DE THI HOC KI 1 20122013 DE 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 9 Người ra đề: Trần Đình Trai Đơn vị: Trường THCS Kim Đồng MÔN: TOÁN – LỚP 8 THỜI GIAN: 90 Phút( không kể thời gian phát đề) I. MA TRẬN HAI CHIÊU Chủ đề chinh. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng. Tổng. 1. Căn thức. 1. 2. 0,5. 3,5. 2. y = ax + b 3. HTL tam giác vuông 4. Đường tròn. 1. 1. 1. 1. 1,25. 3,25. 0,5. 0,25. 0,5. 1,25. Tổng. 3,5. 4,25. 2,25. 10. 2. B. NỘI DUNG ĐỀ Bài 1 : (1. điểm)Tính : A =. 20  80 . 45. Bài 2 : (1 điểm)Tính A = sin2150 + sin2250 + sin2350 + sin2450 + sin2550 + sin2650 + sin275 Bài 3 :(2 điểm) Cho hàm số y = 3x + 2 a/ Vẽ đồ thị hàm số. b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hoành (Làm tròn kết quả đến phút ) x 2 x1  Bài 4: :(2 điểm)Rút gọn A = x  1 x  x 1 Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức x  x  1 . Giá trị đó dạt đươc khi x bằng. bao nhiêu? Bài 6 :(3,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5cm, AB = 2AC, a) Tính AC. b) Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy điểm I sao cho AI =. 1 AH . Từ C kẻ Cx //AH. 3. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích tứ giác AHCD. c) Vẽ hai đường tròn (B, BA) và (C, CA). Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn là E. Chứng minh rằng CE là tiếp tuyến của đường tròn (B).. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 1 : Tính : A = 20  80  A = 4.5  16.5  9.5. 45. A = 2 5 4 5  3 5 A= 3 5. (0,5 đ) (0,25 đ) (0,25 đ). Bài 2 : Tính A = sin2150 + sin2250 + sin2350 + sin2450 + sin2550 + sin2650 + sin275 Áp dụng công thức : sin2α + cos2 α = 1 và sinα = cosβ (α + β = 900 ; α, β > 0) ta có :(0,25 đ) A = sin2150 + cos2150 + sin2250 + cos2250 + sin2350 + cos2350 + sin2450 (0,5 đ) 2 1 1 3 ( )2 2 A=1+1+1+ 2 =3+ 2 (0,25 đ) Bài 3 :(2 điểm) a/ Đồ thị hàm số y = 3x + 2 đi qua điểm A(0;2) và B(-2/3;0) (Hình dưới) (1 điểm) b/ Trong tam giác vuông ABO ta có OA 2 tgB   3 OB 2 0  A 3 2 Suy ra B 71 57 ' (1 điểm) x 2 x1  Bài 4: Rút gọn A = x  1 x  x ĐK : x > 0 ; x ≠ 1 (0,25 đ) x 2 x1  x ( x  1) A= x1 ( x )2  (2 x  1) x ( x  1) A= (0,25 đ). 1. -1. B -2/3. O. 1. -1. x  2 x 1 A = x ( x  1) ( x  1) 2 A = x ( x  1). A=. (0,25 đ). x1 x. 1 Bài 5: (0,5) Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức x  x  1 . Giá trị đó dạt đươc khi x bằng bao. nhiêu? Đk ( x 0 ) Vì. x. x  1 ( x . 1 2 3 )  2 4.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1 1 4   1 1 3 3 1 3 3 3 ( x  ) 2 0 ( x  )2   ( x  )2  2 4 4 2 2 4 4 hay Mà khi Suy ra 4 1 1 1 ( x  ) 2 0 x  0 x  2 2 4 Vậy giá trị nhỏ nhất của biêu thức là 3 khi hay. ( thỏa mãn điều kiện) x. 1 4 thì biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.. Vậy với Bài 6: (3,5 điểm): Vẽ đúng hình, ghi đúng GT, KL ( câu a,b 0,5đ; ) a) (1 điểm). Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC ta có: BC = √ AB2 + AC2 (0,25đ) 2. L. 2. 2 AC ¿ + AC (Vì AB = 2AC) ¿ √¿ = AC √ 5 BC 5 = = √ 5(cm) Suy ra AC = √ 5 √5. =. B. E. (0,25đ). H. (0,25đ).. I A. C D. b) (1,25 điểm) Ta có: HC = AC.cosC. √5 ¿2. = AC.. ¿ ¿ AC AC2 = =¿ BC BC. AH = AC.sinC. (0,25đ). G.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> √5 ¿ 2. ¿ 2 ¿ = AC. AB 2 AC 2 AC2 =AC . = =¿ BC BC BC IH BH 5 = ⇒ CD= Trong tam giác BCD ta có IH//CD nên CD BC 3. (0,25đ). (0,25đ) Tứ giác AHCD có AH//CD và AH. HC nên AHCD là hình thang vuông.. (0,25đ). Gọi S là diện tích của AHCD ta có: S = ( AH+CD) .CH = 2. 5 (2+ )1 3 11 (cm2) = 2 6. (0,25đ) c) (0,5 điểm). ΔABC = ΔEBC (c.c.c) suy ra ∠ BEC = ∠ BAC = 900 hay CE. (0,25đ) Vậy CE là tiếp tuyến của đường tròn (B). (0,25đ) BE..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>