)
16.V: Thể tích: V (cm3)
17.tròn: Giá trị sai lệch độ tròn (àm)
18.: - Góc của khối V (độ)
- Gãc lƯch pha (®é, rad)
19. ϕ: Gãc quay (®é, rad)
20.ρm :Khối lượng riêng (kg/m3)
21. : Độ nhớt động học (cm2/s)
22.à :Độ nhớt động lực học (N.s/m2=Pa.s,KG.s/m2,
poazơ=1dyn.s/cm2=0,1N.s/m2)
23. :Khí trở xuất
24. : Hàm lưu lượng


5

Danh mục các bảng biểu
Trang
Bảng 1.1: Hệ số K tương ứng với số cạnh méo n và góc của khối V

22

Bảng 3.1: Các hệ số đặc tính của đệm khí

60

Bảng 3.2. Giao tiếp tại cổng máy in

89

Bảng 4.1: Kết quả xác định hệ số ma sát

109


6

Danh mục các hình vẽ
Chương 1:
Hình 1.1: Nghiền đĩa và chi tiết méo 3 cạnh
Hình 1.2: Lỗ bị méo 3 cạnh khi khoan
Hình 1.3: Lỗ bị méo khi doa
Hình 1.4: Sóng méo xoắn khi tiện và mài
Hình 1.5: Sóng méo sinh ra do dao động
Hình 1.6: Hình dạng lưỡi cắt ảnh hưởng đến sai lệch độ tròn
Hình 1.7: Dao phay không cứng vững gây nên sóng méo

Hình 1.8: Định nghĩa sai lệch độ tròn theo ISO
Hình 1.9: Định nghĩa sai lệch độ tròn theo TCVN
Hình 1.10: Đo sai lệch độ tròn bằng khối V
Hình 1.11: Các thế hệ máy đo độ tròn của hÃng Mitutoyo
Hình 1.12: Sơ đồ nguyên lý máy đo sai lệch độ tròn
Chương 2:
Hình 2.1: Sơ đồ đo chi tiết trên hệ toạ độ cực
Hình 2.2: Phương pháp hình chiếu
Hình 2.3: Phương pháp tam giác
Hình 2.4: Méo hai cạnh
Hình 2.5: Méo ba cạnh
Hình 2.6: Méo bốn cạnh
Hình 2.7: Biến thiên bán kính do lệch tâm
Hình 2.8: Chi tiết đặt lệch tâm quay trong hệ toạ độ cực
Hình 2.9: Sai sè vỊ nguyªn lý khi khai triĨn Furier có chứa độ lệch
tâm
Hình 2.10: Quan hệ giữa độ lệch tâm và biên độ sai số
Hình 2.11: Đồ thị sai số của phương pháp tam giác khi tồn tại
đồng thời độ lệch tâm e, R,
Hình 2.12: Đồ thị sai số của phương pháp Furier khi tồn tại đồng
thời độ lệch tâm e, R,
Chương 3
Hình 3.1: Sơ đồ mô hình máy đo sai lệch độ tròn
Hình 3.2: Sơ đồ ổ quay
Hình 3.3: ổ quay trên đệm khí
Hình 3.4: Khái niệm về đệm khí
Hình 3.5: Mô hình đệm khí dạng bát
Hình 3.6. Đệm khí 2 rÃnh- 2 lỗ tiết lưu

Trang

12
13
13
13
14
15
16
17
18
19
23
24
28
29
30
35
36
36
37
41
42
43
45
47

50
51
52
53
54

57


7

Hình 3.7: Đệm khí nhiều lỗ tiết lưu
Hình 3.8: Đệm khí có buồng nhỏ
Hình 3.9: Họ đường cong đặc tính tải khe hở theo
Hình 3.10: Đường đặc tính tải - khe hở ứng với một kết cấu đệm
khí xác định
Hình 3.11: Đệm khí bị mất cân bằng
Hình 3.12: Giá trị hàm f theo r và
Hình 3.13. Bố trí đệm khí đối xứng nhằm nâng cao độ cứng của
dẫn hướng
Hình 3.14: Bố trí đệm khí cho ổ quay
Hình 3.15: Lò xo lá dùng trong các hệ dịch chuyển
Hình 3.16: Bàn dẫn hướng đàn hồi cơ cấu điều chỉnh độ lệch
tâm của mô hình thực nghiệm máy đo sai lệch độ tròn
Hình 3.17: Mô hình tính toán lò xo lá
Hình 3.18: Mô hình tính độ cứng theo một phương dịch chuyển
của bàn đàn hồi
Hình 3.19: Kích thước hình học của các đệm lò xo
Hình 3.20: Một số kích thước hình học bàn dẫn hướng đàn hồi
Hình 3.21: Cảm biến đọc góc và thước kính
Hình 3.22: Cách bố trí các cửa sổ thu để tạo tín hiệu chu kỳ
Hình 3.23: Mạch điện nối các tế bào quang điện thu và tín hiệu ra
Hình 3.24: Sơ đồ mạch thu tín hiệu góc
Hình 3.25: Sơ đồ mạch phân biệt chiều đếm
Hình 3.26: Biểu đồ xung
Hình 3.27: Vi mạch 4011

