10 De tuyen sinh lop vao 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ 1 Tính:. 2 28  3 63  175. Câu 2:. Giải hệ PT:.  3x - 2y 13  2 x  4 y  2. Câu 3:. Giải PT:. x 2  ( 3  1) x  3 0. Câu 1:. Câu 4: Câu 5: Câu 6:.  a 2 a  2  a 1    . a  1 a  2 a  1 a   (với a > 1, a 0). Rút gọn biểu thức: Cho đường thẳng (d): y = 2x – 3 và parabol (P): y = – x2. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Tìm a để PT ax2 + x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt. 4 R. Câu 7: Câu 8:. (O; R) có độ dài cung AB là 9 . Tính số đo cung AB và điện tích hình quạt OAB. Cho ABC vuông tại A, AB = 16cm, BC = 20cm. a) Giải tam giác ABC. b) Tính các tỉ số lượng giác của góc B.. Câu 9:. Cho ABC cân tại A, BAC 45 nội tiếp đường tròn (O; R). Tính điện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung BC nhỏ. Cho ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Kẻ đường cao AH. a) Tính AH, BH, CH.. Câu 10:. . . o. . Câu 11:. b) Tính ABC và ACB . Cho phương trình x2 – 2(m –1 ) x + 2m – 3 = 0. Câu 12:. a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. b) Với giá trị nào m thì phương trình (1) có một nghiệm bằng 2, tìm nghiệm còn lại? c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) và đặt B = x 12 x2 + x1x22 – 5. Chứng minh: B = 4m2 – 10m + 1. Với giá trị nào của m thì B đạt giá trị nhỏ nhất? Tính giá trị nhỏ nhất đó. Cho (O; R) và đường thẳng xy tiếp xúc với (O) tại A. Điểm B lấy bất kì trên (O), kẻ BH. (1).  vuông góc với xy tại H. Chứng minh rằng BA là phân giác của OBH ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ 2 Câu 1: Câu 2: Câu 3:. Tính:. 1 1  2 5 2 5  a2  a a   a2  a a   a   .  a   a 1   a  1   với a 0, a 1. Rút gọn: Giải các PT: a) x2 – 2x + 1 = 0 b) x4 – 6x + 5 = 0 x 1 x  2 x 1 c) x. Câu 5:. Cho PT: mx2 – (5m – 2)x + 6m – 5 = 0 Tìm m để PT có hai nghiệm là hai số nghịch đảo của nhau. Cho đường thẳng (d): y = 3x – 1 và parabol (P): y = 2x2. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.. Câu 6:. o o   Cho ABC có BAC 70 , ACB 50 nội tiếp (O).. Câu 4:.  a) Tính số đo cung AC .  b) Tính AOB    c) So sánh: AB, AC , BC .. Câu 7:. Từ điểm A ở ngoài (O; R) kẻ tiếp tuyến AB tại B của (O; R) sao cho AB = R 3 , C là . Câu 8: Câu 9: Câu 10:. Câu 11:. Câu 12:. giao điểm của (O; R) với OA. Tính diện tích phần giới hạn bởi AB, AC và BC . Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 10cm, chiều cao là 20cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toán phần và thể tích của hình trụ. Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 20m, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 25o. Tính chiều cao của cột điện (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân). Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn đã cho ngời ta kẻ tiếp tuyến Axvà dây cung AC. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đờng trßn t¹i D. C¸c tia AD vµ BC c¾t nhau ë E, tia BD vµ Ax c¾t nhau ë F. AC vµ BD c¾t nhau ë K. a) Chøng minh r»ng BD lµ ph©n gi¸c cña gãc ABE vµ tam gi¸c ABE c©n? b) Chøng minh EK vu«ng gãc víi AB vµ tø gi¸c AKEF lµ h×nh thoi? Một ca nô xuôi một khúc sông dài 100 km rồi ngược về 45 km. Biết thời gian xuôi dòng nhiều hơn thời gian ngược dòng là 2 giờ và vận tốc lúc xuôi dòng hơn vận tốc lúc ngược dòng là 5km/h. Hỏi vận tốc canô lúc xuôi dòng và cả lúc ngược dòng? Tìm nghiệm nguyên của phương trình: xy2 + 3y2 – x = 108.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ 3 Câu 1: Câu 2:. Câu 3:. Câu 4:. Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9:. 21  12 1  7 2 2 3. Tính: Cho hai đường thẳng (d1): y = (3 – 2m)x + 4 – n (d2): y = (m – 1)x + 2n – 3 Tìm m và n để (d1) và (d2) trùng nhau. Cho đường thẳng (d): y = 2x + 3 và parabol (P): y = x2. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Một người đi xe đạp từ Bắc Ninh lên Bắc Giang đường dài 20 km với vận tốc đều. Do công việc gấp nên người ấy đã đi nhanh hơn dự định 3km/h và đến sớm hơn dự định được 20 phút. Tính vận tốc người ấy dự định đi. Tìm hai số a, b biết a + b = 7 và a.b = 12. Giải PT: 4x4 + 3x2 – 1 = 0 . o. Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC = 60cm, ABC 30 . Cho OI = 8cm, vẽ (O; 5cm) và (I; R) tiếp xúc nhau tại A. Tính R. 5 R 2 (O; R) có diện tích hình quạt OAB là 12 (đvdt). Tính số đo cung AB và độ dài cung AB .. Câu 10:. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 8cm, chiều cao là 6cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toán phần và thể tích của hình nón.. Câu 11:. 2 y x  6  2 Giải hệ phương trình:  x  2 y 0. Câu 12:. Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định. Trên tia BA kéo dài về phía A lấy điểm S cố định (nằm ngoài đường tròn (O)). Từ S kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại hai điểm C và D (khác A, B). Kẻ dây DM vuông góc với AB, gọi K là giao điểm cuả CM với AB. . . a) Chứng minh: CKA DKB b) BC và AC cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác CHKA nội tiếp được đường tròn..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ 4 Câu 1:. 15  2 3 6  2 6  5 2 3 2. Tính:. 2 2 x  y 0  6 2 x  6 y  3 6. Câu 2:. Giải hệ PT:. Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6:. Giải các PT: x  2 x  2 Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng y = x và tiếp xúc với parabol y = 2x 2. Cho ABC có AB = 13cm, AC = 15cm. Kẻ đường cao BH. Tính CH. Cho ABC đều nội tiếp (O; R) Tính đệ dài chạnh AB và bán kính r của đường tròn nội tiếp ABC theo R. Cho (O; 10cm) và dây AB = 16cm. Tính khoảng cách từ dây AB đến tâm O. Cho (O) đường kính BC, A thuộc (O). Tiếp tuyến tại A cùa (O) cắt BC tại S sao cho. Câu 7: Câu 8:. ASO 40o  và B nằm giữa O và S. Tính số đo cung AC .. Câu 9:. Cho PT: x2 + mx + 2m – 4 = 0 a) Giải PT khi m = 1. b) CMR: PT luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.. Câu 10:. x1.x2 2 x  x 1 2 c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của PT. Tìm m để . Một hình tròn có diện tích là 36  (cm2). Tính chu vi hình tròn ấy.. Câu 11:.  a1   a 1  Cho biểu thức B = . a  1  1    a    a  1  a. 2. a) Rút gọn B. b) Có giá trị nào của a để B = 0 không? c) Tìm a để B > 0 Câu 12: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Vẽ dây AC = R, BD = R 2 . Gọi E là giao điểm của AC và BD, I là giá điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) EC.EA = ED.EB b) Tứ giác CEDI nội tiếp đường tròn..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ 5 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10:. 2  3 1. 2 3 1. Tính: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị (P): y = x 2 có hoành độ lần lượt là -2 và 1. Viết PT đường thẳng AB. Giải các PT: a) x2 – 4x = 0 b) 3x2 – x – 6 = 0 c) x4 – 3x2 – 4 = 0 Một hình chữ nhật có chu vi là 64m và diện tích là 192m 2. Tính các kích thước của hình chữ nhật. Cho PT: (m – 1)x2 – 2mx + m – 2 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là hai số đối nhau. Cho ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. a) Giải tam giác ABC. b) Kẽ đường cao AH. Tính AH, BH, CH. Cho (O; 29cm) có dây AB. Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 20cm. Tính độ dài dây AB. Một hình tròn có chu vi là 10  (cm). Tính diện tích hình tròn ấy. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 3cm, chiều cao là 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón. Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(–3; 0 ), B(3; 2), C(6; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Hỏi ba điểm A; B; C có thẳng hàng không? Tại sao?. Câu 11:. x  1. x 2  8 x  16 x 4. Cho biểu thức B = a) Rút gọn B khi x < 4. b) Tính giá trị của B khi x = Câu 12:. . 