đề tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2003-2004

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LÊ QUÝ ĐÔN
KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2003-2004
MÔN THI TOÁN
Ngày thi: 30/7/2003- Thời gian làm bài 150 phút
( Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,5 điểm )
a) Tính:
1 1 1
........
1 2 2 3 399 400
+ + +
+ + +
b) Giải phường trình: 5 7x x− = − .
Bài 2 ( 2 điểm ): Cho phương trình
( )
2
2 3 6 0x m x− − + =
(1) và
2
2 5 0x x m+ + − =
(2)
a) Giải phương trình (1) khi m = -2
b) Tìm m đêû hai phương trình có đúng một nghiệm chung
Bài 3 ( 2,5 điểm ): Cho hệ phương trình:
2 0
x y a
ax y
+ =


+ =


a) Giải hệ phương trình khi a = 3
b) Với giá trò nào của a thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
c) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm là cặp số ( x; y ) sao cho x < 0 và y < 0.
Bài 4( 3 điểm ):
Cho đường tròn (O;R) trên đó lấy hai diểm A và B. A cố đònh và B di động, gọi H là hình
chiếu của B xuống tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) tại điểm A. Đường phân giác của góc AOB
cắt BH tại M và Ax tại Q.
a) Chứng minh 4 điểm A, B, Q và O cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh tứ giác OBMA là hình thoi.
c) Khi O di động trên đường tròn (O) thì M di động trên đường nào?
ĐỀ CHÍNH THỨC