Hình 3.28: Vi mạch 40192
Hình 3.29: Sơ đồ bố trí chân của đồng hồ Mitutoyo
Hình 3.30: Khung dữ liệu một số đo
Hình 3.31: Biểu đồ thời gian của xung truyền
Hình 3.32: Mạch nối chân REQ
Hình 3.33: Sơ đồ bố trí chân cổng song song
Hình 3.34: Chân nối với thanh ghi dữ liệu
Hình 3.35: Chân nối với thanh ghi trạng thái
Hình 3.36: Chân nối với thanh ghi điều khiển
Hình 3.37: Sơ đồ bố trí chân nối với cổng song
Hình 3.38: Mạch điều khiển động cơ một chiều
Hình 3.39: Lưu đồ chương trình giải mà đồng hồ so của hÃng
Mitutoyo
Hình 3.40: Lưu đồ chương trình điều khiển chuyển động quay và
đọc cổng
Hình 3.41: Lưu đồ chương trình xử lý số liệu theo phương pháp
Tam giác

59
61
64
65
66
68
69
70
72
73
74
75

78
78
80
82
82
83
83
84
84
84
86
86
87
88
89
91
91
92
92
93
94
95
96


8

Hình 3.42: Lưu đồ chương trình xử lý số liệu theo phương pháp
Fourier
Chương 4

Hình 4.1: Kết cấu đệm khí thực nghiệm
Hình 4.2: Sơ đồ đo khe hở phụ thuộc tải và áp nguồn
Hình 4.3: Đường thực nghiệm và họ đường lý thuyết khi
P0=2kg/cm2
Hình 4.4: Đường thực nghiệm và họ đường lý thuyết khi
P0=3kg/cm2.
Hình 4.5: Đường thực nghiệm và họ đương lý thuyết khi
P0=4kg/cm2.
Hình 4.6: Các đường thực nghiệm quan hệ tải và khe hở
Hình 4.7: Sơ đồ đo áp suất phân bố trên bề mặt đệm khí
Hình 4.8: Mặt bàn đo áp kẻ lưới
Hình 4.9: Phân bố áp suất trên bề mặt đệm khí
Hình 4.10: áp suất pr theo lý thuyết và thực nghiệm
Hình 4.11 : Nguyên lý đo hệ số ma sát
Hình 4.13: Đo sai lệch độ tròn của vòng bi 110 bằng khối V
Hình 4.14. Đo độ tròn của vòng bi 110 trên mô hình máy đo độ
tròn
Hình 4.15: Kết quả đo sai lệch độ tròn của vòng bi 110 trên mô
hình thực nghiệm
Hình 4. 16 : Giao diện phần mềm chương trình đo sai lệch độ
tròn- Toàn cảnh về sai lệch độ tròn của chi tiết đo
Hình 4.17: Giao diện hiển thị biên dạng chi tiết đo theo các tần số
méo
Hình 4.18: Kết quả đo sai lệch độ tròn của vòng bi trên máy
ACRETECH- tại công ty YAMAHA

97
99
99
100

101
102
103
104
105
105
106
107
108
109
111
111
112
113
114


9

Mở đầu
Trong ngành chế tạo cơ khí chính xác và quang học, các bề mặt dạng
tròn xoay như mặt trụ, mặt cầu, mặt nón là những dạng phổ biến, chiếm tỷ lệ
hơn 70%. Một trong những chỉ tiêu quan trọng nhất để đánh giá chất lượng
các bề mặt chi tiết có tiết diện tròn xoay nói trên là sai lệch độ tròn. Nó có ảnh
hưởng quyết định đến tính chất của lắp ghép và định vị, đến chất lượng làm
việc của thiết bị máy móc, đặc biệt là những chi tiết chính xác như ổ bi, bề
mặt côn chuẩn của các cán dao phay, pittông - xi lanh, bơm cao ¸p, thÊu kÝnh
quang häc v.v…Ngoµi ra, tiÕt diƯn mÐo bao nhiêu cạnh, độ cạnh nào là trội
hơn không chỉ là mối quan tâm của người sử dụng mà còn là thông tin bổ ích
cho các nhà công nghệ.