1 4. o o   Cho ABC nhọn nội tiếp (O; R). Biết ABC 60 , ACB 45 , tiếp tuyến tại A cùa (o; R) cắt BC tại S..  a) Tính số đo cung AC . . b) Tính AOB c) Chưng minh rằng: SA2 = SB.SC  d) Tính: ASB.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ 6 Câu 1:. (2 . Tính:. 7) 2 . 3 2 2  7 2 2 1.  x  2 y  3  3x  4 y  3. Câu 2:. Giải hệ PT:. Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6:. 9 x  6 x  1 x Giải các PT: Viết PT đường thẳng (d) đi qua điểm A(–2; 3) và có hệ số góc là –4. Tìm a để đường thẳng (d): y = x + 1 và parabol (P): y = ax2 tiếp xúc với nhau. Cho PT: 2x2 – (m +1)x + 2m – 3 = 0 Tìm m để PT có một nghiệm là –1, tìm nghiệm còn lại.. Câu 7:. Cho (O; 5cm) có độ dài cung AB là 20cm. Tính diện tích hình quạt OAB.. Câu 8: Câu 9:. ABC cân tại A có AB = AC = a, ABC 45o . Tính độ dài đoạn thẳng BC theo a.. Câu 10:. 2. Một tam giác có độ dài ba cạnh là 18cm, 24cm, 30cm. Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ấy (Lấy  3,14 và kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân). Cho ABC vuông tại A có AB : AC = 5 : 12, BC = 39cm, đường cao AH. Tính AB, AC, AH, BH, CH.. Câu 11: Câu 12:. Cho ABC vuông tại A có AB = 18cm, AC = 24cm quay một vòng quanh cạnh AB cố định . Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình được tạo thành. Cho (O) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn AO, qua I vẽ dây CD vuông góc với AB. Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Gọi H là chân đường vuông góc của E trên AB. a) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ 7 2. Câu 1:. Giải PT:. Câu 2:. 12 12  1 b) x  1 x ax  by  7  Cho hệ PT:  2ax  3by 9. Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7:. a) 4x – 4x + 1 = 0. Tìm a, b để hệ PT có nghiệm là (x; y) = (2; –1). Cho đường thẳng (d): y = x – 2 và parabol (P): y = –x2. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Tính diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn(O; 10cm) và (O; 6cm). Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 60km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/h nên đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Cho PT: x2 + mx + m – 1 = 0 a) Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x1, x2. b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của PT thỏa x12 + x22 – x1.x2 = 1 Cho ABC có AB = 75cm, AC = 85cm, BC = 40cm. Kẻ đường cao BH. c) Tính AH, BH, CH.   d) Tính BAC và ACB .. Câu 9:. Cho (O; R) và dâ AB sao cho số đo cung AB bằng 90o. Tính chu vi hình viên phân giời hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB. Một hình cầu có thể tích là 27  (cm3). Tính diện tích mặt cầu.. Câu 10:.  a 1   a  Cho A =. Câu 8:.  a1 2 : a với a  0, a 1 . a) Rút gọn A. b) Tìm a để A < 0. Câu 11:. Cho (O; R) đường kình AB, C là điểm chính giữa của cung AB . (I) đường kính OC cắt AC và BC lần lượt tại D và E. a) Chứng minh rằng: ABC vuông cân tại C. b) Chứng minh rằng: Tứ giác ODCE là hình vuông. c) Chứng minh rằng: Tứ giác ADEB là hình thang cân.. Câu 12:.   d) Tính chu vi hình phẳng giới hạn bởi CEO , BC và OB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = x2 – 2x + 5..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ 8 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6:. Câu 7: Câu 8: Câu 9:. Câu 10:. Câu 11:. Câu 12:. Tính : A  5( 20  3)  45  x  y 5  Giải hệ PT:  x  y 3. Giải PT: x4 – 5x2 + 4 = 0 Cho PT: x2 – 2(m +1)x + m2 – 1 = 0 Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 + x1.x2 = 1. Hình tròn có bán kính 5cm. Tính chu vi và diện tích của hình tròn. Cho hàm số y = mx –m + 2 có đồ thị là đường thẳng (d) và pa rabol y = x2 có đồ thị (P). a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 1. b) Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau. Cho (O; 9cm) có độ dài cung AB bằng 14,13cm. Tính điện tích hình quạt OAB (Lấy  3,14 và kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân). (O; R) có diện tích 530,66cm2. Tính chu vi đường tròn. (Lấy  3,14 và kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân). Hình trụ có diện tích xung quanh là 452,16 mm 2, chiều cao 12mm.Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. (Lấy  3,14 và kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân). 2 Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 50km. Sau khi đi được 5 đoạn đường xe giảm vận tốc. 10km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc của xe trên quãng đường đầu. Biết rằng thời gian xe đi hết quãng đường AB là 1 giờ 30 phút. x x  1 x x 1 x 1 P   x  x x  x x . Cho biểu thức a) Rút gọn P. 9 P 2 b) Tìm x để Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M trên cạnh BC (M  B, M  C) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM tại H, BH cắt DC tại K. Chứng minh: a) Tứ giác BHCD nội tiếp. b) KM vuông góc với BD. c) KC . KD = KH . KB.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ 9 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7:. Tính :. A. 5 4 7   2  7 3 2 5 4  5 2.  2 x  2 y 4  Giải hệ PT: 2 x  3 y 4. Giải PT: 2x4 + 7x2 – 6 = 0 Cho PT: x2 – 3x + m – 2 = 0 Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu. Cho (O; 12cm). Dây AB vuông góc với một bán kính tại trung điểm của bán kính ấy. Tính độ dài dây AB. Cho đường thẳng (d): y = x – 3 và parabol (P): y = –2x2. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Cho (O) và (O’) cắt nhau tại A và B sao cho tâm của đường tròn này nằm trên đường . Câu 8:. Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12:. tròn kia.Tính số đo cung AO ' B của (O). Cho ABC vuông tại A. Biết AB = 12cm, BC = 13cm. a) Giải tam giác ABC. b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH, CH. . . Tứ giác ABCD nội tiếp (O; R) có C 3 A . Tính C và A . Cho (O; R) cà dây AB = R. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB theo R. Một mảnh đất hính chữ nhật có diện tích 320m 2. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m, giảm chiều dài đi 16m thì diện tích mảnh đất không thay đổi. Tính các kích thước của mảnh đất. Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ tiếp tuyến AM và AN. Trên nửa mặt phẳng bờ AN không . . . o. chứa điểm M lấy điểm B sao cho ABO 90 . Đường thẳng BO cắt AN tại D. Chứng minh rằng: a) Năm điểm A, B, N, O, M cùng nằm trên một đường tròn.  b) BD là tia phân giác của MBN ..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ 10 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4:. Câu 5:. Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: Câu 13:. Tính : A (2 2  5  18)( 50  5) Cho PT: x2 – 5x + 3m – 1 = 0 Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x12 + x22 = 17. Giải PT: x4 + 3x2 + 2 = 0 Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó. 1 Cho (O; OA), điểm I thuộc OA sao cho AI = 3 OA. Vẽ (I; IA). Đường thẳng qua A cắt AB (I) và (O) tại B và C. Tính tỉ số AC .. Độ dài dây chung của hai đường tròn cắt nhau bằng 16cm. Biết bán kính của hai đường tròn lần lượt là 10cm và 17cm. Tính khoảng cách giữa hai tâm. ABC vuông tại A, biết AB : AC = 5 : 6, đường cao AH = 30cm. Tính BH. Cho ABC có AB = 9cm, BC = 15cm, AC = 12cm. Đường cao AH. Tính AH, BH, CH. Cho PT: x2 – 2(m + 1)x + 2m + 1 = 0 Tìm m để PT có tổng hai nghiệm bé hơn 2. Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính hình tròn đáy và có thể tích là 128  (cm3). Tính bán kính, diện tích xunh quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, HB = 225, CH = 64. Tính AB, AC, BC, AH, BH. Cho ABC vuông tại A, AB = 5 , AC = 2 5 , đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Tính DE. Cho (O; OA) và (O’; r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC sao cho B thuộc (O), C thuộc (O’). Tính BC theo R và r’..

<span class='text_page_counter'>(11)</span>