Cho mÃi đến những năm cuối của thế kỷ 20, nhờ sự phát triển của kỹ
thuật cơ khí chính xác, điện tử, tin học đến trình độ cao mới cho phép ra đời
các thiết bị đo sai lệch độ tròn trong hệ toạ độ cực. Những thiết bị này có thể
đáp ứng được một cách toàn diện những yêu cầu về cơ khí đà nêu ở trên.
Cơ sở hình thành thiết bị đo này là: khi quay chi tiết có bề mặt dạng
tròn xoay một vòng quanh trục của nó thì một đầu đo đặt hướng kính sẽ cho
biết lượng biến thiên bán kính trên toàn bộ mặt cắt ngang, lượng biến thiên lớn
nhất chính là sai lệch độ tròn của chi tiết. Hệ toạ độ cực ở đây chính là sự kết
hợp giữa bán kính với góc quay tương ứng và tâm tọa độ cực phải trùng với
tâm tiết diện đo. Phương pháp đo sai lệch độ tròn bằng tọa độ cực là phương
pháp đo trực tiếp, hiệu quả và cho phép nhận được hình ảnh hoàn chỉnh về sai
lệch của tiết diện được đo như: độ cạnh, số cạnh và vị trí cạnh méo v.v...
Từ trước tới nay, sai lệch độ tròn của chi tiết cơ khí vẫn được đo bằng
khối V với các góc chuẩn khác nhau. Phương pháp này hiện nay vẫn đang
được sử dụng rộng rÃi vì giá thành rẻ, dễ gá đặt chi tiết, thao tác đo đơn giản.
Tuy nhiên có một điểm bất lợi của phương pháp đo này là cần phải biết trước
số cạnh méo cđa chi tiÕt ®Ĩ chän gãc V chn cho phï hợp. Hệ số chuyển đổi


10

K từ chỉ thị của dụng cụ ra giá trị sai lệch độ tròn phụ thuộc vào số cạnh méo
và góc V. Nếu không biết trước số cạnh méo thì sẽ phải thực hiện phép đo trên
một bộ các khối V khác nhau và cần có một bảng tra hệ số K của các khối V
đà chọn dùng. Điều đó làm cho người đo khó đánh giá được độ chính xác kết
quả đo bằng khối V.
Như vậy, so với phương pháp đo bằng khối V, thiết bị đo sai lệch độ
tròn có nhiều ưu điểm vượt trội hơn.
Cho đến nay các thiết bị đo sai lệch độ tròn chỉ có thể được nhập ngoại
với giá thành rất cao (Ví dụ vào thời điểm năm 2005, các máy đo sai lệch độ

tròn có giá từ 220 triệu đến trên 1 tỷ ®ång ViƯt nam). Trong khi ®ã nhu cÇu ®o
sai lƯch độ tròn trở nên không thể thiếu và ngày càng tăng trong công nghiệp
chế tạo cơ khí, đặc biệt đối với các sản phẩm cơ khí chất lượng cao. Tuy
nhiên, những hiểu biết về chúng lại rất hạn chế. Hiện nay, chưa có một tài liệu
kỹ thuật nào trình bày về cơ sở lý thuyết và các giải pháp kỹ thuật của phương
pháp đo này.
Việc xây dựng cơ sở lý thuyết, nghiên cứu tìm ra các giải pháp kỹ thuật
trọng tâm nhằm có những hiểu biết tổng thể về phương pháp đo này là việc
làm cần thiết và cấp bách.
Kết quả nghiên cứu sẽ tạo cơ sở nền tảng về lý thuyết cho phép đo sai
lệch độ tròn trong hệ tọa độ cực theo hướng mà luận án tiếp cận, tạo tiền đề
nghiên cứu ứng dụng các giải pháp kỹ thuật trong các thiết bị đo có độ chính
xác cao. Qua đó tạo điều kiện cho các đơn vị sử dụng thiết bị đo sai lệch độ
tròn một cách hiệu quả hơn và tiến tới thiết kế chế tạo loại thiết bị đo này tại
Việt nam.
Để đạt được mục đích đó luận án đà tập trung nghiên cứu các nội dung
chính sau:
- Xây dựng cơ sở lý thuyết của phương pháp đo sai lệch độ tròn trong
hệ tọa độ cực.


11

- Xây dựng mô hình thực nghiệm máy đo sai lệch độ tròn để kiểm
chứng các kết quả nghiên cứu lý thuyết.
Tác giả luận án rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của các
chuyên gia và các nhà khoa học trong lĩnh vực có liên quan để luận án được
hoàn chỉnh hơn, góp phần đưa phương pháp và thiết bị đo sai lệch độ tròn vào
công nghiệp cơ khí nước ta, đặng theo kịp sự phát triển của khoa học và công
nghệ thế giới.

12

Chương 1. Tổng quan về sai lệch độ tròn của chi tiết
cơ khí và phương pháp đo sai lệch độ tròn
1.1. sai lệch độ tròn một tồn tại không mong muốn của kết
quả gia công

Khảo sát kết quả gia công chi tiết cơ khí ở nước ta cũng như trên thế giới đều
chỉ ra rằng: khi gia công các bề mặt trụ bằng khoan, doa, tiện, mài, mài
nghiền v.vđều có khả năng sinh ra bề mặt mà tiết diện vuông góc với trục
của chúng không tròn. Có thể dẫn ra nhiều thí dụ như vậy:
Đĩa trên

1
A

r

A

a

a+2r

r
Đĩa dưới

2

Đĩa giữ
chi tiết

Chi tiết

a+r
Chi tiết méo 3 cạnh

b)

Chi tiết tròn

A-A

a)
c)
Hình 1.1: Nghiền đĩa và chi tiết méo 3 cạnh
- ở nguyên công cuối Pitston bơm cao áp được gia công bằng mài nghiền
trên máy mài nghiền dạng đĩa như hình 1.1.a nhằm đạt đến sai lệch độ tròn
cho phép 0,0005 trên suốt chiều dài của Pitston(*): Kết quả cho thấy có những
chi tiết méo 3 cạnh rất lớn như hình 1.1.b mà đĩa nghiền vẫn giữ nguyên
khoảng cách (a+2r) như thể đang gia công chi tiết tròn có =a+2r. Các nhà
công nghệ đà chỉ ra rằng: phương pháp mài nghiền bằng hai lưỡi cắt này có

(*) Đề tài nghiên cứu cấp nhà nước N03-76: Nghiên cứu chế tạo bộ đôi siêu chính xác. 1975-1985


13

Èn chøa nguy c¬ sinh ra chi tiÕt mÐo 3 cạnh mà tiếp tục gia công đến bao
nhiêu thì cũng không làm giảm độ méo đó. Kết luận này luôn đồng nhất với
kết quả đo lường là: Phương pháp đo 2 tiếp điểm như hình 1.1c hoàn toàn
không phát hiện được méo 3 cạnh. Khi quay chi tiết một vòng, ta thấy chỉ thị
P

Py
Px

A'

Py

Py

Px
A

Pz

A'
Px

Px

20àm

A

Pz

Hình 1.2: Lỗ méo 3
cạnh khi khoan

Hình 1.3: Lỗ bị méo khi doa

của đồng hồ so không thay đổi và cho rằng chi tiết có tiết diện siêu tròn. ở
mức độ thô hơn thường gặp, khi khoan lỗ bằng mũi khoan 2 me cắt có thể sinh
ra lỗ méo 3 cạnh như hình 1.2. Khi doa lỗ bằng dao doa 6 cạnh có thể sinh ra
lỗ méo 7 cạnh như hình 1.3.

Dao tịnh tiến

max

Chi tiết quay

Hình 1.4: Sóng méo xoắn khi tiện và mài


14

- Trong quá trình gia công bằng phương pháp tiện hay mài, khi trục chính
được dẫn động bằng đai sẽ làm cho tốc độ quay của trục chính không đều
cộng với khe hở ổ trục chính và lực cắt sẽ gây ra dao động tâm quay, sự dao
động này in dập lên bề mặt của chi tiết gia công. Sự dao động tâm có quy luật
xác định kết hợp với chi tiết quay và dịch chuyển của dụng cụ cắt dọc theo chi
tiết tạo ra các sóng méo xoắn dọc theo chi tiÕt nh­ h×nh 1.4 [14].
- H×nh 1.5 chØ ra ảnh hưởng của độ cứng vững dao cắt trong quá trình gia
công. ở đây lực cắt chính là lực tiếp tuyến, nó chịu ảnh hưởng của rất nhiều

yếu tố như chiều sâu cắt, lượng chạy dao, dạng hình học của dao v.vLực cắt
Lực tiếp tuyến
Lưỡi cắt

Lực kẹp

Chiều sâu cắt
Biên dạng tròn chuẩn

Bàn gá dao
Biên dạng tròn chuẩn
Lưỡi cắt bị dao động

Trục tỳ
Sóng méo sinh ra do dao động

Hình 1.5: Dao tiện không cứng vững gây nên sóng méo
này tạo ra một mô men uốn lớn lên thân dao làm mũi dao quay xuống dưới
làm tăng kích thước của chi tiết. Biến dạng cán dao đến một mức độ nhất định
nào đó sẽ phục hồi và làm cho dụng cụ lại chuyển động lên phía trên. Chu kỳ


15

chuyển động lên xuống của mũi dao lặp đi lặp lại theo một tần số xác định
gây ra méo trên bề mặt chi tiết.
- Lực cắt theo thành phần hướng kính chịu ảnh hưởng trực tiếp bởi dạng
hình học đầu mũi dao. Trong cùng một chế độ cắt như tốc độ, bước tiến, chiều
sâu cắt chỉ thay đổi hình dạng của lưỡi cắt, lực cắt thay đổi rất nhiều về ®é lín

Lùc h­íng trơc

ChiỊu tiÕn dao

900

750

450

Sai lƯch do lùc h­íng kính

Lực hướng kính

(Hình 1.6)

Tiếp xúc theo cung tròn

Hình 1.6: Hình dạng lưỡi cắt ảnh hưởng đến sai lệch độ tròn
Khi dao tiếp xúc với phần bề mặt chi tiết gia công với góc nghiêng chính
=900, chiều dài phần tiếp xúc lµ nhá nhÊt, lùc h­íng kÝnh nhá nhÊt, chi tiÕt
chØ chÞu lùc h­íng trơc, chi tiÕt Ýt bÞ mÐo nhÊt (mặt cắt A-A). Khi góc nghiêng
chính càng giảm chiều dài tiếp xúc càng lớn thì lực hướng kính cũng càng lớn
làm cho các sóng méo có biên độ càng lớn, lín nhÊt khi bỊ mỈt dao tiÕp xóc


16

với chi tiết theo cung tròn (mặt cắt D-D) và tại vị trí kém cứng vững nhất của
chi tiết [14].

- Hình 1.7 cho thấy đầu dao phay bị uốn do
không cứng vững, chuyển động cắt không phù
hợp với quỹ đạo đà định trước cộng với sự dao
động của đầu dao phay nên bề mặt của chi tiết
hình thành các sóng méo [14].
* Sai lệch độ tròn có ảnh hưởng xấu đến khả
năng làm việc của các chi tiết cơ khí:
- Trong bộ đôi của bơm cao áp, độ hở của
mối ghép cần phải được đảm bảo rất nghiêm
ngặt (cỡ 2àm), sai lệch độ tròn sẽ ảnh hưởng
trực tiếp đến độ hở, làm giảm áp suất và hiệu
suất của bơm.
- Sai lệch độ tròn ảnh hưởng đến tất cả

Hình 1.7: Dao phay
không cứng vững gây
nên sóng méo

những chi tiết cần có chuyển động quay chính xác, các ổ trục của máy bị méo
thì sẽ dẫn đến sự dao động tâm quay. Nếu là máy công cụ thì sẽ ảnh hưởng
trực tiếp tới độ chính xác gia công chi tiết, như tạo ra các sóng bề mặt đà trình
bày ở trên. Do ®ã viƯc ®o sai lƯch ®é trßn cã ý nghÜa quan trọng trong đánh
giá chất lượng hình học của bề mặt chi tiết gia công.
Với những dẫn chứng nêu trên, đo sai lệch độ tròn là một nhu cầu bức
thiết. Nó không chỉ giúp cho ta lựa chọn được những chi tiết đảm bảo chất
lượng khi sử dụng, mà còn là thông tin cân thiết cho nhà công nghệ để điều
chỉnh quá trình gia công nhằm đạt được độ chính xác mong muốn.
1.2. Định nghĩa về sai lệch độ tròn

Như trên đà trình bày, kết quả gia công chỉ tạo ra tiết diện gần với đường tròn.

Nói cách khác nó luôn có sai lệch với đường tròn lý tưởng. Việc xác định
đường tròn lý tưởng có thể rất khác nhau và đi đến kết quả đánh giá sai lệch


17

độ tròn khác nhau. Vậy quy định quốc tế và quốc gia về vấn đề này như thế
nào?
- Theo tiêu chn qc tÕ ISO 4291-1985 (E) [15], sai lƯch ®é tròn được
đánh giá bằng độ chênh lệch giữa bán kính lớn nhất Rmax và bán kính nhỏ nhất
Rmin của hai đường tròn bao lấy profile chi tiết. Có 4 cách xác định đường tròn
bao như sau (Hình 1.8):

Rmax

Rmin

O2 Rmin

O1
Rmax

a)

b)

Rmin
Rmax

Rmax O3

Rmin
O4

c)

d)

Hình 1.8: Định nghĩa sai lệch độ tròn theo ISO
a, Tâm bình phương nhỏ nhất (LSC: Least square centre): Tâm chung của 2
đường tròn là tâm trung bình xác định theo phương pháp bình phương nhỏ
nhất của sai lệch bán kính (hình 1.8.a). Được hiểu như sau: Giả thiết chi tiết
nhận O1 làm tâm thì tổng bình phương sai lệch bán kÝnh sÏ lµ nhá nhÊt hay:

∑ (R
n

i =1

− R ) min . Đây là điều kiện để xác định tọa độ tâm O1.
2

i


18

b, T©m miỊn tèi thiĨu (MZC: Minimum zone centre): T©m của 2 đường tròn
đồng tâm bao quanh profile thực có hiệu bán kính giữa chúng là nhỏ nhất
(hình 1.8.b).

c, Tâm đường tròn ngoại tiếp nhỏ nhất (MCC: Minimum circumscribed circle
centre): Tâm chung của 2 đường tròn là tâm của đường tròn ngoại tiếp nhỏ
nhất đối với các bề mặt ngoài (hình 1.8.c).
d, Tâm của đường tròn nội tiếp lớn nhất (MIC: Maximum inscribed circle
centre): Tâm chung của 2 đường tròn là tâm của đường tròn nội tiếp lớn nhất
đối với các bề mặt trong (hình 1.8.d).
Trong 4 phương pháp định tâm ở trên, tuỳ theo từng trường hợp khác nhau mà
người ta chọn phương pháp định tâm phù hợp, ví dụ phương pháp LSC rất phù
hợp để đánh giá độ đồng tâm, phương pháp MCC thường dùng để kiểm tra
dung sai trục và phương pháp MIC dùng để kiểm tra dung sai lỗ. Phương pháp
MZC ít được dùng vì rất khó xác định trên biểu đồ cũng như khó tính toán.
- Theo tiêu chuẩn Việt nam TCVN 2510-78:
Sai lệch độ tròn là khoảng cách lớn nhất từ các điểm của Profil thực tới
đường tròn áp [11]. (hình 1.9)
Bề mặt thực

Rmax
Rmin
Rmax

Rmax

Rmin

Rmin

Đường tròn áp

Hình 1.9: Định nghĩa sai lệch độ tròn theo TCVN
Công thức xác định :

tròn =( Rmax-Rmin)

(1.1)


19

Vòng tròn áp: Vòng tròn có đường kính nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với profile
thực (đối với trục) hoặc vòng tròn có đường kính lớn nhất tiếp xúc trong với
profile thực (đối với lỗ).
Như vậy theo TCVN 2510-78 tương đương với hai cách xác định tâm MIC và
MCC của tiêu chuẩn ISO 4291- 85(E).
Các định nghĩa về sai lệch độ tròn theo tiêu chuẩn ISO 4291-1985 và
TCVN2510-78 đều chọn một điểm tâm làm chuẩn và giá trị sai lệch độ tròn
chính là lượng biến thiên bán kính lớn nhất tính từ điểm tâm đó. Vì vậy nếu
đặt một hệ toạ ®é cùc cã ®iĨm gèc trïng víi t©m tiÕt diƯn ngang của chi tiết
thì biến thiên bán kính quay tại mỗi vị trí góc quay tương ứng sẽ trực tiếp chỉ
ra giá trị sai lệch độ tròn. Luận án sẽ áp dụng phương pháp tâm bình phương
nhỏ nhất (LSC) để xác định điểm tâm cho tiết diện đo vì nó rất thuận tiện cho
việc lập trình tính toán, xử lý số liệu đo.
1.3. Phương pháp đo sai lệch độ tròn

Có nhiều cách tiếp cận để xác định sai lệch độ tròn đà và đang được sử dụng
trong ngành chế tạo cơ khí:
1.3.1. Đo sai lệch độ tròn bằng khối V
Xuất phát điểm là phép đo sai lệch bán kính hình trụ trên khối V như hình
1.10a.
XK

XK2

XK1

XK2
XK

B
A

O2
R2
O
R1 1

XC
a)

XK1
B
A

Rmax
Rmin

XC2
XC
XC1

R

R
b)

XC1

c)

XC2

Hình 1.10: Đo sai lệch độ tròn bằng khối V

d)


20

Hình trụ có bán kính R1 tiếp xúc với mặt V ở AA
Hình trụ có bán kính R2 tiếp xúc với mặt V ở BB.
Nếu lấy tâm chi tiết để so sánh thì khi tiếp điểm đo ở phía trên gọi là đo khác
phía với điểm chuẩn AA. Đặt ở phía dưới là cùng phía. Sai khác bán kính
R=R2-R1 biến thành dịch chuyển của đầu đo. Qua một phép toán đơn giản ta
có:
Khác phía (phía trên): X K = X K 2 − X K 1




 1
= ∆R 
+ 1


 sin α


2



(1.2)

Cïng phÝa (phÝa d­íi): ∆X K = X C 2 − X C1



 1


= ∆R
− 1
 sin α



2



(1.3)

HÖ sè K =

1
sin



1 gọi là hệ số chuyển đổi, phụ thuộc vào góc của khối V

2

và vị trí đặt đầu đo là khác phía hay cùng phía. K càng lớn khi góc càng bé.
Thí dụ:

=600 thì KK=(2+1)=3; KC=(2-1)=1;
=180 thì KK=(1+1)=2; KC=(1-1)=0;

Nghĩa là khi =1800 thì sơ đồ đo biến thành sơ đồ đo 2 tiếp điểm. Đặt đầu đo
khác phía nhận được sai lệch đường kính KK=2. Đặt cùng phía thì đầu đo
không nhận được dịch chuyển KC=0. Hoàn toàn đúng với thực tế : V1800 hay
sơ đồ đo 2 tiếp điểm để đo các loại méo cạnh chẵn (hình 1.10 d)
Nay sử dụng sơ đồ đo 3 tiếp điểm kể trên để phát hiện sai lệch độ tròn.
Ta phải quay chi tiết trên khối V để sao cho có một lần 2 mặt V tiếp xúc với
bán kính nhỏ nhất Rmin, có một lần 2 mặt V tiÕp xóc víi b¸n kÝnh lín nhÊt
Rmax. Ta thÊy ngay chỉ xảy ra điều đó khi góc của khối V phù hợp với số
cạnh của đa giác méo, thí dụ bằng góc đỉnh của đa giác méo.


21

Trường hợp dễ hiểu nhất là chi tiết méo 3 cạnh sau khi gia công bằng nghiền

đĩa đà nêu trong mục 1.1. Bán kính vòng tròn nội tiếp là Rmin, bán kính vòng
tròn ngoại tiếp là Rmax. Sai lệch độ tròn là R=Rmax-Rmin. Góc khối V thích
hợp nhất là =600.
Khi tiết diện méo ở vị trí hình 1.10b chỉ thị XK1 như khi đo trụ tròn bán kính
Rmin; còn chỉ thị XC1 lớn hơn chỉ thị X*C1 khi đo trụ tròn bán kính Rmin một
lượng R, hay:
XC1=X*C1+ R

(1.4)

Khi quay chi tiết đi 1200, tiết diện méo ở vị trí hình 1.5c. Chỉ thị XK2 như khi
đo trụ tròn bán kính Rmax, còn chuyển vị XC2 ít hơn chuyển vị X*C2 khi đo trụ
tròn bán kính Rmax một lượng R, hay:
XC2=X*C2- R

(1.5)

Kết quả ở vị trí đo khác phía:
X K = X K 1 − X K 2





1

= ∆R.K K = R
+ 1 = 3.R

60 0
sin

2



(1.6)

Kết quả đo ở vị trÝ cïng phÝa:
∆X C = X C1 − X C 2 = X *C1 + ∆R − ( X *C 2 − ∆R ) = X *C1 − X *C 2 +2.∆R






 1

1
= ∆R.K C + 2.∆R = ∆R.
− 1 + 2.∆R = ∆R.
+ 1 = 3.∆R
0
α


60



 sin

 sin

2


2



(1.7)

§o sai lệch độ tròn trên khối V có =600 có hệ số chuyển đổi K=3 không phụ
thuộc vào vị trí đặt đầu đo. Kết quả này khác với trường hợp đo trụ bán kính
Rmax và trụ bán kính Rmin mà đầu đo đặt ở 2 phía.
Ta cũng nhận được kết quả cho các trường hợp méo khác:
Méo 5 cạnh, =1080, K chung =

1
+ 1 = 2,24
1080
sin
2


22

MÐo 7 c¹nh, α=128,570, K chung =

1
+ 1 = 2,11
128,57 0
sin
2

HiƯn nay c¸c khèi V víi c¸c gãc chn kh¸c nhau vẫn được sử dụng rộng rÃi
vì giá thành rẻ, dễ gá đặt chi tiết, thao tác đơn giản. Ngoài góc của khối V
thích hợp nhất với mỗi loại méo, người ta còn tính được hệ số chuyển đổi K
khi méo có n cạnh trên góc bất kỳ [28]:
α

cos n 90 0 + 
2

K =1+
α
sin
2

(1.8)

B¶ng 1.1: HƯ sè K tương ứng với số cạnh méo n và góc của khối V
[ISO6318-1985 E]
n

2

3

4

5

6

7

600

0

3

0

0

3

0

720

0.47

2.62

0.38

1

2.38

0.62

Góc khi

900

1

2

0.414

2

1

0

đo 3 tiếp

1080

1.38

1.38

0

2.24

0

1.38

điểm

1200

1.577

1

0.423

2

0.155

2

khác phía 128,570

2.11

1500

1.897

0.268

1.518

0.732

1

1.268

1800

2

0

2

0

2

0

Gãc α khi

720

1.53

2.62

2.38

1

0.38

0.62

®o 3 tiÕp

900

1

2

2.41

2

1

0

®iĨm

1080

0.62

1.38

2

2.24

2

1.38

cïng phÝa

1200

0.42

1

1.58

2

2.16

2

23

Bảng 1.1 cho giá trị của K, trong đó số đóng khung là trường hợp ứng với
đúng nhất. Tuy nhiên có một điểm bất lợi của phương pháp đo này là cần phải
biết trước số cạnh méo của chi tiÕt ®Ĩ chän gãc α cđa V chn cho phï hợp.
Nếu không biết trước số cạnh méo, ta sẽ phải thực hiện phép đo thử trên một
bộ các khối V khác nhau.
Phương pháp đo bằng khối V rất dễ công bố nhầm kết quả đo về độ lớn và số
cạnh, hơn nữa một tỷ số K chỉ phản ánh đúng nhất trong trường hợp số cạnh
méo là đều nhau. Khi số cạnh méo không đều, tức là có trộn lẫn của nhiều tần
số méo khác nhau thì kết quả đo không trung thực. Không bao giờ cho ta một
cái nhìn toàn cảnh về tiết diện thực của chi tiết.
1.3.2. Đo sai lệch độ tròn bằng toạ độ cực
Định nghĩa về sai lệch độ tròn được xây dựng trên toạ độ cực nên đo sai lệch
độ bằng toạ độ cực là một giải pháp có ý nghĩa trực tiếp, cho một hình ảnh
toàn diện về sai lệch của tiết diện được khảo sát. Ngày nay, nhờ có sự phát
triển của ngành cơ khí chính xác, điện tử và tin học mới có thể chế tạo ra loại
thiết bị đo sai lệch độ tròn sử dụng phương pháp toạ độ cực với khả năng đo
lường chính xác, thu nhận và xử lý một khối lượng lớn thông tin đo.
Hiện nay trên thị trường dụng cụ đo tại Việt nam đà xuất hiện các loại máy đo
sai lệch độ tròn với những tính năng chuyên dụng trong việc đo lường các bề
mặt chi tiết có dạng tròn xoay, có thể đạt được độ chính xác cao (hình 1.11).

Hình 1.11: Các thế hệ máy đo độ tròn của hÃng Mitutoyo
Hiện nay, tài liệu về các loại máy đo này chỉ mang hình thức quảng cáo sản
phẩm hoặc là hướng dẫn sử dụng máy mà không hề cung cấp những thông tin